描述
一阶方程、特征线法、二阶方程分类、变量分离、格林函数。Lp 与 Sobolev 空间、广义函数、变分表述与弱解、Lax–Milgram 定理、Galerkin 近似。抛物型偏微分方程。波动方程、双曲系统、非线性偏微分方程、反应扩散方程、无限维动力系统、正则性。
原文参考文本
First-order equations, characteristics method, classification of second-order equations, separation of variables, Green's functions. Lp and Sobolev spaces, distributions, variational formulation and weak solutions, Lax-Milgram theorem, Galerkin approximation. Parabolic PDEs. Wave equations, hyperbolic systems, nonlinear PDEs, reactiondiffusion equations, infinite-dimensional dynamical systems, regularity.
来源与参考
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来源参考 : https://calendar.carleton.ca/grad/courses/MATH/