課程說明
一階方程、特徵線法、二階方程的分類、變數分離、Green 函數。Lp 與 Sobolev 空間、廣義函數、變分型式與弱解、Lax–Milgram 定理、Galerkin 近似。拋物型偏微分方程。波動方程、雙曲系統、非線性偏微分方程、反應擴散方程、無限維動力系統、正則性。
原文參考文本
First-order equations, characteristics method, classification of second-order equations, separation of variables, Green's functions. Lp and Sobolev spaces, distributions, variational formulation and weak solutions, Lax-Milgram theorem, Galerkin approximation. Parabolic PDEs. Wave equations, hyperbolic systems, nonlinear PDEs, reactiondiffusion equations, infinite-dimensional dynamical systems, regularity.
來源與參考
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來源參考 : https://calendar.carleton.ca/grad/courses/MATH/