數學與統計

課程要求 先修條件 下列為 B.Math. 課程之核心課程，其先修課程具有成績要求：MATH 2001 需在 (MATH 1002（已停開）或 MATH 2052) 中獲 C+，或在 (MATH 2007 或 MATH 1005) 中獲 B+，且在 (MATH 1102（已停開）或 MATH 2152) 中獲 C+，或在 (MATH 1107 或 MATH 1104) 中獲 B+。MATH 2002 需在 MATH 2001 中獲 C+。MATH 2100 需在 (MATH 1102（已停開）或 MATH 2152) 中獲 C+，或在 MATH 2107 中獲 B+。MATH 2454 需在 (MATH 1002（已停開）或 MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005) 中獲 C+，且在 (MATH 1102（已停開）或 MATH 2152 或 MATH 2107) 中獲 C+。STAT 2655 需在 (MATH 1002（已停開）或 MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005) 中獲 C+，且在 (MATH 1102（已停開）或 MATH 2152 或 MATH 1107 或 MATH 1104) 中獲 C+。MATH 2007 需 MATH 1004 或在 (MATH 1007 或 MATH 1009) 中獲 C-。MATH 2107 需 MATH 1104 或在 MATH 1107 中獲 C-。B.Math. 課程之課程類別

禁止與限制修課 MATH 1805（已停開）或 COMP 1805 僅能計為數學與統計學程之半學分自由選修。下列課程不得在數學與統計學院所提供之任何學程中計入學術學分（即使作為自由選修亦不行）：BIOL 3604、COMS 3001、CRCJ 3001、ECON 0005、ECON 1401、ECON 1402、ECON 2201（已停開）、ECON 2202（已停開）、ECON 2210、ECON 2220（已停開）、ECON 2400（已停開）、ECON 3001、ECON 3210、ECON 4001、ECON 4002、ECON 4004、ECON 4025（已停開）、ECON 4706、ECON 4707、ECON 4713、ECOR 2606、GEOG 2006、GEOG 3003、NEUR 2001、NEUR 2002、NEUR 3001、NEUR 3002、PSCI 2702、PSYC 2001、PSYC 2002、PSYC 3000 [1.0]、SOCI 2004、SOCI 3000（已停開）、SOCI 3002（已停開）、SOCI 3008、SOCI 4009（已停開）、SOCI 4102、SOWK 3001、SYSC 2510。已修習 ECON 2201（已停開）與 ECON 2202（已停開）且進入 B.Math. 學程之學生，僅在取得數學與統計學院許可，且 ECON 2201（已停開）與 ECON 2202（已停開）兩課成績皆達 B- 或以上者，可豁免修習 STAT 2507 與 STAT 2509。BUSI 1402、BUSI 2402 與 COMP 1001 不得計入 B.Math 或電腦科學與數學 B.Math 聯合榮譽學程之學分（即使作為自由選修亦不行）。MATH 3806、COMP 3806（已停開）、COMP 3800（已停開）或 MATH 3800 四者之中僅能計入一門課於 B.Math. 學程學分。Mathematics B. Math. Honours（20.0 學分）

隨機專修之數學榮譽學士（B.Math. Honours）（20.0 學分） 數學學位要求中之第 3、4、5 與 6 項以以下取代： 3. 3.0 學分於： MATH 3001 [0.5] 實分析 I（榮譽） MATH 3008 [0.5] 常微分方程（榮譽） STAT 3506 [0.5] 隨機過程與應用（榮譽） STAT 3558 [0.5] 機率論要素（榮譽） STAT 3559 [0.5] 數理統計（榮譽） STAT 4501 [0.5] 機率論（榮譽） 4. 從下列選 0.5 學分： STAT 3553 [0.5] 迴歸模型（榮譽） MATH 3801 [0.5] 線性規劃 5. 0.5 學分，於 4000 級之 STAT 課程 6. 1.0 學分，於 4000 級或以上之 MATH 或 STAT 課程 總學分 5.0 計算與應用數學與統計專修 B.Math. Honours（20.0 學分）

結合 B.Math./M.Sc. 的課程要求 此「快速銜接」課程結合數學或統計學的數學學士及數學碩士的要求，編排成一個能讓優秀學生在四年內完成的學程。直接從安大略省高中入學此課程需同時符合下列兩項： Grade 12 Mathematics: Advanced Functions 與 Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors 的平均成績達 90% 或以上；六個 Grade 12 大學型或大學/學院型課程的平均成績達 85% 或以上。申請、持續修讀及從本科部份畢業要求主修平均學分成績（Major CGPA）達 11.0 或以上及總體平均學分成績（Overall CGPA）達 10.00 或以上。在進入本課程第四年之前，學生必須：獲得數學與統計學院（School of Mathematics and Statistics）推薦以繼續修讀、在第三學年一月底前申請以獲頒 B.Math. 學位，並在二月中旬前向該學院提交研究所申請。本科部份 學生可申請入讀本課程之數學或統計學版本。 數學（結合 B.Math./M.Sc.） B.Math.（15.0 學分）

研究所部份 - 理學碩士 在此「快速銜接」課程的研究所部份，學生以研究生身分註冊並受研究生院（Faculty of Graduate Studies）規定約束。 5. MATH 或 STAT 5000 級或以上課程 1.5 學分 6. 數學或統計學或其它系所/學院之 5000 級或以上課程 1.0 學分 7. 以下擇一：MATH 4905 或 STAT 4905 2.0 學分，且 MATH 或 STAT 5000 級或以上課程 1.5 學分，或數學碩士論文（M.Sc. thesis） 整體學分 4.5 數學副修（4.0 學分） 本副修對所有本科課程開放，但數學與統計學院之課程除外。學生畢業時需呈現副修平均學分成績（Minor CGPA）4.00 或以上，方可獲頒數學副修。 要求 1. 以下擇一 1.0 學分： MATH 1007 [0.5] & MATH 2007 [0.5] 初等微積分 I 初等微積分 II 或 MATH 1004 [0.5] & MATH 1005 [0.5] 工程或物理用微積分 工程或物理用微分方程與冪級數 或 MATH 1052 [0.5] & MATH 2052 [0.5] 微積分與導論分析 I 微積分與導論分析 II 2. 以下擇一 1.0 學分： MATH 1107 [0.5] 線性代數 I 或 MATH 1104 [0.5] 工程或科學用線性代數 MATH 2107 [0.5] 線性代數 II 或 MATH 1152 [0.5] & MATH 2152 [0.5] 導論代數 I 導論代數 II 3. 以下擇一 0.5 學分： MATH 1800 [0.5] 數學推理導論 或 2000 級之 0.5 學分 MATH 課程 4. 2000 級或以上之 MATH 課程 1.0 學分 5. 3000 級或以上之 MATH 課程 0.5 學分 6. 必須完成主修學科與學位的其餘要求。 總學分 4.0 註：作為先修課程，MATH 1800 可在 2000 級及以上開啟更多選項。建議選修 MATH 1800 的學生盡早修讀。 統計學副修（4.0 學分） 本副修對所有本科課程開放，但數學與統計學院或資料科學學士課程的學生除外。學生畢業時需呈現副修平均學分成績（Minor CGPA）4.00 或以上，方可獲頒統計學副修。 要求： 1. 以下擇一 0.5 學分： MATH 1004 [0.5] 工程或物理用微積分 MATH 1007 [0.5] 初等微積分 I MATH 1009 [0.5] 商學用數學 MATH 1052 [0.5] 微積分與導論分析 I 2. 以下擇一 0.5 學分： MATH 1104 [0.5] 工程或科學用線性代數 MATH 1107 [0.5] 線性代數 I MATH 1119 [0.5] 線性代數：商業應用 MATH 1152 [0.5] 導論代數 I 3. 以下擇一 1.0 學分： STAT 2507 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 統計建模導論 I 統計建模導論 II 或 STAT 3502 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 機率與統計 統計建模導論 II 或 STAT 2601 [0.5] & STAT 2602 [0.5] 商業統計 商業分析與金融之統計模型 或 STAT 2601 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 商業統計 統計建模導論 II 或 ECON 2210 [0.5] & ECON 3210 [0.5] 經濟學入門統計 經濟計量學入門 4. 1.5 學分於： STAT 3503 [0.5] 回歸分析 STAT 3504 [0.5] 變異數分析與實驗設計 STAT 3507 [0.5] 抽樣方法論 5. 以下擇一 0.5 學分： BUSI 1402 [0.5] 商業資訊與通訊科技入門（僅商學學生） STAT 1500 [0.5] 統計運算導論 6. 必須完成主修學科與學位的其餘要求。 總學分 4.0 數學（MATH）課程 註：亦請參閱本年鑑中統計學（STAT）之課程列表。 B.Math. 課程一年級數學課程之先修課程 若學生未具備所需之安大略省 Grade 12 數學課程或等效課程，可修習 MATH 0005 預備微積分：函數與圖形 與 MATH 0006 預備微積分：三角函數與複數 以替代 Advanced Functions，或修習 MATH 0107 代替 Calculus and Vectors 的代數成分。這些 0000 級數學課程作為 MATH 1052 微積分與導論分析 I 與 MATH 1152 導論代數 I 的替代先修課程。此等課程將另計，屬於 B.Math 課程最低 15.0 學分或 B.Math 榮譽課程最低 20.0 學分之外。 MATH 0005 [0.5 學分] 預備微積分：函數與圖形 代數運算複習。多項式：餘式定理與因式定理；圖形繪製。實根與複根。絕對值。不等式。函數，包括函數合成與反函數。對數與指數函數。已成功完成 Grade 12 Mathematics - Advanced Functions 或等效高中函數課程之學生，不得以此課程取得學位學分。 先修：Grade 11 Functions (University/College Preparation) 或等效。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 0006 [0.5 學分] 預備微積分：三角函數與複數 角與單位圓，弧度量。