الوصف
معادلات من الرتبة الأولى، طريقة الخصائص، تصنيف المعادلات من الرتبة الثانية، فصل المتغيرات، دوال جرين. فضاءات Lp وفضاءات سوبوليف، الموزعات، الصياغة التباينية والحلول الضعيفة، مبرهنة لاكس-ميلغرام، تقريب غالركين. المعادلات التفاضيّة الخطية من النوع القطعي (parabolic PDEs). معادلات الموجة، الأنظمة فوق-الخطية، المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، معادلات التفاعل والانتشار، أنظمة ديناميكية ذات بُعد لانهائي، النظامية.
نص المرجع بلغته الأصلية
First-order equations, characteristics method, classification of second-order equations, separation of variables, Green's functions. Lp and Sobolev spaces, distributions, variational formulation and weak solutions, Lax-Milgram theorem, Galerkin approximation. Parabolic PDEs. Wave equations, hyperbolic systems, nonlinear PDEs, reactiondiffusion equations, infinite-dimensional dynamical systems, regularity.
المصادر والمراجع
يتم الاحتفاظ بالتواريخ والمصادر لمساعدتك في التحقق من المعلومات. تُعرض ترجمات لتسهيل القراءة؛ المصدر الرسمي هو المرجع للشروط والمتطلبات.
مرجع المصدر : https://calendar.carleton.ca/grad/courses/MATH/