説明
1階方程式、特性法、2階方程式の分類、変数分離、グリーン関数。Lp空間とソボレフ空間、分布、変分定式化と弱解、ラックス＝ミルグラムの定理、ガラーキン近似。放物型偏微分方程式。波動方程式、双曲系、非線形PDE、反応拡散方程式、無限次元力学系、正則性。
原語による参照テキスト
First-order equations, characteristics method, classification of second-order equations, separation of variables, Green's functions. Lp and Sobolev spaces, distributions, variational formulation and weak solutions, Lax-Milgram theorem, Galerkin approximation. Parabolic PDEs. Wave equations, hyperbolic systems, nonlinear PDEs, reactiondiffusion equations, infinite-dimensional dynamical systems, regularity.
出典と参照
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出典の参照 : https://calendar.carleton.ca/grad/courses/MATH/