三角函數定義。基本關係，正弦定理與餘弦定理。解析三角學，圖形，反函數。三角恆等式與方程。科學與工程應用。極形式複數，德摩佛定理，複數之 n 次根。先修：Grade 11 Functions (University/College Preparation)、或 MATH 0005、或等效。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 0009 [0.5 學分] 微積分與向量 極限與連續性。微分法則。三角函數、對數與指數函數及其導數。曲線描繪。最適化問題。向量入門。內積與外積。投影。 直線與平面的方程。點、直線與平面之間的交點與距離。已包含 MATH 0007 之學分不得重複取得。先修：Grade 12 Mathematics (Advanced Functions)；或 MATH 0005 與 MATH 0006；或學院許可。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 0107 [0.5 學分] 代數與幾何 平面與三維空間之向量。線性組合與線性獨立。空間中直線與平面的方程。線性方程組之解法。歸納法證明。二項式定理。邏輯。先修：Grade 11 Functions (University/College Preparation) 或等效。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 1004 [0.5 學分] 工程或物理用微積分 極限。基本初等函數之微分。微分法則。反三角函數。微分之應用：極值問題、曲線描繪、近似。定積分與不定積分，積分技巧。面積與體積之應用。已包含 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（停開課程）、MATH 1007、MATH 1052 之學分者，不得重複取得本課程學分。先修：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions，或 MATH 0005 與 MATH 0006，或等效。限工程學院學生或在特定 B.Sc. 與 B.A.S. 課程中指定之學生修讀。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 1005 [0.5 學分] 工程或物理用微分方程與冪級數 一階微分方程。具有常係數之二階線性方程，未定係數法，參數變易法。數列與級數，收斂測試，和之估算。冪級數、泰勒級數、餘項。傅立葉級數。已包含 BIT 2004（停開）、BIT 2007（停開）、MATH 1002（停開）、MATH 2007、MATH 2052、MATH 2404 之學分者，不得重複取得本課程學分。先修：i) MATH 1004；及 ii) MATH 1104（或 MATH 1107），先修或同時修習；或等效；或學院許可。限工程學院學生或在特定 B.Sc. 課程中指定之學生修讀。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 1007 [0.5 學分] 初等微積分 I 極限。初等函數之微分，包括三角函數。微分法則。微分之應用：極值問題、曲線描繪、近似。積分入門：定積分與不定積分、曲線下之面積、微積分基本定理。已包含 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（停開）、MATH 1004、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1052 之學分者，不得重複取得本課程學分。先修：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions；或 MATH 0005 與 MATH 0006；或等效。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 1009 [0.5 學分] 商學用數學 商學入門數學課程。徹底複習基礎算術與代數。初等函數、其圖形、性質及在商業模型中的應用。極限。初等函數之導數。線性方程/不等式系統。幾何級數。本課程之學分不得與 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、BUSI 1705（停開）、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1052 重複取得。此課程不可作為以下學位課程之（替代）學分：B.Math.，以及 B.Sc.、B.C.S.、B.Eng.、B.I.D. 先修：限 B.Com. 與 B.I.B. 學生修讀。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 1052 [0.5 學分] 微積分與導論分析 I 實數性質。極限。數列與級數。初等函數。連續性。導數。極值。羅爾定理與平均值定理。L’Hospital 法則。不定積分。課程強調證明與理論。已包含 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（停開）、MATH 1004、MATH 1007、MATH 1009、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402 之學分者，不得重複取得本課程學分。先修：i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions 與 Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors，兩科成績各至少 75%；或 MATH 0005 與 MATH 0006 且兩科皆至少達 B 等；或等效；及 ii) MATH 1800（可同時修習）；或數學與統計學院許可。每週授課三小時，討論班一又半小時。 MATH 1104 [0.5 學分] 工程或科學用線性代數 線性方程組。矩陣代數。行列式。可逆矩陣定理。克萊姆法則。實數向量空間 R^n；子空間、基底。特徵值、對角化。線性變換、核、值域。複數（含德摩佛定理）。內積空間與正交性。應用。已包含 BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（停開）、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152 之學分者，不得重複取得本課程學分。註：MATH 1119 不可替代 MATH 1104。先修：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions，或 MATH 0005，或等效，或學院許可。限工程學院、電腦科學學院學生或在特定 B.Sc. 與 B.A.S. 課程中指定之學生修讀。每週授課三小時，討論班一小時。 MATH 1107 [0.5 學分] 線性代數 I 線性方程組；n 元向量空間、子空間、基底；矩陣變換、核、值域；矩陣代數與行列式。點積。 複數（包括德穆瓦爾定理與 n 次根）。特徵值、對角化及應用。注意：MATH 1119 不可接受為 MATH 1107 之代替課程。不得重複修得學分之課程：BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（已停開）、MATH 1104、MATH 1119、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152。先修條件：安大略省 12 年級數學：進階函數，或 MATH 0005，或同等資格，或經學院許可。每週三小時講授與每週一小時輔導。 MATH 1119 [0.5 學分] 線性代數：商學應用 線性方程組導論，二維與三維的幾何詮釋，矩陣導論，向量加法與純量乘法，線性相依，矩陣運算，秩，反矩陣，可逆矩陣定理，行列式。使用與商業相關之說明性例子。不得重複修得學分之課程，但不可用以代替：BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（已停開）、MATH 1104、MATH 1107、BUSI 1704（已停開）、MATH 1109（已停開）、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152。本課程不得用以（替代）取得下列任何學位課程之學分：B.Math.，以及 B.Sc.、B.C.S.、B.Eng.、B.I.D. 先修條件：安大略省 12 年級：資料管理數學；或安大略省 12 年級數學：進階函數，或 MATH 0005，或同等資格，或經學院許可。每週三小時講授，每週一小時輔導。 MATH 1152 [0.5 學分] 初等代數 I 數的性質。模算術。域，包括複數與有限域。向量空間。矩陣代數。線性系統的解。線性相依。生成集合。基底。子空間。秩-空間維數定理。線性變換。重點放在證明與理論。不得重複修得學分之課程：BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（已停開）、MATH 1104、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402。先修條件：i) 12 年級數學：進階函數，及 12 年級數學：微積分與向量，兩科各至少 75%；或 MATH 0005、MATH 0006、及 MATH 0107 且各科成績至少 B；或同等；且 ii) MATH 1800（可同時修習）；或經數學與統計學院許可。每週三小時講授，每週一個半小時輔導。 MATH 1401 [0.5 學分] 經濟用基礎數學 I 函數關係：函數形式與誤差項。經濟量的繪圖：散佈圖、時間序列圖、函數關係。應用微積分：微分和積分的操作、彈性、消費者/生產者剩餘。應用代數：解線性方程組與凱因斯國民所得分析。問題解決方法。不得重複修得學分之課程：BIT 1000、BIT 1001、BIT 1100、BIT 1101、BIT 1200、BIT 1201、ECON 1401、MATH 1007、MATH 1009、MATH 1052、MATH 1104、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1152。先修條件：安大略省 12 年級 U 類 進階函數，或 MATH 0005，或同等；以及 ECON 1000 或 FYSM 1003，可與 MATH 1401 / ECON 1401 同時選修。每週三小時講授，每週一小時輔導。 MATH 1402 [0.5 學分] 經濟用基礎數學 II 微積分：包括偏微分、定積分與不定積分、積分技巧與無約束最佳化。向量與矩陣：純量乘法、內積、線性相依、矩陣運算、秩、可逆矩陣定理與行列式。經濟應用，如利潤最大化、比較靜態、以及列昂惕夫投入產出模型。不得重複修得學分之課程：BIT 1000、BIT 1001、BIT 1100、BIT 1101、BIT 1200、BIT 1201、ECON 1402、MATH 1007、MATH 1009、MATH 1052、MATH 1104、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1152。