数学与统计

课程要求 课程先修 以下为 B.Math. 项目中核心课程的先修成绩要求：MATH 2001 要求 (MATH 1002（不再开设）或 MATH 2052) 获 C+，或 (MATH 2007 或 MATH 1005) 获 B+，并且 (MATH 1102（不再开设）或 MATH 2152) 获 C+，或 (MATH 1107 或 MATH 1104) 获 B+。MATH 2002 要求 MATH 2001 获 C+。MATH 2100 要求 (MATH 1102（不再开设）或 MATH 2152) 获 C+，或 MATH 2107 获 B+。MATH 2454 要求 (MATH 1002（不再开设）或 MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005) 获 C+，并且 (MATH 1102（不再开设）或 MATH 2152 或 MATH 2107) 获 C+。STAT 2655 要求 (MATH 1002（不再开设）或 MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005) 获 C+，并且 (MATH 1102（不再开设）或 MATH 2152 或 MATH 1107 或 MATH 1104) 获 C+。MATH 2007 要求 MATH 1004 或 (MATH 1007 或 MATH 1009) 获 C-。MATH 2107 要求 MATH 1104 或 MATH 1107 获 C-。B.Math. 项目的课程类别

禁止及限制课程 MATH 1805（不再开设）或 COMP 1805 仅可计为数学与统计项目中的半学分自由选修。下列课程不得作为学术学分计入由数学与统计学院提供的任何项目（即使作为自由选修亦不可计入）：BIOL 3604、COMS 3001、CRCJ 3001、ECON 0005、ECON 1401、ECON 1402、ECON 2201（不再开设）、ECON 2202（不再开设）、ECON 2210、ECON 2220（不再开设）、ECON 2400（不再开设）、ECON 3001、ECON 3210、ECON 4001、ECON 4002、ECON 4004、ECON 4025（不再开设）、ECON 4706、ECON 4707、ECON 4713、ECOR 2606、GEOG 2006、GEOG 3003、NEUR 2001、NEUR 2002、NEUR 3001、NEUR 3002、PSCI 2702、PSYC 2001、PSYC 2002、PSYC 3000 [1.0]、SOCI 2004、SOCI 3000（不再开设）、SOCI 3002（不再开设）、SOCI 3008、SOCI 4009（不再开设）、SOCI 4102、SOWK 3001、SYSC 2510。已修读 ECON 2201（不再开设）和 ECON 2202（不再开设）并进入 B.Math. 项目的学生，可在数学与统计学院许可下被豁免修读 STAT 2507 和 STAT 2509，且前述 ECON 2201（不再开设）和 ECON 2202（不再开设）两门课程的成绩均须为 B- 或更高。BUSI 1402、BUSI 2402 与 COMP 1001 不得计入 B.Math 或 计算机科学与数学 B.Math 联合荣誉项目的学分（即使作为自由选修亦不可）。MATH 3806、COMP 3806（不再开设）、COMP 3800（不再开设）或 MATH 3800 中仅可计入其中一门课程的学分入 B.Math. 项目。Mathematics B. Math. Honours（20.0 学分）

概率论方向（Stochastics Concentration）数学学士（荣誉）B.Math. Honours（20.0 学分） 数学学位要求中的第 3、4、5 和 6 项被以下内容替代： 3. 3.0 学分，选自： 3.0 MATH 3001 [0.5] 实分析 I（荣誉） MATH 3008 [0.5] 常微分方程（荣誉） STAT 3506 [0.5] 随机过程与应用（荣誉） STAT 3558 [0.5] 概率论要素（荣誉） STAT 3559 [0.5] 数理统计（荣誉） STAT 4501 [0.5] 概率论（荣誉） 4. 从以下选一，0.5 学分： 0.5 STAT 3553 [0.5] 回归建模（荣誉） MATH 3801 [0.5] 线性规划 5. 在 4000 级别的 STAT 课程中选修 0.5 学分 0.5 6. 在 4000 级别或以上的 MATH 或 STAT 课程中选修 1.0 学分 1.0 总学分 5.0 计算与应用数学与统计（侧重）B.Math. Honours（20.0 学分）

联合 B.Math./M.Sc. 项目要求 本“快轨”项目将数学或统计学的理学学士（B.Math.）与数学理学硕士（M.Sc.）的要求合并为一个序列，使优秀学生能够在四年内完成。本项目直接从安大略省高中入学要求同时满足以下两项：12年级数学：高级函数与12年级数学：微积分与向量两门课程的平均成绩为 90% 或更高；在六个学分的大学或大学/学院类型的12年级课程中平均成绩为 85% 或更高。本科部分的录取、继续与毕业要求专业累计绩点（Major CGPA）为 11.0 或更高且总体累计绩点（Overall CGPA）为 10.00 或更高。在进入本项目第四学年之前，学生必须：获得数学与统计学院继续学习的推荐，于第三学年一月底前申请以获得 B.Math. 学位毕业资格，并在二月中旬前向学院提交研究生学习申请。本科部分 学生可申请本项目的数学或统计版本。 数学（联合 B.Math./M.Sc.） 理学学士 B.Math.（15.0 学分）

研究生部分 - 理学硕士（M.Sc.） 在“快轨”项目的研究生部分，学生以研究生身份注册并受研究生院（Faculty of Graduate Studies）规章约束。 5. MATH 或 STAT 5000 级或以上课程 1.5 学分 6. 在 5000 级或以上的数学或统计或来自其他系/学院的课程 1.0 学分 7. 以下之一：2.0 学分 MATH 4905 或 STAT 4905 以及 1.5 学分的 MATH 或 STAT 5000 级或以上课程，或一篇数学 M.Sc. 论文 总学分 4.5 数学辅修（4.0 学分） 本辅修对除数学与统计学院项目以外的所有本科生项目开放。学生在毕业时需呈现辅修累计绩点（Minor CGPA）4.00 或更高，方可被授予数学辅修。 要求 1. 以下任选 1.0 学分：1.0 MATH 1007 [0.5] 与 MATH 2007 [0.5] 初等微积分 I 与 初等微积分 II 或 MATH 1004 [0.5] 与 MATH 1005 [0.5] 工程或物理用微积分 或 工程或物理用微分方程与无穷级数 或 MATH 1052 [0.5] 与 MATH 2052 [0.5] 微积分与初等分析 I 与 微积分与初等分析 II 2. 以下任选 1.0 学分：1.0 MATH 1107 [0.5] 线性代数 I 或 MATH 1104 [0.5] 工程或科学用线性代数 MATH 2107 [0.5] 线性代数 II 或 MATH 1152 [0.5] 与 MATH 2152 [0.5] 初等代数 I 与 初等代数 II 3. 以下任选 0.5 学分：0.5 MATH 1800 [0.5] 数学推理导论 或 2000 级别的 MATH 课程 0.5 学分 4. 在 2000 级别或以上的 MATH 课程 1.0 学分 5. 在 3000 级别或以上的 MATH 课程 0.5 学分 6. 必须满足主修学科及学位的其余要求。 总学分 4.0 备注：作为先修课，MATH 1800 可在 2000 级及以上开辟更多选项。建议选修 MATH 1800 的学生尽早修读。 统计学辅修（4.0 学分） 本辅修对所有本科生项目开放，但数学与统计学院或数据科学学士项目的在读学生除外。学生在毕业时需呈现辅修累计绩点（Minor CGPA）4.00 或更高，方可被授予统计学辅修。 要求：1. 以下任选 0.5 学分：0.5 MATH 1004 [0.5] 工程或物理用微积分 MATH 1007 [0.5] 初等微积分 I MATH 1009 [0.5] 商学数学 MATH 1052 [0.5] 微积分与初等分析 I 2. 以下任选 0.5 学分：0.5 MATH 1104 [0.5] 工程或科学用线性代数 MATH 1107 [0.5] 线性代数 I MATH 1119 [0.5] 线性代数：含商用应用 MATH 1152 [0.5] 初等代数 I 3. 以下任选 1.0 学分：1.0 STAT 2507 [0.5] 与 STAT 2509 [0.5] 统计建模导论 I 与 统计建模导论 II 或 STAT 3502 [0.5] 与 STAT 2509 [0.5] 概率与统计 与 统计建模导论 II 或 STAT 2601 [0.5] 与 STAT 2602 [0.5] 商业统计 与 商业分析与金融的统计模型 或 STAT 2601 [0.5] 与 STAT 2509 [0.5] 商业统计 与 统计建模导论 II 或 ECON 2210 [0.5] 与 ECON 3210 [0.5] 经济学入门统计 与 初级计量经济学 4. 以下课程共计 1.5 学分：1.5 STAT 3503 [0.5] 回归分析 STAT 3504 [0.5] 方差分析与试验设计 STAT 3507 [0.5] 抽样方法论 5. 以下任选 0.5 学分：0.5 BUSI 1402 [0.5] 商业信息与通信技术导论（仅限商科学生） STAT 1500 [0.5] 统计计算导论 6. 必须满足主修学科及学位的其余要求。 总学分 4.0 数学（MATH）课程 注意：• 本日历亦列示课程在统计学（STAT）项下的课程列表。 B.Math. 项目一年级数学课程的先修要求 未具备所需的安大略省 12 年级数学课程或同等课程的学生，可修读 MATH 0005 预备微积分：函数与图形 及 MATH 0006 预备微积分：三角函数与复数，替代高级函数（Advanced Functions），并可用 MATH 0107 代替微积分与向量课程中的代数部分。这些 0000 级数学课程作为 MATH 1052 微积分与初等分析 I 与 MATH 1152 初等代数 I 的替代先修课。这些课程将计入 B.Math 项目最低要求 15.0 学分或 B.Math 荣誉项目所需的 20.0 学分之外。 MATH 0005 [0.5 学分] 预备微积分：函数与图形 代数运算复习。多项式：余数定理与因式定理；图形绘制。实根与复根。绝对值。不等式。函数，包括函数合成与反函数。对数与指数函数。已成功完成 Grade 12 Mathematics - Advanced Functions 或同等高中函数课程的学生，本课程不计学位学分。先修课程：Grade 11 Functions（大学/学院准备）或同等课程。