Mathématiques et statistique

Prérequis des cours exigés par le programme Les cours suivants, centraux aux programmes B.Math., ont des exigences de note dans leurs préalables : MATH 2001 exige C+ dans (MATH 1002 (n'est plus offert) ou MATH 2052), ou B+ dans (MATH 2007 ou MATH 1005), et C+ dans (MATH 1102 (n'est plus offert) ou MATH 2152), ou B+ dans (MATH 1107 ou MATH 1104). MATH 2002 exige C+ en MATH 2001. MATH 2100 exige C+ dans (MATH 1102 (n'est plus offert) ou MATH 2152), ou B+ en MATH 2107. MATH 2454 exige C+ dans (MATH 1002 (n'est plus offert) ou MATH 2052 ou MATH 2007 ou MATH 1005), et C+ dans (MATH 1102 (n'est plus offert) ou MATH 2152 ou MATH 2107). STAT 2655 exige C+ dans (MATH 1002 (n'est plus offert) ou MATH 2052 ou MATH 2007 ou MATH 1005), et C+ dans (MATH 1102 (n'est plus offert) ou MATH 2152 ou MATH 1107 ou MATH 1104). MATH 2007 exige MATH 1004 ou C- dans (MATH 1007 ou MATH 1009). MATH 2107 exige MATH 1104 ou C- en MATH 1107 Catégories de cours pour les programmes B.Math.

Cours interdits et restreints MATH 1805 (n'est plus offert) ou COMP 1805 ne peuvent être comptés que comme demi‑crédit libre au choix dans les programmes de mathématiques et de statistiques. Les cours suivants ne peuvent pas être comptés pour des crédits académiques (même comme cours au choix libres) dans aucun programme offert par l’École de mathématiques et de statistique : BIOL 3604, COMS 3001, CRCJ 3001, ECON 0005, ECON 1401, ECON 1402, ECON 2201 (n'est plus offert), ECON 2202 (n'est plus offert), ECON 2210, ECON 2220 (n'est plus offert), ECON 2400 (n'est plus offert), ECON 3001, ECON 3210, ECON 4001, ECON 4002, ECON 4004, ECON 4025 (n'est plus offert), ECON 4706, ECON 4707, ECON 4713, ECOR 2606, GEOG 2006, GEOG 3003, NEUR 2001, NEUR 2002, NEUR 3001, NEUR 3002, PSCI 2702, PSYC 2001, PSYC 2002, PSYC 3000 [1.0], SOCI 2004, SOCI 3000 (n'est plus offert), SOCI 3002 (n'est plus offert), SOCI 3008, SOCI 4009 (n'est plus offert), SOCI 4102, SOWK 3001, SYSC 2510. Les étudiants ayant complété ECON 2201 (n'est plus offert) et ECON 2202 (n'est plus offert) et entrant dans un programme B.Math. peuvent être exemptés de STAT 2507 et STAT 2509 seulement avec la permission de l’École de mathématiques et de statistique, et à condition que la note dans ECON 2201 (n'est plus offert) et ECON 2202 (n'est plus offert) soit B- ou plus dans chacun. BUSI 1402, BUSI 2402 et COMP 1001 ne peuvent pas compter pour crédit dans un B.Math. ou dans un programme combiné Honours Computer Science and Mathematics B.Math., même comme cours au choix libres. Un seul des cours MATH 3806, COMP 3806 (n'est plus offert), COMP 3800 (n'est plus offert) ou MATH 3800 peut compter pour crédit dans un programme B.Math. Baccalauréat spécialisé en mathématiques (20,0 crédits)

Mathématiques avec concentration en stochastique B. Math. Honours (20,0 crédits) Les points 3, 4, 5 et 6 des exigences du diplôme en Mathématiques sont remplacés par : 3. 3,0 crédits en : 3,0 MATH 3001 [0.5] Analyse réelle I (Honours) MATH 3008 [0.5] Équations différentielles ordinaires (Honours) STAT 3506 [0.5] Processus stochastiques et applications (Honours) STAT 3558 [0.5] Éléments de théorie des probabilités (Honours) STAT 3559 [0.5] Statistique mathématique (Honours) STAT 4501 [0.5] Théorie des probabilités (Honours) 4. 0,5 crédit provenant de : 0,5 STAT 3553 [0.5] Modélisation de régression (Honours) MATH 3801 [0.5] Programmation linéaire 5. 0,5 crédit en STAT au niveau 4000 0,5 6. 1,0 crédit en MATH ou STAT au niveau 4000 ou supérieur 1,0 Crédits totaux 5,0 Computationnel et mathématiques appliquées et statistique avec concentration B.Math. Honours (20,0 crédits)

Exigences du programme pour le B.Math./M.Sc. combiné Ce programme « voie accélérée » combine les exigences du baccalauréat en mathématiques (Mathématiques ou Statistique) et de la maîtrise ès sciences en mathématiques, en une séquence qui permettra aux étudiants exceptionnels de terminer en quatre années d'études. L'admission à ce programme directement à partir d'une école secondaire ontarienne exige à la fois : une moyenne de 90 pour cent ou plus en Mathématiques de 12e année : Fonctions avancées et en Mathématiques de 12e année : Calcul et vecteurs; une moyenne de 85 pour cent ou plus sur six crédits dans des cours de 12e année de type Université ou Université/Collège. L'admission, la poursuite et l'obtention du diplôme de la portion de premier cycle du programme exigent un CGPA majeur de 11.0 ou plus et un CGPA global de 10.00 ou plus. Avant l'entrée en quatrième année de ce programme, les étudiants doivent : obtenir une recommandation de la School of Mathematics and Statistics pour poursuivre, demander à être diplômés avec un diplôme B.Math. d'ici la fin janvier de leur troisième année, et soumettre une demande d'études supérieures à l'École au plus tard à la mi-février. Portion de premier cycle Les étudiants peuvent postuler à l'admission soit à la version Mathématiques soit à la version Statistique du programme. Mathématiques (B.Math./M.Sc. combiné) B.Math. (15.0 credits)

Portion diplômée - M.Sc. Pendant la portion diplômée du programme « voie accélérée », l'étudiant est inscrit comme étudiant diplômé et est régi par les règlements de la Faculté des études supérieures. 5. 1.5 credits de niveau 5000 ou supérieur en MATH ou STAT 1.5 6. 1.0 credit de niveau 5000 ou supérieur en mathématiques ou statistique ou d'un autre département ou école 1.0 7. Soit : 2.0 MATH 4905 ou STAT 4905 et 1.5 credits en MATH ou STAT de niveau 5000 ou supérieur ou une thèse de M.Sc. en mathématiques Crédits totaux 4.5 Mineure en mathématiques (4.0 credits) Cette mineure est ouverte aux étudiants de tous les programmes de premier cycle sauf les programmes de l’École de mathématiques et de statistique. Les étudiants doivent présenter un CGPA mineur de 4.00 ou plus au moment de l'obtention du diplôme pour se voir décerner une mineure en mathématiques. Exigences 1. 1.0 credit parmi : 1.0 MATH 1007 [0.5] & MATH 2007 [0.5] Calcul élémentaire I Calcul élémentaire II ou MATH 1004 [0.5] & MATH 1005 [0.5] Calcul pour le génie ou la physique Équations différentielles et séries infinies pour le génie ou la physique ou MATH 1052 [0.5] & MATH 2052 [0.5] Calcul et analyse introductive I Calcul et analyse introductive II 2. 1.0 credit parmi : 1.0 MATH 1107 [0.5] Algèbre linéaire I ou MATH 1104 [0.5] Algèbre linéaire pour le génie ou les sciences MATH 2107 [0.5] Algèbre linéaire II ou MATH 1152 [0.5] & MATH 2152 [0.5] Algèbre introductive I Algèbre introductive II 3. 0.5 credit parmi : 0.5 MATH 1800 [0.5] Introduction au raisonnement mathématique ou 0.5 crédit en MATH au niveau 2000 4. 1.0 credit en MATH au niveau 2000 ou supérieur 1.0 5. 0.5 credit en MATH au niveau 3000 ou supérieur 0.5 6. Les exigences restantes de la discipline majeure et du diplôme doivent être satisfaites. Crédits totaux 4.0 Remarque : Comme prérequis, MATH 1800 ouvre davantage d'options au niveau 2000 et au-delà. Il est recommandé que les étudiants prenant MATH 1800 le fassent le plus tôt possible. Mineure en statistique (4.0 credits) Cette mineure est disponible pour les étudiants de tous les programmes de premier cycle, à l'exception de ceux inscrits à l’École de mathématiques et de statistique ou au programme de baccalauréat en science des données. Les étudiants doivent présenter un CGPA mineur de 4.00 ou plus au moment de l'obtention du diplôme pour se voir décerner une mineure en statistique. Exigences : 1. 0.5 credit parmi : 0.5 MATH 1004 [0.5] Calcul pour le génie ou la physique MATH 1007 [0.5] Calcul élémentaire I MATH 1009 [0.5] Mathématiques pour les affaires MATH 1052 [0.5] Calcul et analyse introductive I 2. 0.5 credit parmi : 0.5 MATH 1104 [0.5] Algèbre linéaire pour le génie ou les sciences MATH 1107 [0.5] Algèbre linéaire I MATH 1119 [0.5] Algèbre linéaire : applications aux affaires MATH 1152 [0.5] Algèbre introductive I 3. 1.0 credit parmi : 1.0 STAT 2507 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Introduction à la modélisation statistique I Introduction à la modélisation statistique II ou STAT 3502 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Probabilités et statistique Introduction à la modélisation statistique II ou STAT 2601 [0.5] & STAT 2602 [0.5] Statistique pour les affaires Modèles statistiques pour l'analyse commerciale et la finance ou STAT 2601 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Statistique pour les affaires Introduction à la modélisation statistique II ou ECON 2210 [0.5] & ECON 3210 [0.5] Statistiques introductives pour l'économie Économétrie introductive 4. 1.5 credits en : 1.5 STAT 3503 [0.5] Analyse de régression STAT 3504 [0.5] Analyse de la variance et planification expérimentale STAT 3507 [0.5] Méthodologie d'échantillonnage 5. 0.5 credit parmi : 0.5 BUSI 1402 [0.5] Introduction aux technologies de l'information et de la communication en entreprise (étudiants en commerce seulement) STAT 1500 [0.5] Introduction au calcul statistique 6. Les exigences restantes de la discipline majeure et du diplôme doivent être satisfaites. Crédits totaux 4.0 Mathématiques (MATH) Cours Remarque : • Voir aussi les listes de cours sous Statistique (STAT) dans ce calendrier. Prérequis pour les cours de première année en mathématiques dans les programmes B.Math. Les étudiants qui n'ont pas les cours de mathématiques de niveau 12 de l'Ontario requis ou des équivalents peuvent suivre MATH 0005 Précalcul : fonctions et graphiques et MATH 0006 Précalcul : fonctions trigonométriques et nombres complexes au lieu de Fonctions avancées, MATH 0107 Algèbre et géométrie au lieu de la composante algèbre de Calcul et vecteurs. Ces cours de mathématiques de niveau 0000 servent de prérequis alternatifs pour MATH 1052 Calcul et analyse introductive I et MATH 1152 Algèbre introductive I. Ces cours s'ajouteraient aux 15.0 crédits minimum requis pour les programmes B.Math., ou aux 20.0 crédits requis pour les programmes B.Math Honours. MATH 0005 [0.5 credit] Précalcul : fonctions et graphiques Revue des manipulations algébriques. Polynômes : théorème du reste et théorème du facteur ; tracé de courbes. Racines réelles et complexes. Valeurs absolues. Inéquations. Fonctions, y compris composition de fonctions et fonctions inverses. Fonctions logarithmiques et exponentielles. Non admissible pour crédit de diplôme pour les étudiants ayant réussi : Mathématiques de 12e année - Fonctions avancées, ou un cours de fonctions du secondaire équivalent. Prérequis : Fonctions de 11e année (Préparation Université/Collège), ou équivalent. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 0006 [0.5 credit] Précalcul : fonctions trigonométriques et nombres complexes Angles et le cercle unitaire, mesure en radians. Définitions des fonctions trigonométriques. Relations fondamentales, loi des sinus et des cosinus. Trigonométrie analytique, graphiques, fonctions inverses. Identités et équations trigonométriques. Applications en science et en génie. Nombres complexes en forme polaire, théorème de De Moivre, racines n-ièmes des nombres complexes. Prérequis : Fonctions de 11e année (Préparation Université/Collège), ou MATH 0005, ou équivalent. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 0009 [0.5 credit] Calcul et vecteurs Limites et continuité. Règles de dérivation. Fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles, et leurs dérivées. Étude de courbes. Problèmes d'optimisation. Introduction aux vecteurs. Produits scalaire et vectoriel. Projections. Équations des droites et des plans. Points d'intersection et distances entre points, droites et plans. Empêche l'obtention d'un crédit supplémentaire pour MATH 0007. Prérequis : Mathématiques de 12e année (Fonctions avancées) ; ou MATH 0005 et MATH 0006 ; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 0107 [0.5 credit] Algèbre et géométrie Vecteurs dans le plan et dans l'espace à trois dimensions. Combinaisons linéaires et indépendance linéaire. Équations des droites et des plans dans l'espace. Résolution de systèmes d'équations linéaires. Preuves par induction. Théorème binomial. Logique. Prérequis : Fonctions de 11e année (Préparation Université/Collège) ou équivalent. