説明
確率空間と確率測度、σ-代数、確率変数と分布、期待値をルベーグ積分として扱うこと、変数変換公式、大数の法則、積分不等式、収束定理、一様可積分性、積測度、フビニの定理、独立性と関連トピック、ボレル＝カンテリの補題、最大不等式、収束の様態、中心極限定理、特性関数。
原語による参照テキスト
Probability spaces and probability measures, sigma-fields, random variables and distributions, expected values as Lebesgue integrals, change-of-variable formula, laws of large numbers, integral inequalities, convergence theorems, uniform integrability, product measures, Fubini's theorem, independence and related topics, Borel–Cantelli lemmas, maximal inequalities, modes of convergence, CLT, characteristic functions.
出典と参照
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出典の参照 : https://calendar.carleton.ca/grad/courses/STAT/