Description
Séries asymptotiques : propriétés, appariement, application aux équations différentielles. Développement asymptotique d’intégrales : méthodes élémentaires, méthodes de Laplace, de phase stationnaire et de descente la plus raide, lemme de Watson, lemme de Riemann-Lebesgue. Méthodes de perturbation : perturbation régulière et singulière pour les équations différentielles, analyse à échelles multiples, théorie des couches limites, théorie WKB.
Préalables
- Condition(s) préalable(s) : (MATH 3057 ou MATH 3007) et (MATH 2454 ou MATH 3705), ou permission de l’École.
Conditions et modalités
- Condition(s) préalable(s) : (MATH 3057 ou MATH 3007) et (MATH 2454 ou MATH 3705), ou permission de l’École.
- Également offert au niveau des études supérieures, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5408, pour lequel des crédits supplémentaires sont exclus.
- Cours magistral de trois heures par semaine.
Texte de référence dans sa langue d’origine
Asymptotic series: properties, matching, application to differential equations. Asymptotic expansion of integrals: elementary methods, methods of Laplace, stationary phase and steepest descent, Watson’s lemma, Riemann-Lebesgue lemma. Perturbation methods: regular and singular perturbation for differential equations, multiple scale analysis, boundary layer theory, WKB theory.
- Prerequisite(s): ( MATH 3057 or MATH 3007 ) and ( MATH 2454 or MATH 3705 ), or permission of the School.
- Also offered at the graduate level, with different requirements, as MATH 5408 , for which additional credit is precluded.
- Lectures three hours a week.
Sources et références
Les dates et les sources sont conservées pour vous aider à vérifier les renseignements. Les traductions sont proposées pour faciliter la lecture; la source officielle fait référence pour les conditions et les exigences.
Référence source : https://calendar.carleton.ca/undergrad/courses/MATH/