先修條件：ECON 1000 或 FYSM 1003 成績 C- 或以上，且 ECON 1401 / MATH 1401 成績 C- 或以上。每週三小時講授，每週一小時輔導。 MATH 1800 [0.5 學分] 數學推理導論 基本邏輯、命題與謂詞演算、量詞、集合與函數、雙射與基礎計數、無窮的概念、關係、良序與歸納法。數學證明的實作於初等數論與組合學。不得重複修得學分之課程：MATH 1805（已停開）、COMP 1805。先修條件：安大略省 12 年級數學：進階函數，或 MATH 0005，或同等。每週三小時講授，每週一小時輔導。 MATH 2001 [0.5 學分] 多變數微積分與分析基礎 I 多變數函數、極限、連續性、偏導與導數、高階偏導、極大值與極小值、拉格朗日乘數法。反函數與隱函數定理，多變數的黎曼積分，座標變換。不得重複修得學分之課程：BIT 2005（已停開）、MATH 2000（已停開）、MATH 2004、MATH 2008、及 MATH 3009。先修條件：i) MATH 2052 成績 C+ 或以上，或（MATH 2007 或 MATH 1005 成績 B+ 或以上且經學院許可）；且 ii) MATH 2152 成績 C+ 或以上，或 MATH 1107 或 MATH 1104 成績 B+ 或以上；且 iii) MATH 1800 成績 C+ 或以上；或經學院許可。每週三小時講授，每週一個半小時輔導。 MATH 2002 [0.5 學分] 多變數微積分與分析基礎 II 向量場、參數化曲線與曲面、線積分與格林定理、曲面積分、斯托克斯定理與散度定理。實數公理，上極限與下極限，完備性。n 維歐幾里得空間的拓樸。數列、子數列、緊緻性。不得重複修得學分之課程：BIT 2005（已停開）、MATH 2000（已停開）、MATH 2004、MATH 2008、及 MATH 3009。先修條件：MATH 2001 成績 C- 或以上；或經學院許可。每週三小時講授，每週一個半小時輔導。 MATH 2004 [0.5 學分] 工程或物理用多變數微積分 曲線與曲面。極座標、柱座標與球面座標。偏導數、梯度、極值與拉格朗日乘數。全微分。矩形與一般區域上的重積分。曲面上的積分。線積分。向量微分算子。格林定理、斯托克斯定理、散度定理。應用。不得重複修得學分之課程：BIT 2005、BIT 2010、MATH 2000（已停開）、MATH 2001、MATH 2002、MATH 2008。先修條件：i) MATH 1005 或 MATH 2007；及 ii) MATH 1104 或 MATH 1107；或經學院許可。限工程學院學生，或特定 B.Sc. 課程內另有說明者。每週三小時講授，每週一小時輔導。 MATH 2007 [0.5 學分] 初等微積分 II 積分技巧，廣義積分。極座標、參數方程。不定形、數列與級數、泰勒公式與級數。不得重複修得學分之課程：BIT 2007（已停開）、MATH 1002（已停開）、MATH 1005、MATH 2052。先修條件：i) MATH 1004，或在 MATH 1007 取得 C- 或以上；或 MATH 1052 且經學院許可。每週三小時講授，每週一小時輔導。 MATH 2008 [0.5 學分] 中級微積分 偏微分、鍊式法則、梯度、具應用之線積分與重積分、多重積分之變換。不得重複修得學分之課程：BIT 2005（已停開）、MATH 2000（已停開）、MATH 2001、MATH 2002、MATH 2004。先修條件：下列之一：MATH 1005、MATH 2052、或 MATH 2007，且另具下列之一：MATH 1104、MATH 1107、或 MATH 1152。每週三小時講授及一小時輔導。 MATH 2052 [0.5 學分] 微積分與初等分析 II 定積分、不定積分。廣義積分。微積分基本定理。微分方程導論。函數列與函數級數。冪級數。泰勒公式。一致收斂。重點放在證明與理論。不得重複修得學分之課程：BIT 2007、MATH 1002（已停開）、MATH 1005、MATH 2007。先修條件：(i) MATH 1052 成績 C- 或以上；或（MATH 1007 或 MATH 1004 成績 B+ 或以上且經學院許可），及 (ii) MATH 1800 成績 C+ 或以上；或經學院許可。每週三小時講授，每週一個半小時輔導。 MATH 2100 [1.0 學分] 代數 群論導論：置換群、拉格朗日定理、正規子群、同態定理。環論導論：多項式環、整環、理想、同態定理。厄米特形、常態算子的譜定理、雙線性與二次型、經典群。不得重複修得學分之課程：MATH 2108、MATH 3101。先修條件：i) MATH 2152 成績 C+ 或以上，或（MATH 2107 成績 B+ 或以上且經學院許可）；及 ii) MATH 1800 成績 C+ 或以上；或經學院許可。每週三小時講授，每週一小時輔導。 MATH 2107 [0.5 學分] 線性代數 II 有限維向量空間（實數與複數上）、子空間、線性獨立與基底。線性變換與矩陣。內積空間（實數與複數）；正交基底。特徵值與對角化。雙線性與二次型；主軸定理。不得重複修得學分之課程：MATH 1102（已停開）、MATH 2152。先修條件：i) MATH 1104，或在 MATH 1107 或 MATH 1109 取得 C- 或以上；及 ii) 在 MATH 1007 或同等取得 C- 或以上；或 MATH 1152 且經學院許可。注意：在項目 i) 中，MATH 1119 不可接受為 MATH 1109 的代替。每週三小時講授及一小時輔導。 MATH 2108 [0.5 學分] 抽象代數 I 集合與關係、數論、群論、環論、基數。不得重複修得學分之課程：MATH 3101 與 MATH 2100。先修條件：i) MATH 2152 或 MATH 2107；且 ii) MATH 1800（MATH 1800 可與本課程同時修習，需經學院許可）；或 COMP 1805；或經學院許可。每週三小時講授及一小時輔導。 MATH 2152 [0.5 學分] 初等代數 II 線性變換。行列式。特徵值與特徵空間。對角化及其他標準形。內積。重點放在證明與理論。不得重複修得學分之課程：MATH 1102（已停開）與 MATH 2107。先修條件：(i) MATH 1152 成績 C- 或以上；或（MATH 1107 或 MATH 1104 成績 B+ 或以上且經學院許可），及 (ii) MATH 1800 成績 C+ 或以上；或經學院許可。每週三小時講授，每週一個半小時輔導。 MATH 2210 [0.5 學分] 幾何導論 古典幾何導論；歐氏平面幾何；平面鋪磚；三維與四維的多面體；曲面。 歐拉示性數。本課程面向一般聽眾，並且僅作為自由選修課供 B.Math. 學生獲得學分。先修條件：12 年級數學及二年級資格。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 2404 [0.5 學分] 常微分方程 I 一階方程、線性二階及高階方程、線性系統、二階系統的穩定性。不得重複修得學分之課程：BIT 2004（已停開）、MATH 1005、MATH 2454。先修條件：MATH 2052 與 MATH 1152（或 MATH 1107 與 MATH 2007）。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 2454 [0.5 學分] 常微分方程（榮譽班） 存在與唯一性定理。一階方程、線性二階及高階方程、線性系統、二階系統的穩定性。不得重複修得學分之課程：MATH 2404、BIT 2004（已停開）。先修條件：MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005 且成績達 C+ 或以上，且 MATH 2152 或 MATH 2107 且成績達 C+ 或以上。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 2800 [0.5 學分] 離散數學與演算法 在計算科學背景下之離散數學與演算法導論。基本數論與計數方法、字串、樹與序列的演算法。於 DNA 與蛋白質排序問題之應用。演算法之分析與複雜度。亦列為 CMPS 2800。不得重複修得學分之課程：在 B.Math. 課程中，(MATH 1805（不再提供）或 COMP 1805) 或 MATH 2800/CMPS 2800 三者中僅能計入其中一項學分。先修條件：COMP 1006，且至少具備 MATH 1007、MATH 1107 或 STAT 2507 其一。每週三小時講座。 MATH 2907 [0.5 學分] 指導研究（榮譽班） 僅提供給其課程需要 0.5 學分但數學與統計學院未提供該學分的榮譽學生。 MATH 3001 [0.5 學分] 實分析 I（榮譽班） 度量空間及其拓撲、連續映射、完備性、緊緻性、連通性、Banach 空間導論。先修條件：(MATH 2001 與 MATH 2002) 成績達 C- 或以上；或 (MATH 3009 與 MATH 1800) 各達 B 或以上且需授課教師同意；或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3002 [0.5 學分] 實分析 II（榮譽班） 函數空間、點態與一致收斂、魏爾斯特拉斯近似定理、實直線上的 Lebesgue 測度與 Lebesgue 積分、Hilbert 空間、傅立葉級數。先修條件：MATH 3001 成績達 C- 或以上，或需學院同意。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 3003 [0.5 學分] 高等微分積分（榮譽班） 多變數微分與積分複習。向量場、微分形式與外代數。流形與切叢導論。斯托克斯定理。應用如微分方程與變分法。先修條件：MATH 3001 成績達 C- 或以上，或需學院同意。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 3007 [0.5 學分] 複變函數 解析函數、路徑積分、留數演算、保角映射。面向非工程系學生。不得重複修得學分之課程：MATH 3057 與 PHYS 3807。先修條件：MATH 2004、MATH 2008 或 MATH 2009 其一，或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3008 [0.5 學分] 常微分方程（榮譽班） 解析常微分方程：在普通點及正則奇異點附近的級數解法。漸近解法。Sturm–Liouville 理論。貝賽爾函數與勒讓德函數。傅立葉級數。不得重複修得學分之課程：MATH 3404 與 PHYS 3808。先修條件：i) (MATH 2001 與 MATH 2002) 成績達 C- 或以上；或 (MATH 3009 成績達 B 或以上且授課教師同意)；以及 ii) MATH 2454 成績達 C- 或以上；或 (MATH 2404 成績達 B 或以上且授課教師同意)。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3009 [0.5 學分] 初等分析 實數系、數列與級數、單變數實函數、導數、定積分、一致收斂。