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 0006 [0.5 学分] 预备微积分：三角函数与复数 角与单位圆，弧度制。三角函数的定义。基本恒等式，正弦定理与余弦定理。解析三角学，图形，反函数。三角恒等式与方程。在科学与工程中的应用。极形式复数，德·莫弗定理，复数的 n 次根。先修课程：Grade 11 Functions（大学/学院准备），或 MATH 0005，或同等课程。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 0009 [0.5 学分] 微积分与向量 极限与连续性。求导规则。三角函数、对数函数与指数函数及其导数。曲线描绘。优化问题。向量入门。点积与叉积。投影。 直线与平面的方程。点、直线与平面之间的交点与距离。与 MATH 0007 重复内容不计额外学分。先修课程：Grade 12 Mathematics（高级函数）；或同时修读 MATH 0005 与 MATH 0006；或经学院许可。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 0107 [0.5 学分] 代数与几何 平面与三维空间中的向量。线性组合与线性无关性。空间中直线与平面的方程。线性方程组的解。数学归纳法证明。二项式定理。逻辑。先修课程：Grade 11 Functions（大学/学院准备）或同等课程。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 1004 [0.5 学分] 工程或物理用微积分 极限。初等函数的求导。求导法则。反三角函数。求导的应用：极值问题、曲线描绘、近似。定积分与不定积分，积分技巧。面积与体积的应用。与 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（已停开）、MATH 1007、MATH 1052 重复内容者不计额外学分。先修课程：安大略省 12 年级数学：高级函数，或 MATH 0005 与 MATH 0006，或同等课程。限工程学院学生或某些 B.Sc. 与 B.A.S. 项目指定学生修读。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 1005 [0.5 学分] 工程或物理用微分方程与无穷级数 一阶微分方程。常系数二阶线性方程，未定系数法，参数变易法。数列与级数，收敛性检验，和的估算。幂级数，泰勒级数，余项。傅里叶级数。与 BIT 2004（已停开）、BIT 2007（已停开）、MATH 1002（已停开）、MATH 2007、MATH 2052、MATH 2404 重复内容者不计额外学分。先修课程：i) MATH 1004；且 ii) MATH 1104（或 MATH 1107），此前或同时修读；或同等课程；或经学院许可。限工程学院学生或某些指定的 B.Sc. 项目学生修读。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 1007 [0.5 学分] 初等微积分 I 极限。初等函数（包括三角函数）的求导。求导规则。求导的应用：极值问题、曲线描绘、近似。积分入门：定积分与不定积分、曲线下面积、微积分基本定理。与 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（已停开）、MATH 1004、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1052 重复内容者不计额外学分。先修课程：安大略省 12 年级数学：高级函数；或 MATH 0005 与 MATH 0006；或同等课程。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 1009 [0.5 学分] 商学数学 面向商学的入门数学课程。对基础算术与代数的全面复习。初等函数、其图形、性质及在商业模型中的应用。极限。初等函数的导数。线性方程/不等式组。等比数列。与 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、BUSI 1705（已停开）、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1052 重复内容者不计额外学分。本课程不被以下学位项目接受为（替代）学分：B.Math.，以及 B.Sc.、B.C.S.、B.Eng.、B.I.D.。先修课程：限 B.Com. 与 B.I.B. 学生修读。每周三小时讲座，一小时讨论课。 MATH 1052 [0.5 学分] 微积分与初等分析 I 实数的性质。极限。数列与级数。初等函数。连续性。导数。极值。中值定理。洛必达法则。原函数。课程强调证明与理论。与 BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（已停开）、MATH 1004、MATH 1007、MATH 1009、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402 重复内容者不计额外学分。先修课程：i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions 与 Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors，且两门成绩均至少 75%；或 MATH 0005 与 MATH 0006 且两门成绩均至少为 B；或同等课程；且 ii) MATH 1800（可同时修读）；或经数学与统计学院许可。每周三小时讲座，一小时半讨论课。 MATH 1104 [0.5 学分] 工程或科学用线性代数 线性方程组。矩阵代数。行列式。可逆矩阵定理。克拉默法则。向量空间 R^n；子空间，基。特征值，对角化。线性变换、核与值域。复数（包括德·莫弗定理）。内积空间与正交性。应用。与 BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（已停开）、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152 重复内容者不计额外学分。注意：MATH 1119 不可作为 MATH 1104 的替代课。先修课程：安大略省 12 年级数学：高级函数，或 MATH 0005，或同等课程，或经学院许可。限工程学院、计算机科学学院或某些指定的 B.Sc. 与 B.A.S. 项目学生修读。每周三小时讲座与一小时讨论课。 MATH 1107 [0.5 学分] 线性代数 I 线性方程组；n 元组的向量空间、子空间、基；矩阵变换、核与值域；矩阵代数与行列式。点积。 复数（包括德·莫弗定理和 n 次根）。特征值、对角化及其应用。注意：MATH 1119 不能作为 MATH 1107 的可接受替代课程。与下列课程不可重复取得学分：BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（已停开）、MATH 1104、MATH 1119、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152。先决条件：安大略省 12 年级数学：高级函数，或 MATH 0005，或同等课程，或学院许可。每周三小时讲座和每周一小时辅导。 MATH 1119 [0.5 credit] 线性代数：商务应用 线性方程组简介，二维和三维的几何解释，矩阵导论，向量加法与数乘，线性相关性，矩阵运算，秩，逆矩阵，可逆矩阵定理，行列式。使用与商业相关的说明性例子。与下列课程不可重复取得学分，但下列课程不可作为其可接受替代：BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（已停开）、MATH 1104、MATH 1107、BUSI 1704（已停开）、MATH 1109（已停开）、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152。本课程在以下任何学位课程中不接受（替代）学分：B.Math.，以及 B.Sc.、B.C.S.、B.Eng.、B.I.D.。先决条件：安大略省 12 年级数据管理数学；或安大略省 12 年级数学：高级函数，或 MATH 0005，或同等课程，或学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 1152 [0.5 credit] 初级代数 I 数的性质。模算术。域，包括复数和有限域。向量空间。矩阵代数。线性方程组的解法。线性相关性。张成集。基。子空间。秩-空维定理。线性变换。强调证明与理论。与下列课程不可重复取得学分：BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（已停开）、MATH 1104、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402。先决条件：i) 12 年级数学：高级函数，和 12 年级数学：微积分与向量，两科成绩均至少为 75%；或 MATH 0005、MATH 0006 和 MATH 0107，且三科成绩均至少为 B；或同等课程；并且 ii) MATH 1800（可同时修读）；或数学与统计学院许可。每周三小时讲座，每周一小时半辅导。 MATH 1401 [0.5 credit] 经济学初等数学 I 函数关系：函数形式与误差项。绘图经济量：散点图、时间序列图、函数关系。应用微积分：微分与积分的基本技巧、弹性、消费者/生产者剩余。应用代数：解线性方程组与凯恩斯国民收入分析。问题解决方法。与下列课程不可重复取得学分：BIT 1000、BIT 1001、BIT 1100、BIT 1101、BIT 1200、BIT 1201、ECON 1401、MATH 1007、MATH 1009、MATH 1052、MATH 1104、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1152。先决条件：安大略省 12 年级 U 类高级函数，或 MATH 0005，或同等课程；以及 ECON 1000 或 FYSM 1003，可与 MATH 1401 / ECON 1401 同时修读。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 1402 [0.5 credit] 经济学初等数学 II 微积分：包括偏导数、定积分与不定积分、积分技巧与无约束优化。向量与矩阵：数乘、内积、线性相关性、矩阵运算、秩、可逆矩阵定理与行列式。经济学应用如利润最大化、比较静态与勒昂季夫投入产出模型。与下列课程不可重复取得学分：BIT 1000、BIT 1001、BIT 1100、BIT 1101、BIT 1200、BIT 1201、ECON 1402、MATH 1007、MATH 1009、MATH 1052、MATH 1104、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1152。