คณิตศาสตร์และสถิติ

ข้อกำหนดของโปรแกรม ข้อกำหนดวิชาก่อนเรียน วิชาต่อไปนี้ซึ่งเป็นศูนย์กลางของโปรแกรม B.Math. มีข้อกำหนดเกรดในวิชาก่อนเรียน: MATH 2001 ต้องการ C+ ใน (MATH 1002 (เลิกเปิดสอน) หรือ MATH 2052) , หรือ B+ ใน (MATH 2007 หรือ MATH 1005), และ C+ ใน (MATH 1102 (เลิกเปิดสอน) หรือ MATH 2152), หรือ B+ ใน (MATH 1107 หรือ MATH 1104). MATH 2002 ต้องการ C+ ใน MATH 2001. MATH 2100 ต้องการ C+ ใน (MATH 1102 (เลิกเปิดสอน) หรือ MATH 2152), หรือ B+ ใน MATH 2107. MATH 2454 ต้องการ C+ ใน (MATH 1002 (เลิกเปิดสอน) หรือ MATH 2052 หรือ MATH 2007 หรือ MATH 1005), และ C+ ใน (MATH 1102 (เลิกเปิดสอน) หรือ MATH 2152 หรือ MATH 2107). STAT 2655 ต้องการ C+ ใน (MATH 1002 (เลิกเปิดสอน) หรือ MATH 2052 หรือ MATH 2007 หรือ MATH 1005), และ C+ ใน (MATH 1102 (เลิกเปิดสอน) หรือ MATH 2152 หรือ MATH 1107 หรือ MATH 1104). MATH 2007 ต้องการ MATH 1004 หรือ C- ใน (MATH 1007 หรือ MATH 1009). MATH 2107 ต้องการ MATH 1104 หรือ C- ใน MATH 1107 หมวดหมู่หลักสูตรสำหรับโปรแกรม B.Math.

หลักสูตรต้องห้ามและจำกัด MATH 1805 (เลิกเปิดสอน) หรือ COMP 1805 สามารถนับได้เพียงเป็นรายวิชาเลือกเสรีครึ่งหน่วยกิตในโปรแกรมคณิตศาสตร์และสถิติเท่านั้น วิชาต่อไปนี้ไม่สามารถนับเป็นหน่วยกิตทางวิชาการได้ (แม้เป็นรายวิชาเลือกเสรี) ในโปรแกรมใด ๆ ที่เปิดสอนโดย School of Mathematics and Statistics: BIOL 3604, COMS 3001, CRCJ 3001, ECON 0005, ECON 1401, ECON 1402, ECON 2201 (เลิกเปิดสอน), ECON 2202 (เลิกเปิดสอน), ECON 2210, ECON 2220 (เลิกเปิดสอน), ECON 2400 (เลิกเปิดสอน), ECON 3001, ECON 3210, ECON 4001, ECON 4002, ECON 4004, ECON 4025 (เลิกเปิดสอน), ECON 4706, ECON 4707, ECON 4713, ECOR 2606, GEOG 2006, GEOG 3003, NEUR 2001, NEUR 2002, NEUR 3001, NEUR 3002, PSCI 2702, PSYC 2001, PSYC 2002, PSYC 3000 [1.0], SOCI 2004, SOCI 3000 (เลิกเปิดสอน), SOCI 3002 (เลิกเปิดสอน), SOCI 3008, SOCI 4009 (เลิกเปิดสอน), SOCI 4102, SOWK 3001, SYSC 2510. นักศึกษาที่สำเร็จ ECON 2201 (เลิกเปิดสอน) และ ECON 2202 (เลิกเปิดสอน) และเข้าสู่โปรแกรม B.Math. อาจได้รับการยกเว้นจากการเรียน STAT 2507 และ STAT 2509 ได้ก็ต่อเมื่อได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics และโดยมีเกรดใน ECON 2201 (เลิกเปิดสอน) และ ECON 2202 (เลิกเปิดสอน) เป็น B- หรือสูงกว่าในแต่ละวิชา. BUSI 1402, BUSI 2402, และ COMP 1001 ไม่สามารถนับเป็นหน่วยกิตในโปรแกรม B.Math หรือโปรแกรมร่วมเกียรตินิยม Computer Science and Mathematics B.Math แม้เป็นรายวิชาเลือกเสรีก็ตาม. นับได้เพียงหนึ่งใน MATH 3806, COMP 3806 (เลิกเปิดสอน), COMP 3800 (เลิกเปิดสอน), หรือ MATH 3800 เท่านั้นที่จะนับเป็นหน่วยกิตในโปรแกรม B.Math. Mathematics B. Math. Honours (20.0 credits)

คณิตศาสตร์โดยมีความเข้มข้นด้านสโตคาสติกส์ B. Math. Honours (20.0 credits) ข้อ 3, 4, 5 และ 6 ในข้อกำหนดปริญญาคณิตศาสตร์ถูกแทนที่ด้วย: 3. 3.0 หน่วยกิต ใน: 3.0 MATH 3001 [0.5] Real Analysis I (Honours) MATH 3008 [0.5] Ordinary Differential Equations (Honours) STAT 3506 [0.5] Stochastic Processes and Applications (Honours) STAT 3558 [0.5] Elements of Probability Theory (Honours) STAT 3559 [0.5] Mathematical Statistics (Honours) STAT 4501 [0.5] Probability Theory (Honours) 4. 0.5 หน่วยกิต จาก: 0.5 STAT 3553 [0.5] Regression Modeling (Honours) MATH 3801 [0.5] Linear Programming 5. 0.5 หน่วยกิต ใน STAT ระดับ 4000 0.5 6. 1.0 หน่วยกิต ใน MATH หรือ STAT ระดับ 4000 หรือสูงกว่า 1.0 จำนวนหน่วยกิตรวม 5.0 Computational and Applied Mathematics and Statistics with Concentration B.Math. Honours (20.0 credits)

ข้อกำหนดของโปรแกรมสำหรับ B.Math./M.Sc. ร่วม โปรแกรม "ทางด่วน" นี้รวมข้อกำหนดสำหรับปริญญาตรี Bachelor of Mathematics ในสาขาคณิตศาสตร์หรือสถิติ และปริญญาโท Master of Science ในสาขาคณิตศาสตร์ เข้าไว้ด้วยกันเป็นลำดับที่จะช่วยให้นักศึกษาที่มีความโดดเด่นสามารถสำเร็จการศึกษาได้ภายในสี่ปีการศึกษา การเข้าโปรแกรมนี้โดยตรงจากโรงเรียนมัธยมของ Ontario ต้องมีทั้งสองอย่างต่อไปนี้: คะแนนเฉลี่ย 90 เปอร์เซ็นต์หรือสูงกว่าในวิชาคณิตศาสตร์เกรด 12: Advanced Functions และวิชาคณิตศาสตร์เกรด 12: Calculus and Vectors; คะแนนเฉลี่ย 85 เปอร์เซ็นต์หรือสูงกว่าในหกหน่วยกิตของหลักสูตรเกรด 12 ประเภท University หรือ University/College การรับเข้า การดำเนินการต่อ และการสำเร็จการศึกษาจากส่วนปริญญาตรีของโปรแกรมต้องการค่า Major CGPA อย่างน้อย 11.0 และ Overall CGPA อย่างน้อย 10.00 ก่อนการเข้าเรียนปีที่สี่ของโปรแกรมนี้ นักศึกษาต้อง: ได้รับคำแนะนำจาก School of Mathematics and Statistics ให้ดำเนินการต่อ ยื่นคำขอสำเร็จการศึกษาด้วยปริญญา B.Math. ภายในสิ้นเดือนมกราคมของปีที่สามของตน และยื่นคำขอเข้าศึกษาต่อระดับบัณฑิตศึกษาไปยัง School ภายในกลางเดือนกุมภาพันธ์ ส่วนปริญญาตรี นักศึกษาสามารถสมัครเข้าได้ทั้งรุ่นคณิตศาสตร์หรือรุ่นสถิติของโปรแกรม คณิตศาสตร์ (Combined B.Math./M.Sc.) B.Math. (15.0 หน่วยกิต)

ส่วนบัณฑิตศึกษา - M.Sc. ในระหว่างส่วนบัณฑิตศึกษาของโปรแกรม "ทางด่วน" นักศึกษาจะถูกลงทะเบียนเป็นนักศึกษาบัณฑิตและอยู่ภายใต้ข้อบังคับของคณะบัณฑิตศึกษา 5. 1.5 หน่วยกิต ระดับ 5000 หรือสูงกว่า ใน MATH หรือ STAT 1.5 6. 1.0 หน่วยกิต ระดับ 5000 หรือสูงกว่า ในคณิตศาสตร์หรือสถิติ หรือจากภาควิชา/โรงเรียนอื่น 1.0 7. อย่างใดอย่างหนึ่ง: 2.0 MATH 4905 หรือ STAT 4905 และ 1.5 หน่วยกิต ใน MATH หรือ STAT ระดับ 5000 หรือสูงกว่า หรือวิทยานิพนธ์ M.Sc. ในคณิตศาสตร์ รวมหน่วยกิตทั้งหมด 4.5 วิชาโทด้านคณิตศาสตร์ (4.0 หน่วยกิต) วิชาโทนี้เปิดให้นักศึกษาในทุกโปรแกรมปริญญาตรี ยกเว้นโปรแกรมของภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ นักศึกษาต้องมี Minor CGPA อย่างน้อย 4.00 เมื่อสำเร็จการศึกษาเพื่อรับประกาศนียบัตรวิชาโทด้านคณิตศาสตร์ ข้อกำหนด 1. 1.0 หน่วยกิต จาก: 1.0 MATH 1007 [0.5] & MATH 2007 [0.5] แคลคูลัสพื้นฐาน I แคลคูลัสพื้นฐาน II หรือ MATH 1004 [0.5] & MATH 1005 [0.5] แคลคูลัสสำหรับวิศวกรรมหรือฟิสิกส์ สมการเชิงอนุพันธ์และอนุกรมอนันต์สำหรับวิศวกรรมหรือฟิสิกส์ หรือ MATH 1052 [0.5] & MATH 2052 [0.5] แคลคูลัสและวิเคราะห์เบื้องต้น I แคลคูลัสและวิเคราะห์เบื้องต้น II 2. 1.0 หน่วยกิต จาก: 1.0 MATH 1107 [0.5] พีชคณิตเชิงเส้น I หรือ MATH 1104 [0.5] พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับวิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์ MATH 2107 [0.5] พีชคณิตเชิงเส้น II หรือ MATH 1152 [0.5] & MATH 2152 [0.5] พีชคณิตเบื้องต้น I พีชคณิตเบื้องต้น II 3. 0.5 หน่วยกิต จาก: 0.5 MATH 1800 [0.5] บทนำสู่การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หรือ 0.5 หน่วยกิต ใน MATH ระดับ 2000 4. 1.0 หน่วยกิต ใน MATH ระดับ 2000 หรือสูงกว่า 1.0 5. 0.5 หน่วยกิต ใน MATH ระดับ 3000 หรือสูงกว่า 0.5 6. ต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดที่เหลือของสาขาหลักและปริญญา รวมหน่วยกิตทั้งหมด 4.0 หมายเหตุ: เป็นข้อกำหนดเบื้องต้น MATH 1800 จะเปิดทางเลือกเพิ่มเติมที่ระดับ 2000 ขึ้นไป แนะนำให้นักศึกษาที่เรียน MATH 1800 ลงทะเบียนโดยเร็วที่สุด วิชาโทด้านสถิติ (4.0 หน่วยกิต) วิชาโทนี้เปิดให้กับนักศึกษาในทุกโปรแกรมปริญญาตรี ยกเว้นผู้ที่ลงทะเบียนในภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ หรือในโปรแกรมปริญญาตรีสาขาวิทยาศาสตร์ข้อมูล (Bachelor of Data Science) นักศึกษาต้องมี Minor CGPA อย่างน้อย 4.00 เมื่อสำเร็จการศึกษาเพื่อรับประกาศนียบัตรวิชาโทด้านสถิติ ข้อกำหนด: 1. 0.5 หน่วยกิต จาก: 0.5 MATH 1004 [0.5] แคลคูลัสสำหรับวิศวกรรมหรือฟิสิกส์ MATH 1007 [0.5] แคลคูลัสพื้นฐาน I MATH 1009 [0.5] คณิตศาสตร์สำหรับธุรกิจ MATH 1052 [0.5] แคลคูลัสและวิเคราะห์เบื้องต้น I 2. 0.5 หน่วยกิต จาก: 0.5 MATH 1104 [0.5] พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับวิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์ MATH 1107 [0.5] พีชคณิตเชิงเส้น I MATH 1119 [0.5] พีชคณิตเชิงเส้น: การประยุกต์กับธุรกิจ MATH 1152 [0.5] พีชคณิตเบื้องต้น I 3. 1.0 หน่วยกิต จาก: 1.0 STAT 2507 [0.5] & STAT 2509 [0.5] บทนำสู่การสร้างแบบจำลองเชิงสถิติ I บทนำสู่การสร้างแบบจำลองเชิงสถิติ II หรือ STAT 3502 [0.5] & STAT 2509 [0.5] ความน่าจะเป็นและสถิติ บทนำสู่การสร้างแบบจำลองเชิงสถิติ II หรือ STAT 2601 [0.5] & STAT 2602 [0.5] สถิติธุรกิจ แบบจำลองเชิงสถิติสำหรับการวิเคราะห์ธุรกิจและการเงิน หรือ STAT 2601 [0.5] & STAT 2509 [0.5] สถิติธุรกิจ บทนำสู่การสร้างแบบจำลองเชิงสถิติ II หรือ ECON 2210 [0.5] & ECON 3210 [0.5] สถิติเบื้องต้นสำหรับเศรษฐศาสตร์ เศรษฐมิติพื้นฐาน 4. 1.5 หน่วยกิต ใน: 1.5 STAT 3503 [0.5] การวิเคราะห์การถดถอย STAT 3504 [0.5] การวิเคราะห์ความแปรปรวนและการออกแบบการทดลอง STAT 3507 [0.5] ระเบียบวิธีการสุ่มตัวอย่าง 5. 