不得重複修得學分之課程：MATH 2000（已停開）、MATH 2001、MATH 2002。先修條件：MATH 2004、MATH 2008、MATH 2009 其一，或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3057 [0.5 學分] 複變函數（榮譽班） 解析函數、路徑積分、留數演算、保角映射。不得重複修得學分之課程：MATH 3007 與 PHYS 3807。先修條件：MATH 2001 與 MATH 2002 成績達 C- 或以上；或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3101 [0.5 學分] 具有計算機應用之代數結構導論 代數結構導論：群、環、域、格以及布林代數；並含對計算機科學學生有用之應用。本課程不得用以滿足任何數學與統計學之 B.Math 或 B.Math 榮譽課程中 3000 級課程的要求。不得重複修得學分之課程：MATH 2108 與 MATH 2100。先修條件：i) MATH 2107 或 MATH 2152；及 ii) COMP 1805 或 MATH 1800 其一（MATH 1800 可與本課程同時修習，需學院允許）；或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3106 [0.5 credit] 群論導論（榮譽班） 同態定理；群作用於集合；置換群與矩陣群；有限群之 Sylow 理論；有限生成阿貝爾群；生成元與關係；應用。不授予額外學分給 MATH 3108。先決條件：MATH 2100 成績達 C- 或以上；或 (MATH 2108 或 MATH 3101 成績達 B 或以上；且 MATH 1800 成績達 B 或以上；且授課教師同意)；或需學院同意。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 3107 [0.5 credit] 線性代數 III 矩陣的相似性與酉三角化。直接法解線性方程組。疊代技術。特徵值界估計。冪法與刪除技術之近似方法。重點主要在計算面向。先決條件：i) MATH 2152 或 MATH 2107 成績達 C- 或以上；及 ii) 已修得 MATH 2052 或 MATH 2007 學分；或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3108 [0.5 credit] 抽象代數 II 群與環。置換。有限對稱群。多項式、唯一分解整域。商環、理想。域擴張、有限域。多項式方程。幾何作圖——三個著名問題：倍立方、三等分任意角、平方化圓。不授予額外學分給 MATH 3106 與 MATH 3158。先決條件：MATH 2108，或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3158 [0.5 credit] 環與域（榮譽班） 環、整環、歐幾里得整環與主理想域、域、多項式環（上域）、域的代數擴張、伽羅瓦基本定理、有限域、應用。不授予額外學分給 MATH 3108。先決條件：MATH 2100 成績達 C- 或以上；或 (MATH 2108 或 MATH 3101 成績達 B 或以上且 MATH 1800 成績達 B 或以上且授課教師同意)，或需學院同意。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 3206 [0.5 credit] 平面射影幾何 Desargues 幾何公理、對偶原理；射影變換、透視變換與基本定理；共線映射（中心射與軸射）；相關（極性與圓錐）；代數模型；射影曲線；有限射影平面導論。不授予額外學分給 MATH 3256。先決條件：MATH 2100 或 MATH 2108 或 MATH 3101。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3210 [0.5 credit] 歐氏與非歐氏幾何 歐氏等距與相似群；圓的幾何；反演；雙曲幾何：雙曲平面的 Poincaré 圓盤模型。不授予額外學分給 MATH 3205。先決條件：MATH 2100 或 MATH 2108 或 MATH 3101。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 3306 [0.5 credit] 集合論要素（榮譽班） 集合論公理。自然數系與實數系之建立。選擇公理、宗氏引理、良序性。Schröder–Bernstein 定理、基數、序數、超限歸納法、基數與序數的運算。先決條件：MATH 2100 成績達 C- 或以上；或 (MATH 2108 或 MATH 3101 成績達 B 或以上；且 MATH 1800 成績達 B 或以上；且授課教師同意)；或需學院同意。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3355 [0.5 credit] 數論與應用（榮譽班） 同餘、素數分佈、算術函數、本原根、二次剩餘、二次互反律、連分數、丟番圖方程，及應用：公鑰密碼學、素性測試與因式分解之密碼學關聯。不授予額外學分給 MATH 3809。先決條件：MATH 2100 成績達 C- 或以上；或 (MATH 2108 或 MATH 3101 成績達 B- 或以上；且授課教師同意)；或需學院同意。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 3404 [0.5 credit] 常微分方程 II 關於正則奇異點之二階常微分方程之級數解；漸近解。第一階常微分方程系統；矩陣方法。存在唯一性定理。二階非線性自治系統；定性理論。常微分方程的數值解法。不授予額外學分給 MATH 3008。先決條件：MATH 2404、MATH 2008；以及 MATH 2152 或 MATH 2107。每週三小時講座及一小時輔導。 MATH 3702 [0.5 credit] 數學建模（榮譽班） 建構、解釋與驗證數學模型之技術導論。由各類物理、自然與其他實際應用情境產生之連續與離散、確定性與機率性模型。解析技術包括變分原理、量綱分析、尺度化、自相似性與模型約簡。先決條件：MATH 2404 或 MATH 2454，MATH 2000 或 MATH 2004 或 MATH 2008。每週三小時講座，每週一小時輔導。 MATH 3705 [0.5 credit] 數學方法 I 拉普拉斯變換、常微分方程的級數解、Frobenius 法。傅立葉級數與傅立葉變換，數學物理之偏微分方程解法、邊值問題、應用。不授予額外學分給 PHYS 3808。 本課程可由任何數學與統計學院榮譽學程的學生作為3000級榮譽數學課程修習以取得學分。先修課程：i) MATH 1005 或 MATH 2404，及 ii) MATH 2002 或 MATH 2004 或 MATH 2008 或 MATH 3009；或經學院許可。每週講座三小時及一小時討論課。 MATH 3800 [0.5 學分] 數學建模與計算方法 為科學問題設計與分析數學模型。計算方法，包括函數評估、插值、線性方程組求解、求根、積分、微分方程求解、傅立葉級數與蒙地卡羅方法。不予另行計算 MATH 3806 的學分。先修課程：i) MATH 1107 或 MATH 1104；ii) MATH 1005 或 MATH 2007；及 iii) 具備一種電腦語言知識。每週講座三小時、實驗課一小時。 MATH 3801 [0.5 學分] 線性規劃 線性不等式系統、線性規劃問題之建模、幾何法、單純形法、對偶理論、互補鬆弛條件、敏感度分析、整數線性規劃之分支定界法與割平面法、應用與延伸。不予另行計算 ECON 4004、SYSC 3200 的學分。先修課程：MATH 2152 或 MATH 2107，或經學院許可。每週講座三小時及一小時討論課。 MATH 3802 [0.5 學分] 組合最佳化 網路流問題、網路單純形法、最大流最小割問題、整數多面體、最小權重生成樹問題、最大匹配問題、最大穩定集問題、近似演算法導論。先修課程：MATH 3801 或經學院許可。每週講座三小時，討論課一小時。 MATH 3804 [0.5 學分] 演算法設計與分析 I 演算法設計與分析導論。主題包括：遞迴關係、排序與搜尋、分而治之、動態規劃、貪婪演算法、NP-完全性。亦列為 COMP 3804。先修課程：i) COMP 2402 或 SYSC 2100 其一；及 ii) COMP 2804 或 MATH 3855 或 MATH 3825 或 COMP 3805 其一。每週講座與討論課三至四點五小時。 MATH 3806 [0.5 學分] 科學計算 I（榮譽） 電腦算術導論。多項式插值、積分、非線性方程、常微分與偏微分方程及線性系統求解之計算方法。著重於以高效率編譯語言及標準數值函式庫實作。不予另行計算 MATH 3800 的學分。先修課程：i) (MATH 2001 與 MATH 2002) 或 MATH 2004 或 MATH 2008；及 ii) MATH 1152 且成績 C- 或以上，或 (MATH 1107 或 MATH 1104 成績 B 或以上且經授課教師許可)；及 iii) MATH 2454 或 MATH 2404 或 MATH 1005；及 iv) COMP 1405 或 COMP 1005 或 STAT 1500；或經學院許可。每週講座三小時、實驗課一小時。 MATH 3807 [0.5 學分] 數學軟體（榮譽） 使用數值軟體套件實作數值方法。利用數值或最佳化函式庫之應用程式介面開發科學與／或作業研究應用程式。資料分析與機器學習之函式式程式設計。需具備使用 Python、C++ 或 Java 的實務經驗。亦列為 COMP 3807。先修課程：MATH 3806 成績 C- 或以上。每週講座三小時、實驗課一小時。 MATH 3808 [0.5 學分] 賭博遊戲之數學分析 本課程涵蓋現代賭場遊戲產業所用之數學。主題包括機率、賠率、莊家優勢、變異與風險、最佳策略、隨機漫步與賭徒破產、以及賭收估算。範例取自各類遊戲如輪盤、二十一點與撲克。先修課程：STAT 2655、STAT 2605、STAT 2507、STAT 2606、STAT 3502 其一，或 MATH 3825 或 MATH 3855。每週講座三小時、討論課一小時。 MATH 3809 [0.5 學分] 數論與密碼學導論 同餘、質數分布、一般密碼系統、公鑰密碼系統與利用數論之驗證、素性測試與因數分解與密碼學之關係、連分數與丟番圖方程。先修課程：MATH 2108 或 MATH 3101 或 MATH 2100；具備電腦語言知識。每週講座三小時及一小時討論課。 MATH 3819 [0.5 學分] 現代電腦代數 整數、有限域與多項式環上之乘法、除法、最大公因數與因式分解之演算法。基本工具包括模算術、離散傅立葉變換、中國剩餘定理、牛頓疊代與亨塞爾技巧。有限域之若干性質與對密碼學之應用。先修課程：MATH 2108 或 MATH 3101 或 MATH 2100，COMP 1005 或同等課程；或經學院許可。每週講座三小時、討論 / 實驗課一小時。 MATH 3825 [0.5 學分] 離散結構與應用 列舉：基礎方法、容斥原理、遞迴關係、生成函數及其應用。圖論與演算法：連通性、可平面性、哈密頓路徑與歐拉路徑。糾錯碼。