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 1004 [0.5 credit] Calcul pour le génie ou la physique Limites. Dérivation des fonctions élémentaires. Règles de dérivation. Fonctions trigonométriques inverses. Applications de la dérivation : problèmes de maximum-minimum, étude de courbes, approximations. Intégrales définies et indéfinies, techniques d'intégration. Applications aux aires et aux volumes. Empêche l'obtention d'un crédit supplémentaire pour BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (n'est plus offert), MATH 1007, MATH 1052. Prérequis : Mathématiques de 12e année de l'Ontario : Fonctions avancées, ou MATH 0005 et MATH 0006, ou équivalent. Restreint aux étudiants de la Faculté de génie, ou à certains programmes B.Sc. et B.A.S. lorsque spécifié. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 1005 [0.5 credit] Équations différentielles et séries infinies pour le génie ou la physique Équations différentielles du premier ordre. Équations linéaires du second ordre à coefficients constants, coefficients indéterminés, variation des constantes. Suites et séries, tests de convergence, estimation de sommes. Séries entières, séries de Taylor, termes restants. Séries de Fourier. Empêche l'obtention d'un crédit supplémentaire pour BIT 2004 (n'est plus offert), BIT 2007 (n'est plus offert), MATH 1002 (n'est plus offert), MATH 2007, MATH 2052 et MATH 2404. Prérequis : i) MATH 1004 ; et ii) MATH 1104 (ou MATH 1107), soit antérieurement soit simultanément; ou équivalents; ou permission de l'École. Restreint aux étudiants de la Faculté de génie, ou à certains programmes B.Sc. lorsque spécifié. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 1007 [0.5 credit] Calcul élémentaire I Limites. Dérivation des fonctions élémentaires, y compris les fonctions trigonométriques. Règles de dérivation. Applications de la dérivation : problèmes de maximum-minimum, étude de courbes, approximations. Introduction à l'intégration : intégrales définies et indéfinies, aires sous les courbes, théorème fondamental du calcul. Empêche l'obtention d'un crédit supplémentaire pour BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (n'est plus offert), MATH 1004, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1052. Prérequis : Mathématiques de 12e année de l'Ontario : Fonctions avancées; ou MATH 0005 et MATH 0006; ou équivalent. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 1009 [0.5 credit] Mathématiques pour les affaires Un cours d'introduction aux mathématiques pour les affaires. Révision approfondie de l'arithmétique et de l'algèbre de base. Fonctions élémentaires, leurs graphiques, propriétés et applications dans des modèles commerciaux. Limites. Dérivées des fonctions élémentaires. Systèmes d'équations/inéquations linéaires. Série géométrique. Empêche l'obtention d'un crédit supplémentaire pour BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, BUSI 1705 (n'est plus offert), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1052. Ce cours n'est pas admissible pour crédit (substitut) dans l'un des programmes de diplôme suivants : B.Math., ainsi que B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Prérequis : Restreint aux étudiants en B.Com. et B.I.B. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. MATH 1052 [0.5 credit] Calcul et analyse introductive I Propriétés des nombres réels. Limites. Suites et séries. Fonctions élémentaires. Continuité. Dérivées. Valeurs extrêmes. Théorème des accroissements finis. Règles de L’Hôpital. Antidérivées. L'accent est mis sur les preuves et la théorie. Empêche l'obtention d'un crédit supplémentaire pour BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (n'est plus offert), MATH 1004, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Prérequis : i) Mathématiques de 12e année : Fonctions avancées, et Mathématiques de 12e année : Calcul et vecteurs, avec des notes d'au moins 75 % dans chacun ; ou MATH 0005 et MATH 0006 avec des notes d'au moins B dans chacun ; ou équivalents ; et ii) MATH 1800 (peut être pris simultanément) ; ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Cours magistral trois heures par semaine, tutoriel une heure et demie par semaine. MATH 1104 [0.5 credit] Algèbre linéaire pour le génie ou les sciences Systèmes d'équations linéaires. Algèbre matricielle. Déterminants. Théorème d'inversibilité des matrices. Règle de Cramer. Espace vectoriel R^n ; sous-espaces, bases. Valeurs propres, diagonalisation. Transformations linéaires, noyau, image. Nombres complexes (y compris le théorème de De Moivre). Espaces à produit scalaire et orthogonalité. Applications. Empêche l'obtention d'un crédit supplémentaire pour BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (n'est plus offert), MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Remarque : MATH 1119 n'est pas un substitut acceptable pour MATH 1104. Prérequis : Mathématiques de 12e année de l'Ontario : Fonctions avancées, ou MATH 0005, ou équivalent, ou permission de l'École. Restreint aux étudiants de la Faculté de génie, de la School of Computer Science, ou à certains programmes B.Sc. et B.A.S. lorsque spécifié. Cours magistral trois heures par semaine et tutoriel une heure par semaine. MATH 1107 [0.5 credit] Algèbre linéaire I Systèmes d'équations linéaires ; espace vectoriel des n-uplets, sous-espaces, bases ; transformations matricielles, noyau, image ; algèbre matricielle et déterminants. Produit scalaire. Nombres complexes (y compris le théorème de de Moivre et les racines n-ièmes). Valeurs propres, diagonalisation et applications. Remarque : MATH 1119 n'est pas un substitut acceptable pour MATH 1107. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (n'est plus offert), MATH 1104, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Préalable(s) : Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, ou MATH 0005, ou équivalent, ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine et tutorat une heure par semaine. MATH 1119 [0.5 crédit] Algèbre linéaire : avec applications aux affaires Introduction aux systèmes d'équations linéaires, interprétation géométrique en deux et trois dimensions, introduction aux matrices, addition de vecteurs et multiplication par un scalaire, dépendance linéaire, opérations sur les matrices, rang, inversion, théorème des matrices inversibles, déterminants. Utilisation d'exemples illustratifs liés aux affaires. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (n'est plus offert), MATH 1104, MATH 1107, BUSI 1704 (n'est plus offert), MATH 1109 (n'est plus offert), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Ce cours n'est pas acceptable comme substitution pour l'obtention de crédits dans l'un des programmes de diplôme suivants : B.Math., B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Préalable(s) : Ontario Grade 12 Mathematics: Mathematics of Data Management; ou Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, ou MATH 0005, ou équivalent, ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 1152 [0.5 crédit] Algèbre introductive I Propriétés des nombres. Aritmétique modulaire. Corps, y compris les nombres complexes et les corps finis. Espaces vectoriels. Algèbre matricielle. Résolution de systèmes linéaires. Dépendance linéaire. Ensembles engendrés. Bases. Sous-espaces. Théorème du rang-nullité. Transformations linéaires. Une importance particulière est accordée aux démonstrations et à la théorie. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (n'est plus offert), MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Préalable(s) : i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, et Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors, avec des notes d'au moins 75 % dans chacun; ou MATH 0005, MATH 0006 et MATH 0107 avec des notes d'au moins B dans chacun; ou équivalents; et ii) MATH 1800 (peut être suivi simultanément); ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure et demie par semaine. MATH 1401 [0.5 crédit] Mathématiques élémentaires pour l'économie I Relations fonctionnelles : formes fonctionnelles et termes d'erreur. Représentation graphique des grandeurs économiques : diagrammes de dispersion, graphiques chronologiques, relations fonctionnelles. Calcul appliqué : techniques de différentiation et d'intégration, élasticité, surplus du consommateur et du producteur. Algèbre appliquée : résolution de systèmes d'équations linéaires et analyse du revenu national keynésien. Approches de résolution de problèmes. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1401, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Préalable(s) : Ontario Grade 12 U Advanced Functions, ou MATH 0005, ou équivalent; et ECON 1000 ou FYSM 1003, qui peuvent être suivis simultanément avec MATH 1401 / ECON 1401. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 1402 [0.5 crédit] Mathématiques élémentaires pour l'économie II Calcul : incluant la différentiation partielle, intégrales définies et indéfinies, techniques d'intégration et optimisation sans contrainte. Vecteurs et matrices : multiplication par un scalaire, produit intérieur, dépendance linéaire, opérations sur les matrices, rang, théorème des matrices inversibles et déterminants. Applications économiques telles que la maximisation du profit, la statique comparative et le modèle input–output de Leontief. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1402, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Préalable(s) : ECON 1000 ou FYSM 1003 avec une note de C- ou supérieure, et ECON 1401 / MATH 1401 avec une note de C- ou supérieure. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 1800 [0.5 crédit] Introduction au raisonnement mathématique Logique élémentaire, calcul propositionnel et des prédicats, quantificateurs, ensembles et fonctions, bijections et dénombrement élémentaire, concept d'infini, relations, bon ordre et induction. La pratique de la démonstration mathématique en théorie élémentaire des nombres et en combinatoire. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour MATH 1805 (n'est plus offert), COMP 1805. Préalable(s) : Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, ou MATH 0005, ou équivalent. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 2001 [0.5 crédit] Calcul multivarié et fondements de l'analyse I Fonctions de plusieurs variables, limites, continuité, dérivées partielles et dérivée totale, dérivées partielles d'ordre supérieur, maximums et minimums, multiplicateurs de Lagrange. Théorèmes de la fonction inverse et de la fonction implicite, intégrale de Riemann en plusieurs variables, changement de coordonnées. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 2005 (n'est plus offert), MATH 2000 (n'est plus offert), MATH 2004, MATH 2008 et MATH 3009. Préalable(s) : i) MATH 2052 avec une note de C+ ou supérieure, ou (MATH 2007 ou MATH 1005 avec une note de B+ ou supérieure et permission de l'École); et ii) MATH 2152 avec une note de C+ ou supérieure, ou MATH 1107 ou MATH 1104 avec une note de B+ ou supérieure; et iii) MATH 1800 avec une note de C+ ou supérieure; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure et demie par semaine. MATH 2002 [0.5 crédit] Calcul multivarié et fondements de l'analyse II Champs vectoriels, courbes paramétriques et surfaces, intégrales curvilignes et théorème de Green, intégrales de surface, théorème de Stokes et théorème de la divergence. Axiomes des nombres réels, limite supérieure et inférieure, complétude. Topologie de l'espace euclidien de dimension n. Suites, sous-suites, compacité. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 2005 (n'est plus offert), MATH 2000 (n'est plus offert), MATH 2004, MATH 2008, et MATH 3009. Préalable(s) : MATH 2001 avec une note de C- ou supérieure; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure et demie par semaine. MATH 2004 [0.5 crédit] Calcul multivarié pour l'ingénierie ou la physique Courbes et surfaces. Coordonnées polaires, cylindriques et sphériques. Dérivées partielles, gradients, extrema et multiplicateurs de Lagrange. Différentielles exactes. Intégrales multiples sur régions rectangulaires et générales. Intégrales sur surfaces. Intégrales curvilignes. Opérateurs différentiels vectoriels. Théorème de Green, théorème de Stokes, théorème de la divergence. Applications. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 2005, BIT 2010, MATH 2000 (n'est plus offert), MATH 2001, MATH 2002, et MATH 2008. Préalable(s) : i) MATH 1005 ou MATH 2007; et ii) MATH 1104 ou MATH 1107; ou permission de l'École. Réservé aux étudiants de la Faculté d'ingénierie, ou à certains programmes de B.Sc. lorsqu'indiqué. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 2007 [0.5 crédit] Calcul élémentaire II Techniques d'intégration, intégrales impropres. Coordonnées polaires, équations paramétriques. Formes indéterminées, suites et séries, formule et séries de Taylor. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 2007 (n'est plus offert), MATH 1002 (n'est plus offert), MATH 1005, MATH 2052. Préalable(s) : i) MATH 1004, ou une note de C- ou supérieure en MATH 1007; ou MATH 1052 et permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 2008 [0.5 crédit] Calcul intermédiaire Dérivation partielle, règle de la chaîne, gradient, intégrales curvilignes et multiples avec applications, transformations d'intégrales multiples. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 2005 (n'est plus offert), MATH 2000 (n'est plus offert), MATH 2001, MATH 2002, et MATH 2004. Préalable(s) : l'un de MATH 1005, MATH 2052, ou MATH 2007, et l'un de MATH 1104, MATH 1107, ou MATH 1152. Cours magistral trois heures par semaine et un tutorat d'une heure. MATH 2052 [0.5 crédit] Calcul et analyse introductive II Intégrales définies et indéfinies. Intégrales impropres. Le théorème fondamental du calcul. Une introduction aux équations différentielles. Suites et séries de fonctions. Séries entières. Formules de Taylor. Convergence uniforme. Une importance particulière est accordée aux démonstrations et à la théorie. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour BIT 2007, MATH 1002 (n'est plus offert), MATH 1005, MATH 2007. Préalable(s) : (i) MATH1052 avec une note de C- ou supérieure ou (MATH1007 ou MATH1004 avec une note de B+ ou supérieure et permission de l'École), et (ii) MATH1800 avec une note de C+ ou supérieure; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure et demie par semaine. MATH 2100 [1.0 crédit] Algèbre Introduction à la théorie des groupes : groupes de permutations, théorème de Lagrange, sous-groupes normaux, théorèmes d'homomorphisme. Introduction à la théorie des anneaux : anneau de polynômes, domaines intègres, idéaux, théorèmes d'homomorphisme. Formes hermitiennes, théorème spectral pour opérateurs normaux, formes bilinéaires et quadratiques, groupes classiques. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour MATH 2108 et MATH 3101. Préalable(s) : i) MATH 2152 avec une note de C+ ou supérieure, ou (MATH 2107 avec une note de B+ ou supérieure et permission de l'École); et ii) MATH 1800 avec une note de C+ ou supérieure; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 2107 [0.5 crédit] Algèbre linéaire II Espaces vectoriels de dimension finie (sur R et C), sous-espaces, indépendance linéaire et bases. Transformations linéaires et matrices. Espaces à produit intérieur (sur R et C) ; bases orthonormales. Valeurs propres et diagonalisation. Formes bilinéaires et quadratiques ; théorème de l'axe principal. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour MATH 1102 (n'est plus offert), MATH 2152. Préalable(s) : i) MATH 1104, ou une note de C- ou supérieure en MATH 1107 ou MATH 1109; et ii) une note de C- ou supérieure en MATH 1007 ou équivalent; ou MATH 1152 et permission de l'École. Remarque : dans l'item i), MATH 1119 N'EST PAS acceptable comme substitut à MATH 1109. Cours magistral trois heures par semaine et un tutorat d'une heure. MATH 2108 [0.5 crédit] Algèbre abstraite I Ensembles et relations, théorie des nombres, théorie des groupes, théorie des anneaux, nombres cardinaux. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour MATH 3101 et MATH 2100. Préalable(s) : i) MATH 2152 ou MATH 2107; et ii) MATH 1800 (MATH 1800 peut être suivi simultanément, avec permission de l'École); ou COMP 1805; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine et un tutorat d'une heure. MATH 2152 [0.5 crédit] Algèbre introductive II Transformations linéaires. Déterminants. Valeurs propres et espaces propres. Diagonalisation et autres formes canoniques. Produits intérieurs. Une importance particulière est accordée aux démonstrations et à la théorie. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour MATH 1102 (n'est plus offert) et MATH 2107. Préalable(s) : (i) MATH1152 avec une note de C- ou supérieure ou (MATH1107 ou MATH1104 avec une note de B+ ou supérieure et permission de l'École), et (ii) MATH1800 avec une note de C+ ou supérieure; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure et demie par semaine. MATH 2210 [0.5 crédit] Introduction à la géométrie Une introduction à la géométrie classique ; géométrie euclidienne plane ; pavage du plan ; polytope en trois et quatre dimensions ; surfaces courbes ; Caractéristique d’Euler. Ce cours est destiné à un public général et est offert aux étudiants B.Math. pour crédit uniquement comme option libre. Préalable(s) : Mathématiques de 12e année et statut de deuxième année. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 2404 [0.5 crédit] Équations différentielles ordinaires I Équations du premier ordre, équations linéaires d’ordre deux et d’ordre supérieur, systèmes linéaires, stabilité des systèmes d’ordre deux. Confère exclusion de crédit pour BIT 2004 (n’est plus offert), MATH 1005, MATH 2454. Préalable(s) : MATH 2052 et MATH 1152 (ou MATH 1107 et MATH 2007). Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 2454 [0.5 crédit] Équations différentielles ordinaires (Honours) Théorèmes d’existence et d’unicité. Équations du premier ordre, équations linéaires d’ordre deux et d’ordre supérieur, systèmes linéaires, stabilité des systèmes d’ordre deux. Confère exclusion de crédit pour MATH 2404, BIT 2004 (n’est plus offert). Préalable(s) : MATH 2052 ou MATH 2007 ou MATH 1005 avec une note de C+ ou plus, et MATH 2152 ou MATH 2107 avec une note de C+ ou plus. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 2800 [0.5 crédit] Mathématiques discrètes et algorithmes Introduction aux mathématiques discrètes et aux algorithmes dans le contexte des sciences computationnelles. Théorie élémentaire des nombres et méthodes de dénombrement, algorithmes pour chaînes, arbres et séquences. Applications aux problèmes de séquençage de l’ADN et des protéines. Analyse et complexité des algorithmes. Aussi inscrit comme CMPS 2800. Un seul des cours suivants peut compter pour crédit dans un programme B.Math. : MATH 1805 (n’est plus offert) ou COMP 1805, ou MATH 2800/CMPS 2800. Préalable(s) : COMP 1006 et au moins un de MATH 1007, MATH 1107 ou STAT 2507. Cours magistral de trois heures par semaine. MATH 2907 [0.5 crédit] Études dirigées (Honours) Offert uniquement aux étudiants Honours dont le programme exige un crédit de 0.5 non offert par l’École de mathématiques et de statistique. MATH 3001 [0.5 crédit] Analyse réelle I (Honours) Espaces métriques et leurs topologies, applications continues, complétude, compacité, connexité, introduction aux espaces de Banach. Préalable(s) : (MATH 2001 et MATH 2002) avec une note de C- ou plus; ou (MATH 3009 et MATH 1800) chacun avec une note de B ou plus, et permission de l’enseignant; ou permission de l’École de mathématiques et de statistique. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3002 [0.5 crédit] Analyse réelle II (Honours) Espaces de fonctions, convergence ponctuelle et uniforme, théorème d’approximation de Weierstrass, mesure de Lebesgue et intégrale de Lebesgue sur la droite réelle, espace de Hilbert, séries de Fourier. Préalable(s) : MATH 3001 avec une note de C- ou plus, ou permission de l’École de mathématiques et de statistique. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 3003 [0.5 crédit] Calcul différentiel avancé (Honours) Rappel du calcul différentiel et intégral en plusieurs variables. Champs vectoriels, formes différentielles et algèbre extérieure. Introduction aux variétés et fibrés tangents. Théorème de Stokes. Applications telles que les équations différentielles et le calcul des variations. Préalable(s) : MATH 3001 avec une note de C- ou plus, ou permission de l’École de mathématiques et de statistique. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 3007 [0.5 crédit] Fonctions d’une variable complexe Fonctions analytiques, intégration de contour, calcul des résidus, applications conformes. Destiné aux étudiants non ingénieurs. Confère exclusion de crédit pour MATH 3057 et PHYS 3807. Préalable(s) : l’un de MATH 2004, MATH 2008 ou MATH 2009, ou permission de l’École de mathématiques et de statistique. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3008 [0.5 crédit] Équations différentielles ordinaires (Honours) Équations différentielles ordinaires analytiques : solutions en série des équations différentielles autour de points ordinaires et de points singuliers réguliers. Solutions asymptotiques. Théorie de Sturm–Liouville. Fonctions de Bessel et de Legendre. Séries de Fourier. Confère exclusion de crédit pour MATH 3404 et PHYS 3808. Préalable(s) : i) (MATH 2001 et MATH 2002) avec une note de C- ou plus, ou (MATH 3009 avec une note de B ou plus, et permission de l’enseignant); et ii) MATH 2454 avec une note de C- ou plus, ou (MATH 2404 avec une note de B ou plus, et permission de l’enseignant). Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3009 [0.5 crédit] Analyse introductive Le système des nombres réels, suites et séries, fonctions d’une variable réelle, dérivées, intégrale définie, convergence uniforme. Confère exclusion de crédit pour MATH 2000 (n’est plus offert), MATH 2001 et MATH 2002. Préalable(s) : l’un de MATH 2004, MATH 2008, MATH 2009, ou permission de l’École de mathématiques et de statistique. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3057 [0.5 crédit] Fonctions d’une variable complexe (Honours) Fonctions analytiques, intégration de contour, calcul des résidus, applications conformes. Confère exclusion de crédit pour MATH 3007 et PHYS 3807. Préalable(s) : MATH 2001 et MATH 2002 avec une note de C- ou plus; ou permission de l’École de mathématiques et de statistique. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3101 [0.5 crédit] Structures algébriques avec applications informatiques Introduction aux structures algébriques : groupes, anneaux, corps, treillis et algèbres de Boole; avec des applications d’intérêt pour les étudiants en informatique. Ce cours ne peut pas être utilisé pour satisfaire aux exigences de cours de niveau 3000 dans un programme B.Math ou B.Math Honours en mathématiques et statistiques. Confère exclusion de crédit pour MATH 2108 et MATH 2100. Préalable(s) : i) MATH 2107 ou MATH 2152; et ii) soit COMP 1805 soit MATH 1800 (MATH 1800 peut être suivi simultanément, avec permission de l’École de mathématiques et de statistique); ou permission de l’École de mathématiques et de statistique. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3106 [0.5 crédit] Introduction à la théorie des groupes (Honours) Théorèmes sur les homomorphismes; actions de groupes sur des ensembles; groupes de permutations et groupes de matrices; théorie de Sylow pour les groupes finis; groupes abéliens de type fini; générateurs et relations; applications. Donne exclusion de crédit pour MATH 3108. Préalable(s) : MATH 2100 avec une note de C- ou plus; ou (MATH 2108 ou MATH 3101 avec une note de B ou plus; et MATH 1800 avec une note de B ou plus; et permission de l’enseignant); ou permission de l’École. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 3107 [0.5 crédit] Algèbre linéaire III Similarité et triangularisation unitaire des matrices. Méthodes directes de résolution d’un système d’équations linéaires. Techniques itératives. Bornes pour les valeurs propres. Méthode de la puissance et techniques de déflation pour l’approximation. L’accent est principalement mis sur les aspects computationnels. Préalable(s) : i) une note de C- ou plus en MATH 2152 ou MATH 2107; et ii) crédit en MATH 2052 ou MATH 2007; ou permission de l’École. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3108 [0.5 crédit] Algèbre abstraite II Groupes et anneaux. Permutations. Groupes de symétrie finis. Polynômes, anneaux à factorisation unique. Anneaux quotients, idéaux. Extensions de corps, corps finis. Équations polynomiales. Constructions géométriques — trois problèmes célèbres : duplication du cube, trisection d’un angle arbitraire, quadrature du cercle. Donne exclusion de crédit pour MATH 3106 et MATH 3158. Préalable(s) : MATH 2108, ou permission de l’École. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3158 [0.5 crédit] Anneaux et corps (Honours) Anneaux, domaines intègres, domaines euclidiens et anneaux principaux d’idéaux, corps, anneaux de polynômes sur un corps, extensions algébriques de corps, théorème fondamental de la théorie de Galois, corps finis, applications. Donne exclusion de crédit pour MATH 3108. Préalable(s) : MATH 2100 avec une note de C- ou plus, ou (MATH 2108 ou MATH 3101 avec une note de B ou plus et MATH 1800 avec une note de B ou plus et permission de l’enseignant), ou permission de l’École. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 3206 [0.5 crédit] Géométrie projective plane Axiomes de la géométrie de Desargues, principe de dualité; projectivités, perspectivités et théorème fondamental; collinéations (homologies et élations); corrélations (polarités et coniques); modèle algébrique; courbes projectives; introduction aux plans projectifs finis. Donne exclusion de crédit pour MATH 3256. Préalable(s) : MATH 2100 ou MATH 2108 ou MATH 3101. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3210 [0.5 crédit] Géométrie euclidienne et non euclidienne Groupes d’isométries et de similitudes euclidiennes; géométrie des cercles; inversion; géométrie hyperbolique : modèle du disque de Poincaré du plan hyperbolique. Donne exclusion de crédit pour MATH 3205. Préalable(s) : MATH 2100 ou MATH 2108 ou MATH 3101. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 3306 [0.5 crédit] Éléments de théorie des ensembles (Honours) Axiomes de la théorie des ensembles. Développement des systèmes des nombres naturels et des nombres réels. Axiome du choix, lemme de Zorn, bien-ordonnancement. Théorème de Schröder–Bernstein, nombres cardinaux, nombres ordinaux, induction transfinie, arithmétiques cardinale et ordinale. Préalable(s) : MATH 2100 avec une note de C- ou plus; ou (MATH 2108 ou MATH 3101 avec une note de B ou plus; et MATH 1800 avec une note de B ou plus; et permission de l’enseignant); ou permission de l’École. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3355 [0.5 crédit] Théorie des nombres et applications (Honours) Congruences, distribution des nombres premiers, fonctions arithmétiques, racines primitives, résidus quadratiques, loi de réciprocité quadratique, fractions continues, équations diophantiennes, et applications : cryptographie à clé publique, tests de primalité et factorisation en relation avec la cryptographie. Donne exclusion de crédit pour MATH 3809. Préalable(s) : MATH 2100 avec une note de C- ou plus; ou (MATH 2108 ou MATH 3101 avec une note de B- ou plus; et permission de l’enseignant); ou permission de l’École. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 3404 [0.5 crédit] Équations différentielles ordinaires II Solutions en série des équations différentielles ordinaires d’ordre deux autour de points singuliers réguliers; solutions asymptotiques. Systèmes d’équations différentielles ordinaires du premier ordre; méthodes matricielles. Théorèmes d’existence et d’unicité. Systèmes autonomes non linéaires d’ordre 2; théorie qualitative. Solutions numériques des équations différentielles ordinaires. Donne exclusion de crédit pour MATH 3008. Préalable(s) : MATH 2404, MATH 2008; et MATH 2152 ou MATH 2107. Cours magistral de trois heures par semaine et tutoriel d’une heure. MATH 3702 [0.5 crédit] Modélisation mathématique (Honours) Introduction aux techniques de construction, d’interprétation et de validation de modèles mathématiques. Modèles continus et discrets, déterministes et probabilistes apparaissant dans une gamme de contextes physiques, naturels et autres applications pratiques. Techniques analytiques incluant principes variationnels, analyse dimensionnelle, mise à l’échelle, autosimilarité et réduction de modèle. Préalable(s) : MATH 2404 ou MATH 2454, MATH 2000 ou MATH 2004 ou MATH 2008. Cours magistral de trois heures par semaine, tutoriel d’une heure par semaine. MATH 3705 [0.5 crédit] Méthodes mathématiques I Transformées de Laplace, solutions en série des équations différentielles ordinaires, méthode de Frobenius. Séries de Fourier et transformées de Fourier, solutions des équations aux dérivées partielles de la physique mathématique, problèmes aux limites, applications. Donne exclusion de crédit pour PHYS 3808. Ce cours peut être suivi pour crédit en tant que cours de niveau 3000 en Mathématiques Honours par des étudiants de tout programme Honours de l'École de mathématiques et de statistique (School of Mathematics and Statistics). Prérequis : i) MATH 1005 ou MATH 2404, et ii) MATH 2002 ou MATH 2004 ou MATH 2008 ou MATH 3009 ; ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine et tutorat d'une heure. MATH 3800 [0.5 crédit] Modélisation mathématique et méthodes de calcul Conception et analyse de modèles mathématiques pour des problèmes en sciences. Méthodes computationnelles, incluant l'évaluation de fonctions, l'interpolation, la résolution d'équations linéaires, la recherche de racines, l'intégration, la résolution d'équations différentielles, séries de Fourier et méthodes de Monte-Carlo. Crédit supplémentaire exclu pour MATH 3806. Prérequis : i) MATH 1107 ou MATH 1104 ; ii) MATH 1005 ou MATH 2007 ; et iii) connaissance d'un langage informatique. Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. MATH 3801 [0.5 crédit] Programmation linéaire Systèmes d'inégalités linéaires, formulation de problèmes de programmation linéaire, méthode géométrique, méthode du simplexe, théorie de la dualité, conditions de complémentarité (complementary slackness), analyse de sensibilité, méthode de branch-and-bound et méthode des plans de coupe pour la programmation linéaire entière, applications et extensions. Crédit supplémentaire exclu pour ECON 4004, SYSC 3200. Prérequis : MATH 2152 ou MATH 2107, ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine et tutorat d'une heure. MATH 3802 [0.5 crédit] Optimisation combinatoire Problèmes de flot dans les réseaux, méthode du simplexe pour réseaux, problème du flot maximum / coupe minimum (max-flow min-cut), polyèdres entiers, problème de l'arbre couvrant de poids minimal, problème du couplage maximal, problème de l'ensemble stable maximal, introduction aux algorithmes d'approximation. Prérequis : MATH 3801 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutorat d'une heure par semaine. MATH 3804 [0.5 crédit] Conception et analyse d'algorithmes I Introduction à la conception et à l'analyse d'algorithmes. Les sujets incluent : relations de récurrence, tri et recherche, diviser pour régner, programmation dynamique, algorithmes gloutons, NP-complétude. Également offert comme COMP 3804. Prérequis : i) l'un de COMP 2402 ou SYSC 2100 ; et ii) l'un de COMP 2804 ou MATH 3855 ou MATH 3825 ou COMP 3805. Cours et tutorats de trois à quatre heures et demie par semaine. MATH 3806 [0.5 crédit] Calcul scientifique I (Honours) Introduction à l'arithmétique informatique. Méthodes computationnelles pour l'interpolation polynomiale, l'intégration, les équations non linéaires, les équations différentielles ordinaires et partielles, et les solveurs de systèmes linéaires. Accent sur l'implémentation dans un langage compilé efficace et les bibliothèques numériques standard. Crédit supplémentaire exclu pour MATH 3800. Prérequis : i) ( MATH 2001 et MATH 2002 ) ou MATH 2004 ou MATH 2008 ; et ii) MATH 1152 avec une note de C- ou supérieure, ou ( MATH 1107 ou MATH 1104 avec une note de B ou supérieure et permission de l'enseignant) ; et iii) MATH 2454 ou MATH 2404 ou MATH 1005 ; et iv) COMP 1405 ou COMP 1005 ou STAT 1500 ; ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. MATH 3807 [0.5 crédit] Logiciels mathématiques (Honours) Implémentation de méthodes numériques à l'aide de progiciels numériques. Développement d'applications scientifiques et/ou de recherche opérationnelle en utilisant les interfaces de programmation des bibliothèques numériques ou d'optimisation. Programmation fonctionnelle pour l'analyse de données et l'apprentissage automatique. Une expérience avec Python, C++ ou Java est essentielle. Également offert comme COMP 3807. Prérequis : une note de C- ou supérieure en MATH 3806. Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. MATH 3808 [0.5 crédit] Analyses mathématiques des jeux de hasard Ce cours couvre les mathématiques utilisées dans l'industrie moderne des jeux de casino. Les sujets incluent probabilités, cotes, avantage de la maison, variance et risques, stratégies optimales, marches aléatoires et ruine du joueur, et estimation des revenus de jeu. Des exemples sont tirés de divers jeux tels que la roulette, le blackjack et le poker. Prérequis : l'un de STAT 2655, STAT 2605, STAT 2507, STAT 2606, STAT 3502, ou MATH 3825 ou MATH 3855. Cours magistraux trois heures par semaine, tutorat d'une heure par semaine. MATH 3809 [0.5 crédit] Introduction à la théorie des nombres et à la cryptographie Congruences, répartition des nombres premiers, systèmes cryptographiques généraux, systèmes cryptographiques à clé publique et authentification utilisant la théorie des nombres, tests de primalité et factorisation en relation avec la cryptographie, fractions continues et équations diophantiennes. Prérequis : MATH 2108 ou MATH 3101 ou MATH 2100 ; connaissance d'un langage informatique. Cours magistraux trois heures par semaine et tutorat d'une heure. MATH 3819 [0.5 crédit] Algèbre informatique moderne Algorithmes pour la multiplication, la division, le plus grand commun diviseur et la factorisation sur les entiers, les corps finis et les anneaux de polynômes. Outils de base incluent l'arithmétique modulaire, la transformée de Fourier discrète, le théorème du reste chinois, l'itération de Newton et les techniques de Hensel. Certaines propriétés des corps finis et applications à la cryptographie. Prérequis : MATH 2108 ou MATH 3101 ou MATH 2100, COMP 1005 ou équivalent ; ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutorat/laboratoire d'une heure par semaine. MATH 3825 [0.5 crédit] Structures discrètes et applications Énumération : méthodes élémentaires, inclusion-exclusion, relations de récurrence, fonctions génératrices et applications. Théorie des graphes et algorithmes : connexité, planéité, chemins hamiltoniens et parcours d'Euler. Codes correcteurs d'erreurs. Crédit supplémentaire exclu pour MATH 3805 (n'est plus offert), MATH 3855 et COMP 3805. Prérequis : MATH 2108 ou MATH 3101. Cours magistraux trois heures par semaine, tutorat d'une heure par semaine. MATH 3855 [0.5 crédit] Structures discrètes et applications (Honours) Énumération : inclusion-exclusion, relations de récurrence, fonctions génératrices et applications. Théorie des graphes : connexité, planéité, chemins hamiltoniens et parcours d'Euler. Codes correcteurs d'erreurs. Plans et géométries finies. Symétrie et dénombrement. Également listé comme COMP 3805. Crédit supplémentaire exclu pour MATH 3805 (n'est plus offert) et MATH 3825. Prérequis : MATH 2100 avec une note de C- ou supérieure ; ou (MATH 2108 ou MATH 3101) avec une note de B ou supérieure. Cours magistraux trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. MATH 3907 [0.5 crédit] Études dirigées Disponible uniquement pour les étudiants dont le programme exige un crédit de 0,5 qui n'est pas offert par l'École de mathématiques et de statistique. MATH 3999 [0.0 crédit] Rapport de stage en milieu coopératif (Honours) À la fin de chaque période de travail, l'étudiant doit soumettre à l'École de mathématiques et de statistique un rapport écrit sur le travail effectué. Noté Sat ou Uns. Prérequis : inscription à l'option d'éducation coopérative d'un programme Honours offert par l'École de mathématiques et de statistique, et permission de l'École. MATH 4002 [0.5 crédit] Analyse de Fourier (Honours) Séries de Fourier, intégrales de Fourier ; introduction à l'analyse harmonique sur les groupes abéliens localement compacts, théorème de Plancherel, dualité de Pontryagin ; applications sélectionnées. Prérequis : MATH 3001 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4003 [0.5 crédit] Analyse fonctionnelle (Honours) Espaces de Banach et opérateurs linéaires bornés, théorème d'extension et de séparation de Hahn-Banach, espaces duaux, théorèmes de l'inverse borné, principe de la borne uniforme, applications. Opérateurs compacts. Prérequis : MATH 4007 ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5008, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4007 [0.5 crédit] Théorie de la mesure et de l'intégration (Honours) Mesure de Lebesgue et intégration sur la droite réelle ; tribus (sigma-algèbres) et mesures ; théorie de l'intégration ; espaces Lp ; théorème de Fubini ; théorèmes de décomposition et dérivées de Radon-Nikodym. Prérequis : MATH 3001 ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5007, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4102 [0.5 crédit] Représentations de groupes et applications (Honours) Introduction aux représentations de groupes et à la théorie des caractères, avec applications sélectionnées. Prérequis : MATH 3106, ou une note de B ou supérieure en MATH 3108. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5102, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4105 [0.5 crédit] Anneaux et modules (Honours) Concepts fondamentaux des anneaux et des modules, théorèmes de structure, applications. Prérequis : MATH 3158 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4106 [0.5 crédit] Théorie des groupes (Honours) Principes fondamentaux appliqués aux groupes abéliens, nilpotents, résolubles, libres et finis ; représentations. Prérequis : MATH 3106 ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5106, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4107 [0.5 crédit] Algèbre commutative (Honours) Corps, y compris extensions algébriques et transcendantales, théorie de Galois, théorie des valuations ; anneaux commutatifs noethériens, incluant le théorème de décomposition de Noether et la localisation. Prérequis : MATH 3158 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4108 [0.5 crédit] Algèbre homologique et théorie des catégories (Honours) Axiomes de la théorie des ensembles ; catégories, foncteurs, transformations naturelles ; modules libres, projectifs, injectifs et plats ; produits tensoriels et foncteurs d'homologie, foncteurs dérivés ; théorie de la dimension. Prérequis : MATH 3158 ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5108, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4109 [0.5 crédit] Corps et théorie du codage (Honours) Introduction à la théorie des corps, en mettant l'accent sur la structure des corps finis, les éléments primitifs et les polynômes irréductibles. L'influence des problèmes computationnels sera considérée. Théorie et applications des codes correcteurs d'erreurs : codes algébriques, codes convolutionnels, algorithmes de décodage et analyse des performances des codes. Prérequis : MATH 2100, ou MATH 3101 ou MATH 2108 ou équivalent ; ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4205 [0.5 crédit] Introduction à la topologie générale (Honours) Espaces topologiques, applications, sous-espaces, topologies produit et d'identification, axiomes de séparation, compacité, connexité. Prérequis : MATH 3001 ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5205, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4206 [0.5 crédit] Introduction à la topologie algébrique (Honours) Introduction à la théorie de l'homotopie. Les sujets comprennent le groupe fondamental, les espaces de revêtement et la classification des variétés bidimensionnelles. Prérequis : MATH 3106 et MATH 4205 ; ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5206, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4207 [0.5 crédit] Fondements de la géométrie (Honours) Étude d'au moins un système d'axiomes moderne de la géométrie euclidienne et non euclidienne, plongement des géométries hyperbolique et euclidienne dans le plan projectif, groupes de mouvements, modèles de géométrie non euclidienne. Prérequis : MATH 3106 (peut être pris simultanément) ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4208 [0.5 crédit] Introduction aux variétés différentiables (Honours) Introduction aux variétés différentiables ; variétés riemanniennes ; champs de vecteurs et transport parallèle ; géodésiques ; formes différentielles sur une variété ; dérivée covariante ; nombres de Betti. Prérequis : MATH 3002 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4305 [0.5 crédit] Théorie analytique des nombres (Honours) Séries de Dirichlet, caractères, fonctions zêta, théorème des nombres premiers, théorème de Dirichlet sur les nombres premiers dans les progressions arithmétiques, formes quadratiques binaires. Préalable(s) : MATH 3057 ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5305, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4306 [0.5 crédit] Théorie algébrique des nombres (Honours) Corps de nombres algébriques, bases, entiers algébriques, bases entières, arithmétique dans les corps de nombres algébriques, théorie des idéaux, nombre de classes. Préalable(s) : MATH 3158 (peut être suivi en même temps) ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5306, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4600 [0.5 crédit] Études de cas en recherche opérationnelle (Honours) Applications des principes de la recherche opérationnelle à des problèmes pratiques en affaires, gestion et sciences. Les étudiants présentent au moins un cas et analysent des cas dans la littérature publiée. Des cas peuvent aussi être présentés par des praticiens invités. Empêche l'obtention d'unités supplémentaires pour Empêche l'obtention d'unités supplémentaires pour Les étudiants des programmes Honours Mathematics/Statistics ne peuvent prendre ce cours qu'en option libre. Préalable(s) : STAT 2509 (ou STAT 2559) et MATH 3801; ou permission de l'École. Séminaires trois heures par semaine. MATH 4700 [0.5 crédit] Équations aux dérivées partielles (Honours) Problèmes de valeur initiale/aux limites pour les équations aux dérivées partielles du premier ordre et linéaires du second ordre. Méthodes de résolution incluant caractéristiques, séparation des variables, transformées de Fourier et de Laplace, fonctions de Green. Applications telles que dynamique des ondes, systèmes réaction-diffusion. Préalable(s) : MATH 3057 et l'un de MATH 2454 ou MATH 3705, ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4701 [0.5 crédit] Sujets en équations différentielles (Honours) Sujets en théorie et application des équations différentielles; par exemple, systèmes hyperboliques, dynamique des fluides, équations d'ondes non linéaires, transport optimal de masse, théorie du contrôle, calcul des variations. Préalable(s) : i) MATH 2454; et ii) l'un de MATH 3001 ou MATH 3057; ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5407, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4702 [0.5 crédit] Mathématiques industrielles (Honours) Cours basé sur un projet et axé sur les applications impliquant une étude approfondie de modèles mathématiques. Les domaines d'application varieront, tirés de domaines tels que écologie, épidémiologie, mécanique, finance, transport, communication et fabrication. L'accent sera mis sur le développement, l'analyse et la validité des modèles. Préalable(s) : MATH 3702, ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4703 [0.5 crédit] Systèmes dynamiques (Honours) Concepts de base des systèmes dynamiques. Formulation vectorielle pour les systèmes. Théorie des systèmes autonomes en une, deux et plus grandes dimensions. Ensembles limites, stabilité. Plan de phase, interprétation qualitative, cycles limites et attracteurs. Dépendance paramétrique, bifurcations et chaos. Applications. Préalable(s) : MATH 3001 et MATH 3008 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4708 [0.5 crédit] Méthodes asymptotiques en mathématiques appliquées (Honours) Séries asymptotiques : propriétés, appariement, application aux équations différentielles. Développement asymptotique d'intégrales : méthodes élémentaires, méthodes de Laplace, de phase stationnaire et de descente la plus raide, lemmes de Watson et de Riemann-Lebesgue. Méthodes de perturbation : perturbation régulière et singulière pour les équations différentielles, analyse en échelles multiples, théorie des couches limites, théorie WKB. Préalable(s) : (MATH 3057 ou MATH 3007) et (MATH 2454 ou MATH 3705), ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5408, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4801 [0.5 crédit] Sujets en combinatoire (Honours) Étude approfondie d'un ou plusieurs sujets parmi : fonctions génératrices, théorie du dénombrement de Polya, plans par blocs, théorie du codage, ensembles partiellement ordonnés et théorie de Ramsey. Préalable(s) : MATH 2100 et MATH 3855 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4802 [0.5 crédit] Introduction à la logique mathématique (Honours) Logique symbolique, calculs propositionnel et des prédicats, théorie des ensembles et théorie des modèles, complétude. Préalable(s) : MATH 2100 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4803 [0.5 crédit] Fonctions calculables (Honours) Fonctions récursives et calculabilité, algorithmes, thèse de Church, machines de Turing, logique computationnelle, NP-complétude. Également inscrit comme COMP 4803. Préalable(s) : MATH 2100 ou MATH 3855 ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4805 [0.5 crédit] Théorie des automates (Honours) Automates finis et expressions régulières, propriétés des ensembles réguliers, grammaires hors-contexte, automates à pile, langages déterministes hors-contexte. Machines de Turing, hiérarchie de Chomsky. Indécidabilité, problèmes intraitables. Également inscrit comme COMP 4805. Préalable(s) : MATH 3106 ou MATH 3158 ou MATH 3855 ou permission de l'École. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5605, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4806 [0.5 crédit] Calcul scientifique II (Honours) Méthodes numériques en algèbre linéaire numérique incluant solveurs pour grands systèmes linéaires, optimisation numérique et problèmes de valeurs propres. Application à des sujets tels que apprentissage automatique scientifique ou calcul parallèle. Accent sur l'implémentation dans un langage compilé efficace et des bibliothèques numériques standard. Également inscrit comme COMP 4806. Préalable(s) : i) MATH 3806; et ii) MATH 2152 ou MATH 2107 avec une note de C- ou plus, ou permission de l'École. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4807 [0.5 credit] Théorie des jeux (Honours) Jeux à un joueur, jeux à deux joueurs à somme nulle, jeux à plusieurs joueurs, jeux en forme normale, jeux en forme extensive, théorie de l'utilité, équilibre de Nash et mécanisme d'arbitrage de Nash, jeux sous forme de fonction caractéristique, solutions coopératives, dominations, ensembles stables, noyau, valeur de Shapley, applications de la théorie des jeux. Préalable(s) : MATH 3801 ou permission de la School. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5607, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4808 [0.5 credit] Théorie des graphes et algorithmes (Honours) Chemins, circuits, graphes eulériens et hamiltoniens, connexité, problèmes de coloration, appariements, théorie de Ramsey, flots dans les réseaux. Préalable(s) : MATH 3106 ou MATH 3158 ou MATH 3855 ou permission de la School. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4809 [0.5 credit] Cryptographie mathématique (Honours) Sujets couverts incluent : un survol général de la cryptographie à clé publique; applications classiques des corps finis et de la théorie des nombres; éléments de géométrie et de courbes algébriques pertinents; questions computationnelles concernant les courbes elliptiques; systèmes cryptographiques sur courbes elliptiques; questions de sécurité. Préalable(s) : MATH 3158, ou permission de la School. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4811 [0.5 credit] Théorie des designs combinatoires (Honours) Existence et construction de designs combinatoires : géométries finies, designs équilibrés par paires, designs incomplets équilibrés par blocs, systèmes de Steiner triples, designs symétriques, clôture PBD, carrés latins, designs transversaux, et applications à la théorie de l'information. Préalable(s) : MATH 3855, ou permission de la School. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4816 [0.5 credit] Analyse numérique pour équations différentielles (Honours) Arithmétique en virgule flottante; résolution numérique des EDO; méthodes aux différences finies pour EDP; stabilité, précision et convergence : analyse de von Neumann, condition CFL, théorème de Lax. Méthodes d'éléments finis : problèmes aux limites et EDP elliptiques. Méthodes spectrales et pseudo-spectrales. Préalable(s) : MATH 2454 et MATH 3806, ou permission de la School. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5806, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4821 [0.5 credit] Calcul quantique (Honours) Espace des qubits; intrication. Observables en mécanique quantique. Matrice de densité et décomposition de Schmidt. Cryptographie quantique. Portes logiques classiques et quantiques. Transformée de Fourier quantique. Algorithme quantique de Shor pour la factorisation des entiers. Empêche l'obtention d'unités supplémentaires pour COMP 4114. Préalable(s) : MATH 2152 (ou MATH 2107) avec une note de C+ ou plus, et permission de la School. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5821, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4822 [0.5 credit] Ondelettes et traitement numérique du signal (Honours) Méthodes de compression sans perte. Transformée de Fourier discrète et méthodes de compression basées sur Fourier. JPEG et MPEG. Analyse par ondelettes. Filtres numériques et transformée en ondelettes discrète. Ondelettes de Daubechies. Compression par ondelettes. Préalable(s) : MATH 2152 (ou MATH 2107) avec une note de C+ ou plus, et permission de la School. Également offert au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code MATH 5822, pour lequel un crédit supplémentaire est exclu. Cours magistraux trois heures par semaine. MATH 4905 [0.5 credit] Projet Honours (Honours) Comprend un rapport écrit sur un ou plusieurs sujets approuvés dans le domaine des mathématiques, accompagné d'une courte conférence sur le rapport. Préalable(s) : réservé aux étudiants B.Math.(Honours). MATH 4907 [0.5 credit] Études dirigées (Honours) Préalable(s) : réservé aux étudiants B.Math.(Honours). Statistiques (STAT) Cours STAT 1500 [0.5 credit] Introduction à l'informatique statistique Notions de programmation en R et introduction aux logiciels statistiques; génération de graphiques statistiques; calcul de statistiques descriptives; réalisation de procédures statistiques de base; notions d'analyse numérique; optimisation; génération de nombres aléatoires, réalisation de simulations simples et inférence basée sur la simulation. Préalable(s) : Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, ou MATH 0005, ou équivalent. Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 2210 [0.5 credit] Fondements I en science des données inférentielles Fondements théoriques de la science des données à l'aide de logiciels open source. Fonctions de répartition empiriques, estimation ponctuelle, estimation par intervalle, tests d'hypothèses, maximum de vraisemblance et méthode des moments. Outils formels développés, et concepts démontrés par simulation. Les notions abstraites sont rendues concrètes par visualisation et calcul numérique. Empêche l'obtention d'unités supplémentaires pour STAT 3508, STAT 3558. Préalable(s) : MATH 2007 (ou MATH 1005 ou MATH 2052); et DATA 2500; et DATA 1519 (ou STAT 2509 ou STAT 2559). Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 2507 [0.5 credit] Introduction à la modélisation statistique I Introduction axée sur les données à la statistique. Statistiques descriptives de base, introduction à la théorie des probabilités, variables aléatoires, lois discrètes et continues, tableaux de contingence, lois d'échantillonnage, loi de la moyenne d'échantillon, théorème central limite, estimation par intervalle et test d'hypothèse. Un logiciel statistique sera utilisé. Empêche l'obtention d'unités supplémentaires pour BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (n'est plus offert), BIT 2300 (n'est plus offert), DATA 1517, ECON 2201 (n'est plus offert), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2601, STAT 2606, et STAT 3502. Ne peut pas être compté pour crédit dans un programme s'il est suivi après la réussite de STAT 2559. Préalable(s) : une mathématique de préparation universitaire de 12e année de l'Ontario ou équivalent, ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 2509 [0.5 credit] Introduction à la modélisation statistique II Une approche axée sur les données de la modélisation statistique. Principes de base du plan d’expériences, analyse de la variance, régression linéaire simple et corrélation, procédures non paramétriques. Un logiciel statistique sera utilisé. Ne donne pas droit à un crédit additionnel pour DATA 1519, ECON 2202, ECON 2220 (non offert actuellement), ECON 3210, STAT 2602, STAT 2607. Conditions préalables : STAT 2507 ou STAT 2601 ou STAT 2606 ou STAT 3502; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 2559 [0.5 credit] Principes de base de la modélisation statistique (Honours) Estimation et tests d’hypothèses pour un et deux échantillons, analyse de données catégorielles, principes de base du plan d’expériences, analyse de la variance, régression linéaire simple et corrélation. Procédures non paramétriques. Un logiciel statistique sera utilisé. Ne donne pas droit à un crédit additionnel pour DATA 1519. Conditions préalables : STAT 2655 ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel/laboratoire une heure par semaine. STAT 2601 [0.5 credit] Statistiques pour les affaires Introduction à l’informatique statistique, statistiques descriptives, concepts de probabilité, estimation par intervalle et tests d’hypothèses, analyse de données catégorielles. Introduction à la régression simple, régression multiple et séries chronologiques. Accent mis sur le développement de la capacité à interpréter les résultats des analyses statistiques avec des applications commerciales. Ne donne pas droit à un crédit additionnel pour BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (non offert actuellement), BIT 2300 (non offert actuellement), DATA 1517, ECON 2201 (non offert actuellement), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2507, STAT 2606 (non offert actuellement) et STAT 3502. Conditions préalables : MATH 1009. Restreint aux étudiants des programmes B.Com. et B.I.B. Cours magistraux trois heures par semaine et laboratoire une heure par semaine. STAT 2602 [0.5 credit] Modèles statistiques pour l’analytique d’affaires et la finance Analyse de la variance, régression multiple (y compris régression polynomiale), régression logistique et de Poisson, modèles probit, séries chronologiques (incluant décomposition en composantes, lissage exponentiel, diagnostics de modèle et modèles ARIMA), simulation de Monte Carlo. Ne donne pas droit à un crédit additionnel pour DATA 1519, STAT 2607 (non offert actuellement). Conditions préalables : STAT 2601. Cours magistraux trois heures par semaine et laboratoire une heure par semaine. STAT 2605 [0.5 credit] Modèles de probabilité Probabilités de base; variables aléatoires discrètes avec accent sur les lois binomiale et de Poisson; variables aléatoires continues, théorème de transformation, simulation de variables continues; loi exponentielle, loi normale, sommes de variables aléatoires, théorème central limite. Éléments de chaînes de Markov et introduction aux processus de Poisson. Ne donne pas droit à un crédit additionnel pour STAT 2655 et STAT 3502. Conditions préalables : MATH 1007 ou MATH 1004 ou MATH 1002 (non offert actuellement) ou MATH 1052, et MATH 1104 ou MATH 1107 ou MATH 1102 (non offert actuellement) ou MATH 1152. Restreint aux étudiants inscrits au baccalauréat en informatique (Bachelor of Computer Science) et au baccalauréat en mathématiques, spécialisation Informatique mathématique (Bachelor of Mathematics in Computer Mathematics). Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 2655 [0.5 credit] Introduction à la probabilité avec applications (Honours) Axiomes de probabilité, analyse combinatoire de base, probabilité conditionnelle et indépendance, variables aléatoires discrètes et continues, lois conjointes et conditionnelles, espérance et moments, fonctions génératrices de probabilité et de moments, inégalité de Chebyshev et loi faible des grands nombres, théorème central limite, lois d’échantillonnage, simulation et applications aux statistiques descriptives. Ne donne pas droit à un crédit additionnel pour STAT 2605. Conditions préalables : MATH 2052 avec une note de C+ ou plus ou MATH 2007 ou MATH 1005 avec une note de B+ ou plus; et MATH 2152 avec une note de C+ ou plus ou MATH 2107 avec une note de B+ ou plus; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 2660 [0.5 credit] Mathématiques pour la finance (Honours) Taux d’intérêt, accumulation monétaire, fonctions d’escompte, taux de rendement, valeur temporelle de l’argent, rentes, flux de trésorerie et portefeuilles, prêts, hypothèques, obligations, immunisation, swaps, couverture et stratégies d’investissement, actions et marchés financiers, arbitrage. Conditions préalables : i) l’un des cours MATH 2052 ou MATH 2007 ou MATH 1005, note de C+ ou plus; et ii) l’un des cours MATH 1152 ou MATH 1107 ou MATH 1104, note de C+ ou plus; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 2907 [0.5 credit] Études dirigées (Honours) Disponible seulement pour les étudiants Honours dont le programme exige un crédit de 0.5 non offert par l’École de mathématiques et de statistique. STAT 3502 [0.5 credit] Probabilité et statistique Axiomes de probabilité; probabilité conditionnelle et indépendance; variables aléatoires; lois : binomiale, Poisson, hypergéométrique, normale, gamma; théorème central limite; lois d’échantillonnage; estimation ponctuelle : maximum de vraisemblance, méthode des moments; intervalles de confiance; tests d’hypothèses : une et deux populations; applications en ingénierie : inspection par lots, cartes de contrôle, fiabilité. Ne donne pas droit à un crédit additionnel pour BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (non offert actuellement), BIT 2300 (non offert actuellement), DATA 1517, ECON 2201 (non offert actuellement), ECON 2210, STAT 2507, STAT 2605, STAT 2601 et STAT 2606. Conditions préalables : MATH 2004 et inscription à la Faculté d’ingénierie ou aux programmes de baccalauréat ès sciences (B.Sc.) du département de physique [sauf Double Honours en mathématiques et physique]. Cours magistraux trois heures par semaine et une heure de laboratoire. STAT 3503 [0.5 credit] Analyse de régression Revue de la régression simple et multiple avec matrices, théorème de Gauss-Markov, régression polynomiale, variables indicatrices, analyse des résidus, moindres carrés pondérés, techniques de sélection de variables, régression non linéaire, analyse de corrélation et autocorrélation. Des logiciels sont utilisés pour les analyses statistiques. Empêche l'obtention de crédit supplémentaire pour STAT 3553. Conditions préalables : i) DATA 1519 ou STAT 2509 ou STAT 2602 ou STAT 2607 ou ECON 2202 ou ECON 2220 ou équivalent ; et ii) MATH 1152 ou MATH 1107 ou MATH 1119 ou équivalent ; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine et une