Mô tả
Giới thiệu lý thuyết nhóm: nhóm hoán vị, định lý Lagrange, nhóm con chuẩn, các định lý đồng cấu. Giới thiệu lý thuyết vành: vành đa thức, miền tích phân, ideal, các định lý đồng cấu. Dạng Hermitian, định lý phổ cho toán tử chuẩn, dạng song tuyến và dạng bậc hai, các nhóm cổ điển.
Tiền đề
- Tiền đề: i) MATH 2152 với điểm C+ trở lên, hoặc (MATH 2107 với điểm B+ trở lên và có sự cho phép của Khoa); và ii) MATH 1800 với điểm C+ trở lên; hoặc có sự cho phép của Khoa.
Điều kiện và thủ tục
- Loại trừ tín chỉ bổ sung cho Loại trừ tín chỉ bổ sung cho MATH 2108 và MATH 3101.
- Tiền đề: i) MATH 2152 với điểm C+ trở lên, hoặc (MATH 2107 với điểm B+ trở lên và có sự cho phép của Khoa); và ii) MATH 1800 với điểm C+ trở lên; hoặc có sự cho phép của Khoa.
- Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần.
Văn bản tham chiếu bằng ngôn ngữ gốc
Introduction to group theory: permutation groups, Lagrange's theorem, normal subgroups, homomorphism theorems. Introduction to ring theory: ring of polynomials, integral domains, ideals, homomorphism theorems. Hermitian forms, spectral theorem for normal operators, bilinear and quadratic forms, classical groups.
- Prerequisite(s): i) MATH 2152 with a grade of C+ or higher, or ( MATH 2107 with a grade of B+ or higher and permission of the School); and ii) MATH 1800 with a grade of C+ or higher; or permission of the School.
- Precludes additional credit for Precludes additional credit for MATH 2108 and MATH 3101 .
- Lectures three hours a week, tutorial one hour a week.
Nguồn và tham khảo
Ngày và nguồn được giữ lại để giúp bạn kiểm tra thông tin. Các bản dịch được cung cấp để dễ đọc; nguồn chính thức là tham chiếu cho các điều kiện và yêu cầu.
Nguồn tham khảo : https://calendar.carleton.ca/undergrad/courses/MATH/