不予另行計算 MATH 3805（已停開）、MATH 3855 與 COMP 3805 的學分。先修課程：MATH 2108 或 MATH 3101。每週講座三小時、討論課一小時。 MATH 3855 [0.5 學分] 離散結構與應用（榮譽） 列舉：容斥原理、遞迴關係、生成函數及其應用。圖論：連通性、可平面性、哈密頓路徑與歐拉路徑。 糾錯碼。設計與有限幾何。對稱性與計數。亦列為 COMP 3805。 不予另行計算 MATH 3805（已停開）與 MATH 3825 的學分。先修課程：MATH 2100 成績 C- 或以上；或 (MATH 2108 或 MATH 3101) 成績 B 或以上。每週講座三小時、討論課一小時。 MATH 3907 [0.5 學分] 指導研習 僅提供給其課程需修習本院未開授之 0.5 學分者。 MATH 3999 [0.0 學分] 合作實習期報告（榮譽） 在完成每一實習期後，學生必須向數學與統計學院提交一份書面報告，說明所執行之工作。評等為 Sat 或 Uns。先修課程：註冊於數學與統計學院所提供之榮譽學程之合作教育選項，且經學院許可。 MATH 4002 [0.5 學分] 傅立葉分析（榮譽） 傅立葉級數、傅立葉積分；局部緊阿貝爾群之調和分析導論、普朗雪雷定理、Pontryagin 對偶性；選擇性應用。先修課程：MATH 3001 或經學院許可。每週講座三小時。 MATH 4003 [0.5 學分] 泛函分析（榮譽） Banach 空間與有界線性運算子、Hahn–Banach 延拓與分離、對偶空間、有界反演定理、一致有界原理，及其應用。緊算子。先修課程：MATH 4007 或經學院許可。亦以不同要求作為研究所課程 MATH 5008 提供，對該課程不予另行計算學分。每週講座三小時。 MATH 4007 [0.5 學分] 測度與積分理論（榮譽） 實直線上的 Lebesgue 測度與積分；σ-代數與測度；積分理論；Lp 空間；Fubini 定理；分解定理與 Radon–Nikodym 導數。先修課程：MATH 3001 或經學院許可。亦以不同要求作為研究所課程 MATH 5007 提供，對該課程不予另行計算學分。每週講座三小時。 MATH 4102 [0.5 學分] 群表示與應用（榮譽） 群表示與特徵（character）理論導論，並含選擇性應用。先修課程：MATH 3106，或 MATH 3108 成績 B 或以上。亦以不同要求作為研究所課程 MATH 5102 提供，對該課程不予另行計算學分。每週講座三小時。 MATH 4105 [0.5 學分] 環與模（榮譽） 環與模之基本概念、結構定理、應用。先修課程：MATH 3158 或經學院許可。每週講座三小時。 MATH 4106 [0.5 學分] 群論（榮譽） 對阿貝爾群、冪零群、可解群、自由群與有限群之基本原理及其應用；表示論。先修課程：MATH 3106 或經學院許可。亦以不同要求作為研究所課程 MATH 5106 提供，對該課程不予另行計算學分。每週講座三小時。 MATH 4107 [0.5 學分] 交換代數（榮譽） 體論，包括代數與超越擴張、伽羅瓦理論、賦值理論；Noether 交換環，包括 Noether 分解定理與局部化。先修課程：MATH 3158 或經學院許可。每週講座三小時。 MATH 4108 [0.5 學分] 同調代數與範疇論（榮譽） 集合論公理；範疇、函子、自然變換；自由、射出、內射（注入）與平坦模；張量積與同調函子、導出函子；維度理論。先修課程：MATH 3158 或經學院許可。亦以不同要求作為研究所課程 MATH 5108 提供，對該課程不予另行計算學分。每週講座三小時。 MATH 4109 [0.5 學分] 體與編碼理論（榮譽） 體論導論，強調有限域之結構、原始元素與不可約多項式。將考慮計算問題之影響。糾錯碼之理論與應用：代數碼、卷積碼、解碼演算法與碼效能分析。先修課程：MATH 2100，或 MATH 3101 或 MATH 2108 或同等課程；或經學院許可。每週講座三小時。 MATH 4205 [0.5 學分] 一般拓撲導論（榮譽） 拓撲空間、映射、子空間、乘積與識別拓撲、分離公理、緊性、連通性。先修課程：MATH 3001 或經學院許可。亦以不同要求作為研究所課程 MATH 5205 提供，對該課程不予另行計算學分。每週講座三小時。 MATH 4206 [0.5 學分] 代數拓撲導論（榮譽） 基本同倫論導論。主題包括基本群、覆蓋空間與二維流形之分類。先修課程：MATH 3106 與 MATH 4205；或經學院許可。亦以不同要求作為研究所課程 MATH 5206 提供，對該課程不予另行計算學分。每週講座三小時。 MATH 4207 [0.5 學分] 幾何基礎（榮譽） 研究至少一種現代歐氏與非歐氏幾何之公理系統、在射影平面內嵌入雙曲與歐氏幾何、運動群、非歐氏幾何之模型。先修課程：MATH 3106（可同時修習）或經學院許可。每週講座三小時。 MATH 4208 [0.5 學分] 微分流形導論（榮譽） 微分流形導論；黎曼流形；向量場與平行移動；測地線；流形上的微分形式；協變導數；Betti 數。先修課程：MATH 3002 或經學院許可。每週講座三小時。 MATH 4305 [0.5 學分] 解析數論（榮譽） Dirichlet 級數、Dirichlet 字符、Zeta 函數、素數定理、算術級數中素數的 Dirichlet 定理、二元二次型。先修課程：MATH 3057 或學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5305，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4306 [0.5 學分] 代數數論（榮譽） 代數數域、基底、代數整數、整數基底、代數數域中的算術、理想論、類數。先修課程：MATH 3158（可同時修讀）或學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5306，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4600 [0.5 學分] 作業研究案例研討（榮譽） 將作業研究原理應用於商業、管理與科學之實務問題。學生至少報告一個案例並分析已發表文獻中的案例。案例亦可能由來訪業界人士報告。不予另行計算學分。榮譽數學/統計學程的學生僅可將本課程作為自由選修。先修課程：STAT 2509（或 STAT 2559）及 MATH 3801；或學院許可。每週三小時研討。 MATH 4700 [0.5 學分] 偏微分方程（榮譽） 一階與線性二階偏微分方程之初值/邊值問題。解法包括特徵法、分離變數法、傅立葉與拉普拉斯變換、Green 函數。應用如波動動力學、反應–擴散系統。先修課程：MATH 3057 及 MATH 2454 或 MATH 3705 之一；或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4701 [0.5 學分] 微分方程專題（榮譽） 微分方程理論與應用之專題；例如雙曲系統、流體動力學、非線性波方程、最優質量輸送、控制理論、變分法。先修課程：i) MATH 2454；及 ii) MATH 3001 或 MATH 3057 之一；或學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5407，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4702 [0.5 學分] 工業數學（榮譽） 以專案為本且以應用為導向之課程，涉及數學模型之深入研究。應用領域將變動，來源如生態、流行病學、力學、金融、運輸、通訊與製造等。重點為模型之建立、分析與有效性。先修課程：MATH 3702，或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4703 [0.5 學分] 動力系統（榮譽） 動力系統之基本概念。系統之向量表示。一、二及高維度自治系統之理論。極限集、穩定性。相平面、定性詮釋、極限環與吸引子。參數依賴、分岔與混沌。應用。先修課程：MATH 3001 及 MATH 3008 或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4708 [0.5 學分] 應用數學之漸近方法（榮譽） 漸近級數：性質、匹配、在微分方程上的應用。積分之漸近展開：基本方法、Laplace 方法、駐相法與最速下降法、Watson 引理、Riemann–Lebesgue 引理。攝動方法：微分方程之常規與奇異攝動、多尺度分析、邊界層理論、WKB 理論。先修課程：（MATH 3057 或 MATH 3007）及（MATH 2454 或 MATH 3705），或學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5408，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4801 [0.5 學分] 組合數學專題（榮譽） 深入研究一項或多項主題，選自：生成函數、Polya 計數理論、區塊設計、編碼理論、偏序集合與 Ramsey 理論。先修課程：MATH 2100 及 MATH 3855 或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4802 [0.5 學分] 數理邏輯導論（榮譽） 符號邏輯、命題與謂詞演算、集合論與模型論、完全性定理。先修課程：MATH 2100 或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4803 [0.5 學分] 可計算函數（榮譽） 遞迴函數與可計算性、演算法、Church 立論、圖靈機、計算邏輯、NP-完全性。亦列為 COMP 4803。先修課程：MATH 2100 或 MATH 3855 或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4805 [0.5 學分] 自動機理論（榮譽） 有限自動機與正規表示式、正規集合之性質、上下文無關文法、下推自動機、確定性上下文無關語言。圖靈機、Chomsky 階層。不可判定性、難解問題。亦列為 COMP 4805。先修課程：MATH 3106 或 MATH 3158 或 MATH 3855 或學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5605，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4806 [0.5 學分] 科學計算 II（榮譽） 數值線性代數之計算方法，包括大型線性系統求解器、數值最佳化與特徵值問題。應用於如科學機器學習或平行運算等主題。重點為以高效編譯語言與標準數值函式庫實作。亦列為 COMP 4806。先修課程：i) MATH 3806；及 ii) MATH 2152 或 MATH 2107 成績 C- 或以上，或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4807 [0.5 credit] 博弈論（榮譽） 單人遊戲、兩人零和遊戲、多方遊戲、標準型遊戲、擴展型遊戲、效用理論、納什均衡與納什仲裁方案、特徵函數形式之遊戲、合作解、支配、穩定集、核心、Shapley 值、博弈論之應用。