先决条件：ECON 1000 或 FYSM 1003 成绩为 C- 或更高，且 ECON 1401 / MATH 1401 成绩为 C- 或更高。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 1800 [0.5 credit] 数学推理导论 基本逻辑、命题与谓词演算、量词、集合与函数、双射与初等计数、无限的概念、关系、良序性与归纳法。数学证明在初等数论与组合学中的实践。与下列课程不可重复取得学分：MATH 1805（已停开）、COMP 1805。先决条件：安大略省 12 年级数学：高级函数，或 MATH 0005，或同等课程。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 2001 [0.5 credit] 多变量微积分与分析基础 I 多元函数、极限、连续性、偏导数与导数、高阶偏导数、极值与最值、拉格朗日乘子法。逆函数与隐函数定理，多元黎曼积分、坐标变换。与下列课程不可重复取得学分：BIT 2005（已停开）、MATH 2000（已停开）、MATH 2004、MATH 2008 和 MATH 3009。先决条件：i) MATH 2052 成绩为 C+ 或更高，或（MATH 2007 或 MATH 1005 成绩为 B+ 或更高且经学院许可）；并且 ii) MATH 2152 成绩为 C+ 或更高，或 MATH 1107 或 MATH 1104 成绩为 B+ 或更高；并且 iii) MATH 1800 成绩为 C+ 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时半辅导。 MATH 2002 [0.5 credit] 多变量微积分与分析基础 II 向量场、参数曲线与曲面、线积分与格林定理、曲面积分、斯托克斯定理与散度定理。实数公理，上确界与下确界、完备性。n 维欧几里得空间的拓扑。数列、子列、紧性。与下列课程不可重复取得学分：BIT 2005（已停开）、MATH 2000（已停开）、MATH 2004、MATH 2008 和 MATH 3009。先决条件：MATH 2001 成绩为 C- 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时半辅导。 MATH 2004 [0.5 credit] 工程或物理用多变量微积分 曲线与曲面。极坐标、柱坐标与球坐标。偏导数、梯度、极值与拉格朗日乘子法。全微分。矩形与一般区域上的重积分。曲面上的积分。线积分。向量微分算子。格林定理、斯托克斯定理、散度定理。应用。与下列课程不可重复取得学分：BIT 2005、BIT 2010、MATH 2000（已停开）、MATH 2001、MATH 2002 和 MATH 2008。先决条件：i) MATH 1005 或 MATH 2007；并且 ii) MATH 1104 或 MATH 1107；或经学院许可。限工程学院学生或在某些指定的理学学士项目中的学生修读。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 2007 [0.5 credit] 初等微积分 II 积分技巧、反常积分。极坐标、参数方程。未定形式、数列与级数、泰勒公式与级数。与下列课程不可重复取得学分：BIT 2007（已停开）、MATH 1002（已停开）、MATH 1005、MATH 2052。先决条件：i) MATH 1004，或在 MATH 1007 中成绩为 C- 或更高；或 MATH 1052 并经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 2008 [0.5 credit] 中级微积分 偏导数、链式法则、梯度、线积分与重积分及其应用、多重积分的变换。与下列课程不可重复取得学分：BIT 2005（已停开）、MATH 2000（已停开）、MATH 2001、MATH 2002 和 MATH 2004。先决条件：下列之一：MATH 1005、MATH 2052 或 MATH 2007；以及下列之一：MATH 1104、MATH 1107 或 MATH 1152。每周三小时讲座和一小时辅导。 MATH 2052 [0.5 credit] 微积分与初等分析 II 定积分、不定积分。反常积分。微积分基本定理。常微分方程导论。函数列与级数。幂级数。泰勒公式。一致收敛。强调证明与理论。与下列课程不可重复取得学分：BIT 2007、MATH 1002（已停开）、MATH 1005、MATH 2007。先决条件：(i) MATH1052 成绩为 C- 或更高，或（MATH1007 或 MATH1004 成绩为 B+ 或更高且经学院许可）；以及 (ii) MATH1800 成绩为 C+ 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时半辅导。 MATH 2100 [1.0 credit] 代数学 群论导论：置换群、拉格朗日定理、正规子群、同态定理。环论导论：多项式环、整环、理想、同态定理。厄米形、正规算子的谱定理、双线性与二次型、古典群。与下列课程不可重复取得学分：MATH 2108 和 MATH 3101。先决条件：i) MATH 2152 成绩为 C+ 或更高，或（MATH 2107 成绩为 B+ 或更高且经学院许可）；并且 ii) MATH 1800 成绩为 C+ 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 2107 [0.5 credit] 线性代数 II 有限维向量空间（在 R 与 C 上）、子空间、线性无关与基。线性变换与矩阵。内积空间（在 R 与 C 上）；正交标准基。特征值与对角化。双线性与二次型；主轴定理。与下列课程不可重复取得学分：MATH 1102（已停开）、MATH 2152。先决条件：i) MATH 1104，或在 MATH 1107 或 MATH 1109 中成绩为 C- 或更高；并且 ii) 在 MATH 1007 中成绩为 C- 或更高或同等课程；或 MATH 1152 并经学院许可。注意：在项 i) 中，MATH 1119 不可作为 MATH 1109 的替代。每周三小时讲座和一小时辅导。 MATH 2108 [0.5 credit] 抽象代数 I 集合与关系、数论、群论、环论、基数。与下列课程不可重复取得学分：MATH 3101 和 MATH 2100。先决条件：i) MATH 2152 或 MATH 2107；并且 ii) MATH 1800（MATH 1800 可同时修读，经学院许可）；或 COMP 1805；或经学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。 MATH 2152 [0.5 credit] 初级代数 II 线性变换。行列式。特征值与特征空间。对角化与其他标准形。内积。强调证明与理论。与下列课程不可重复取得学分：MATH 1102（已停开）和 MATH 2107。先决条件：(i) MATH1152 成绩为 C- 或更高，或（MATH1107 或 MATH1104 成绩为 B+ 或更高且经学院许可）；以及 (ii) MATH1800 成绩为 C+ 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时半辅导。 MATH 2210 [0.5 credit] 几何导论 古典几何入门；欧氏平面几何；平面镶嵌；三维与四维中的多胞体；曲面； 欧拉示性数。本课程面向大众开设，且仅作为自由选修课向 B.Math. 学生提供学分。先决条件：12 年级数学和二年级在读。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 2404 [0.5 学分] 常微分方程 I 一阶方程，线性二阶及高阶方程，线性系统，二阶系统的稳定性。与 BIT 2004（已不再开设）、MATH 1005、MATH 2454 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2052 和 MATH 1152（或 MATH 1107 和 MATH 2007）。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 2454 [0.5 学分] 常微分方程（荣誉）存在性与唯一性定理。一阶方程，线性二阶及高阶方程，线性系统，二阶系统的稳定性。与 MATH 2404、BIT 2004（已不再开设）的学分不可兼得。先决条件：MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005（成绩 C+ 或以上），以及 MATH 2152 或 MATH 2107（成绩 C+ 或以上）。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 2800 [0.5 学分] 离散数学与算法 在计算科学背景下对离散数学与算法的介绍。基础数论与计数方法，字符串、树与序列的算法。应用于 DNA 与蛋白质测序问题。算法的分析与复杂性。亦列为 CMPS 2800。在 B.Math. 课程中，MATH 1805（已不再开设）或 COMP 1805 与 MATH 2800/CMPS 2800 三者中只能计入一个课程学分。先决条件：COMP 1006 及至少一门 MATH 1007、MATH 1107 或 STAT 2507。每周三小时讲座。MATH 2907 [0.5 学分] 指导研究（荣誉）仅对课程要求包含由数学与统计学院未提供的 0.5 学分的荣誉学生开放。MATH 3001 [0.5 学分] 实分析 I（荣誉）度量空间及其拓扑，连续映射，完备性，紧性，连通性，巴拿赫空间简介。先决条件：（MATH 2001 和 MATH 2002）成绩 C- 或以上；或（MATH 3009 和 MATH 1800）各成绩 B 或以上，且需授课教师许可；或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3002 [0.5 学分] 实分析 II（荣誉）函数空间，点态与一致收敛，魏尔斯特拉斯逼近定理，实线上的勒贝格测度与勒贝格积分，希尔伯特空间，傅里叶级数。先决条件：MATH 3001 成绩 C- 或以上，或学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 3003 [0.5 学分] 高等微分学（荣誉）多变量微分与积分复习。向量场、微分形式与外代数。流形与切丛导论。斯托克斯定理。应用包括微分方程与变分法。先决条件：MATH 3001 成绩 C- 或以上，或学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 3007 [0.5 学分] 复变函数 可解析函数、曲线积分、留数法、共形映射。