Mô tả
Chuỗi tiệm cận: tính chất, ghép nối, ứng dụng cho phương trình vi phân. Phát triển tiệm cận của các tích phân: phương pháp cơ bản, phương pháp Laplace, pha tĩnh và thoải lui dốc nhất (steepest descent), lemmma Watson, lemma Riemann-Lebesgue. Phương pháp tác động nhỏ: khử chệch thường và kỳ dị cho phương trình vi phân, phân tích đa tần số, lý thuyết lớp biên, lý thuyết WKB.
Tiền đề
- Điều kiện tiên quyết: ( MATH 3057 hoặc MATH 3007 ) và ( MATH 2454 hoặc MATH 3705 ), hoặc được phép của Khoa.
Điều kiện và thủ tục
- Điều kiện tiên quyết: ( MATH 3057 hoặc MATH 3007 ) và ( MATH 2454 hoặc MATH 3705 ), hoặc được phép của Khoa.
- Cũng được giảng dạy ở bậc sau đại học, với yêu cầu khác, dưới mã MATH 5408, và việc cộng thêm tín chỉ là không được phép.
- Ba giờ giảng mỗi tuần.
Văn bản tham chiếu bằng ngôn ngữ gốc
Asymptotic series: properties, matching, application to differential equations. Asymptotic expansion of integrals: elementary methods, methods of Laplace, stationary phase and steepest descent, Watson’s lemma, Riemann-Lebesgue lemma. Perturbation methods: regular and singular perturbation for differential equations, multiple scale analysis, boundary layer theory, WKB theory.
- Prerequisite(s): ( MATH 3057 or MATH 3007 ) and ( MATH 2454 or MATH 3705 ), or permission of the School.
- Also offered at the graduate level, with different requirements, as MATH 5408 , for which additional credit is precluded.
- Lectures three hours a week.
Nguồn và tham khảo
Ngày và nguồn được giữ lại để giúp bạn kiểm tra thông tin. Các bản dịch được cung cấp để dễ đọc; nguồn chính thức là tham chiếu cho các điều kiện và yêu cầu.
Nguồn tham khảo : https://calendar.carleton.ca/undergrad/courses/MATH/