heure de laboratoire. STAT 3504 [0.5 credit] Analyse de la variance et plan d’expériences Analyse de la variance à un et plusieurs facteurs, contrastes orthogonaux et comparaisons multiples, analyse de covariance ; plans imbriqués, croisés et mesures répétées ; plans complètement randomisés, blocs randomisés, carrés latins, expériences factorielles, sujets connexes. Des logiciels sont utilisés pour les analyses statistiques. Empêche l'obtention de crédit supplémentaire pour STAT 4504. Conditions préalables : STAT 3503 ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine et une heure de laboratoire. STAT 3506 [0.5 credit] Processus stochastiques et applications (Honours) Probabilité conditionnelle et espérance conditionnelle ; modélisation stochastique ; chaînes de Markov à temps discret incluant la classification des états, distributions stationnaires et limites ; distribution exponentielle et processus de Poisson ; modèles de files d’attente ; applications aux systèmes informatiques, à la recherche opérationnelle et aux sciences sociales. Conditions préalables : STAT 2655 avec une note de C- ou plus ; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 3507 [0.5 credit] Méthodologie d’échantillonnage L’enquête par échantillon comme moyen de collecte d’information dans les administrations publiques, les entreprises, et les agences scientifiques et sociales. Les sujets incluent : planification d’une enquête, conception de questionnaire, plans d’échantillonnage aléatoire simple, stratifié, systématique et en grappes, méthodes d’estimation, problème de non-réponse, sujets connexes. Conditions préalables : l’un des cours : STAT 2507, STAT 2509, STAT 2601, STAT 2602, STAT 2606, STAT 2607, ECON 2201, ECON 2202, ECON 2210, ou équivalent ; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine et une heure de laboratoire. STAT 3508 [0.5 credit] Éléments de théorie des probabilités Distributions discrètes et continues, fonctions génératrices de moments, distributions marginales et conditionnelles, théorie des transformations, lois limites. Empêche l'obtention de crédit supplémentaire pour ECON 4002, STAT 2210, STAT 3558 et STAT 3608. Conditions préalables : i) MATH 2008 (ou MATH 2004 ou MATH 2009) ; et ii) l’un des cours STAT 2507, STAT 2601, STAT 2606, ECON 2200, ou ECON 2201 ; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 3509 [0.5 credit] Statistique mathématique Estimation ponctuelle et par intervalle, statistiques suffisantes, tests d’hypothèses, tests du khi carré avec données énumérées. Empêche l'obtention de crédit supplémentaire pour STAT 3559, STAT 4321. Conditions préalables : STAT 3508 ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 3553 [0.5 credit] Modélisation de la régression (Honours) Régression linéaire - théorie, méthodes et application(s). Théorie de la distribution normale. Tests d’hypothèses et intervalles de confiance. Sélection de modèles. Diagnostics de modèle. Introduction aux moindres carrés pondérés et aux modèles linéaires généralisés. Empêche l'obtention de crédit supplémentaire pour STAT 3503. Conditions préalables : i) STAT 2559 avec une note de C- ou plus, ou STAT 2210 avec une note de C ou plus ; et ii) une note de C- ou plus en MATH 1152 ou MATH 1107 ou MATH 1104 ; ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Cours magistraux trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 3558 [0.5 credit] Éléments de théorie des probabilités (Honours) Variables aléatoires et fonctions génératrices de moments, concepts de conditionnement et corrélation ; lois des grands nombres, théorème central limite ; distribution normale multivariée ; distributions de fonctions de variables aléatoires, lois d’échantillonnage, statistiques d’ordre. Empêche l'obtention de crédit supplémentaire pour ECON 4002, STAT 2210, STAT 3508 et STAT 3608. Conditions préalables : i) STAT 2655 avec une note de C- ou plus ; et ii) (MATH 2001 et MATH 2002 avec une note de C- ou plus), ou (une note de C+ ou plus en MATH 2008 ou MATH 2004, et permission de l’instructeur) ; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 3559 [0.5 credit] Statistique mathématique (Honours) Fonctions de distribution empiriques, méthodes de Monte Carlo, éléments de théorie de la décision, estimation ponctuelle, estimation par intervalle, tests d’hypothèses, robustesse, méthodes non paramétriques. Empêche l'obtention de crédit supplémentaire pour STAT 3509, STAT 4321. Conditions préalables : STAT 3558 avec une note de C- ou plus ; ou (STAT 3508 avec une note de B ou plus, et permission de l’instructeur) ; ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 3660 [0.5 credit] Mathématiques actuarielles I Sévérité, modèles de fréquence, modèles de pertes, mesures de risque, valeur à risque, processus stochastiques, processus de Poisson, caractéristiques des modèles actuariels, création de nouvelles distributions univariées, distributions à queue lourde, distributions mixtes, modifications de couverture. Conditions préalables : STAT 2655, ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutoriel une heure par semaine. STAT 3661 [0.5 credit] Modélisation des risques liés à la vie I Introduction à l’assurance vie ; contrats d’assurance traditionnels et modernes ; souscription ; variable aléatoire de la valeur actuelle ; force de mortalité ; tables de mortalité ; prestations d’assurance ; rentes ; calcul des primes, réserves. Conditions préalables : STAT 2660 et STAT 3660, ou permission de l’École. Cours magistraux trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. STAT 3907 [0.5 credit] Études dirigées Disponible seulement pour les étudiants dont le programme exige un crédit de 0.5 non offert par la School of Mathematics and Statistics. STAT 3999 [0.0 credit] Période de travail coopératif STAT 4321 [0.5 credit] Fondements II de la science des données inférentielle Outils de science des données inférentielle étendus aux mégadonnées en utilisant des logiciels open-source. Propriétés asymptotiques des vraisemblances, approches paramétriques et non paramétriques, bootstrap, estimation par jackknife, perspectives fréquentiste et bayésienne. Des outils formels sont développés. Les concepts sont démontrés par simulation. Les concepts abstraits sont rendus concrets par visualisation et calcul numérique. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour STAT 3509 ou STAT 3559. Préalable(s) : STAT 2210. Cours magistral trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 4322 [0.5 credit] Apprentissage à partir des mégadonnées Parcours axé sur les données des modèles statistiques avancés. L'accent sera mis sur une série de grandes compétitions réelles de prévision et de prédiction. Outils et flux de travail pour la modélisation statistique sont explorés. Préalable(s) : DATA 3500 et STAT 2210. Cours magistral trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 4500 [0.5 credit] Estimation paramétrique (Honours) Préliminaires sur la théorie des probabilités ; distributions d'échantillonnage exactes et asymptotiques ; absence de biais, consistance, efficience, suffisance et complétude ; propriétés des estimateurs du maximum de vraisemblance ; estimation par moindres carrés des paramètres de position et d'échelle basée sur les statistiques d'ordre et les quantiles d'échantillon ; estimateurs Best Asymptotically Normal (BAN). Préalable(s) : STAT 3559 ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Offert aussi au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code STAT 5600, pour lequel un crédit additionnel est exclu. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4501 [0.5 credit] Théorie des probabilités (Honours) Introduction aux probabilités, fonctions caractéristiques, lois de probabilité, théorèmes limites. Préalable(s) : STAT 3506 et STAT 3558 ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4502 [0.5 credit] Échantillonnage par sondage (Honours) Concepts de base de l'échantillonnage dans des populations finies ; sondage aléatoire simple ; sondage stratifié ; choix de l'unité d'échantillonnage ; sondage par grappes et sondage systématique ; introduction à l'échantillonnage en plusieurs étapes ; estimation par rapport (ratio) ; échantillonnage avec probabilités inégales et avec remplacement ; échantillonnage répliqué ; sujets connexes. Préalable(s) : i) STAT 2559 ou STAT 2509 ou DATA 1519 ; et ii) soit STAT 3559, soit une note de C+ ou plus en STAT 3509 ou STAT 2210 ; ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4503 [0.5 credit] Analyse multivariée appliquée (Honours) Sujets sélectionnés en régression et corrélation, modèles non linéaires. Méthodes statistiques multivariées, composantes principales, analyse factorielle, analyse de la variance multivariée, analyse discriminante, corrélation canonique, analyse des données catégorielles. Préalable(s) : STAT 3553 ou (STAT 3509 et STAT 3503) ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Offert aussi au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code STAT 5509, pour lequel un crédit additionnel est exclu. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4504 [0.5 credit] Conception statistique et analyse d'expériences (Honours) Extension des plans discutés en STAT 2559 pour inclure l'analyse du plan complètement aléatoire, plans avec plus d'une variable de blocage, plans en blocs incomplets, plans factoriels fractionnaires, comparaisons multiples ; et méthodes de surfaces de réponse. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour STAT 3504 et ECON 4706. PSYC 3000 est exclu pour crédit supplémentaire pour les étudiants inscrits dans un programme de Mathématiques. Préalable(s) : STAT 3553 ou STAT 3503 ; ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Cours magistral trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 4506 [0.5 credit] Statistique non paramétrique (Honours) Techniques non paramétriques classiques ; estimation non paramétrique de densité ; analyse de régression non paramétrique : estimateurs à noyau, estimateurs en séries orthogonales, splines de lissage ; estimation des fonctionnelles statistiques ; bootstrap non paramétrique ; jackknife ; éléments d'inférence statistique en haute dimension ; tests multiples et taux de fausses découvertes. Un logiciel statistique sera utilisé. Préalable(s) : STAT 3559 ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Offert aussi au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code STAT 5516, pour lequel un crédit additionnel est exclu. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4507 [0.5 credit] Inférence statistique (Honours) Statistiques suffisantes, hypothèses simples et composites, tests de régions les plus puissantes et similaires, tests sans distribution présumée (distribution-free), intervalles de confiance, tests d'adéquation et tests du rapport de vraisemblance, théorie des grands échantillons, méthodes bayésiennes et de vraisemblance, tests séquentiels. Préalable(s) : STAT 4500 ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Offert aussi au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code STAT 5501, pour lequel un crédit additionnel est exclu. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4508 [0.5 credit] Modèles stochastiques (Honours) Revue des chaînes de Markov discrètes et des processus de Poisson ; chaînes de Markov en temps continu ; processus de Markov à sauts purs, et processus de naissance et de mort incluant l'approche par matrice Q ; les équations de Kolmogorov ; théorie du renouvellement ; introduction au mouvement brownien ; théorie des files d'attente. Préalable(s) : STAT 3506 ou permission de la School of Mathematics and Statistics. Offert aussi au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code STAT 5701, pour lequel un crédit additionnel est exclu. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4509 [0.5 credit] Modélisation mathématique avancée (Honours) Les situations réelles dans les sciences physiques, sociales et de la vie sont souvent modélisées à l'aide d'outils mathématiques. Ce cours examinera divers modèles et techniques utilisés dans leur analyse, p. ex. procédures matricielles en rapport avec les modèles de population. Les étudiants utiliseront un logiciel pour obtenir des résultats numériques. Préalable(s) : i) MATH 2454 et STAT 2655 (ou MATH 2404 et STAT 2605) et ii) STAT 3506 ; ou permission de l'École. Offert aussi au niveau des cycles supérieurs, avec des exigences différentes, sous le code STAT 5601, pour lequel un crédit additionnel est exclu. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4555 [0.5 credit] Simulation Monte Carlo (Honours) Idées et algorithmes de base du Monte Carlo ; simulation des processus stochastiques fondamentaux. Mouvement brownien et processus de Poisson, applications à la modélisation financière, théorie des files d'attente. Analyse des résultats ; réduction de la variance. Méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov ; échantillonnage de Gibbs, recuit simulé et échantillonneurs Metropolis–Hastings avec applications. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour STAT 3555 (n'est plus offert). Préalable(s) : STAT 3558, ou une note de B ou plus en STAT 3508, ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat/laboratoire une heure par semaine. STAT 4601 [0.5 credit] Fouille de données I (Honours) Visualisation des données ; découverte de connaissances dans les ensembles de données ; apprentissage non supervisé : algorithmes de regroupement ; réduction de dimension ; apprentissage supervisé : reconnaissance de formes, techniques de lissage, classification. Un logiciel sera utilisé. Préalable(s) : STAT 3553 ou STAT 3503 ou MATH 3806, ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 4603 [0.5 credit] Séries temporelles et prévision (Honours) Régression pour séries temporelles. Modèles de séries temporelles non stationnaires et stationnaires. Modèles de séries temporelles non saisonniers et saisonniers. Modèles ARIMA (Box–Jenkins). Méthodes de lissage. Estimation des paramètres, identification du modèle, vérification diagnostique. Techniques de prévision. Un logiciel statistique sera utilisé. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour ECON 4713. Préalable(s) : STAT 3553 ou STAT 3503, ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine. STAT 4604 [0.5 credit] Informatique statistique (Honours) Techniques de calcul statistique, génération de nombres pseudo‑aléatoires, tests de caractère aléatoire, algorithmes numériques en statistique ; techniques d'optimisation ; environnements pour l'analyse de données, techniques de programmation efficaces ; statistiques avec logiciels grand public. Préalable(s) : STAT 3553 ou STAT 3503 ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 4607 [0.5 credit] Analyse statistique bayésienne (Honours) Bases de probabilité pour la statistique bayésienne. Inférence bayésienne pour les familles exponentielles simples. Méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour l'inférence a posteriori. Empirical Bayes. Bayes hiérarchique. Inférence bayésienne pour le modèle normal multivarié. Régression linéaire bayésienne. Des sujets plus avancés peuvent être inclus. Un logiciel sera utilisé. Préalable(s) : STAT 3553 ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, laboratoire une heure par semaine. STAT 4660 [0.5 credit] Mathématiques actuarielles II Modèles empiriques, données complètes, données regroupées, théorie de la crédibilité, temps jusqu'à la défaillance, exactitude, estimation par noyau, tests d'ajustement, analyse bayésienne, inférence pour modèles de pertes, estimation fréquentiste, sélection de modèle. Préalable(s) : STAT 3660 avec note de C+ ou plus, ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. STAT 4661 [0.5 credit] Modélisation des risques contingents de vie II Valeurs de police ; modèles à états multiples ; formules de probabilité ; modèles de Markov à états multiples ; mathématiques des pensions ; courbes de rendement ; risque de taux d'intérêt ; coûts émergents pour l'assurance‑vie ; assurance liée aux actions ; tarification déterministe et stochastique ; constitution de réserves, assurance participative et assurance vie universelle. Empêche l'obtention de crédits supplémentaires pour STAT 3662 (n'est plus offert). Préalable(s) : STAT 3661 avec note de C+ ou plus ; ou permission de l'École. Cours magistral trois heures par semaine, tutorat une heure par semaine. STAT 4905 [0.5 credit] Projet de spécialisation (Honours) Consiste en un rapport écrit sur un sujet ou des sujets approuvés dans le domaine de la statistique, accompagné d'une courte présentation orale sur le rapport. Préalable(s) : étudiants B.Math.(Honours) ou B.Data Science (Honours) seulement. STAT 4907 [0.5 credit] Études dirigées (Honours) Préalable(s) : étudiants B.Math.(Honours) seulement. Remarque : Tous les cours énumérés ne sont pas offerts chaque année. Pour un relevé à jour des cours offerts pour la session en cours et pour déterminer le trimestre d'offre, consultez l'horaire des cours à central.carleton.ca. Session d'été : certains des cours listés dans ce calendrier sont offerts durant l'été. Les heures et la planification des cours de la session d'été diffèreront considérablement de celles indiquées dans le calendrier automne/hiver. Pour déterminer la planification et les heures des cours de la session d'été, consultez l'horaire des cours à central.carleton.ca. Règlements En plus des exigences de programme décrites ici, les étudiants doivent satisfaire aux règlements universitaires communs à tous les étudiants de premier cycle, y compris le processus d'évaluation de la continuation académique (voir la section Règlements académiques de l'Université de ce calendrier). Les étudiants devraient consulter l'École de mathématiques et de statistique lors de la planification de leur programme et du choix des cours. Règlements du B.Sc. Les règlements présentés dans cette section s'appliquent à tous les programmes de Bachelor of Science. En plus des exigences présentées ici, les étudiants doivent satisfaire aux règlements universitaires communs à tous les étudiants de premier cycle, y compris le processus d'évaluation de la continuation académique (voir la section Règlements académiques de l'Université de ce calendrier). Exigence de largeur disciplinaire pour le B.Sc. Les étudiants d'un programme Bachelor of Science doivent présenter les crédits suivants à l'obtention du diplôme : 2.0 crédits dans des cours de Science de continuation ne faisant pas partie de la discipline majeure ; les étudiants complétant une double majeure sont considérés comme ayant satisfait cette exigence à condition d'avoir 2.0 crédits dans des cours de Science de continuation dans chacune des deux majeures ; 2,0 crédits dans des cours en dehors des facultés des sciences, du génie et du design (peut inclure ISAP 1000) Dans la plupart des cas, les exigences des programmes individuels de B.Sc., telles qu’indiquées dans ce Calendrier, contiennent ces exigences, explicitement ou implicitement. Les étudiantes et étudiants admis aux programmes de B.Sc. par transfert d’une autre institution doivent présenter au moment de l’obtention du diplôme (que les cours aient été suivis à Carleton ou ailleurs) : 2,0 crédits dans des cours en dehors des facultés des sciences, du génie et du design (peut inclure ISAP 1000) si l’étudiant a reçu moins de 10,0 crédits de transfert ; ou 1,0 crédit dans des cours en dehors des facultés des sciences, du génie et du design (peut inclure ISAP 1000) si l’étudiant a reçu 10,0 crédits de transfert ou plus. Étudiants déclarés et non déclarés Les étudiants au diplôme sont considérés « Non déclarés » s’ils ont été admis à un diplôme, mais n’ont pas encore choisi ni été acceptés dans un programme au sein de ce diplôme. Le statut « Non déclaré » est disponible uniquement pour les diplômes B.A. et B.Sc. Les étudiants non déclarés doivent demander à entrer dans un programme au moment ou avant d’avoir complété 3,5 crédits. Changement de programme au sein du diplôme B.Sc. Pour se transférer dans un programme au sein du diplôme B.Sc., les candidat·e·s doivent normalement être Éligibles à poursuivre (EC) dans le nouveau programme, en satisfaisant aux seuils de moyenne cumulative (CGPA) décrits à la section 3.1.9 du Règlement académique de l’Université. Les demandes de déclaration ou de changement de programme au sein du diplôme B.Sc. doivent être faites en ligne via Carleton Central en complétant un formulaire de Demande de changement d’éléments de programme (COPE) dans les délais publiés. L’acceptation dans un programme, ou dans un élément de programme ou une option, est soumise à toutes limites d’inscription et/ou exigences spécifiques du programme, de l’élément de programme ou de l’option telles que publiées dans l’article pertinent du Calendrier. Mineures, concentrations et spécialisations Les étudiantes et étudiants peuvent ajouter une mineure, une concentration ou une spécialisation en complétant un formulaire de Demande de changement d’éléments de programme (COPE) en ligne via Carleton Central. L’acceptation dans une mineure, une concentration ou une spécialisation exige normalement que l’étudiant·e soit Éligible à poursuivre (EC) et satisfasse aux CGPA minimales décrites à la section 3.1.9 du Règlement académique de l’Université, et est en outre soumise à toutes exigences spécifiques de la mineure, de la concentration ou de la spécialisation visée telles que publiées dans l’article pertinent du Calendrier. Exigence de sciences expérimentales Les étudiantes et étudiants inscrits dans un programme de B.Sc. doivent présenter au moment de l’obtention du diplôme au moins deux crédits complets de sciences expérimentales choisis dans deux départements ou instituts différents parmi la liste ci‑dessous : Cours de sciences expérimentales approuvés Biochimie BIOC 2200 [0,5] Biochimie BIOC 3103 [0,5] Biochimie cellulaire BIOC 3104 [0,5] Biochimie expérimentale I : principes et pratiques BIOC 4001 [0,5] Biochimie expérimentale II : expérience de recherche BIOC 4201 [0,5] Méthodes en biochimie Culture cellulaire avancée et ingénierie tissulaire Biologie BIOL 1103 [0,5] Fondements de la biologie I BIOL 1104 [0,5] Fondements de la biologie II BIOL 2001 [0,5] Animaux : forme et fonction BIOL 2002 [0,5] Plantes : forme et fonction BIOL 2104 [0,5] Génétique introductive BIOL 2200 [0,5] Biochimie cellulaire BIOL 2600 [0,5] Écologie Chimie CHEM 1001 [0,5] Chimie générale I CHEM 1002 [0,5] Chimie générale II CHEM 2103 [0,5] Chimie physique I CHEM 2203 [0,5] Chimie organique I CHEM 2204 [0,5] Chimie organique II CHEM 2302 [0,5] Chimie analytique I CHEM 2303 [0,5] Chimie analytique II CHEM 2800 [0,5] Fondements de la chimie environnementale Sciences de la Terre ERTH 1002 [0,5] L’odyssée de la Terre et de la vie : un voyage à travers des milliards d’années ERTH 2102 [0,5] De la minéralogie à la pétrologie ERTH 2404 [0,5] Géosciences du génie ERTH 2802 [0,5] Géologie de terrain I ERTH 3111 [0,5] Évolution des vertébrés : mammifères, reptiles et oiseaux ERTH 3112 [0,5] Évolution des vertébrés : poissons et amphibiens ERTH 3204 [0,5] Gisements minéraux ERTH 3205 [0,5] Hydrogéologie physique Sciences alimentaires FOOD 3001 [0,5] Chimie des aliments FOOD 3002 [0,5] Analyse des aliments FOOD 3005 [0,5] Microbiologie des aliments Géographie GEOG 1010 [0,5] Systèmes environnementaux mondiaux GEOG 3108 [0,5] Propriétés du sol Neurosciences NEUR 3206 [0,5] Neurosciences sensorielles et motrices NEUR 3207 [0,5] Neurosciences des systèmes NEUR 4600 [0,5] Laboratoire avancé en neuroanatomie Physique PHYS 1001 [0,5] Fondements de la physique I PHYS 1002 [0,5] Fondements de la physique II PHYS 1003 [0,5] Mécanique et thermodynamique introductives PHYS 1004 [0,5] Électromagnétisme et mouvement ondulatoire introductifs PHYS 1007 [0,5] Physique universitaire élémentaire I PHYS 1008 [0,5] Physique universitaire élémentaire II PHYS 2007 [0,5] Laboratoire de physique de deuxième année : expériences et séminaires sélectionnés PHYS 3007 [0,5] Laboratoire de physique de troisième année : expériences et séminaires sélectionnés PHYS 3606 [0,5] Physique moderne II PHYS 3608 [0,5] Physique appliquée moderne Catégories de cours pour les programmes de B.Sc.