面向非工程类学生。与 MATH 3057、PHYS 3807 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2004、MATH 2008 或 MATH 2009 之一，或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3008 [0.5 学分] 常微分方程（荣誉）解析常微分方程：关于普通点与正则奇点的级数解法。渐近解。斯特姆–利乌维尔理论。贝塞尔函数与勒让德函数。傅里叶级数。与 MATH 3404、PHYS 3808 的学分不可兼得。先决条件：i)（MATH 2001 和 MATH 2002）成绩 C- 或以上，或（MATH 3009 成绩 B 或以上，且需授课教师许可）；以及 ii) MATH 2454 成绩 C- 或以上，或（MATH 2404 成绩 B 或以上，且需授课教师许可）。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3009 [0.5 学分] 初等分析 实数系，数列与级数，一元实函数，可导数，定积分，一致收敛。与 MATH 2000（已不再开设）、MATH 2001、MATH 2002 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2004、MATH 2008、MATH 2009 之一，或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3057 [0.5 学分] 复变函数（荣誉）可解析函数、曲线积分、留数法、共形映射。与 MATH 3007、PHYS 3807 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2001 和 MATH 2002 成绩 C- 或以上；或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3101 [0.5 学分] 代数结构与计算机应用 代数结构导论：群、环、域、格与布尔代数；并结合对计算机科学学生有兴趣的应用。本课程不得用于满足任何数学与统计系 B.Math 或 B.Math 荣誉项目的 3000 级课程要求。与 MATH 2108、MATH 2100 的学分不可兼得。先决条件：i) MATH 2107 或 MATH 2152；且 ii) COMP 1805 或 MATH 1800（MATH 1800 可与本课程同时修读，但需学院许可）；或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。 MATH 3106 [0.5 学分] 群论导论（荣誉）同态定理；群作用于集合；置换群与矩阵群；有限群的 Sylow 理论；有限生成阿贝尔群；生成元与关系；应用。与 MATH 3108 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2100 成绩 C- 或以上；或（MATH 2108 或 MATH 3101 成绩 B 或以上；且 MATH 1800 成绩 B 或以上；且需授课教师许可）；或学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 3107 [0.5 学分] 线性代数 III 矩阵的相似变换与酉三角化。线性方程组的直接解法。迭代技术。特征值界限。幂法及消秩（deflation）近似技术。重点主要为计算方面。先决条件：i) 在 MATH 2152 或 MATH 2107 中成绩 C- 或以上；且 ii) 已获 MATH 2052 或 MATH 2007 学分；或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3108 [0.5 学分] 抽象代数 II 群与环。置换。有限对称群。多项式、唯一分解整环。商环、理想。域扩张、有限域。多项式方程。几何作图——三个著名问题：倍立方、任意角三等分、化圆为方。与 MATH 3106 和 MATH 3158 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2108，或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3158 [0.5 学分] 环与域（荣誉）环、整性域、欧几里得整环与主理想域、域、域上的多项式环、域的代数扩张、伽罗瓦理论基本定理、有限域及其应用。与 MATH 3108 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2100 成绩 C- 或以上；或（MATH 2108 或 MATH 3101 成绩 B 或以上，且 MATH 1800 成绩 B 或以上，且需授课教师许可）；或学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 3206 [0.5 学分] 平面射影几何 Desargues 几何的公理，对偶原理；投影变换、透视变换与基本定理；共线映射（本性与剪切）；相关（极性与二次曲线）；代数模型；射影曲线；有限射影平面导论。与 MATH 3256 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2100 或 MATH 2108 或 MATH 3101。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3210 [0.5 学分] 欧氏与非欧氏几何 欧氏等距与相似群；圆的几何；反演变换；双曲几何：双曲平面的庞加莱圆盘模型。与 MATH 3205 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2100 或 MATH 2108 或 MATH 3101。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 3306 [0.5 学分] 集合论要素（荣誉）集合论公理。自然数系与实数系的构建。选择公理、佐恩引理、良序定理。Schröder–Bernstein 定理、基数、序数、超限归纳、基数与序数算术。先决条件：MATH 2100 成绩 C- 或以上；或（MATH 2108 或 MATH 3101 成绩 B 或以上；且 MATH 1800 成绩 B 或以上；且需授课教师许可）；或学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3355 [0.5 学分] 数论及其应用（荣誉）同余、素数分布、算术函数、本原根、二次剩余、二次互反律、连分数、丢番图方程，以及应用：公钥密码学、与密码学相关的素性测试与分解。与 MATH 3809 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2100 成绩 C- 或以上；或（MATH 2108 或 MATH 3101 成绩 B- 或以上；且需授课教师许可）；或学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 3404 [0.5 学分] 常微分方程 II 关于正则奇点的二阶常微分方程的级数解；渐近解。一阶常微分方程组；矩阵方法。存在性与唯一性定理。二阶非线性自治系统的定性理论。常微分方程的数值解法。与 MATH 3008 的学分不可兼得。先决条件：MATH 2404、MATH 2008；以及 MATH 2152 或 MATH 2107。每周三小时讲座和一小时辅导。MATH 3702 [0.5 学分] 数学建模（荣誉）构建、解释与验证数学模型的技术导论。源自各种物理、自然及其他实际应用场景的连续与离散、确定性与随机模型。解析技术包括变分原理、量纲分析、尺度分析、自相似性与模型降阶。先决条件：MATH 2404 或 MATH 2454；以及 MATH 2000 或 MATH 2004 或 MATH 2008。每周三小时讲座，每周一小时辅导。MATH 3705 [0.5 学分] 数学方法 I 拉普拉斯变换，常微分方程的级数解，弗罗贝尼乌斯方法。傅里叶级数与傅里叶变换，数学物理偏微分方程的解，边值问题与其应用。与 PHYS 3808 的学分不可兼得。 本课程可作为本数学与统计学院任何荣誉课程项目中 3000 级荣誉数学课程的学分选修。先决条件：i) MATH 1005 或 MATH 2404；以及 ii) MATH 2002 或 MATH 2004 或 MATH 2008 或 MATH 3009；或经学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。 MATH 3800 [0.5 学分] 数学建模与计算方法 设计与分析科学问题的数学模型。计算方法，包括函数求值、插值、线性方程求解、求根、积分、微分方程求解、傅里叶级数和蒙特卡洛方法。不计入 MATH 3806 的额外学分。先决条件：i) MATH 1107 或 MATH 1104；ii) MATH 1005 或 MATH 2007；以及 iii) 计算机语言知识。每周三小时讲座，每周一小时实验。 MATH 3801 [0.5 学分] 线性规划 线性不等式系统，线性规划问题的建模，几何法，单纯形法，对偶理论，相互补松弛性，敏感性分析，整数线性规划的分支定界法和割平面法，应用与拓展。不计入 ECON 4004、SYSC 3200 的额外学分。先决条件：MATH 2152 或 MATH 2107，或经学院许可。每周三小时讲座和一小时辅导。 MATH 3802 [0.5 学分] 组合优化 网络流问题，网络单纯形法，最大流-最小割问题，整多面体，最小生成树问题，最大匹配问题，最大稳定集问题，近似算法简介。先决条件：MATH 3801 或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 3804 [0.5 学分] 算法设计与分析 I 算法设计与分析导论。主题包括：递推关系、排序与查找、分治法、动态规划、贪心算法、NP-完全性。亦列为 COMP 3804。先决条件：i) COMP 2402 或 SYSC 2100 之一；以及 ii) COMP 2804 或 MATH 3855 或 MATH 3825 或 COMP 3805 之一。每周讲座和辅导三到四个半小时。 MATH 3806 [0.5 学分] 科学计算 I（荣誉） 计算机算术导论。多项式插值、积分、非线性方程、常微分与偏微分方程以及线性系统求解的计算方法。重点是在高效编译语言和标准数值库中的实现。不计入 MATH 3800 的额外学分。