先修課程：MATH 3801 或學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5607，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4808 [0.5 credit] 圖論與演算法（榮譽） 路徑、回路、歐拉圖與哈密頓圖、連通性、著色問題、匹配、Ramsey 理論、網路流。先修課程：MATH 3106 或 MATH 3158 或 MATH 3855 或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4809 [0.5 credit] 數學密碼學（榮譽） 涵蓋主題包括：公開金鑰密碼學之概述；有限域與數論之經典應用；代數曲線與幾何之相關背景；橢圓曲線之計算議題；橢圓曲線密碼系統；安全性議題。先修課程：MATH 3158，或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4811 [0.5 credit] 組合設計理論（榮譽） 組合設計之存在性與構造：有限幾何、成對平衡設計、平衡不完全區塊設計、Steiner 三元系統、對稱設計、PBD 閉包、拉丁方、橫列設計，以及在資訊理論之應用。先修課程：MATH 3855，或學院許可。每週三小時授課。 MATH 4816 [0.5 credit] 微分方程之數值分析（榮譽） 浮點運算；常微分方程之數值解法；偏微分方程之有限差分法；穩定性、精確度與收斂：von Neumann 分析、CFL 條件、Lax 定理。有限元素法：邊值問題與橢圓型偏微分方程。譜方法與偽譜方法。先修課程：MATH 2454 及 MATH 3806，或學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5806，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4821 [0.5 credit] 量子運算（榮譽） 量子位空間；糾纏。量子力學中的可觀測量。密度矩陣與 Schmidt 分解。量子密碼學。經典與量子邏輯閘。量子傅立葉轉換。Shor 之整數質因數分解量子演算法。與 COMP 4114 互斥且不得重複獲得學分。先修課程：MATH 2152（或 MATH 2107）成績達 C+ 或以上，且需學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5821，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4822 [0.5 credit] 小波與數位訊號處理（榮譽） 無失真壓縮方法。離散傅立葉變換與基於傅立葉之壓縮方法。JPEG 與 MPEG。小波分析。數位濾波器與離散小波轉換。Daubechies 小波。小波壓縮。先修課程：MATH 2152（或 MATH 2107）成績達 C+ 或以上，且需學院許可。亦以研究生級別提供，要求不同，為 MATH 5822，因此不得獲得額外學分。每週三小時授課。 MATH 4905 [0.5 credit] 榮譽專題（榮譽） 包含對某經核准之數學領域主題之書面報告，並就該報告作短講。先修課程：限 B.Math.(Honours) 學生。 MATH 4907 [0.5 credit] 指導研習（榮譽） 先修課程：限 B.Math.(Honours) 學生。 統計（STAT） 課程 STAT 1500 [0.5 credit] 統計計算導論 R 程式設計基礎與統計軟體入門；產生統計圖表；計算描述性統計；執行基本統計程序；數值分析基礎；最佳化；產生亂數、執行簡單模擬與基於模擬之推論。先修課程：安大略省 Grade 12 Mathematics: Advanced Functions，或 MATH 0005，或同等。每週三小時授課，實驗課一小時每週。 STAT 2210 [0.5 credit] 推論性資料科學基礎 I 使用開放源軟體之資料科學理論基礎。經驗分布函數、點估計、區間估計、假設檢定、最大概似與矩估計法。發展正式工具，並以模擬示範概念。抽象概念透過視覺化與數值計算具體化。與 STAT 3508、STAT 3558 互斥且不得重複獲得學分。先修課程：MATH 2007（或 MATH 1005 或 MATH 2052）；且 DATA 2500；且 DATA 1519（或 STAT 2509 或 STAT 2559）。每週三小時授課，實驗課一小時每週。 STAT 2507 [0.5 credit] 統計建模導論 I 以資料為驅動的統計導論。基本描述統計、機率論導論、隨機變數、離散與連續分布、列聯表、抽樣分布、樣本平均之分布、中央極限定理、區間估計與假設檢定。將使用統計軟體套件。與 BIT 2000、BIT 2009、BIT 2100（不再開設）、BIT 2300（不再開設）、DATA 1517、ECON 2201（不再開設）、ECON 2210、ENST 2006、GEOG 2006、STAT 2601、STAT 2606 及 STAT 3502 互斥且不得重複獲得學分。若在成功修畢 STAT 2559 之後修習，則不得計入任何課程之學分。先修課程：安大略省 Grade 12 大學預備數學或同等，或數學與統計學院許可。 每週三小時講課， 每週一小時實驗課。STAT 2509 [0.5 學分] 統計建模導論 II 以資料為驅動的統計建模方法。實驗設計基礎、變異數分析、簡單線性回歸與相關分析、非參數程序。將使用統計軟體。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 DATA 1519 、ECON 2202、ECON 2220（已停開）、ECON 3210 、STAT 2602 、STAT 2607 重複。先修課程：STAT 2507 或 STAT 2601 或 STAT 2606 或 STAT 3502；或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時實驗課。STAT 2559 [0.5 學分] 統計建模基礎（榮譽）一樣本與二樣本估計與假設檢定、類別資料分析、實驗設計基礎、變異數分析、簡單線性回歸與相關。非參數程序。將使用統計軟體。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 DATA 1519 重複。先修課程：STAT 2655 或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修/實驗課。STAT 2601 [0.5 學分] 商業統計 統計運算導論、描述統計、機率概念、區間估計與假設檢定、類別資料分析。簡單回歸、多元回歸與時間序列導論。強調以商業為應用之統計分析結果解釋能力之培養。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 BIT 2000 、BIT 2009 、BIT 2100（已停開）、BIT 2300（已停開）、DATA 1517 、ECON 2201（已停開）、ECON 2210 、ENST 2006 、GEOG 2006 、STAT 2507 、STAT 2606（已停開）及 STAT 3502 重複。先修課程：MATH 1009。限修讀 B.Com. 與 B.I.B 學生。每週三小時講課及每週一小時實驗課。STAT 2602 [0.5 學分] 商業分析與財務之統計模型 變異數分析、多元回歸（含多項式回歸）、邏輯斯回歸與普瓦松回歸、概率單位（probit）模型、時間序列（含分解為成分、指數平滑、模型診斷與 ARIMA 模型）、蒙地卡羅模擬。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 DATA 1519 、STAT 2607（已停開）重複。先修課程：STAT 2601。每週三小時講課及每週一小時實驗課。STAT 2605 [0.5 學分] 機率模型 基本機率；離散隨機變數，重點為二項式及普瓦松隨機變數；連續隨機變數、變換定理、連續隨機變數之模擬；指數分布、常態分布、隨機變數之和、中心極限定理。馬可夫鏈元素，及普瓦松過程導論。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 STAT 2655 及 STAT 3502 重複。先修課程：MATH 1007 或 MATH 1004 或 MATH 1002（已停開）或 MATH 1052，且 MATH 1104 或 MATH 1107 或 MATH 1102（已停開）或 MATH 1152。限修讀計算機科學學士與電腦數學學士學生。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 2655 [0.5 學分] 機率導論與應用（榮譽） 機率公設、基本組合分析、條件機率與獨立性、離散與連續隨機變數、聯合與條件分布、期望值與矩、機率母函數與矩母函數、柴比雪夫不等式與弱大數法則、中心極限定理、抽樣分布、模擬及在描述性統計之應用。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 STAT 2605 重複。先修課程：MATH 2052 成績為 C+ 或以上或 MATH 2007 或 MATH 1005 成績為 B+ 或以上；且 MATH 2152 成績為 C+ 或以上或 MATH 2107 成績為 B+ 或以上；或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 2660 [0.5 學分] 財務數學（榮譽） 利率、資金增長、折現函數、殖利率、貨幣時間價值、年金、現金流與投資組合、貸款、抵押貸款、債券、免疫（immunization）、掉期、避險與投資策略、股票與金融市場、套利。先修課程：i) 其中一門 MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005，成績 C+ 或以上；及 ii) 其中一門 MATH 1152 或 MATH 1107 或 MATH 1104，成績 C+ 或以上；或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 2907 [0.5 學分] 指導研習（榮譽） 僅提供給榮譽學生，其課程需修讀 0.5 學分而該學分非由數學與統計學院開授者。STAT 3502 [0.5 學分] 機率與統計 機率公設；條件機率與獨立性；隨機變數；分布：二項、普瓦松、超幾何、常態、伽瑪分布；中心極限定理；抽樣分布；點估計：最大概似法、矩法；信賴區間；假設檢定：一個與兩個母體；工程應用：抽樣檢受、管制圖、可靠度。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 BIT 2000 、BIT 2009 、BIT 2100（已停開）、BIT 2300（已停開）、DATA 1517 、ECON 2201（已停開）、ECON 2210 、STAT 2507 、STAT 2605 、STAT 2601 及 STAT 2606 重複。先修課程：MATH 2004 且註冊於工程學院或物理系之 B.Sc. 