Description
Équations du premier ordre, méthode des caractéristiques, classification des équations du second ordre, séparation des variables, fonctions de Green. Espaces Lp et de Sobolev, distributions, formulation variationnelle et solutions faibles, théorème de Lax-Milgram, approximation de Galerkin. EDP paraboliques. Équations des ondes, systèmes hyperboliques, EDP non linéaires, équations réaction-diffusion, systèmes dynamiques de dimension infinie, régularité.
Texte de référence dans sa langue d’origine
First-order equations, characteristics method, classification of second-order equations, separation of variables, Green's functions. Lp and Sobolev spaces, distributions, variational formulation and weak solutions, Lax-Milgram theorem, Galerkin approximation. Parabolic PDEs. Wave equations, hyperbolic systems, nonlinear PDEs, reactiondiffusion equations, infinite-dimensional dynamical systems, regularity.
Sources et références
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Référence source : https://calendar.carleton.ca/grad/courses/MATH/