先决条件：i) (MATH 2001 和 MATH 2002) 或 MATH 2004 或 MATH 2008；以及 ii) MATH 1152，成绩为 C- 或以上，或（MATH 1107 或 MATH 1104 成绩为 B 或以上并经授课教师许可）；以及 iii) MATH 2454 或 MATH 2404 或 MATH 1005；以及 iv) COMP 1405 或 COMP 1005 或 STAT 1500；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时实验。 MATH 3807 [0.5 学分] 数值软件（荣誉） 使用数值软件包实现数值方法。使用数值或优化库的应用程序编程接口开发科学和/或运筹学应用。用于数据分析和机器学习的函数式编程。具有 Python、C++ 或 Java 工作经验者必备。亦列为 COMP 3807。先决条件：MATH 3806 成绩为 C- 或以上。每周三小时讲座，每周一小时实验。 MATH 3808 [0.5 学分] 赌博游戏的数学分析 本课程涵盖现代赌场博彩业中使用的数学。主题包括概率、赔率、庄家优势、方差与风险、最优策略、随机游走与赌徒毁灭、以及博彩收入估算。例子取自轮盘、二十一点、扑克等多种游戏。先决条件：STAT 2655、STAT 2605、STAT 2507、STAT 2606、STAT 3502 之一，或 MATH 3825 或 MATH 3855。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 3809 [0.5 学分] 数论与密码学导论 同余、素数分布、一般密码系统、基于数论的公钥密码系统与认证、与密码学相关的素性测试与因子分解、连分数与丢番图方程。先决条件：MATH 2108 或 MATH 3101 或 MATH 2100；计算机语言知识。每周三小时讲座和一小时辅导。 MATH 3819 [0.5 学分] 现代计算代数 算法：整数、有限域与多项式环上的乘法、除法、最大公约数与因式分解。基本工具包括模算术、离散傅里叶变换、中国剩余定理、牛顿迭代与亨塞尔技术。有限域的一些性质及其在密码学中的应用。先决条件：MATH 2108 或 MATH 3101 或 MATH 2100，COMP 1005 或同等课程；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导/实验。 MATH 3825 [0.5 学分] 离散结构与应用 枚举：基本方法、容斥原理、递推关系、生成函数及其应用。图论与算法：连通性、可平面性、哈密顿路径与欧拉迹。差错更正码。不计入 MATH 3805（不再开设）、MATH 3855 和 COMP 3805 的额外学分。先决条件：MATH 2108 或 MATH 3101。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 3855 [0.5 学分] 离散结构与应用（荣誉） 枚举：容斥原理、递推关系、生成函数及其应用。图论：连通性、可平面性、哈密顿路径与欧拉迹。 差错更正码。设计与有限几何。对称性与计数。亦列为 COMP 3805。不计入 MATH 3805（不再开设）和 MATH 3825 的额外学分。先决条件：MATH 2100 成绩为 C- 或以上；或（MATH 2108 或 MATH 3101）成绩为 B 或以上。每周三小时讲座，每周一小时辅导。 MATH 3907 [0.5 学分] 指导性研究 仅对其课程要求包含学院未提供的 0.5 学分的学生开放。 MATH 3999 [0.0 学分] 合作实习学期报告（荣誉） 在每次实习学期结束时，学生必须向数学与统计学院提交一份关于所从事工作的书面报告。评分为 Sat 或 Uns。先决条件：注册数学与统计学院提供的荣誉课程项目的合作教育选项，并经学院许可。 MATH 4002 [0.5 学分] 傅里叶分析（荣誉） 傅里叶级数、傅里叶积分；局部紧阿贝尔群上的调和分析入门，普朗谢雷尔定理，庞特里亚金对偶性；选定应用。先决条件：MATH 3001 或经学院许可。每周三小时讲座。 MATH 4003 [0.5 学分] 泛函分析（荣誉） Banach 空间与有界线性算子，Hahn-Banach 延拓与分离，双空间，有界逆定理，一致有界性原理及其应用。紧算子。先决条件：MATH 4007 或经学院许可。亦在研究生层次提供，要求不同，编号为 MATH 5008，修读 MATH 5008 者不计入本课程的额外学分。每周三小时讲座。 MATH 4007 [0.5 学分] 测度与积分理论（荣誉） 实线上的勒贝格测度与积分；σ-代数与测度；积分理论；Lp 空间；Fubini 定理；分解定理与 Radon-Nikodym 导数。先决条件：MATH 3001 或经学院许可。亦在研究生层次提供，要求不同，编号为 MATH 5007，修读 MATH 5007 者不计入本课程的额外学分。每周三小时讲座。 MATH 4102 [0.5 学分] 群表示与应用（荣誉） 群表示与特征理论导论，并选取若干应用。先决条件：MATH 3106，或 MATH 3108 成绩为 B 或以上。亦在研究生层次提供，要求不同，编号为 MATH 5102，修读 MATH 5102 者不计入本课程的额外学分。每周三小时讲座。 MATH 4105 [0.5 学分] 环与模（荣誉） 环与模的基本概念、结构定理与应用。先决条件：MATH 3158 或经学院许可。每周三小时讲座。 MATH 4106 [0.5 学分] 群论（荣誉） 将基本原理应用于交换群、幂零群、可解群、自由群与有限群；表示论。先决条件：MATH 3106 或经学院许可。亦在研究生层次提供，要求不同，编号为 MATH 5106，修读 MATH 5106 者不计入本课程的额外学分。每周三小时讲座。 MATH 4107 [0.5 学分] 交换代数（荣誉） 域，包括代数与超越扩张、伽罗瓦理论、赋值理论；Noether 交换环，包括 Noether 分解定理与局部化。先决条件：MATH 3158 或经学院许可。每周三小时讲座。 MATH 4108 [0.5 学分] 同调代数与范畴论（荣誉） 集合论公理；范畴、函子、自然变换；自由、射影、内射与扁平模；张量积与同调函子、导出函子；维度理论。先决条件：MATH 3158 或经学院许可。亦在研究生层次提供，要求不同，编号为 MATH 5108，修读 MATH 5108 者不计入本课程的额外学分。每周三小时讲座。 MATH 4109 [0.5 学分] 域与编码理论（荣誉） 域论导论，强调有限域的结构、本原元与不可约多项式。将考虑计算问题的影响。差错更正码的理论与应用：代数码、卷积码、译码算法与码性能分析。先决条件：MATH 2100，或 MATH 3101 或 MATH 2108 或同等课程；或经学院许可。每周三小时讲座。 MATH 4205 [0.5 学分] 一般拓扑导论（荣誉） 拓扑空间、映射、子空间、乘积与同一化拓扑、分离公理、紧性、连通性。先决条件：MATH 3001 或经学院许可。亦在研究生层次提供，要求不同，编号为 MATH 5205，修读 MATH 5205 者不计入本课程的额外学分。每周三小时讲座。 MATH 4206 [0.5 学分] 代数拓扑导论（荣誉） 同伦理论导论。主题包括基本群、覆盖空间与二维流形的分类。先决条件：MATH 3106 与 MATH 4205；或经学院许可。亦在研究生层次提供，要求不同，编号为 MATH 5206，修读 MATH 5206 者不计入本课程的额外学分。每周三小时讲座。 MATH 4207 [0.5 学分] 几何基础（荣誉） 研究至少一种现代欧几里得与非欧几里得几何的公理体系，超曲面与欧几里得几何在射影平面中的嵌入，运动群，非欧几里得几何模型。先决条件：MATH 3106（可同时修读）或经学院许可。每周三小时讲座。 MATH 4208 [0.5 学分] 可微流形导论（荣誉） 可微流形导论；黎曼流形；向量场与平行移动；测地线；流形上的微分形式；协变导数；Betti 数。先决条件：MATH 3002 或经学院许可。每周三小时讲座。 MATH 4305 [0.5 credit] 分析数论（荣誉） 狄利克雷级数、算术特征、ζ-函数、素数定理、狄利克雷关于等差数列中素数的定理、二次二元方程。 先修课程：MATH 3057 或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5305，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4306 [0.5 credit] 代数数论（荣誉） 代数数域、基底、代数整数、整基、代数数域中的算术、理想理论、类数。 先修课程：MATH 3158（可同时修读）或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5306，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4600 [0.5 credit] 运筹学案例研究（荣誉） 运筹学原理在商业、管理和科学实际问题中的应用。学生至少做一次案例陈述并分析已发表文献中的案例。案例也可能由来访从业者陈述。荣誉数学/统计专业的学生只能将本课程作为自由选修课修读。先修课程：STAT 2509（或 STAT 2559）和 MATH 3801；或学院许可。每周三小时研讨。 MATH 4700 [0.5 credit] 偏微分方程（荣誉） 一阶与线性二阶偏微分方程的初值/边值问题。求解方法包括特征线法、变量分离、傅里叶变换和拉普拉斯变换、格林函数。应用如波动动力学、反应扩散系统。先修课程：MATH 3057 及 MATH 2454 或 MATH 3705 之一；或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4701 [0.5 credit] 微分方程专题（荣誉） 微分方程理论与应用的专题；例如，双曲型系统、流体力学、非线性波动方程、最优质量输运、控制理论、变分法。 先修课程：i) MATH 2454；且 ii) MATH 3001 或 MATH 3057 之一；或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5407，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4702 [0.5 credit] 工业数学（荣誉） 基于项目和应用驱动的课程，涉及数学模型的深入研究。应用领域会有所变化，取材于生态学、流行病学、力学、金融、运输、通信和制造等领域。侧重模型的建立、分析和有效性。先修课程：MATH 3702，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4703 [0.5 credit] 动力系统（荣誉） 动力系统的基本概念。系统的向量形式。自治系统在一、二及更高维的理论。极限集、稳定性。相平面、定性解释、极限环与吸引子。参数依赖、分岔与混沌。应用。先修课程：MATH 3001 和 MATH 3008，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4708 [0.5 credit] 应用数学的渐近方法（荣誉） 渐近级数：性质、匹配、在微分方程中的应用。积分的渐近展开：初等方法、拉普拉斯方法、平稳相位法与最陡降法、Watson 引理、Riemann–Lebesgue 引理。摄动方法：常规与奇异摄动在微分方程中的应用、多尺度分析、边界层理论、WKB 理论。先修课程：(MATH 3057 或 MATH 3007) 及 (MATH 2454 或 MATH 3705)，或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5408，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4801 [0.5 credit] 组合学专题（荣誉） 对下列一个或多个专题的深入研究：生成函数、波利亚计数理论、区组设计、编码理论、偏序集与 Ramsey 理论。先修课程：MATH 2100 与 MATH 3855，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4802 [0.5 credit] 数理逻辑导论（荣誉） 符号逻辑、命题与谓词演算、集合论与模型论、完备性。先修课程：MATH 2100 或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4803 [0.5 credit] 可计算函数（荣誉） 递归函数与可计算性、算法、丘奇论题、图灵机、计算逻辑、NP-完全性。亦列为 COMP 4803。先修课程：MATH 2100 或 MATH 3855，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4805 [0.5 credit] 自动机理论（荣誉） 有限自动机与正则表达式、正则集的性质、上下文无关文法、下推自动机、确定性上下文无关语言。图灵机、乔姆斯基层次。不可判定性、难解问题。亦列为 COMP 4805。先修课程：MATH 3106 或 MATH 3158 或 MATH 3855，或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5605，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4806 [0.5 credit] 科学计算 II（荣誉） 数值线性代数中的计算方法，包括大型线性系统的求解器、数值优化与特征值问题。应用于诸如科学机器学习或并行计算等主题。侧重于在高效编译语言和标准数值库中的实现。亦列为 COMP 4806。先修课程：i) MATH 3806；且 ii) MATH 2152 或 MATH 2107 成绩为 C- 或以上，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4807 [0.5 credit] 博弈论（荣誉） 单人博弈、二人零和博弈、多方博弈、规范式博弈、扩展式博弈、公用效用理论、纳什均衡与纳什仲裁方案、特征函数形式的博弈、合作解、支配、稳定集、核心、Shapley 值、博弈论的应用。先修课程：MATH 3801 或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5607，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4808 [0.5 credit] 图论与算法（荣誉） 路径、回路、欧拉图与哈密顿图、连通性、着色问题、匹配、Ramsey 理论、网络流。先修课程：MATH 3106 或 MATH 3158 或 MATH 3855，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4809 [0.5 credit] 数学密码学（荣誉） 涵盖的专题包括：公钥密码学概述；有限域与数论的经典应用；几何与代数曲线的相关背景；关于椭圆曲线的计算问题；椭圆曲线密码系统；安全性问题。先修课程：MATH 3158，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4811 [0.5 credit] 组合设计理论（荣誉） 组合设计的存在性与构造：有限几何、成对平衡设计、不完全平衡区组设计、Steiner 三元系统、对称设计、PBD 闭包、拉丁方、横截设计，以及在信息论中的应用。先修课程：MATH 3855，或学院许可。每周三小时授课。 MATH 4816 [0.5 credit] 微分方程的数值分析（荣誉） 浮点运算；常微分方程的数值解法；偏微分方程的有限差分方法；稳定性、精度与收敛性：冯·诺依曼分析、CFL 条件、Lax 定理。有限元方法：边值问题与椭圆型偏微分方程。谱方法与伪谱方法。先修课程：MATH 2454 与 MATH 3806，或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5806，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4821 [0.5 credit] 量子计算（荣誉） 量子比特空间；纠缠。量子力学中的可观测量。密度矩阵与施密特分解。量子密码学。经典与量子逻辑门。量子傅里叶变换。Shor 的整数因子分解量子算法。与 COMP 4114 不可同时计学分。先修课程：MATH 2152（或 MATH 2107）成绩为 C+ 或更好，并经学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5821，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4822 [0.5 credit] 小波与数字信号处理（荣誉） 无损压缩方法。离散傅里叶变换与基于傅里叶的压缩方法。JPEG 与 MPEG。小波分析。数字滤波器与离散小波变换。Daubechies 小波。小波压缩。先修课程：MATH 2152（或 MATH 2107）成绩为 C+ 或更好，并经学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，编号为 MATH 5822，已获该研究生课程学分者不得重复计学分。每周三小时授课。 MATH 4905 [0.5 credit] 荣誉项目（荣誉） 包括对经批准的数学领域某一主题或若干主题的书面报告，并就该报告做一次简短讲座。先修课程：仅限 B.Math.(Honours) 学生。 MATH 4907 [0.5 credit] 指导研习（荣誉） 先修课程：仅限 B.Math.(Honours) 学生。 统计学（STAT） 课程 STAT 1500 [0.5 credit] 统计计算导论 R 语言编程基础与统计软件入门；生成统计图；计算描述性统计；执行基本统计程序；数值分析基础；优化；生成随机数、执行简单模拟与基于模拟的推断。先修课程：安大略省 12 年级数学：高级函数，或 MATH 0005，或同等课程。每周三小时授课，实验一小时每周。 STAT 2210 [0.5 credit] 推断性数据科学基础 I 使用开源软件的数据科学理论基础。经验分布函数、点估计、区间估计、假设检验、极大似然与矩估计法。建立形式化工具，并通过模拟演示概念。抽象概念通过可视化和数值计算具体化。与 STAT 3508、STAT 3558 不可同时计学分。先修课程：MATH 2007（或 MATH 1005 或 MATH 2052）；且 DATA 2500；且 DATA 1519（或 STAT 2509 或 STAT 2559）。每周三小时授课，实验一小时每周。 STAT 2507 [0.5 credit] 统计建模导论 I 面向数据的统计入门。基本描述性统计、概率论导论、随机变量、离散与连续分布、列联表、抽样分布、样本均值分布、中心极限定理、区间估计与假设检验。将使用统计软件包。与 BIT 2000、BIT 2009、BIT 2100（不再开设）、BIT 2300（不再开设）、DATA 1517、ECON 2201（不再开设）、ECON 2210、ENST 2006、GEOG 2006、STAT 2601、STAT 2606 和 STAT 3502 不可同时计学分。若在成功完成 STAT 2559 后修读，则不得计入任何课程项目学分。先修课程：安大略省 12 年级大学预备数学或同等课程，或经数学与统计学院许可。 每周三小时讲座，每周一小时实验。STAT 2509 [0.5 credit] 统计建模导论 II 以数据为驱动的统计建模方法。实验设计基础、方差分析、简单线性回归与相关、非参数程序。将使用统计软件包。不计学分：DATA 1519、ECON 2202、ECON 2220（已不再开设）、ECON 3210、STAT 2602、STAT 2607。先修课：STAT 2507 或 STAT 2601 或 STAT 2606 或 STAT 3502；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时实验。STAT 2559 [0.5 credit] 统计建模基础（荣誉）单样本与双样本的估计与假设检验，类别数据分析，实验设计基础，方差分析，简单线性回归与相关。非参数程序。将使用统计软件包。不计学分：DATA 1519。先修课：STAT 2655 或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导/实验。STAT 2601 [0.5 credit] 商业统计 统计计算入门、描述性统计、概率概念、区间估计与假设检验、类别数据分析。简单回归、多元回归与时间序列导论。强调用商业应用例子培养解释统计分析结果的能力。不计学分：BIT 2000、BIT 2009、BIT 2100（已不再开设）、BIT 2300（已不再开设）、DATA 1517、ECON 2201（已不再开设）、ECON 2210、ENST 2006、GEOG 2006、STAT 2507、STAT 2606（已不再开设）及 STAT 3502。先修课：MATH 1009。限 B.Com. 和 B.I.B 学生选修。每周三小时讲座，每周一小时实验。STAT 2602 [0.5 credit] 商业分析与金融的统计模型 方差分析、多元回归（包括多项式回归）、逻辑回归与泊松回归、probit 模型，时间序列（包括分解为成分、指数平滑、模型诊断与 ARIMA 模型）、蒙特卡洛模拟。不计学分：DATA 1519、STAT 2607（已不再开设）。先修课：STAT 2601。每周三小时讲座，每周一小时实验。STAT 2605 [0.5 credit] 概率模型 基本概率；离散随机变量，重点为二项与泊松随机变量；连续随机变量，变换定理，连续随机变量的模拟；指数随机变量、正态随机变量、随机变量和的分布、中心极限定理。马尔可夫链要素及泊松过程导论。不计学分：STAT 2655 与 STAT 3502。