課程（數學與物理雙榮譽除外）。每週三小時講課及每週一小時實驗課。 STAT 3503 [0.5 學分] 回歸分析 使用矩陣回顧簡單與多元回歸、Gauss–Markov 定理、多項式回歸、指示變數、殘差分析、加權最小平方法、變數選擇技術、非線性回歸、相關分析與自相關。課程將使用電腦套件進行統計分析。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 STAT 3553 重複。先修課程：i) DATA 1519 或 STAT 2509 或 STAT 2602 或 STAT 2607 或 ECON 2202 或 ECON 2220 或相當課程；及 ii) MATH 1152 或 MATH 1107 或 MATH 1119 或相當課程；或需獲得學院許可。每週三小時講課及每週一小時實驗課。STAT 3504 [0.5 學分] 變異數分析與實驗設計 單因子與多因子變異數分析、正交對比與多重比較、共變數分析；巢狀、交叉與重複量測設計；完全隨機化、隨機區塊、拉丁方、因子實驗與相關主題。課程將使用電腦套件進行統計分析。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 STAT 4504 重複。先修課程：STAT 3503 或需獲得學院許可。每週三小時講課及每週一小時實驗課。STAT 3506 [0.5 學分] 隨機過程與應用（榮譽） 條件機率與條件期望；隨機建模；含狀態分類、平穩與極限分布之離散時間馬可夫鏈；指數分布與普瓦松過程；排隊模型；對電腦系統、運籌學與社會科學之應用。先修課程：STAT 2655 成績 C- 或以上；或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 3507 [0.5 學分] 抽樣方法樣本調查作為政府、企業、科學與社會機構蒐集資訊之工具。主題包括：調查規劃、問卷設計、簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣與群集抽樣設計、估計方法、無回應問題、相關主題。先修課程：下列之一：STAT 2507 、STAT 2509 、STAT 2601 、STAT 2602 、STAT 2606、STAT 2607、ECON 2201、ECON 2202、ECON 2210 ，或相當課程；或需獲得學院許可。每週三小時講課及每週一小時實驗課。STAT 3508 [0.5 學分] 機率論元素 離散與連續分布、矩母函數、邊際與條件分布、變換理論、極限分布。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 ECON 4002 、STAT 2210 、STAT 3558 及 STAT 3608 重複。先修課程：i) MATH 2008（或 MATH 2004 或 MATH 2009）；及 ii) 下列之一：STAT 2507 、STAT2601、STAT 2606、ECON 2200、或 ECON 2201 或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 3509 [0.5 學分] 數理統計 點估計與區間估計、完備統計量、假設檢定、列舉資料之卡方檢定。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 STAT 3559 、STAT 4321 重複。先修課程：STAT 3508 或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 3553 [0.5 學分] 回歸建模（榮譽） 線性回歸——理論、方法與應用。常態分布理論。假設檢定與信賴區間。模型選擇。模型診斷。加權最小平方法與廣義線性模型導論。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 STAT 3503 重複。先修課程：i) STAT 2559 成績 C- 或以上，或 STAT 2210 成績 C 或以上；及 ii) MATH 1152 或 MATH 1107 或 MATH 1104 成績 C- 或以上；或需獲得數學與統計學院許可。每週三小時講課， 每週一小時實驗課。STAT 3558 [0.5 學分] 機率論元素（榮譽） 隨機變數與矩母函數、條件與相關概念；大數法則、中心極限定理；多變量常態分布；隨機變數函數的分布、抽樣分布、秩統計量。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 ECON 4002 、STAT 2210 、STAT 3508 及 STAT 3608 重複。先修課程：i) STAT 2655 成績 C- 或以上；及 ii)（MATH 2001 與 MATH 2002 成績 C- 或以上），或（MATH 2008 或 MATH 2004 成績 C+ 或以上，且獲授課教師許可）；或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 3559 [0.5 學分] 數理統計（榮譽） 經驗分布函數、蒙地卡羅方法、決策理論元素、點估計、區間估計、假設檢定、魯棒性、非參數方法。與以下課程互斥且不得重複獲得學分：與 STAT 3509 、STAT 4321 重複。先修課程：STAT 3558 成績 C- 或以上；或（STAT 3508 成績 B 或以上，且獲授課教師許可）；或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 3660 [0.5 學分] 精算數學 I 嚴重度、頻率模型、損失模型、風險衡量、風險價值（value at risk）、隨機過程、普瓦松過程、精算模型特性、構造新的單變量分布、重尾分布、混合分布、給付範圍修改。先修課程：STAT 2655，或需獲得學院許可。每週三小時講課， 每週一小時導修。STAT 3661 [0.5 學分] 人壽保險風險模型 I 人壽保險導論；傳統與現代保險契約；承保；現值隨機變數；死亡率力；生命表；保險給付；年金；保費計算、準備金。先修課程：STAT 2660 與 STAT 3660，或需獲得學院許可。 每週三小時講課，每週一小時教學討論。STAT 3907 [0.5 學分] 指導研究 僅供其課程需要由數學與統計學院未提供之 0.5 學分之學生選修。STAT 3999 [0.0 學分] 合作工作實習期 STAT 4321 [0.5 學分] 推論資料科學基礎 II 推論性資料科學工具延伸至使用開放原始碼軟體之大數據。似然的漸近性質、參數與非參數方法、bootstrap、jackknife 估計、頻率論與貝式觀點。發展形式工具。透過模擬示範概念。抽象概念透過視覺化與數值計算具體化。與 STAT 3509 或 STAT 3559 不得重複計算學分。先修課程：STAT 2210。每週三小時講課，每週一小時實驗課。STAT 4322 [0.5 學分] 從大數據學習 以資料為先的進階統計模型導覽。重點將放在一系列大型真實世界預測與預測競賽。探討統計建模之工具與工作流程。先修課程：DATA 3500 與 STAT 2210。每週三小時講課，每週一小時實驗課。STAT 4500 [0.5 學分] 參數估計（榮譽） 機率論之初步；精確與漸近取樣分配；無偏性、一致性、效率、充分性與完備性；最大概似估計量之性質；基於順位統計量與樣本分位數之位置與尺度參數最小平方法估計；最佳漸近常態（BAN）估計量。先修課程：STAT 3559 或數學與統計學院許可。另以不同要求於研究生層級開授為 STAT 5600 ，不可重複計學分。每週三小時講課。STAT 4501 [0.5 學分] 機率論（榮譽） 機率導論、特徵函數、機率分配、極限定理。先修課程：STAT 3506 與 STAT 3558 或數學與統計學院許可。每週三小時講課。STAT 4502 [0.5 學分] 調查抽樣（榮譽） 從有限母體抽樣之基本概念；簡單隨機抽樣；分層抽樣；抽樣單位之選擇；叢集與系統抽樣；多階抽樣導論；比率估計；不等機率抽樣與有放回抽樣；複製抽樣；相關主題。先修課程：i) STAT 2559 或 STAT 2509 或 DATA 1519；且 ii) STAT 3559，或在 STAT 3509 或 STAT 2210 取得 C+ 或以上；或數學與統計學院許可。每週三小時講課。STAT 4503 [0.5 學分] 應用多變量分析（榮譽） 選定之迴歸與相關之非線性模型主題。多變量統計方法、主成分、因素分析、多變量變異數分析、判別分析、典型相關、類別資料分析。先修課程：STAT 3553 或（STAT 3509 與 STAT 3503）或數學與統計學院許可。亦以不同要求於研究生層級開授為 STAT 5509 ，不可重複計學分。每週三小時講課。STAT 4504 [0.5 學分] 統計設計與實驗分析（榮譽） 延伸 STAT 2559 所討論之設計，含完全隨機設計之分析、多於一阻塞變數之設計、不完全區組設計、分數因子設計、多重比較法；以及反應曲面方法。與 STAT 3504 與 ECON 4706 不得重複計學分。數學課程註冊之學生不得就 PSYC 3000 取得額外學分。先修課程：STAT 3553 或 STAT 3503；或數學與統計學院許可。每週三小時講課，每週一小時實驗課。STAT 4506 [0.5 學分] 非參數統計（榮譽） 古典非參數技術；非參數密度估計；非參數迴歸分析：核估計量、正交級數估計量、平滑樣條；統計泛函估計；非參數 bootstrap；jackknife；高維度統計推論要素；多重檢定與錯誤發現率。將使用統計軟體。先修課程：STAT 3559 或數學與統計學院許可。亦以不同要求於研究生層級開授為 STAT 5516 ，不可重複計學分。每週三小時講課。STAT 4507 [0.5 學分] 統計推論（榮譽） 充分統計量、單一與複合假設、最有力與相似區域檢定、分配無關檢定、信賴區間、適合度與似然比檢定、大樣本理論、貝氏與似然方法、序貫檢定。先修課程：STAT 4500 或數學與統計學院許可。亦以不同要求於研究生層級開授為 STAT 5501 ，不可重複計學分。每週三小時講課。STAT 4508 [0.5 學分] 隨機模型（榮譽） 複習離散馬可夫鏈與波松過程；連續時間馬可夫鏈；純跳躍馬可夫過程，以及含 Q 矩陣方法之生滅過程；Kolmogorov 方程；更新理論；布朗運動導論；排隊論。先修課程：STAT 3506 或數學與統計學院許可。亦以不同要求於研究生層級開授為 STAT 5701 ，不可重複計學分。每週三小時講課。STAT 4509 [0.5 學分] 進階數學建模（榮譽） 物理、社會與生命科學之實際情況常以數學工具建模。本課程將檢視用於其分析之各種模型與技巧，例如與族群模型相關之矩陣程序。學生將使用電腦套件以取得數值結果。 先修課程：i) MATH 2454 與 STAT 2655（或 MATH 2404 與 STAT 2605）；且 ii) STAT 3506；或數學與統計學院許可。亦以不同要求於研究生層級開授為 STAT 5601 ，不可重複計學分。每週三小時講課。STAT 4555 [0.5 學分] 蒙地卡羅模擬（榮譽） 蒙地卡羅基本理念與演算法；基本隨機過程之模擬。布朗運動與波松過程，於金融建模、排隊論之應用。輸出分析；變異減少。