先修课：MATH 1007 或 MATH 1004 或 MATH 1002（已不再开设）或 MATH 1052，且 MATH 1104 或 MATH 1107 或 MATH 1102（已不再开设）或 MATH 1152。限计算机科学学士与计算数学学士学生选修。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 2655 [0.5 credit] 概率导论及其应用（荣誉）概率公理、基本组合分析、条件概率与独立性、离散与连续随机变量、联合与条件分布、期望与矩、概率生成函数与矩生成函数、切比雪夫不等式与弱大数定律、中心极限定理、抽样分布、模拟与对描述性统计的应用。不计学分：STAT 2605。先修课：MATH 2052 且成绩为 C+ 或更高 或 MATH 2007 或 MATH 1005 且成绩为 B+ 或更高；且 MATH 2152 且成绩为 C+ 或更高 或 MATH 2107 且成绩为 B+ 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 2660 [0.5 credit] 金融数学（荣誉）利率、货币增长、贴现函数、收益率、货币时间价值、年金、现金流与投资组合、贷款、抵押贷款、债券、免疫（immunization）、掉期、套期保值与投资策略、股票与金融市场、套利。先修课：i) MATH 2052 或 MATH 2007 或 MATH 1005 之一，成绩 C+ 或更高；且 ii) MATH 1152 或 MATH 1107 或 MATH 1104 之一，成绩 C+ 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 2907 [0.5 credit] 定向研究（荣誉）仅对其课程要求一门由数学与统计学院未开设的 0.5 学分课程的荣誉生开放。STAT 3502 [0.5 credit] 概率与统计 概率公理；条件概率与独立性；随机变量；分布：二项、泊松、超几何、正态、伽马；中心极限定理；抽样分布；点估计：极大似然、矩法；置信区间；假设检验：单个与两个总体；工程应用：接受抽样、控制图、可靠性。不计学分：BIT 2000、BIT 2009、BIT 2100（已不再开设）、BIT 2300（已不再开设）、DATA 1517、ECON 2201（已不再开设）、ECON 2210、STAT 2507、STAT 2605、STAT 2601 及 STAT 2606。先修课：MATH 2004 且注册工程学院或物理系理学士课程（双荣誉数学与物理除外）。每周三小时讲座与一小时实验。 STAT 3503 [0.5 credit] 回归分析 以矩阵方法复习简单与多元回归，Gauss-Markov 定理，多项式回归，指示变量，残差分析，加权最小二乘法，变量选择技术，非线性回归，相关分析与自相关。统计分析将使用计算机软件包。不计学分：不计学分 STAT 3553。先修课：i) DATA 1519 或 STAT 2509 或 STAT 2602 或 STAT 2607 或 ECON 2202 或 ECON 2220 或同等课程；且 ii) MATH 1152 或 MATH 1107 或 MATH 1119 或同等课程；或经学院许可。每周三小时讲座与一小时实验。STAT 3504 [0.5 credit] 方差分析与实验设计 单因素与多因素方差分析、正交对比与多重比较、协方差分析；嵌套、交叉与重复测量设计；完全随机、随机区组、拉丁方、析因试验及相关主题。统计分析将使用计算机软件包。不计学分：不计学分 STAT 4504。先修课：STAT 3503 或经学院许可。每周三小时讲座与一小时实验。STAT 3506 [0.5 credit] 随机过程与应用（荣誉）条件概率与条件期望；随机建模；含状态分类、平稳与极限分布的离散时间马尔可夫链；指数分布与泊松过程；排队模型；在计算机系统、运筹学与社会科学中的应用。先修课：STAT 2655，成绩 C- 或更高；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 3507 [0.5 credit] 抽样方法学 抽样调查作为政府、商业、科学与社会机构信息收集的工具。主题包括：调查规划、问卷设计、简单随机、分层、系统与整群抽样设计、估计方法、无应答问题、相关主题。先修课：下列之一：STAT 2507、STAT 2509、STAT 2601、STAT 2602、STAT 2606、STAT 2607、ECON 2201、ECON 2202、ECON 2210，或同等课程；或经学院许可。每周三小时讲座与一小时实验。STAT 3508 [0.5 credit] 概率理论要素 离散与连续分布、矩生成函数、边缘与条件分布、变换理论、极限分布。不计学分：不计学分 ECON 4002、STAT 2210、STAT 3558 与 STAT 3608。先修课：i) MATH 2008（或 MATH 2004 或 MATH 2009）；且 ii) 下列之一：STAT 2507、STAT 2601、STAT 2606、ECON 2200 或 ECON 2201，或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 3509 [0.5 credit] 数理统计 点估计与区间估计，充分统计量，假设检验，列举数据的卡方检验。不计学分：不计学分 STAT 3559、STAT 4321。先修课：STAT 3508 或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 3553 [0.5 credit] 回归建模（荣誉）线性回归——理论、方法与应用。正态分布理论。假设检验与置信区间。模型选择。模型诊断。加权最小二乘法与广义线性模型导论。不计学分：不计学分 STAT 3503。先修课：i) STAT 2559，成绩 C- 或更高，或 STAT 2210，成绩 C 或更高；且 ii) 在 MATH 1152 或 MATH 1107 或 MATH 1104 中成绩为 C- 或更高；或经数学与统计学院许可。每周三小时讲座，每周一小时实验。STAT 3558 [0.5 credit] 概率理论要素（荣誉）随机变量与矩生成函数、条件与相关性概念；大数定律、中心极限定理；多元正态分布；随机变量函数的分布、抽样分布、次序统计量。不计学分：不计学分 ECON 4002、STAT 2210、STAT 3508 与 STAT 3608。先修课：i) STAT 2655，成绩 C- 或更高；且 ii)（MATH 2001 与 MATH 2002，成绩 C- 或更高），或（MATH 2008 或 MATH 2004 成绩 C+ 或更高，且经授课教师许可）；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 3559 [0.5 credit] 数理统计（荣誉）经验分布函数、蒙特卡洛方法、决策理论要素、点估计、区间估计、假设检验、稳健性、非参数方法。不计学分：不计学分 STAT 3509、STAT 4321。先修课：STAT 3558，成绩 C- 或更高；或（STAT 3508 成绩 B 或更高，且经授课教师许可）；或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 3660 [0.5 credit] 精算数学 I 严重度、频率模型、损失模型、风险度量、在险价值（value at risk）、随机过程、泊松过程、精算模型特性、构造新的一元分布、重尾分布、混合分布、保障修改。先修课：STAT 2655，或经学院许可。每周三小时讲座，每周一小时辅导。STAT 3661 [0.5 credit] 寿险风险模型 I 人寿保险导论；传统与现代保险合同；核保；现值随机变量；死亡率力；寿表；保险给付；年金；保费计算、准备金。先修课：STAT 2660 与 STAT 3660，或经学院许可。 每周三小时讲课，每周一小时辅导。STAT 3907 [0.5 学分] 指导性研究 仅对其课程需要本校数学与统计学院未提供的 0.5 学分的学生开放。STAT 3999 [0.0 学分] 合作工作学期 STAT 4321 [0.5 学分] 推论数据科学基础 II 推论性数据科学工具，扩展至使用开源软件处理大数据。似然的渐近性质，参数和非参数方法，自助法（bootstrap）、千斤顶法（jackknife）估计，频率学派和贝叶斯视角。发展形式化工具。使用模拟演示概念。通过可视化和数值计算将抽象概念具体化。与 STAT 3509 或 STAT 3559 的额外学分互相排斥。先修课程：STAT 2210。每周三小时讲课，每周一小时实验。STAT 4322 [0.5 学分] 从大数据中学习 以数据为先的高级统计模型导览。重点为一系列大型真实世界预测与预报竞赛。探讨统计建模的工具与工作流程。先修课程：DATA 3500 和 STAT 2210。每周三小时讲课，每周一小时实验。STAT 4500 [0.5 学分] 参数估计（荣誉） 概率论预备；精确与渐近抽样分布；无偏性、一致性、有效性、充分性与完备性；最大似然估计量的性质；基于秩次统计量和样本分位数的位置与尺度参数的最小二乘估计；最佳渐近正态（BAN）估计量。先修课程：STAT 3559 或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，见 STAT 5600，且互斥额外学分。每周三小时讲课。STAT 4501 [0.5 学分] 概率论（荣誉） 概率论导论、特征函数、概率分布、极限定理。先修课程：STAT 3506 和 STAT 3558 或学院许可。每周三小时讲课。STAT 4502 [0.5 学分] 调查抽样（荣誉） 来自有限总体抽样的基本概念；简单随机抽样；分层抽样；抽样单元的选择；整群与系统抽样；多阶段抽样导论；比率估计；不等概率抽样与放回抽样；重复抽样；相关主题。先修课程：i) STAT 2559 或 STAT 2509 或 DATA 1519；以及 ii) STAT 3559，或在 STAT 3509 或 STAT 2210 中获得 C+ 或以上成绩；或学院许可。每周三小时讲课。STAT 4503 [0.5 学分] 应用多变量分析（荣誉） 回归与相关的选定专题，非线性模型。多变量统计方法，主成分分析，因子分析，多变量方差分析，判别分析，典型相关，分类数据分析。先修课程：STAT 3553 或 (STAT 3509 和 STAT 3503) 或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，见 STAT 5509，且互斥额外学分。每周三小时讲课。STAT 4504 [0.5 学分] 统计实验设计与分析（荣誉） 扩展 STAT 2559 中讨论的设计，包含完全随机设计分析、具有多个分组变量的设计、不完全区组设计、分数因子设计、多重比较；以及响应面方法。与 STAT 3504 和 ECON 4706 的额外学分互相排斥。注册数学专业的学生不得就 PSYC 3000 取得额外学分。先修课程：STAT 3553 或 STAT 3503；或数学与统计学院许可。每周三小时讲课，每周一小时实验。STAT 4506 [0.5 学分] 非参数统计（荣誉） 经典非参数技术；非参数密度估计；非参数回归分析：核估计、正交级数估计、平滑样条；统计泛函估计；非参数自助法（bootstrap）；千斤顶法；高维统计推断要素；多重检验与错误发现率。将使用统计软件。先修课程：STAT 3559 或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，见 STAT 5516，且互斥额外学分。每周三小时讲课。STAT 4507 [0.5 学分] 统计推断（荣誉） 充分统计量、简单与复合假设、最有力及相似区域检验、分布无关检验、置信区间、拟合优度与似然比检验、大样本理论、贝叶斯与似然方法、序贯检验。先修课程：STAT 4500 或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，见 STAT 5501，且互斥额外学分。每周三小时讲课。STAT 4508 [0.5 学分] 随机模型（荣誉） 复习离散马尔可夫链与泊松过程；连续时间马尔可夫链；纯跳跃马尔可夫过程，以及出生-死亡过程包括 Q 矩阵方法；Kolmogorov 方程；更新理论；布朗运动导论；排队论。先修课程：STAT 3506 或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，见 STAT 5701，且互斥额外学分。每周三小时讲课。STAT 4509 [0.5 学分] 高级数学建模（荣誉） 物理、社会与生命科学中的实际情形常用数学工具建模。本课程将检视用于分析的各种模型与技术，例如与人口模型相关的矩阵方法。学生将使用计算机软件包获得数值结果。 先修课程：i) MATH 2454 和 STAT 2655（或 MATH 2404 和 STAT 2605）且 ii) STAT 3506；或学院许可。亦以研究生课程提供，要求不同，见 STAT 5601，且互斥额外学分。每周三小时讲课。STAT 4555 [0.5 学分] 蒙特卡罗模拟（荣誉） 蒙特卡罗的基本思想与算法；基本随机过程模拟。布朗运动与泊松过程，在金融建模、排队论中的应用。输出分析；方差缩减。马尔可夫链蒙特卡罗方法；Gibbs 取样、模拟退火与 Metropolis-Hastings 取样器及其应用。与 STAT 3555（不再提供）的额外学分互相排斥。先修课程：STAT 3558，或在 STAT 3508 中取得 B 或更高成绩，或学院许可。每周三小时讲课，每周一小时辅导/实验。STAT 4601 [0.5 学分] 数据挖掘 I（荣誉） 数据可视化；数据集中的知识发现；无监督学习：聚类算法；降维；监督学习：模式识别、平滑技术、分类。将使用计算机软件。先修课程：STAT 3553 或 STAT 3503 或 MATH 3806，或学院许可。每周三小时讲课，每周一小时实验。STAT 4603 [0.5 学分] 时间序列与预测（荣誉） 时间序列回归。非平稳与平稳时间序列模型。非季节性与季节性时间序列模型。ARIMA（Box-Jenkins）模型。平滑方法。参数估计、模型识别、诊断检验。预测技术。将使用统计软件包。与 ECON 4713 的额外学分互相排斥。先修课程：STAT 3553 或 STAT 3503，或学院许可。每周三小时讲课。STAT 4604 [0.5 学分] 统计计算（荣誉） 统计计算技术、伪随机数生成、随机性检验、统计中的数值算法；优化技术；数据分析环境、高效编程技术；主流软件的统计应用。先修课程：STAT 3553 或 STAT 3503 或学院许可。每周三小时讲课，每周一小时实验。STAT 4607 [0.5 学分] 贝叶斯统计分析（荣誉） 贝叶斯统计的概率基础。简单指数族的贝叶斯推断。用于后验推断的马尔可夫链蒙特卡罗。经验贝叶斯。分层贝叶斯。多元正态模型的贝叶斯推断。贝叶斯线性回归。可能包括更高级主题。将使用计算机软件。先修课程：STAT 3553 或学院许可。每周三小时讲课，每周一小时实验。STAT 4660 [0.5 学分] 精算学 II 经验模型、完整数据、分组数据、可信度理论、失效时间、精度、核估计、拟合优度检验、贝叶斯分析、损失模型推断、频率估计、模型选择。先修课程：STAT 3660 获得 C+ 或以上成绩，或学院许可。每周三小时讲课，每周一小时辅导。STAT 4661 [0.5 学分] 寿险或生存风险建模 II 保单价值；多状态模型；概率公式；马尔可夫多状态模型；养老金数学；收益率曲线；利率风险；寿险新兴成本；股本挂钩保险；确定性与随机定价；准备金、分红寿险与万能寿险。与 STAT 3662（不再提供）的额外学分互相排斥。先修课程：STAT 3661 成绩 C+ 或以上；或学院许可。每周三小时讲课，每周一小时辅导。STAT 4905 [0.5 学分] 荣誉项目（荣誉） 包含关于经批准统计领域主题的书面报告，以及关于该报告的短讲。先修课程：仅限 B.Math.(Honours) 或 B.Data Science (Honours) 学生。STAT 4907 [0.5 学分] 指导性研究（荣誉） 先修课程：仅限 B.Math.(Honours) 学生。 注：并非所有列出的课程每学年都提供。要获取当前学期课程提供的最新说明并确定开课学期，请查阅 central.carleton.ca 的课程表。暑期学期：本目录中列出的一些课程在暑期开设。暑期课程的学时与安排将与秋/冬目录中报告的有重大差异。要确定暑期课程的安排与学时，请查阅 central.carleton.ca 的课程表。规定 除此处描述的课程要求外，学生必须满足所有本科生通用的大学规定，包括学术延续评估程序（见本目录“大学学术规定”一节）。学生在规划课程和选课时应咨询数学与统计学院。理学学士（B.Sc.）规定 本节所述规定适用于所有理学学士课程。除此处列明的要求外，学生必须满足所有本科生通用的大学规定，包括学术延续评估程序（见本目录“大学学术规定”一节）。理学学士的广度要求 理学学士项目的学生在毕业时必须修满以下学分：在主修学科以外的科学延续课程中修满 2.0 学分；完成双主修的学生若在两门主修各有 2.0 学分的科学延续课程，则视为已完成该要求； 在理学与工程与设计学院以外的课程中达到2.0学分（可包括ISAP 1000）。在大多数情况下，本日历所述的各个理学学士（B.Sc.）专业的要求已明示或暗示包含这些要求。通过从其他院校转入而获准入读B.Sc.专业的学生，在毕业时必须出示（无论课程是在卡尔顿大学修读还是在他处修读）：如果学生获得的转学学分少于10.0学分，则在理学与工程与设计学院以外的课程中达到2.0学分（可包括ISAP 1000）；或者，如果学生获得的转学学分为10.0学分或更多，则在理学与工程与设计学院以外的课程中达到1.0学分（可包括ISAP 1000）。 声明专业与未声明专业 如果学生已被录取为学位生，但尚未选择并被接受进入该学位下的某一专业，则该学位学生被视为“未声明（Undeclared）”。“未声明”状态仅适用于文学学士（B.A.）和理学学士（B.Sc.）学位。未声明学生必须在完成或之前完成3.5学分时申请进入某一专业。 在B.Sc.学位内更改专业 要转入B.Sc.学位内的某一专业，申请者通常必须在新专业中具备“有资格继续（Eligible to Continue，EC）”的资格，通过满足本校学术规定第3.1.9节中所述的CGPA门槛。申请在B.Sc.学位内声明或更改专业，必须在公布的截止日期内通过Carleton Central在线填写“专业要素变更（Change of Program Elements，COPE）”申请表。被接受进入某一专业、或某一专业要素或方向，须遵守相关日历条目中公布的任何入学限制及/或具体的专业、专业要素或方向要求。 辅修、方向与专业化 学生可通过在Carleton Central在线填写“专业要素变更（COPE）”申请表来添加辅修、方向或专业化。被接受进入辅修、方向或专业化通常要求学生具有“有资格继续（EC）”资格并满足本校学术规定第3.1.9节中所述的最低CGPA，同时还须遵守相关日历条目中公布的拟定辅修、方向或专业化的任何具体要求。 实验科学要求 B.Sc.学位项目的学生在毕业时必须至少出示两门来自以下不同系或研究所的完整学分的实验科学课程： 经批准的实验科学课程 生物化学 BIOC 2200 [0.5] 细胞生物化学 BIOC 3103 [0.5] 实验生物化学 I：原理与实践 BIOC 3104 [0.5] 实验生物化学 II：研究经历 BIOC 4001 [0.5] 生物化学方法 BIOC 4201 [0.5] 高级细胞培养与组织工程 生物学 BIOL 1103 [0.5] 生物学基础 I BIOL 1104 [0.5] 生物学基础 II BIOL 2001 [0.5] 动物：形态与功能 BIOL 2002 [0.5] 植物：形态与功能 BIOL 2104 [0.5] 导论遗传学 BIOL 2200 [0.5] 细胞生物化学 BIOL 2600 [0.5] 生态学 化学 CHEM 1001 [0.5] 普通化学 I CHEM 1002 [0.5] 普通化学 II CHEM 2103 [0.5] 物理化学 I CHEM 2203 [0.5] 有机化学 I CHEM 2204 [0.5] 有机化学 II CHEM 2302 [0.5] 分析化学 I CHEM 2303 [0.5] 分析化学 II CHEM 2800 [0.5] 环境化学基础 地球科学 ERTH 1002 [0.5] 地球与生命的奥德赛：穿越数十亿年的旅程 ERTH 2102 [0.5] 矿物学至岩石学 ERTH 2404 [0.5] 工程地球科学 ERTH 2802 [0.5] 野外地质学 I ERTH 3111 [0.5] 脊椎动物进化：哺乳动物、爬行动物与鸟类 ERTH 3112 [0.5] 脊椎动物进化：鱼类与两栖类 ERTH 3204 [0.5] 矿床学 ERTH 3205 [0.5] 物理含水层学 食品科学 FOOD 3001 [0.5] 食品化学 FOOD 3002 [0.5] 食品分析 FOOD 3005 [0.5] 食品微生物学 地理 GEOG 1010 [0.5] 全球环境系统 GEOG 3108 [0.5] 土壤性质 神经科学 NEUR 3206 [0.5] 感觉与运动神经科学 NEUR 3207 [0.5] 系统神经科学 NEUR 4600 [0.5] 神经解剖学高级实验 物理 PHYS 1001 [0.5] 物理学基础 I PHYS 1002 [0.5] 物理学基础 II PHYS 1003 [0.5] 导论力学与热力学 PHYS 1004 [0.5] 导论电磁学与波动 PHYS 1007 [0.5] 大学初级物理 I PHYS 1008 [0.5] 大学初级物理 II PHYS 2007 [0.5] 二年级物理实验：选定实验与研讨 PHYS 3007 [0.5] 三年级物理实验：选定实验与研讨 PHYS 3606 [0.5] 现代物理 II PHYS 3608 [0.5] 现代应用物理 课程类别（B.Sc.项目）