馬可夫鏈蒙地卡羅方法；Gibbs 抽樣、模擬退火與具有應用之 Metropolis-Hastings 抽樣器。與 STAT 3555（不再開授）不得重複計學分。先修課程：STAT 3558，或在 STAT 3508 取得 B 或更高成績，或數學與統計學院許可。每週三小時講課，每週一小時教學討論/實驗課。STAT 4601 [0.5 學分] 資料探勘 I（榮譽） 資料視覺化；資料集之知識發現；非監督式學習：分群演算法；降維；監督式學習：模式識別、平滑技術、分類。將使用電腦軟體。先修課程：STAT 3553 或 STAT 3503 或 MATH 3806，或數學與統計學院許可。每週三小時講課，每週一小時實驗課。STAT 4603 [0.5 學分] 時序與預測（榮譽） 時序迴歸。非平穩與平穩時序模型。非季節性與季節性時序模型。ARIMA（Box-Jenkins）模型。平滑方法。參數估計、模型識別、診斷檢查。預測技術。將使用統計軟體套件。與 ECON 4713 不得重複計學分。先修課程：STAT 3553 或 STAT 3503，或數學與統計學院許可。每週三小時講課。STAT 4604 [0.5 學分] 統計計算（榮譽） 統計計算技術、偽隨機數產生、隨機性檢定、統計數值演算法；最佳化技術；資料分析環境、有效程式設計技巧；主流軟體之統計應用。先修課程：STAT 3553 或 STAT 3503 或數學與統計學院許可。每週三小時講課，每週一小時實驗課。STAT 4607 [0.5 學分] 貝氏統計分析（榮譽） 貝氏統計之機率基礎。指數族簡單案例之貝氏推論。用於後驗推論之馬可夫鏈蒙地卡羅。經驗貝氏。階層貝氏。多變常態模型之貝氏推論。貝氏線性迴歸。可能包含更進階主題。將使用電腦軟體。先修課程：STAT 3553 或數學與統計學院許可。每週三小時講課，每週一小時實驗課。STAT 4660 [0.5 學分] 精算數學 II 經驗模型、完整資料、分組資料、可信度理論、失效時間、精確度、核估計、適合度檢定、貝氏分析、損失模型推論、頻率估計、模型選擇。先修課程：STAT 3660 並取得 C+ 或以上，或學院許可。每週三小時講課，每週一小時教學討論。STAT 4661 [0.5 學分] 生存風險模型 II 保單價值；多重狀態模型；機率公式；馬可夫多重狀態模型；年金數學；殖利率曲線；利率風險；壽險新興成本；與股本連結之保險；確定性與隨機性定價；準備金、參與型與萬用壽險。與 STAT 3662（不再開授）不得重複計學分。先修課程：STAT 3661 並取得 C+ 或以上；或數學與統計學院許可。每週三小時講課，每週一小時教學討論。STAT 4905 [0.5 學分] 榮譽專題（榮譽） 包含就統計領域某經核准之主題或主題群之書面報告，並就該報告進行簡短口頭報告。先修課程：僅限 B.Math.(Honours) 或 B.Data Science (Honours) 學生。STAT 4907 [0.5 學分] 指導研究（榮譽） 先修課程：僅限 B.Math.(Honours) 學生。 注意：並非所有列出之課程每年皆開授。欲取得本學期最新課程開授狀況及查明開課學期，請參閱 central.carleton.ca 之課程時刻表。暑期學期：本年鑑列出某些課程於暑期開授。暑期課程之時數與排課將與秋/冬學期年鑑所述有顯著差異。欲查明暑期課程之排課與時數，請參閱 central.carleton.ca 之課程時刻表。 規定 除此處所述之課程要求外，學生必須符合所有本科生通用之大學規定，包括學術持續評估程序（請參閱本年鑑之大學學術規章）。學生在規劃課程與選課時應諮詢數學與統計學院。 理學士（B.Sc.）規定 本節所列之規定適用於所有理學士課程。除此處所述要求外，學生必須符合所有本科生通用之大學規定，包括學術持續評估程序（請參閱本年鑑之大學學術規章）。 理學士之廣度要求 理學士課程學生於畢業時必須呈現下列學分：2.0 學分之科學延續課程（Science Continuation），且不得屬於主修學科；完成雙主修者，若於兩個主修中各有 2.0 學分之科學延續課程，則視為已完成此要求； 在理學院與工程及設計學院以外之課程中取得2.0學分（可包含 ISAP 1000）。在大多數情況下，本學則所列個別理學士（B.Sc.）課程的要求已明示或暗示包含此項要求。由其他機構轉學入學之 B.Sc. 課程學生，於畢業時（無論該學分是在 Carleton 或其他地方取得）必須提出：若該學生轉入學分少於10.0學分，則須在理學院與工程及設計學院以外之課程中取得2.0學分（可包含 ISAP 1000）；或若該學生轉入學分為10.0學分或以上，則須在理學院與工程及設計學院以外之課程中取得1.0學分（可包含 ISAP 1000）。 已申報與未申報學生 若已獲學位錄取但尚未選定或獲准進入該學位內之具體學程，則該學位學生視為「未申報」（Undeclared）。「未申報」資格僅適用於文學士（B.A.）與理學士（B.Sc.）學位。未申報學生必須在完成或之前於3.5學分時申請進入某一學程。 B.Sc. 學位內之學程變更 欲轉入 B.Sc. 學位內之學程，申請人通常必須在新學程中符合「可繼續」(Eligible to Continue, EC) 的資格，達到本校學術規章第3.1.9節所述之 CGPA 門檻。申請在 B.Sc. 學位內申報或變更學程，必須於公布之截止日期內，透過 Carleton Central 線上填寫 Change of Program Elements (COPE) 申請表。錄取進入某一學程、或某一學程元素或選項，須受任何註冊名額限制及/或相關學則條目中公布之特定學程、學程元素或選項要求之約束。 輔修、專注（Concentration）與專業化（Specialization） 學生可透過 Carleton Central 線上填寫 Change of Program Elements (COPE) 申請表新增輔修、專注或專業化。錄取進入輔修、專注或專業化通常要求學生為「可繼續」(EC)，並符合本校學術規章第3.1.9節所述之最低 CGPA，且須遵守相關學則條目中公布之該輔修、專注或專業化之特定要求。 實驗科學要求 B.Sc. 學位課程學生於畢業時須提出至少兩個完整學分（full credits）之實驗科學課程，且須從下列名單中選自兩個不同之系或研究所： 核准之實驗科學課程 生物化學 Biochemistry BIOC 2200 [0.5] Cellular Biochemistry BIOC 3103 [0.5] Experimental Biochemistry I: Principles and Practices BIOC 3104 [0.5] Experimental Biochemistry II: Research Experience BIOC 4001 [0.5] Methods in Biochemistry BIOC 4201 [0.5] Advanced Cell Culture and Tissue Engineering 生物學 Biology BIOL 1103 [0.5] Foundations of Biology I BIOL 1104 [0.5] Foundations of Biology II BIOL 2001 [0.5] Animals: Form and Function BIOL 2002 [0.5] Plants: Form and Function BIOL 2104 [0.5] Introductory Genetics BIOL 2200 [0.5] Cellular Biochemistry BIOL 2600 [0.5] Ecology 化學 Chemistry CHEM 1001 [0.5] General Chemistry I CHEM 1002 [0.5] General Chemistry II CHEM 2103 [0.5] Physical Chemistry I CHEM 2203 [0.5] Organic Chemistry I CHEM 2204 [0.5] Organic Chemistry II CHEM 2302 [0.5] Analytical Chemistry I CHEM 2303 [0.5] Analytical Chemistry II CHEM 2800 [0.5] Foundations for Environmental Chemistry 地球科學 Earth Sciences ERTH 1002 [0.5] The Earth and Life Odyssey: A Journey Through Billions of Years ERTH 2102 [0.5] Mineralogy to Petrology ERTH 2404 [0.5] Engineering Geoscience ERTH 2802 [0.5] Field Geology I ERTH 3111 [0.5] Vertebrate Evolution: Mammals, Reptiles, and Birds ERTH 3112 [0.5] Vertebrate Evolution: Fish and Amphibians ERTH 3204 [0.5] Mineral Deposits ERTH 3205 [0.5] Physical Hydrogeology 食品科學 Food Sciences FOOD 3001 [0.5] Food Chemistry FOOD 3002 [0.5] Food Analysis FOOD 3005 [0.5] Food Microbiology 地理 Geography GEOG 1010 [0.5] Global Environmental Systems GEOG 3108 [0.5] Soil Properties 神經科學 Neuroscience NEUR 3206 [0.5] Sensory and Motor Neuroscience NEUR 3207 [0.5] Systems Neuroscience NEUR 4600 [0.5] Advanced Lab in Neuroanatomy 物理 Physics PHYS 1001 [0.5] Foundations of Physics I PHYS 1002 [0.5] Foundations of Physics II PHYS 1003 [0.5] Introductory Mechanics and Thermodynamics PHYS 1004 [0.5] Introductory Electromagnetism and Wave Motion PHYS 1007 [0.5] Elementary University Physics I PHYS 1008 [0.5] Elementary University Physics II PHYS 2007 [0.5] Second Year Physics Laboratory: Selected Experiments and Seminars PHYS 3007 [0.5] Third Year Physics Laboratory: Selected Experiments and Seminars PHYS 3606 [0.5] Modern Physics II PHYS 3608 [0.5] Modern Applied Physics B.Sc. 課程之課程類別