0.5 หน่วยกิต จาก: 0.5 BUSI 1402 [0.5] บทนำสู่เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารทางธุรกิจ (เฉพาะนักศึกษาธุรกิจ) STAT 1500 [0.5] บทนำสู่การประมวลผลเชิงสถิติ 6. ต้องปฏิบัติตามข้อกำหนดที่เหลือของสาขาหลักและปริญญา รวมหน่วยกิตทั้งหมด 4.0 คอร์สวิชาคณิตศาสตร์ (MATH) หมายเหตุ: • ดูรายชื่อหลักสูตรภายใต้สถิติ (STAT) ในปฏิทินการศึกษาเล่มนี้ด้วย เงื่อนไขเบื้องต้นสำหรับคอร์สคณิตศาสตร์ปีแรกในโปรแกรม B.Math. นักศึกษาที่ไม่มีวิชาคณิตศาสตร์เกรด 12 ของ Ontario ที่กำหนดหรือเทียบเท่า อาจลงทะเบียน MATH 0005 Precalculus: Functions and Graphs และ MATH 0006 Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers แทน Advanced Functions, MATH 0107 Algebra and Geometry แทนส่วนประกอบพีชคณิตของ Calculus and Vectors คอร์สคณิตศาสตร์ระดับ 0000 เหล่านี้ทำหน้าที่เป็นเงื่อนไขเบื้องต้นทางเลือกสำหรับ MATH 1052 Calculus and Introductory Analysis I และ MATH 1152 Introductory Algebra I คอร์สเหล่านี้จะเป็นหน่วยกิตเพิ่มจากหน่วยกิตขั้นต่ำ 15.0 ที่ต้องการสำหรับโปรแกรม B.Math. หรือ 20.0 หน่วยกิตที่ต้องการสำหรับโปรแกรม B.Math. เกียรตินิยม MATH 0005 [0.5 หน่วยกิต] Precalculus: Functions and Graphs ทบทวนการจัดการพีชคณิต พหุนาม: ทฤษฎีเศษเหลือ และทฤษฎีตัวประกอบ; การพล็อตกราฟ รากจริงและรากเชิงซ้อน ค่าเซตค่าสัมบูรณ์ อสมการ ฟังก์ชัน รวมทั้งการประกอบฟังก์ชันและฟังก์ชันผกผัน ฟังก์ชันลอการิทึมและฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ไม่สามารถรับหน่วยกิตสำหรับปริญญาได้สำหรับนักศึกษาที่สำเร็จ Grade 12 Mathematics - Advanced Functions หรือหลักสูตรฟังก์ชันระดับมัธยมที่เทียบเท่า เงื่อนไขเบื้องต้น: Grade 11 Functions (University/College Preparation) หรือเทียบเท่า การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 0006 [0.5 หน่วยกิต] Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers มุมและวงกลมหน่วย มาตรวัดเรเดียน นิยามของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ความสัมพันธ์พื้นฐาน กฎไซน์และโคไซน์ ตรีโกณมิติแบบวิเคราะห์ กราฟ ฟังก์ชันผกผัน อัตลักษณ์ตรีโกณมิติและสมการ การประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว ทฤษฎีเดอโมแวร์ รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เงื่อนไขเบื้องต้น: Grade 11 Functions (University/College Preparation) หรือ MATH 0005 หรือเทียบเท่า การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 0009 [0.5 หน่วยกิต] Calculus and Vectors ลิมิตและความต่อเนื่อง กฎการอนุพันธ์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันลอการิทึม และฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และอนุพันธ์ของพวกมัน การร่างกราฟของโค้ง ปัญหาเชิงเพิ่ม/ลด/หาค่าสูงสุดต่ำสุด บทนำสู่เวกเตอร์ ผลคูณจุดและผลคูณเวกเตอร์ (dot และ cross) การฉายสินค้า (projections) สมการของเส้นและระนาบ จุดตัดและระยะทางระหว่างจุด เส้น และระนาบ ป้องกันมิให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 0007 เงื่อนไขเบื้องต้น: Grade 12 Mathematics (Advanced Functions); หรือทั้ง MATH 0005 และ MATH 0006; หรือได้รับอนุญาตจาก School การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 0107 [0.5 หน่วยกิต] พีชคณิตและเรขาคณิต เวกเตอร์ในระนาบและในพื้นที่สามมิติ การรวมเชิงเส้นและความเป็นอิสระเชิงเส้น สมการของเส้นและระนาบในพื้นที่ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น การพิสูจน์โดยอาศัยการเหนี่ยวนำ ทฤษฎีทวินาม ตรรกะ เงื่อนไขเบื้องต้น: Grade 11 Functions (University/College Preparation) หรือเทียบเท่า การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1004 [0.5 หน่วยกิต] แคลคูลัสสำหรับวิศวกรรมศาสตร์หรือฟิสิกส์ ลิมิต การอนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐาน กฎการอนุพันธ์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน การประยุกต์ของการอนุพันธ์: ปัญหาเพิ่ม-ลด การวาดกราฟ การประมาณ อินทิกรัลจำเพาะและอินทิกรัลไม่จำเพาะ เทคนิคการอินทิกรัล การประยุกต์เพื่อพื้นที่และปริมาตร ป้องกันมิให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (เลิกสอนแล้ว), MATH 1007, MATH 1052 เงื่อนไขเบื้องต้น: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions; หรือ MATH 0005 และ MATH 0006; หรือเทียบเท่า จำกัดสำหรับนักศึกษาในคณะวิศวกรรมศาสตร์ หรือในโปรแกรม B.Sc. และ B.A.S. บางโปรแกรมตามที่ระบุ การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1005 [0.5 หน่วยกิต] สมการเชิงอนุพันธ์และลำดับอนันต์สำหรับวิศวกรรมศาสตร์หรือฟิสิกส์ สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสองที่มีสัมประสิทธิ์คงที่ วิธีสัมประสิทธิ์ไม่ทราบ การแปรผันของพารามิเตอร์ ลำดับและอนุกรม การทดสอบความลู่เข้า การประมาณผลรวม พาวเวอร์ซีรีส์ เทย์เลอร์ซีรีส์ ส่วนที่เหลือ ฟูเรียร์ซีรีส์ ป้องกันมิให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 2004 (เลิกสอนแล้ว), BIT 2007 (เลิกสอนแล้ว), MATH 1002 (เลิกสอนแล้ว), MATH 2007, MATH 2052 และ MATH 2404 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 1004; และ ii) MATH 1104 (หรือ MATH 1107) ก่อนหน้าหรือพร้อมกัน; หรือเทียบเท่า; หรือได้รับอนุญาตจาก School จำกัดสำหรับนักศึกษาในคณะวิศวกรรมศาสตร์ หรือในโปรแกรม B.Sc. บางหลักสูตรตามที่ระบุ การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1007 [0.5 หน่วยกิต] แคลคูลัสขั้นต้น I ลิมิต การอนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐาน รวมทั้งฟังก์ชันตรีโกณมิติ กฎการอนุพันธ์ การประยุกต์ของการอนุพันธ์: ปัญหาเพิ่ม-ลด การวาดกราฟ การประมาณ การแนะนำอินทิกรัล: อินทิกรัลจำเพาะและอินทิกรัลไม่จำเพาะ พื้นที่ใต้กราฟ ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส ป้องกันมิให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (เลิกสอนแล้ว), MATH 1004, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1052 เงื่อนไขเบื้องต้น: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions; หรือ MATH 0005 และ MATH 0006; หรือเทียบเท่า การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1009 [0.5 หน่วยกิต] คณิตศาสตร์สำหรับธุรกิจ รายวิชาพื้นฐานด้านคณิตศาสตร์สำหรับธุรกิจ ทบทวนอย่างละเอียดเกี่ยวกับเลขคณิตพื้นฐานและพีชคณิต ฟังก์ชันพื้นฐาน กราฟ คุณสมบัติ และการประยุกต์ในแบบจำลองธุรกิจ ลิมิต อนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐาน ระบบสมการ/อสมการเชิงเส้น ลำดับเรขาคณิต ป้องกันมิให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, BUSI 1705 (เลิกสอนแล้ว), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1052 หลักสูตรนี้ไม่สามารถใช้เป็นหน่วยกิตทดแทนในโปรแกรมปริญญาต่อไปนี้: B.Math., และรวมถึง B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. เงื่อนไขเบื้องต้น: จำกัดสำหรับนักศึกษาสาขา B.Com. และ B.I.B. การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1052 [0.5 หน่วยกิต] แคลคูลัสและวิเคราะห์เบื้องต้น I คุณสมบัติของจำนวนจริง ลิมิต ลำดับและอนุกรม ฟังก์ชันพื้นฐาน ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย กฎของลอปิตัล (L’Hospital) ปฏิเสธเนื้อหาที่ไม่ได้เกี่ยวข้อง เน้นการพิสูจน์และทฤษฎี ป้องกันมิให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (เลิกสอนแล้ว), MATH 1004, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions และ Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors โดยมีเกรดอย่างน้อย 75% ในแต่ละวิชา; หรือ MATH 0005 และ MATH 0006 โดยมีเกรดอย่างน้อย B ในแต่ละวิชา; หรือเทียบเท่า; และ ii) MATH 1800 (อาจลงทะเบียนพร้อมกัน); หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงครึ่งต่อสัปดาห์ MATH 1104 [0.5 หน่วยกิต] พีชคณิตเชิงเส้นสำหรับวิศวกรรมศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์ ระบบสมการเชิงเส้น พีชคณิตเมตริกซ์ ดีเทอร์มิแนนท์ ทฤษฎีเมตริกซ์ที่ผกผัน ทฤษฎีเมตริกซ์ผกผัน (Invertible matrix theorem) กฎของคราเมอร์ พื้นที่เวกเตอร์ R^n พื้นที่ย่อย ฐาน ค่าเฉพาะและการไดอะโกนอลไลเซชัน การแปลงเชิงเส้น เคอร์เนล เรนจ์ จำนวนเชิงซ้อน (รวมทฤษฎีของเดอโมอีฟร์) พื้นที่พร้อมผลคูณภายในและความตั้งฉาก การประยุกต์ ป้องกันมิให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (เลิกสอนแล้ว), MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152 หมายเหตุ: MATH 1119 ไม่สามารถใช้แทน MATH 1104 ได้ เงื่อนไขเบื้องต้น: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions; หรือ MATH 0005; หรือเทียบเท่า; หรือได้รับอนุญาตจาก School จำกัดสำหรับนักศึกษาในคณะวิศวกรรมศาสตร์, School of Computer Science, หรือในโปรแกรม B.Sc. และ B.A.S. บางโปรแกรมตามที่ระบุ การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1107 [0.5 หน่วยกิต] พีชคณิตเชิงเส้น I ระบบสมการเชิงเส้น; พื้นที่เวกเตอร์ของ n-ทูเพิล พื้นที่ย่อย ฐาน การแปลงเมตริกซ์ เคอร์เนล เรนจ์ พีชคณิตเมตริกซ์และดีเทอร์มิแนนท์ ผลคูณเชิงจุด (dot product) จำนวนเชิงซ้อน (รวมทฤษฎี de Moivre และรากลำดับที่ n) ค่าเฉพาะ (eigenvalues), การไดอะโกนาไลซ์และการประยุกต์ หมายเหตุ: MATH 1119 ไม่ใช่การทดแทนที่ยอมรับได้สำหรับ MATH 1107 . ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1001 , BIT 1101 , BIT 1201 , MATH 1102 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1104 , MATH 1119 , MATH 1401 / ECON 1401 , MATH 1402 / ECON 1402 , MATH 1152 . เงื่อนไขเบื้องต้น: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, หรือ MATH 0005 , หรือเทียบเท่า, หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์และการติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1119 [0.5 credit] Linear Algebra: with Applications to Business บทนำสู่ระบบสมการเชิงเส้น การตีความเชิงเรขาคณิตในสองและสามมิติ บทนำสู่เมทริกซ์ การบวกเวกเตอร์และการคูณสเกลาร์ ความขึ้นกับเชิงเส้น (linear dependence) การดำเนินการของเมทริกซ์ ระดับความเต็ม (rank) การกลับเมทริกซ์ ทฤษฎีเมทริกซ์ที่ผกผันได้ และดีเทอร์มิแนนท์ การใช้ตัวอย่างประกอบที่เกี่ยวข้องกับธุรกิจ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ , แต่ไม่ใช่การทดแทนที่ยอมรับได้สำหรับ: BIT 1001 , BIT 1101 , BIT 1201 , MATH 1102 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1104 , MATH 1107 . BUSI 1704 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1109 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1401 / ECON 1401 , MATH 1402 / ECON 1402 , MATH 1152 . รายวิชานี้ไม่สามารถนำไปใช้เป็นหน่วยกิต (ทดแทน) ในโปรแกรมปริญญาต่อไปนี้: B.Math., และยังรวมถึง B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. เงื่อนไขเบื้องต้น: Ontario Grade 12 Mathematics of Data Management; หรือ Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, หรือ MATH 0005 , หรือเทียบเท่า, หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1152 [0.5 credit] Introductory Algebra I สมบัติของจำนวน ระบบจำนวนเชิงโมดูลาร์ (modular arithmetic) ทุ่ง (fields) รวมทั้งจำนวนเชิงซ้อนและทุ่งจำกัด (finite fields) พื้นที่เวกเตอร์ พีชคณิตเมทริกซ์ การแก้ระบบสมการเชิงเส้น ความขึ้นกับเชิงเส้น ชุดที่ปกคลุม (spanning sets) ฐาน (bases) พื้นย่อย ทฤษฎีมิติ-นัลลิตี้ (rank-nullity theorem) การเปลี่ยนแปลงเชิงเส้น เน้นการพิสูจน์และทฤษฎี ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1001 , BIT 1101 , BIT 1201 , MATH 1102 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1104 , MATH 1107 , MATH 1119 , MATH 1401 / ECON 1401 , MATH 1402 / ECON 1402 . เงื่อนไขเบื้องต้น: i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, และ Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors, โดยมีเกรดอย่างน้อย 75% ในแต่ละวิชา; หรือ MATH 0005 , MATH 0006 , และ MATH 0107 โดยมีเกรดอย่างน้อย B ในแต่ละวิชา; หรือเทียบเท่า; และ ii) MATH 1800 (อาจลงทะเบียนพร้อมกันได้); หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติวหนึ่งชั่วโมงครึ่งต่อสัปดาห์ MATH 1401 [0.5 credit] Elementary Mathematics for Economics I ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน: รูปแบบฟังก์ชันและตัวประกอบความผิดพลาด การวาดกราฟปริมาณทางเศรษฐศาสตร์: แผนภาพกระจาย กราฟตามลำดับเวลา ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน แคลคูลัสประยุกต์: กลไกของการหาอนุพันธ์และการอินทิกรัล ความยืดหยุ่น (elasticity) ส่วนเกินของผู้บริโภค/ผู้ผลิต พีชคณิตประยุกต์: การแก้ระบบสมการเชิงเส้นและการวิเคราะห์รายได้แห่งชาติตามแนวคิดเคนส์ แนวทางการแก้ปัญหา ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1000 , BIT 1001 , BIT 1100 , BIT 1101 , BIT 1200 , BIT 1201 , ECON 1401 , MATH 1007 , MATH 1009 , MATH 1052 , MATH 1104 , MATH 1107 , MATH 1119 , MATH 1152 . เงื่อนไขเบื้องต้น: Ontario Grade 12 U Advanced Functions, หรือ MATH 0005 , หรือเทียบเท่า; และ ECON 1000 หรือ FYSM 1003 ซึ่งอาจลงทะเบียนพร้อมกับ MATH 1401 / ECON 1401 ได้ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1402 [0.5 credit] Elementary Mathematics for Economics II แคลคูลัส: รวมถึงอนุพันธ์ย่อย อินทิกรัลจำกัดและไม่จำกัด เทคนิคการอินทิกรัล และการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่มีข้อจำกัด (unconstrained optimization) เวกเตอร์และเมทริกซ์: การคูณด้วยสเกลาร์ ผลคูณภายใน (inner product) ความขึ้นกับเชิงเส้น การดำเนินการของเมทริกซ์ ระดับความเต็ม ทฤษฎีเมทริกซ์ที่ผกผันได้ และดีเทอร์มิแนนท์ การประยุกต์ทางเศรษฐศาสตร์ เช่น การเพิ่มผลกำไรสูงสุด การวิเคราะห์สถานะเชิงเปรียบเทียบ (comparative statics) และแบบจำลองอินพุต-เอาต์พุตของ Leontief ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 1000 , BIT 1001 , BIT 1100 , BIT 1101 , BIT 1200 , BIT 1201 , ECON 1402 , MATH 1007 , MATH 1009 , MATH 1052 , MATH 1104 , MATH 1107 , MATH 1119 , MATH 1152 . เงื่อนไขเบื้องต้น: ECON 1000 หรือ FYSM 1003 ที่มีเกรด C- หรือสูงกว่า, และ ECON 1401 / MATH 1401 ที่มีเกรด C- หรือสูงกว่า บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 1800 [0.5 credit] Introduction to Mathematical Reasoning ตรรกะพื้นฐาน ตรรกะเชิงพจน์และตรรกะเชิงปริพจน์ (propositional and predicate calculus) ตัวบอกเหตุ (quantifiers) ชุดและฟังก์ชัน ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งและครบภาพ (bijections) และการนับขั้นพื้นฐาน แนวคิดเรื่องความอนันต์ ความสัมพันธ์ การจัดลำดับที่ดี และการพิสูจน์โดยอุปนัย การฝึกปฏิบัติในการพิสูจน์เชิงคณิตศาสตร์ในทฤษฎีจำนวนขั้นพื้นฐานและการจัดผสม (combinatorics) ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 1805 (เลิกเปิดสอนแล้ว), COMP 1805 . เงื่อนไขเบื้องต้น: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, หรือ MATH 0005 , หรือเทียบเท่า บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2001 [0.5 credit] Multivariable Calculus and Fundamentals of Analysis I ฟังก์ชันของตัวแปรหลายตัว ลิมิต ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ย่อยและอนุพันธ์ตามลำดับสูงกว่า อนุพันธ์ย่อยอันดับสูงสุด จุดสุดและจุดต่ำสุด ตัวคูณของ Lagrange ทฤษฎีฟังก์ชันผกผันและทฤษฎีฟังก์ชันนิยามโดยปริยาย (inverse and implicit function theorems) อินทิเกรลแบบ Riemann ในหลายตัวแปร การเปลี่ยนพิกัด ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ ป้องกันการให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 2005 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 2000 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 2004 , MATH 2008 , และ MATH 3009 . เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 2052 ที่มีเกรด C+ หรือสูงกว่า, หรือ ( MATH 2007 หรือ MATH 1005 ที่มีเกรด B+ หรือสูงกว่าและได้รับอนุญาตจากคณะ); และ ii) MATH 2152 ที่มีเกรด C+ หรือสูงกว่า, หรือ MATH 1107 หรือ MATH 1104 ที่มีเกรด B+ หรือสูงกว่า; และ iii) MATH 1800 ที่มีเกรด C+ หรือสูงกว่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติวหนึ่งชั่วโมงครึ่งต่อสัปดาห์ MATH 2002 [0.5 credit] Multivariable Calculus and Fundamentals of Analysis II สนามเวกเตอร์ เส้นพารามิเตอร์และพื้นผิว อินทิเกรลเส้นและทฤษฎีของกรีน (Green’s theorem) อินทิเกรลบนพื้นผิว ทฤษฎีสโต๊คส์และทฤษฎีการกระจาย (divergence theorem) กฎอักขระของจำนวนจริง (real number axioms) ลิมิตบนและล่างสุด (limit superior and limit inferior) ความสมบูรณ์ ทอพอโลยีของปริภูมียูคลิเดียนมิติ n ลำดับ ลำดับย่อย ความกะทัดรัด (compactness) ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ BIT 2005 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 2000 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 2004, MATH 2008 และ MATH 3009 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2001 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติว 1.5 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2004 [0.5 credit] Multivariable Calculus for Engineering or Physics เส้นโค้งและพื้นผิว ระบบพิกัดโพลา พิกัดทรงกระบอกและพิกัดทรงกลม อนุพันธ์ย่อย เวกเตอร์เกรเดียน จุดสุดและตัวคูณของลากรันจ์ (Lagrange multipliers) ผลต่างสมบูรณ์ (exact differentials) อินทิเกรลหลายตัวบนโดเมนสี่เหลี่ยมและโดเมนทั่วไป อินทิเกรลบนพื้นผิว อินทิเกรลเส้น ตัวดำเนินการเชิงอนุพันธ์ของเวกเตอร์ ทฤษฎีของกรีน (Green’s Theorem), ทฤษฎีสโต๊คส์ (Stokes’ theorem), ทฤษฎีการกระจาย (Divergence Theorem) การประยุกต์ใช้ ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ BIT 2005, BIT 2010, MATH 2000 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 2001, MATH 2002 และ MATH 2008 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 1005 หรือ MATH 2007; และ ii) MATH 1104 หรือ MATH 1107; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ จำกัดสำหรับนิสิตคณะวิศวกรรมศาสตร์ หรือในบางโปรแกรม B.Sc. ตามที่ระบุ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติว 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2007 [0.5 credit] Elementary Calculus II เทคนิคการอินทิเกรชัน อินทิเกรลที่ไม่จำกัด/ไม่แน่นอน (improper integrals) พิกัดโพลา สมการพารามิเตอร์ รูปแบบไม่แน่นอน ลำดับและอนุกรม นิพจน์และอนุกรมของเทย์เลอร์ (Taylor’s formula and series) ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ BIT 2007 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1002 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1005 และ MATH 2052 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 1004 หรือได้เกรด C- ขึ้นไปใน MATH 1007; หรือ MATH 1052 และได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติว 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2008 [0.5 credit] Intermediate Calculus การอนุพันธ์ย่อย กฎลูกโซ่ เกรเดียนท์ อินทิเกรลเส้นและอินทิเกรลหลายตัวพร้อมการประยุกต์ การเปลี่ยนตัวแปรในอินทิเกรลหลายตัว ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ BIT 2005 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 2000 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 2001, MATH 2002 และ MATH 2004 เงื่อนไขเบื้องต้น: หนึ่งใน MATH 1005, MATH 2052 หรือ MATH 2007 และหนึ่งใน MATH 1104, MATH 1107 หรือ MATH 1152 บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ และการติว 1 ชั่วโมง MATH 2052 [0.5 credit] Calculus and Introductory Analysis II อินทิเกรลแบบจำกัดและไม่จำกัด (definite and indefinite integrals) อินทิเกรลที่ไม่แน่นอน (improper integrals) ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส บทนำสู่สมการเชิงอนุพันธ์ ลำดับและอนุกรมของฟังก์ชัน อนุกรมกำลัง (power series) นิพจน์ของเทย์เลอร์ การลู่เข้าแบบสม่ำเสมอ (uniform convergence) ให้ความสำคัญกับการพิสูจน์และทฤษฎี ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ BIT 2007, MATH 1002 (เลิกเปิดสอนแล้ว), MATH 1005 และ MATH 2007 เงื่อนไขเบื้องต้น: (i) MATH 1052 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป หรือ (MATH 1007 หรือ MATH 1004 โดยได้เกรด B+ ขึ้นไป และได้รับอนุญาตจากคณะ), และ (ii) MATH 1800 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติว 1.5 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2100 [1.0 credit] Algebra บทนำสู่ทฤษฎีกลุ่ม: กลุ่มการสลับที่ (permutation groups), ทฤษฎีของลากรันจ์ (Lagrange’s theorem), พวกย่อยปกติ, ทฤษฎีโฮโมมอร์ฟิซึม บทนำสู่ทฤษฎีวงแหวน: วงแหวนของพหุนาม โดเมนเชิงอินทิกรัล ไอดีล ทฤษฎีโฮโมมอร์ฟิซึม ฟอร์มฮาร์มิเทียน (Hermitian forms), ทฤษฎีสเปกตรัมสำหรับตัวดำเนินการปกติ, ฟอร์มทวิภาคและฟอร์มกำลังสอง, กลุ่มคลาสสิก ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ MATH 2108 และ MATH 3101 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 2152 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป หรือ (MATH 2107 โดยได้เกรด B+ ขึ้นไป และได้รับอนุญาตจากคณะ); และ ii) MATH 1800 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติว 1 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2107 [0.5 credit] Linear Algebra II พื้นที่เวกเตอร์มิติจำกัด (เหนือ R และ C), พื้นย่อย ความเป็นอิสระเชิงเส้นและฐาน การแปลงเชิงเส้นและเมทริกซ์ พื้นที่พร้อมผลคูณภายใน (เหนือ R และ C); ฐานออร์โทนอร์มัล ค่าเฉพาะ (eigenvalues) และการไดแอกโกไนซ์ ฟอร์มทวิภาคและฟอร์มกำลังสอง; ทฤษฎีแกนหลัก (principal axis theorem) ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ MATH 1102 (เลิกเปิดสอนแล้ว) และ MATH 2152 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 1104 หรือได้เกรด C- ขึ้นไปใน MATH 1107 หรือ MATH 1109; และ ii) ได้เกรด C- ขึ้นไปใน MATH 1007 หรือเทียบเท่า; หรือ MATH 1152 และได้รับอนุญาตจากคณะ หมายเหตุ: ในข้อ i) MATH 1119 ไม่สามารถใช้แทน MATH 1109 ได้ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ และการติว 1 ชั่วโมง MATH 2108 [0.5 credit] Abstract Algebra I เซตและความสัมพันธ์ ทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีกลุ่ม ทฤษฎีวงแหวน เลขชี้กำลังชนิดการ์ดินัล (cardinal numbers) ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ MATH 3101 และ MATH 2100 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 2152 หรือ MATH 2107; และ ii) MATH 1800 (MATH 1800 อาจลงทะเบียนพร้อมกันได้ หากได้รับอนุญาตจากคณะ); หรือ COMP 1805; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ และการติว 1 ชั่วโมง MATH 2152 [0.5 credit] Introductory Algebra II การแปลงเชิงเส้น ดีเทอร์มิแนนท์ ค่าเฉพาะและอีเกนสเปซ การไดแอกโกไนซ์และรูปแบบมาตรฐานอื่น ๆ ผลคูณภายใน มีการเน้นการพิสูจน์และทฤษฎี ห้ามได้รับหน่วยกิตซ้ำสำหรับ MATH 1102 (เลิกเปิดสอนแล้ว) และ MATH 2107 เงื่อนไขเบื้องต้น: (i) MATH 1152 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป หรือ (MATH 1107 หรือ MATH 1104 โดยได้เกรด B+ ขึ้นไปและได้รับอนุญาตจากคณะ), และ (ii) MATH 1800 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยาย 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ การติว 1.5 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2210 [0.5 credit] Introduction to Geometry บทนำสู่เรขาคณิตคลาสสิก; เรขาคณิตระนาบแบบยูคลิเดียน; การปูกระเบื้องระนาบ; โพลีโทปในสามและสี่มิติ; พื้นผิวโค้ง ลักษณะเชิงออยเลอร์ คอร์สนี้มีไว้สำหรับผู้ฟังทั่วไป และเปิดให้กับนักศึกษา B.Math. เพื่อรับหน่วยกิตเท่านั้นในฐานะวิชาเลือกเสรี เงื่อนไขเบื้องต้น: คณิตศาสตร์เกรด 12 และสถานะชั้นปีที่สอง บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2404 [0.5 credit] สมการเชิงอนุพันธ์ปกติ I สมการอันดับหนึ่ง สมการเชิงเส้นอันดับสองและอันดับสูงกว่า ระบบเชิงเส้น ความมั่นคงของระบบอันดับสอง ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 2004 (เลิกสอนแล้ว), MATH 1005, MATH 2454 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2052 และ MATH 1152 (หรือ MATH 1107 และ MATH 2007) บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2454 [0.5 credit] สมการเชิงอนุพันธ์ปกติ (เกียรตินิยม) ทฤษฎีการมีอยู่และเอกลักษณ์ สมการอันดับหนึ่ง สมการเชิงเส้นอันดับสองและอันดับสูงกว่า ระบบเชิงเส้น ความมั่นคงของระบบอันดับสอง ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 2404, BIT 2004 (เลิกสอนแล้ว) เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2052 หรือ MATH 2007 หรือ MATH 1005 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป และ MATH 2152 หรือ MATH 2107 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2800 [0.5 credit] คณิตศาสตร์เชิงไม่ต่อเนื่องและอัลกอริทึม บทนำสู่คณิตศาสตร์เชิงไม่ต่อเนื่องและอัลกอริทึมในบริบทของวิทยาการคอมพิวเตอร์ ทฤษฎีจำนวนพื้นฐานและวิธีการนับ อัลกอริทึมสำหรับสตริง ต้นไม้ และลำดับ การประยุกต์ใช้กับปัญหาการจัดลำดับ DNA และโปรตีน การวิเคราะห์และความซับซ้อนของอัลกอริทึม ระบุด้วยรายชื่อร่วมกับ CMPS 2800 ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ วิชาหนึ่งใน (MATH 1805 (เลิกสอน) หรือ COMP 1805) หรือ MATH 2800/CMPS 2800 อาจนับเป็นหน่วยกิตในโปรแกรม B.Math. ได้เพียงวิชาเดียว เงื่อนไขเบื้องต้น: COMP 1006 และอย่างน้อยหนึ่งใน MATH 1007, MATH 1107, หรือ STAT 2507 บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 2907 [0.5 credit] การศึกษาตามคำสั่ง (เกียรตินิยม) เปิดให้เฉพาะนักศึกษาเกียรตินิยมที่โปรแกรมของตนต้องการหน่วยกิต 0.5 ที่ไม่ได้เปิดสอนโดย School of Mathematics and Statistics MATH 3001 [0.5 credit] วิเคราะห์จริง I (เกียรตินิยม) พื้นที่เมตริกและทอพอโลยีของมัน ฟังก์ชันต่อเนื่อง ความสมบูรณ์ ความเป็นคอมแพ็กต์ ความเชื่อมโยง บทนำสู่พื้นที่แบนนัคซ์ เงื่อนไขเบื้องต้น: (MATH 2001 และ MATH 2002) โดยได้เกรด C- ขึ้นไป; หรือ (MATH 3009 และ MATH 1800) แต่ละวิชาได้เกรด B ขึ้นไป และได้รับอนุญาตจากผู้สอน; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3002 [0.5 credit] วิเคราะห์จริง II (เกียรตินิยม) พื้นที่ฟังก์ชัน การลู่เข้าจุดและการลู่เข้าแบบสม่ำเสมอ ทฤษฎีประมาณค่า Weierstrass มาตราวัด Lebesgue และอินทิกรัล Lebesgue บนเส้นจริง พื้นที่ฮิลเบิร์ต ซีรีส์ฟูเรียร์ เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3001 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3003 [0.5 credit] แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ขั้นสูง (เกียรตินิยม) ทบทวนการดิฟเฟอเรนเชียลและอินทิกรัลในหลายตัวแปร ฟิลด์เวกเตอร์ รูปเชิงอนุพันธ์ และพีชคณิตภายนอก บทนำสู่แมนิโฟลด์และแบนเดิลสัมผัส ทฤษฎีสโต๊กส์ การประยุกต์เช่น สมการเชิงอนุพันธ์ และแคลคูลัสของแปรผัน จิต (calculus of variations) เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3001 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3007 [0.5 credit] ฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อน ฟังก์ชันวิเคราะห์ การอินทิกรัลตามคอนทัวร์ แคลคูลัสเศษเหลือ แผนที่คอนฟอร์ม เหมาะสำหรับนักศึกษานอกวิศวกรรมศาสตร์ ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3057 และ PHYS 3807 เงื่อนไขเบื้องต้น: หนึ่งใน MATH 2004, MATH 2008 หรือ MATH 2009, หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3008 [0.5 credit] สมการเชิงอนุพันธ์ปกติ (เกียรตินิยม) สมการเชิงอนุพันธ์ปกติแบบวิเคราะห์: วิธีหาคำตอบเป็นอนุกรมรอบจุดปกติและจุดเอกภาพปกติ การประมาณเชิงอสมพยติ ทฤษฎี Sturm–Liouville ฟังก์ชัน Bessel และ Legendre ซีรีส์ฟูเรียร์ ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3404 และ PHYS 3808 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) (MATH 2001 และ MATH 2002) โดยได้เกรด C- ขึ้นไป, หรือ (MATH 3009 โดยได้เกรด B ขึ้นไป และได้รับอนุญาตจากผู้สอน); และ ii) MATH 2454 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป, หรือ (MATH 2404 โดยได้เกรด B ขึ้นไป และได้รับอนุญาตจากผู้สอน) บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3009 [0.5 credit] วิเคราะห์เบื้องต้น ระบบจำนวนจริง ลำดับและอนุกรม ฟังก์ชันของตัวแปรจริงหนึ่งตัว อนุพันธ์ อินทิกรัลจำกัด การลู่เข้าแบบสม่ำเสมอ ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 2000 (เลิกสอนแล้ว), MATH 2001, และ MATH 2002 เงื่อนไขเบื้องต้น: หนึ่งใน MATH 2004, MATH 2008, MATH 2009, หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3057 [0.5 credit] ฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อน (เกียรตินิยม) ฟังก์ชันวิเคราะห์ การอินทิกรัลตามคอนทัวร์ แคลคูลัสเศษเหลือ แผนที่คอนฟอร์ม ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3007 และ PHYS 3807 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2001 และ MATH 2002 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3101 [0.5 credit] โครงสร้างพีชคณิตพร้อมการประยุกต์คอมพิวเตอร์ บทนำสู่โครงสร้างพีชคณิต: กลุ่ม พีชคณิต วงแหวน ลัททิซ และพีชคณิตบูลีน; พร้อมการประยุกต์ที่น่าสนใจสำหรับนักศึกษาวิทยาการคอมพิวเตอร์ วิชานี้ไม่สามารถใช้เป็นไปตามข้อกำหนดรายวิชาระดับ 3000 ในโปรแกรม B.Math หรือ B.Math Honours ของคณะคณิตศาสตร์และสถิติได้ ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 2108 และ MATH 2100 เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 2107 หรือ MATH 2152; และ ii) COMP 1805 หรือ MATH 1800 (MATH 1800 อาจลงเรียนพร้อมกันได้ โดยได้รับอนุญาตจากคณะ); หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3106 [0.5 credit] บทนำสู่ทฤษฎีกลุ่ม (เกียรตินิยม) ทฤษฎีโฮโมมอร์ฟิซึม; กลุ่มที่กระทำบนเซต; กลุ่มการสับเปลี่ยนและกลุ่มของเมทริกซ์; ทฤษฎีซิลอว์สำหรับกลุ่มจำกัด; กลุ่มแอเบเลียนที่สร้างได้โดยจำนวนจำกัดขององค์ประกอบ; ตัวสร้างและความสัมพันธ์; การประยุกต์ ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3108 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป; หรือ (MATH 2108 หรือ MATH 3101 โดยได้เกรด B ขึ้นไป; และ MATH 1800 โดยได้เกรด B ขึ้นไป; และได้รับอนุญาตจากผู้สอน); หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3107 [0.5 credit] พีชคณิตเชิงเส้น III ความคล้ายและการทำให้เป็นสามเหลี่ยมแบบยูนิตารีของเมทริกซ์ วิธีเชิงตรงในการแก้ระบบสมการเชิงเส้น เทคนิคเชิงซ้ำสำหรับการแก้ปัญหา ขอบเขตสำหรับค่าลักษณะเฉพาะ วิธีพาวเวอร์เมธอดและเทคนิคการลดชั้นสำหรับการประมาณ เน้นด้านการคำนวณเป็นหลัก เงื่อนไขเบื้องต้น: i) ได้เกรด C- ขึ้นไปใน MATH 2152 หรือ MATH 2107; และ ii) มีหน่วยกิตใน MATH 2052 หรือ MATH 2007; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3108 [0.5 credit] พีชคณิตนามธรรม II กลุ่มและวงแหวน การสับเปลี่ยน กลุ่มสมมาตรจำกัด พหุนาม โดเมนการแจกแจงตัวประกอบเฉพาะ (unique factorization domains) วงแหวนผลหารและอุดมคติ การขยายสนาม สนามจำกัด สมการพหุนาม การก่อสร้างเชิงเรขาคณิต - ปัญหาโด่งดังสามข้อ: การเพิ่มขนาดลูกบาศก์ (duplication of the cube), การแบ่งมุมเป็นสามส่วน (trisection of an arbitrary angle), และการสร้างพื้นที่วงกลม (quadrature of the circle) ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3106 และ MATH 3158 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2108, หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3158 [0.5 credit] วงแหวนและสนาม (เกียรตินิยม) วงแหวน โดเมนที่ไม่มีตัวหารศูนย์ โดเมนยูคลิเดียน (Euclidean domains) และโดเมนอุดมคติ (principal ideal domains) สนาม พหุนามเหนือสนาม การขยายทางพีชคณิตของสนาม ทฤษฎีพื้นฐานของทฤษฎีเกาลัวส์ (fundamental theorem of Galois theory) สนามจำกัด การประยุกต์ ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3108 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป; หรือ (MATH 2108 หรือ MATH 3101 โดยได้เกรด B ขึ้นไป และ MATH 1800 โดยได้เกรด B ขึ้นไป และได้รับอนุญาตจากผู้สอน); หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3206 [0.5 credit] เรขาคณิตโปรเจคทีฟระนาบ สมมุติฐานของเรขาคณิตแบบ Desarguesian หลักการดูอันคู่ (principle of duality); โปรเจคทิวิตี (projectivities), เปอร์สเปคทิวิตี (perspectivities) และทฤษฎีพื้นฐาน การจัดแนวเชิงเส้น (collineations) (homologies และ elations); ความสัมพันธ์แบบคู่ (correlations) (polarities และ conics); แบบจำลองทางพีชคณิต; โค้งโปรเจคทีฟ; บทนำสู่ระนาบโปรเจคทีฟจำกัด ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3256 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 หรือ MATH 2108 หรือ MATH 3101 บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3210 [0.5 credit] เรขาคณิตยูคลิดและนอนยูคลิด กลุ่มของการทิศทาง (isometry) และกลุ่มความคล้ายคลึงของเรขาคณิตยูคลิด; เรขาคณิตของวงกลม; การกลับด้าน (inversion); เรขาคณิตไฮเปอร์โบลิก: แบบจำลองดิสก์ของปวงการ์ (Poincaré disk model) ของระนาบไฮเปอร์โบลิก ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3205 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 หรือ MATH 2108 หรือ MATH 3101 บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3306 [0.5 credit] พื้นฐานของทฤษฎีเซต (เกียรตินิยม) สมมติฐานของทฤษฎีเซต; การพัฒนาระบบจำนวนธรรมชาติและจำนวนจริง; สมมติฐานตัวเลือก (axiom of choice), เลมมาของซอร์น (Zorn's lemma), การจัดอันดับแบบดี (well-ordering); ทฤษฎี Schröder–Bernstein; เลขคาร์ดินัล (cardinal numbers), เลขออร์ดินัล (ordinal numbers), การเหนี่ยวนำข้ามอนันต์ (transfinite induction), พีชคณิตของคาร์ดินัลและออร์ดินัล เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป; หรือ (MATH 2108 หรือ MATH 3101 โดยได้เกรด B ขึ้นไป; และ MATH 1800 โดยได้เกรด B ขึ้นไป; และได้รับอนุญาตจากผู้สอน); หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3355 [0.5 credit] ทฤษฎีจำนวนและการประยุกต์ (เกียรตินิยม) สมการคอนกรูเอนซ์; การแจกแจงของจำนวนเฉพาะ; ฟังก์ชันเชิงจำนวน (arithmetic functions); รากตั้งต้น (primitive roots); เศษกำลังสอง (quadratic residues); กฎการถ่ายทอดกำลังสอง (quadratic reciprocity law); เศษส่วนต่อเนื่อง; สมการไดโอแฟนไทน์; และการประยุกต์: การเข้ารหัสกุญแจสาธารณะ (public key cryptography), การทดสอบความเป็นจำนวนเฉพาะ และการแยกตัวประกอบที่เกี่ยวข้องกับการเข้ารหัส ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3809 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป; หรือ (MATH 2108 หรือ MATH 3101 โดยได้เกรด B- ขึ้นไป; และได้รับอนุญาตจากผู้สอน); หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3404 [0.5 credit] สมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา II วิธีอนุกรมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดาอันดับสองบริเวณจุดเอกภาพแบบปกติ; คำตอบเชิงอสมพ์ตอติก (asymptotic solutions); ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดาอันดับหนึ่ง; วิธีการเมทริกซ์; ทฤษฎีการมีอยู่และเอกลักษณ์; ระบบออโตโนมัสไม่เชิงเส้นอันดับ 2; ทฤษฎีเชิงคุณภาพ; วิธีการเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ MATH 3008 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2404, MATH 2008; และ MATH 2152 หรือ MATH 2107 บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และแบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3702 [0.5 credit] การจำลองเชิงคณิตศาสตร์ (เกียรตินิยม) บทนำสู่เทคนิคสำหรับการสร้าง การตีความ และการตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์ แบบจำลองต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง แบบจำลองเชิงกำหนดและเชิงความน่าจะเป็น ที่เกิดขึ้นในบริบททางกายภาพ ธรรมชาติ และการใช้งานจริงต่าง ๆ เทคนิคเชิงวิเคราะห์รวมถึงหลักการแปรผัน การวิเคราะห์มิติ การปรับสเกล ความคล้ายกันแบบตนเอง และการลดรูปแบบ เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2404 หรือ MATH 2454; MATH 2000 หรือ MATH 2004 หรือ MATH 2008 บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3705 [0.5 credit] วิธีการทางคณิตศาสตร์ I ลาปลาซทรานส์; วิธีอนุกรมสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา; วิธีของ Frobenius; ซีรีส์ฟูเรียร์และการแปลงฟูเรียร์; วิธีแก้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนของฟิสิกส์คณิตศาสตร์; ปัญหาแบบขอบเขต; การประยุกต์ ไม่ให้หน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ PHYS 3808 หลักสูตรนี้สามารถนำมานับหน่วยกิตเป็นวิชาคณิตศาสตร์ระดับเกียรตินิยมระดับ 3000 ได้โดยนักศึกษาที่อยู่ในโปรแกรมเกียรตินิยมใด ๆ ใน School of Mathematics and Statistics เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 1005 หรือ MATH 2404, และ ii) MATH 2002 หรือ MATH 2004 หรือ MATH 2008 หรือ MATH 3009; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์และติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3800 [0.5 credit] Mathematical Modeling and Computational Methods การออกแบบและการวิเคราะห์แบบจำลองคณิตศาสตร์สำหรับปัญหาในวิทยาศาสตร์ วิธีการเชิงคำนวณ รวมถึงการประเมินฟังก์ชัน การอินเตอร์โพเลชัน การแก้สมการเชิงเส้น การค้นหาราก การอินทิเกรชัน การแก้สมการเชิงอนุพันธ์ วิธีการฟูริเยร์ และวิธีมอนติคาร์โล ข้อยกเว้นหน่วยกิตสำหรับ MATH 3806. เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 1107 หรือ MATH 1104; ii) MATH 1005 หรือ MATH 2007; และ iii) ความรู้ในการใช้ภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3801 [0.5 credit] Linear Programming ระบบอสมการเชิงเส้น การตั้งปัญหาเชิงโปรแกรมเชิงเส้น วิธีเชิงเรขาคณิต วิธีซิมเพล็กซ์ ทฤษฎีคู่ กฎความสมบูรณ์ร่วม การวิเคราะห์ความไว วิธี branch-and-bound และ cutting plane สำหรับการโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม การประยุกต์และการขยาย ข้อยกเว้นหน่วยกิตสำหรับ ECON 4004, SYSC 3200. เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2152 หรือ MATH 2107, หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์และติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3802 [0.5 credit] Combinatorial Optimization ปัญหาโฟลว์ในเครือข่าย วิธีซิมเพล็กซ์สำหรับเครือข่าย ปัญหา max-flow min-cut โพลีเธดราที่มีค่าเป็นจำนวนเต็ม ปัญหาต้นไม้กระจายค่าน้ำหนักต่ำสุด ปัญหาการจับคู่ค่าสูงสุด ปัญหาชุดอิสระสูงสุด บทนำสู่การออกแบบอัลกอริทึมประมาณค่า เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3801 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3804 [0.5 credit] Design and Analysis of Algorithms I บทนำสู่การออกแบบและการวิเคราะห์อัลกอริทึม หัวข้อรวมถึง: สมการที่นิยามโดยกฎนิรนัย (recurrence relations), การเรียงลำดับและการค้นหา เทคนิคแบ่งแยกและครอง การเขียนโปรแกรมเชิงไดนามิก อัลกอริทึมเชิงตะแกรง (greedy algorithms), NP-completeness. นอกจากนี้มีรหัสรายวิชาเดียวกันในฐานะ COMP 3804. เงื่อนไขเบื้องต้น: i) หนึ่งใน COMP 2402 หรือ SYSC 2100; และ ii) หนึ่งใน COMP 2804 หรือ MATH 3855 หรือ MATH 3825 หรือ COMP 3805. บรรยายและติวสามถึงสี่ชั่วโมงครึ่งต่อสัปดาห์ MATH 3806 [0.5 credit] Scientific Computing I (Honours) บทนำสู่การคำนวณเชิงตัวเลขของคอมพิวเตอร์ วิธีเชิงคำนวณสำหรับการอินเตอร์โพเลชันแบบพหุนาม การอินทิเกรต สมการไม่เชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดาและสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย และตัวแก้ระบบเชิงเส้น มุ่งเน้นการนำไปใช้งานในภาษาที่คอมไพล์แล้วมีประสิทธิภาพและไลบรารีตัวเลขมาตรฐาน ข้อยกเว้นหน่วยกิตสำหรับ MATH 3800. เงื่อนไขเบื้องต้น: i) (MATH 2001 และ MATH 2002) หรือ MATH 2004 หรือ MATH 2008; และ ii) MATH 1152 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป, หรือ (MATH 1107 หรือ MATH 1104 โดยได้เกรด B ขึ้นไปและได้รับอนุญาตจากผู้สอน); และ iii) MATH 2454 หรือ MATH 2404 หรือ MATH 1005; และ iv) COMP 1405 หรือ COMP 1005 หรือ STAT 1500; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3807 [0.5 credit] Mathematical Software (Honours) การนำวิธีเชิงตัวเลขไปปฏิบัติด้วยแพ็กเกจซอฟต์แวร์เชิงตัวเลข การพัฒนาแอปพลิเคชันทางวิทยาศาสตร์และ/หรืองานวิจัยปฏิบัติการโดยใช้ API ของไลบรารีตัวเลขหรือไลบรารีการปรับแต่งประสิทธิภาพ การเขียนโปรแกรมเชิงฟังก์ชันสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลและการเรียนรู้ของเครื่อง ประสบการณ์การทำงานกับ Python, C++ หรือ Java เป็นสิ่งจำเป็น นอกจากนี้มีรหัสรายวิชาเดียวกันในฐานะ COMP 3807. เงื่อนไขเบื้องต้น: ได้เกรด C- ขึ้นไปใน MATH 3806. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3808 [0.5 credit] Mathematical Analyses of Games of Chance หลักสูตรนี้ครอบคลุมคณิตศาสตร์ที่ใช้ในอุตสาหกรรมเกมคาสิโนสมัยใหม่ หัวข้อรวมถึงความน่าจะเป็น อัตราต่อรอง ความได้เปรียบของเจ้ามือ ความแปรปรวนและความเสี่ยง ยุทธศาสตร์ที่เหมาะสม การเดินแบบสุ่มและการพินาศของนักพนัน และการประมาณรายได้จากการเล่นเกม ตัวอย่างยกมาจากเกมต่าง ๆ เช่น รูเล็ต แบล็กแจ็ก และโป๊กเกอร์ เงื่อนไขเบื้องต้น: หนึ่งใน STAT 2655, STAT 2605, STAT 2507, STAT 2606, STAT 3502, หรือ MATH 3825 หรือ MATH 3855. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3809 [0.5 credit] Introduction to Number Theory and Cryptography สัมพจน์ความเท่ากันแบบโมดูลาร์ (congruences), การกระจายของจำนวนเฉพาะ, ระบบการเข้ารหัสโดยทั่วไป, ระบบการเข้ารหัสกุญแจสาธารณะและการพิสูจน์ตัวตนโดยใช้ทฤษฎีจำนวน, การทดสอบความเป็นจำนวนเฉพาะและการแยกตัวประกอบที่เกี่ยวข้องกับการเข้ารหัส, อนุกรมเศษส่วนต่อเนื่องและสมการไดโอแฟนไทน์. เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2108 หรือ MATH 3101 หรือ MATH 2100; ความรู้ของภาษาโปรแกรมคอมพิวเตอร์. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์และติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3819 [0.5 credit] Modern Computer Algebra อัลกอริทึมสำหรับการคูณ การหาร หาตัวหารร่วมมากที่สุด และการแยกตัวประกอบบนจำนวนเต็ม สนามจำกัด และวงแหวนพหุนาม เครื่องมือพื้นฐานรวมถึงเลขคณิตเชิงโมดูลาร์ การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง (discrete Fourier transform), ทฤษฎีเศษจีน การวนซ้ำแบบนิวตัน และเทคนิคของ Hensel คุณสมบัติบางประการของสนามจำกัดและการประยุกต์สู่การเข้ารหัส เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2108 หรือ MATH 3101 หรือ MATH 2100, COMP 1005 หรือเทียบเท่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ติว/ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3825 [0.5 credit] Discrete Structures and Applications การนับ: วิธีพื้นฐาน การนับแบบรวม-ตัด (inclusion and exclusion), สมการเชิงถดถอย (recurrence relations), ฟังก์ชันกำเนิดและการประยุกต์ ทฤษฎีกราฟและอัลกอริทึม: การเชื่อมต่อ ความเป็นระนาบ ทางเดินแฮมิลตันและเส้นทางออยเลอร์ รหัสแก้ข้อผิดพลาด. ข้อยกเว้นหน่วยกิตสำหรับ MATH 3805 (ไม่เปิดสอนแล้ว), และ MATH 3855 และ COMP 3805. เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2108 หรือ MATH 3101. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3855 [0.5 credit] Discrete Structures and Applications (Honours) การนับ: การนับแบบรวม-ตัด ฟังก์ชันกำเนิด สมการเชิงถดถอย และการประยุกต์ ทฤษฎีกราฟ: การเชื่อมต่อ ความเป็นระนาบ ทางเดินแฮมิลตันและเส้นทางออยเลอร์ รหัสแก้ข้อผิดพลาด การออกแบบและเรขาคณิตจำกัด สมมาตรและการนับ นอกจากนี้มีรายวิชาเดียวกันในฐานะ COMP 3805 ข้อยกเว้นหน่วยกิตสำหรับ MATH 3805 (ไม่เปิดสอนแล้ว) และ MATH 3825 เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 โดยได้เกรด C- ขึ้นไป; หรือ (MATH 2108 หรือ MATH 3101) โดยได้เกรด B ขึ้นไป บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ติวหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 3907 [0.5 credit] Directed Studies เปิดให้เฉพาะนักศึกษาที่โปรแกรมของตนต้องการ 0.5 หน่วยกิตที่ไม่ได้เปิดสอนโดย School of Mathematics and Statistics MATH 3999 [0.0 credit] Co-operative Work Term Report (Honours) หลังจากจบแต่ละช่วงการทำงาน นักศึกษาต้องส่งรายงานเป็นลายลักษณ์อักษรเกี่ยวกับงานที่ปฏิบัติให้แก่ School of Mathematics and Statistics ประเมินเป็น Sat หรือ Uns เงื่อนไขเบื้องต้น: ลงทะเบียนในตัวเลือก Co-operative Education ของโปรแกรมเกียรตินิยมที่เสนอโดย School of Mathematics and Statistics และได้รับอนุญาตจากคณะ MATH 4002 [0.5 credit] Fourier Analysis (Honours) ฟูริเยร์ซีรีส์ ฟูริเยร์อินทิกรัล; บทนำสู่การวิเคราะห์ฮาร์มอนิกบนกลุ่มแอเบเลียนท้องถิ่น-คอมแพกต์ ทฤษฎี Plancherel ความเป็นคู่ของ Pontryagin; การประยุกต์ที่คัดเลือก เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3001 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4003 [0.5 credit] Functional Analysis (Honours) พื้นที่แบanach และตัวผันเชิงเส้นจำกัด (bounded linear operators) การขยายและการแยกตามทฤษฎี Hahn–Banach พื้นที่คู่ ทฤษฎีอินเวอร์สแบบมีขอบเขต หลักการจำกัดแบบสม่ำเสมอ และการประยุกต์ ตัวดำเนินการแบบคอมแพกต์ เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 4007 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ นอกจากนี้เปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษาโดยมีความต้องการต่างกันในชื่อ MATH 5008 ซึ่งห้ามให้หน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4007 [0.5 credit] Measure and Integration Theory (Honours) มาตรวัดแบบเลเบสก์และการอินทิเกรตบนเส้นจริง; ซีต้า-อัลจีบรา (sigma-algebras) และมาตรวัด; ทฤษฎีการอินทิเกรต; พื้นที่ Lp; ทฤษฎีฟูบินี; ทฤษฎีการแยกและอนุพันธ์ของ Radon–Nikodym เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3001 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ นอกจากนี้เปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษาโดยมีความต้องการต่างกันในชื่อ MATH 5007 ซึ่งห้ามให้หน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4102 [0.5 credit] Group Representations and Applications (Honours) บทนำสู่การแทนกลุ่มและทฤษฎีตัวละคร (character theory) พร้อมการประยุกต์ที่คัดเลือก เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3106 หรือได้เกรด B ขึ้นไปใน MATH 3108 นอกจากนี้เปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษาโดยมีความต้องการต่างกันในชื่อ MATH 5102 ซึ่งห้ามให้หน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4105 [0.5 credit] Rings and Modules (Honours) แนวคิดพื้นฐานในวงแหวนและโมดูล ทฤษฎีโครงสร้าง การประยุกต์ เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3158 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4106 [0.5 credit] Group Theory (Honours) หลักการพื้นฐานที่ประยุกต์ใช้กับกลุ่มอาเบเลียน นิลโพเทนต์ โซลเวเบิล กลุ่มฟรี และกลุ่มจำกัด; การแทนค่า เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3106 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ นอกจากนี้เปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษาโดยมีความต้องการต่างกันในชื่อ MATH 5106 ซึ่งห้ามให้หน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4107 [0.5 credit] Commutative Algebra (Honours) ทฤษฎีสนาม รวมทั้งการขยายแบบ代数 (algebraic) และ transcendental ทฤษฎี Galois ทฤษฎีการวัดค่า (valuation theory); วงแหวนคอมมิวเททีฟแบบ Noether รวมทั้งทฤษฎีการสลายตัวของ Noether และการทำ localization เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3158 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4108 [0.5 credit] Homological Algebra and Category Theory (Honours) อักซีโอมของทฤษฎีเซต; หมวดหมู่ ฟังก์เตอร์ การแปลงตามธรรมชาติ; โมดูลแบบฟรี โปรเจกทีฟ อินเจกทีฟ และแฟลต ผลคูณเทนเซอร์และฟังก์เตอร์ฮอโมโลจี ฟังก์เตอร์เชิงอนุพันธ์ ทฤษฎีมิติ เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3158 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ นอกจากนี้เปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษาโดยมีความต้องการต่างกันในชื่อ MATH 5108 ซึ่งห้ามให้หน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4109 [0.5 credit] Fields and Coding Theory (Honours) บทนำสู่ทฤษฎีฟิลด์ โดยเน้นโครงสร้างของฟิลด์จำกัด ธาตุเริ่มต้น (primitive elements) และพหุนามที่ไม่สามารถแยกได้ (irreducible polynomials) ผลกระทบของปัญหาการคำนวณจะถูกพิจารณา ทฤษฎีและการประยุกต์ของรหัสแก้ข้อผิดพลาด: รหัสเชิงพีชคณิต รหัสคอนโวลูชัน อัลกอริทึมการถอดรหัส และการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของรหัส เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2100 หรือ MATH 3101 หรือ MATH 2108 หรือเทียบเท่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4205 [0.5 credit] Introduction to General Topology (Honours) พื้นที่ทอพอโลยี ฟังก์ชันภาพย่อยพื้นที่ ทอพอโลยีผลคูณและทอพอโลยีการระบุ (identification topology) อักซิโอมการแยก ความคับขัน (compactness) ความต่อเนื่อง (connectedness) เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3001 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ นอกจากนี้เปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษาโดยมีความต้องการต่างกันในชื่อ MATH 5205 ซึ่งห้ามให้หน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4206 [0.5 credit] Introduction to Algebraic Topology (Honours) บทนำสู่ทฤษฎีโฮโมโทปี หัวข้อรวมถึงกรุ๊ปพื้นฐาน พื้นที่คลุม และการจำแนกพื้นผิวสองมิติ เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3106 และ MATH 4205; หรือได้รับอนุญาตจากคณะ นอกจากนี้เปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษาโดยมีความต้องการต่างกันในชื่อ MATH 5206 ซึ่งห้ามให้หน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4207 [0.5 credit] Foundations of Geometry (Honours) การศึกษาระบบอักซิโอมสมัยใหม่อย่างน้อยหนึ่งระบบของเรขาคณิตยูคลิดและนอนยูคลิด การฝังเรขาคณิตไฮเปอร์โบลิกและยูคลิดลงในระนาบโปรเจกทีฟ กลุ่มการเคลื่อนที่ แบบจำลองของเรขาคณิตนอนยูคลิด เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3106 (สามารถลงเรียนพร้อมกันได้) หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4208 [0.5 credit] Introduction to Differentiable Manifolds (Honours) บทนำสู่แมนิโฟลด์ที่สามารถดิฟเฟอเรนเชียเบิล แมนิโฟลด์รีมันเนียน ฟิลด์เวกเตอร์และการขนส่งขนาน จีโอเดซิก ฟอร์มเชิงอนุพันธ์บนแมนิโฟลด์ อนุพันธ์โควาเรียนต์ ตัวเลขแบตตี (Betti numbers) เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 3002 หรือได้รับอนุญาตจากคณะ บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4305 [0.5 credit] ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ (Honours) อนุกรมไดริชเลต์, ตัวละคร (characters), ฟังก์ชันซีตา, ทฤษฎีจำนวนเฉพาะ, ทฤษฎีของไดริชเลต์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะในลำดับเลขคณิต, ฟอร์มกำลังสองแบบทวินาม ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3057 หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5305 ซึ่งจะขัดขวางการได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติม การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4306 [0.5 credit] ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต (Honours) สนามจำนวนเชิงพีชคณิต, ฐาน, จำนวนอติชาต (algebraic integers), ฐานเชิงปริพันธ์ (integral bases), การดำเนินการทางพีชคณิตในสนามจำนวนเชิงพีชคณิต, ทฤษฎีอุดมคติ (ideal theory), หมู่ชั้น (class number) ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3158 (อาจลงทะเบียนควบคู่ได้) หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5306 ซึ่งจะขัดขวางการได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติม การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4600 [0.5 credit] กรณีศึกษาในการวิจัยปฏิบัติการ (Honours) การประยุกต์หลักการของการวิจัยปฏิบัติการกับปัญหาเชิงปฏิบัติในธุรกิจ การจัดการ และวิทยาศาสตร์ นักศึกษานำเสนออย่างน้อยหนึ่งกรณีศึกษาและวิเคราะห์กรณีศึกษาจากวรรณกรรมที่ตีพิมพ์ กรณีศึกษาอาจถูกนำเสนอโดยผู้ปฏิบัติงานที่มาเยือน ห้ามได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับนักวิชาที่เทียบเท่าหรือซ้ำซ้อน นักศึกษาที่อยู่ในโปรแกรม Honours Mathematics/Statistics อาจลงทะเบียนรายวิชานี้เป็นตัวเลือกเสรีเท่านั้น ข้อกำหนดเบื้องต้น: STAT 2509 (หรือ STAT 2559) และ MATH 3801; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การสัมมนา/เซมินาร์สามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4700 [0.5 credit] สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equations) (Honours) ปัญหาเริ่มต้นและปัญหาเขตขอบสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับหนึ่งและอันดับสองเชิงเส้น วิธีการแก้รวมถึงวิธีลักษณะเฉพาะ การแยกตัวแปร การแปลงฟูริเยร์และลาปลาซ และฟังก์ชันกรีน การประยุกต์เช่น พลวัตรคลื่น และระบบปฏิกิริยา-แพร่กระจาย ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3057 และหนึ่งใน MATH 2454 หรือ MATH 3705; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4701 [0.5 credit] หัวข้อในสมการเชิงอนุพันธ์ (Topics in Differential Equations) (Honours) หัวข้อในทฤษฎีและการประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ เช่น ระบบไฮเพอร์โบลิก พลศาสตร์ของของไหล สมการคลื่นไม่เชิงเส้น การขนส่งมวลเชิงเหมาะสม (optimal mass transport) ทฤษฎีการควบคุม แคลคูลัสของการเปลี่ยนแปลง ข้อกำหนดเบื้องต้น: i) MATH 2454; และ ii) หนึ่งใน MATH 3001 หรือ MATH 3057; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5407 ซึ่งจะขัดขวางการได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติม การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4702 [0.5 credit] คณิตศาสตร์อุตสาหกรรม (Industrial Mathematics) (Honours) เป็นรายวิชาที่ขับเคลื่อนด้วยโครงการและมุ่งการประยุกต์ โดยเกี่ยวข้องกับการศึกษาลงลึกของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สาขาการประยุกต์จะเปลี่ยนแปลงไปและดึงมาจากพื้นที่เช่น นิเวศวิทยา ระบาดวิทยา กลศาสตร์ การเงิน การขนส่ง การสื่อสาร และการผลิต โดยให้ความสำคัญกับการพัฒนา การวิเคราะห์ และความถูกต้องของแบบจำลอง ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3702; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4703 [0.5 credit] ระบบไดนามิกส์ (Dynamical Systems) (Honours) แนวคิดพื้นฐานของระบบไดนามิกส์ การเขียนในรูปเวกเตอร์สำหรับระบบ ทฤษฎีของระบบอิสระในมิติหนึ่ง สอง และมิติมากขึ้น เซตขอบเขต (limit sets), ความเสถียร ระนาบเฟส การตีความเชิงคุณภาพ วงรอบจำกัด (limit cycles) และแอตแทรกเตอร์ (attractors) การพึ่งพาพารามิเตอร์ การแตกแยก (bifurcations) และความวุ่นวาย (chaos) การประยุกต์ ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3001 และ MATH 3008; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4708 [0.5 credit] วิธีการแบบอสมptอทิกของคณิตศาสตร์ประยุกต์ (Asymptotic Methods of Applied Mathematics) (Honours) ลำดับเชิงอสมptอทิก: สมบัติ การจับคู่ และการประยุกต์กับสมการเชิงอนุพันธ์ การขยายเชิงอสมptอทิกของอินทิกรัล: วิธีพื้นฐาน วิธีของลาปลาซ วิธีเฟสคงที่ (method of stationary phase) และวิธี steepest descent เล็มม่าของวัตสัน (Watson’s lemma) และเล็มม่าของริมัน-เลเบก (Riemann–Lebesgue lemma) วิธีการรบกวน: การรบกวนแบบปกติและแบบซิงกูลาร์สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ การวิเคราะห์หลายสเกล ทฤษฎีชั้นเขตขอบ (boundary layer theory) และทฤษฎี WKB ข้อกำหนดเบื้องต้น: (MATH 3057 หรือ MATH 3007) และ (MATH 2454 หรือ MATH 3705); หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5408 ซึ่งจะขัดขวางการได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติม การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4801 [0.5 credit] หัวข้อในการผสมเชิงนับ (Topics in Combinatorics) (Honours) การศึกษาลงลึกของหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งหัวข้อจาก: ฟังก์ชันกำเนิด, ทฤษฎีการนับของโปลยา (Polya’s theory of counting), การออกแบบบล็อก (block designs), ทฤษฎีรหัส, เซตที่มีการจัดลำดับบางส่วน (partially ordered sets) และทฤษฎีแรมซีย์ ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 2100 และ MATH 3855; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4802 [0.5 credit] บทนำสู่ตรรกะเชิงคณิตศาสตร์ (Introduction to Mathematical Logic) (Honours) ตรรกะเชิงสัญลักษณ์, พีชคณิตเชิงประพจน์ (propositional calculus) และพีชคณิตเชิงปริพนธ์ (predicate calculus), ทฤษฎีเซต และทฤษฎีแบบจำลอง (model theory), ความสมบูรณ์ (completeness) ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 2100; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4803 [0.5 credit] ฟังก์ชันที่คำนวณได้ (Computable Functions) (Honours) ฟังก์ชันแบบเรียกซ้ำและทฤษฎีความสามารถในการคำนวณ, อัลกอริทึม, ข้อสันนิษฐานของเชิร์ช (Church’s thesis), เครื่องทัวริง, ตรรกะเชิงคอมพิวติ้ง, NP-ความสมบูรณ์ (NP-completeness) รายวิชานี้มีการระบุร่วมกับ COMP 4803 ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 2100 หรือ MATH 3855; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4805 [0.5 credit] ทฤษฎีออโตมาตา (Theory of Automata) (Honours) ออโตมาตาจำกัดและนิพจน์ปกติ (regular expressions), สมบัติของเซตปกติ (regular sets), ไวยากรณ์แบบไม่ขึ้นกับบริบท (context-free grammars), ออโตมาตาพุชดาวน์ (pushdown automata), ภาษาคอนเท็กซ์ฟรีแบบกำหนด (deterministic context-free languages), เครื่องทัวริง, ลำดับชั้นของโชมสกี (Chomsky hierarchy), ความไม่มีคำตอบที่เป็นไปได้ (undecidability) และปัญหาที่ยากต่อการแก้ไข รายวิชานี้มีการระบุร่วมกับ COMP 4805 ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3106 หรือ MATH 3158 หรือ MATH 3855; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5605 ซึ่งจะขัดขวางการได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติม การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4806 [0.5 credit] การคำนวณเชิงวิทยาศาสตร์ II (Scientific Computing II) (Honours) วิธีเชิงตัวเลขในพีชคณิตเชิงเส้น เช่น ตัวแก้ระบบเชิงเส้นขนาดใหญ่ การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงตัวเลข และปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉพาะ (eigenvalue problems) การประยุกต์กับหัวข้อเช่น การเรียนรู้ของเครื่องเชิงวิทยาศาสตร์หรือการคำนวณแบบขนาน มุ่งเน้นการนำไปปฏิบัติในภาษาที่คอมไพล์ได้อย่างมีประสิทธิภาพและไลบรารีตัวเลขมาตรฐาน รายวิชานี้มีการระบุร่วมกับ COMP 4806 ข้อกำหนดเบื้องต้น: i) MATH 3806; และ ii) MATH 2152 หรือ MATH 2107 โดยได้เกรด C- หรือสูงกว่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา การบรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. MATH 4807 [0.5 credit] ทฤษฎีเกม (Game Theory) (Honours) เกมผู้เล่นคนเดียว เกมสองผู้เล่นผลรวมเป็นศูนย์ เกมผู้เล่นหลายคน เกมในรูปแบบปกติ เกมในรูปแบบขยาย ทฤษฎีอรรถประโยชน์ (utility theory) สมดุลแนช และโครงการอนุญาโตตุลาการแนช เกมในรูปแบบฟังก์ชันลักษณะ (characteristic function) วิธีแก้แบบร่วมมือ การครอบงำ ชุดที่เสถียร แกนกลาง (core) ค่าแชปลีย์ (Shapley value) และการประยุกต์ของทฤษฎีเกม ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3801 หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5607 ซึ่งจะห้ามการรับหน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4808 [0.5 credit] ทฤษฎีกราฟและอัลกอริทึม (Graph Theory and Algorithms) (Honours) เส้นทาง วงจร กราฟแบบยูเลเรียนและแฮมิลโทเนียน การเชื่อมต่อ ปัญหาการระบายสี การจับคู่ ทฤษฎีแรมซีย์ การไหลในเครือข่าย ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3106 หรือ MATH 3158 หรือ MATH 3855 หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4809 [0.5 credit] การเข้ารหัสเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Cryptography) (Honours) หัวข้อที่ครอบคลุมได้แก่: ภาพรวมทั่วไปของการเข้ารหัสกุญแจสาธารณะ การประยุกต์แบบดั้งเดิมของสนามจำกัดและทฤษฎีจำนวน พื้นฐานที่เกี่ยวข้องในเรขาคณิตและเส้นโค้งพีชคณิต ประเด็นเชิงคำนวณเกี่ยวกับเส้นโค้งเอลิปติก ระบบเข้ารหัสที่ใช้เส้นโค้งเอลิปติก ปัญหาด้านความปลอดภัย ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3158 หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4811 [0.5 credit] ทฤษฎีการออกแบบเชิงผสม (Combinatorial Design Theory) (Honours) การมีอยู่และการก่อสร้างของการออกแบบเชิงผสม: เรขาคณิตจำกัด การออกแบบแบบคู่สมดุล การออกแบบบล็อกที่ไม่ครบสมบูรณ์แบบสมดุล ระบบสไตเนอร์สามองค์ประกอบ การออกแบบสมมาตร การปิด PBD ตารางละติน การออกแบบทรานส์เวอร์ซัล และการประยุกต์กับทฤษฎีสารสนเทศ ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 3855 หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4816 [0.5 credit] การวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ (Numerical Analysis for Differential Equations) (Honours) การคำนวณแบบทศนิยมลอยตัว; การแก้เชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์ธรรมดา (ODEs); วิธีความแตกต่างจำกัดสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (PDEs); ความเสถียร ความเที่ยงตรง และการบรรจบ: การวิเคราะห์แบบฟอน นอยมันน์ (von Neumann analysis), เงื่อนไข CFL, ทฤษฎีแลกซ์; วิธีองค์ประกอบจำกัด: ปัญหาแบบมีเงื่อนไขขอบและ PDE แบบเอลิปติก; วิธีสเปกตรัมและวิธีพิโซสเปกตรัม ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 2454 และ MATH 3806 หรือได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5806 ซึ่งจะห้ามการรับหน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4821 [0.5 credit] การประมวลผลเชิงควอนตัม (Quantum Computing) (Honours) พื้นที่ของคิวบิต การพัวพัน (entanglement) สังเกตได้ในกลศาสตร์ควอนตัม เมทริกซ์ความหนาแน่นและการแยกเชมิดท์ (Schmidt decomposition) การเข้ารหัสควอนตัม เกตตรรกะแบบคลาสสิกและแบบควอนตัม การแปลงฟูริเยร์เชิงควอนตัม อัลกอริทึมของโชร์ (Shor) สำหรับการแยกตัวประกอบของจำนวนเต็ม ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 2152 (หรือ MATH 2107) โดยได้เกรด C+ หรือดีกว่า และได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5821 ซึ่งจะห้ามการรับหน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้ามได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ COMP 4114 MATH 4822 [0.5 credit] เวฟเลตและการประมวลผลสัญญาณดิจิทัล (Wavelets and Digital Signal Processing) (Honours) วิธีการบีบอัดแบบไม่สูญเสีย วิธีการแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องและวิธีการบีบอัดที่อาศัยฟูริเยร์ JPEG และ MPEG การวิเคราะห์เวฟเลต ตัวกรองดิจิทัลและการแปลงเวฟเลตแบบไม่ต่อเนื่อง เวฟเลตของดาวเบชิเยส์ (Daubechies wavelets) การบีบอัดด้วยเวฟเลต ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 2152 (หรือ MATH 2107) โดยได้เกรด C+ หรือดีกว่า และได้รับอนุญาตจากคณะวิชา มีการสอนในระดับบัณฑิตด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา MATH 5822 ซึ่งจะห้ามการรับหน่วยกิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ MATH 4905 [0.5 credit] โครงการเกียรตินิยม (Honours Project) (Honours) ประกอบด้วยรายงานลายลักษณ์อักษรเกี่ยวกับหัวข้อที่ได้รับอนุมัติในสาขาคณิตศาสตร์ พร้อมการบรรยายสั้นเกี่ยวกับรายงาน ข้อกำหนดเบื้องต้น: เฉพาะนักศึกษาหลักสูตร B.Math. (Honours) MATH 4907 [0.5 credit] การศึกษาควบคุมโดยผู้สอน (Directed Studies) (Honours) ข้อกำหนดเบื้องต้น: เฉพาะนักศึกษาหลักสูตร B.Math. (Honours) สถิติ (STAT) รายวิชา STAT 1500 [0.5 credit] บทนำสู่การคำนวณเชิงสถิติ (Introduction to Statistical Computing) พื้นฐานการเขียนโปรแกรมใน R และการแนะนำซอฟต์แวร์สถิติ การสร้างกราฟสถิติ การคำนวณสถิติเชิงพรรณนา การปฏิบัติการทางสถิติเบื้องต้น พื้นฐานของการวิเคราะห์เชิงตัวเลข การเพิ่มประสิทธิภาพ การสร้างตัวเลขสุ่ม การทำการจำลองง่าย ๆ และการอนุมานเชิงจำลอง ข้อกำหนดเบื้องต้น: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions หรือ MATH 0005 หรือเทียบเท่า บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 2210 [0.5 credit] รากฐานการวิทยาศาสตร์ข้อมูลเชิงอนุมาน I (Inferential Data Science Foundations I) รากฐานทางทฤษฎีสำหรับวิทยาศาสตร์ข้อมูลโดยใช้ซอฟต์แวร์แบบเปิด ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ การประมาณค่าเชิงจุด การประมาณค่าช่วง การทดสอบสมมติฐาน การประมาณค่าสูงสุดความเป็นไปได้ (maximum likelihood) และวิธีโมเมนต์ พัฒนาเครื่องมือเชิงรูปแบบ และสาธิตแนวคิดโดยใช้การจำลอง แนวคิดนามธรรมถูกทำให้เป็นรูปธรรมผ่านการสร้างภาพและการคำนวณเชิงตัวเลข ข้อกำหนดเบื้องต้น: MATH 2007 (หรือ MATH 1005 หรือ MATH 2052) และ DATA 2500 และ DATA 1519 (หรือ STAT 2509 หรือ STAT 2559) บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้ามรับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ STAT 3508 และ STAT 3558 STAT 2507 [0.5 credit] บทนำสู่การสร้างแบบจำลองทางสถิติ I (Introduction to Statistical Modeling I) บทนำแบบขับเคลื่อนด้วยข้อมูลสู่สถิติ สถิติเชิงพรรณนาเบื้องต้น บทนำสู่ทฤษฎีความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่ม การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่องและแบบต่อเนื่อง ตารางแจกแจงร่วม การแจกแจงของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ทฤษฎีกลางจำพวก (Central Limit Theorem) การประมาณค่าช่วงและการทดสอบสมมติฐาน จะใช้ซอฟต์แวร์สถิติหนึ่งแพ็กเกจ ห้ามรับหน่วยกิตเพิ่มเติมสำหรับ BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (เลิกสอนแล้ว), BIT 2300 (เลิกสอนแล้ว), DATA 1517, ECON 2201 (เลิกสอนแล้ว), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2601, STAT 2606 และ STAT 3502 อาจไม่สามารถนับเป็นหน่วยกิตในโปรแกรมใด ๆ หากลงทะเบียนหลังจากสำเร็จ STAT 2559 แล้ว ข้อกำหนดเบื้องต้น: คณิตศาสตร์ Ontario Grade 12 ระดับมหาวิทยาลัย หรือเทียบเท่า หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2509 [0.5 credit] บทนำสู่การสร้างแบบจำลองเชิงสถิติ II แนวทางการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติแบบขับเคลื่อนด้วยข้อมูล พื้นฐานของการออกแบบการทดลอง การวิเคราะห์ความแปรปรวน การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายและความสหสัมพันธ์ วิธีการที่ไม่อาศัยพารามิเตอร์ จะมีการใช้โปรแกรมซอฟต์แวร์ทางสถิติ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ DATA 1519 , ECON 2202, ECON 2220 (เลิกเสนอแล้ว), ECON 3210 , STAT 2602 , STAT 2607. เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 2507 หรือ STAT 2601 หรือ STAT 2606 หรือ STAT 3502 ; หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2559 [0.5 credit] พื้นฐานการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติ (เกียรตินิยม) การประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐานสำหรับตัวอย่างหนึ่งและสอง การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงหมวดหมู่ พื้นฐานของการออกแบบการทดลอง การวิเคราะห์ความแปรปรวน การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายและความสหสัมพันธ์ วิธีการที่ไม่อาศัยพารามิเตอร์ จะมีการใช้โปรแกรมซอฟต์แวร์ทางสถิติ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ DATA 1519 . เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 2655 หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัด/ปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2601 [0.5 credit] สถิติธุรกิจ บทนำสู่การคำนวณเชิงสถิติ สถิติเชิงพรรณนา แนวคิดความน่าจะเป็น การประมาณช่วงและการทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงหมวดหมู่ บทนำสู่การถดถอยอย่างง่าย การถดถอยพหุคูณ และอนุกรมเวลา เน้นการพัฒนาความสามารถในการตีความผลการวิเคราะห์ทางสถิติเพื่อประยุกต์ใช้กับธุรกิจ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ BIT 2000 , BIT 2009 , BIT 2100 (เลิกเสนอแล้ว), BIT 2300 (เลิกเสนอแล้ว), DATA 1517 , ECON 2201 (เลิกเสนอแล้ว), ECON 2210 , ENST 2006 , GEOG 2006 , STAT 2507 , STAT 2606 (เลิกเสนอแล้ว) และ STAT 3502 . เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 1009 . จำกัดเฉพาะนักศึกษา B.Com. และ B.I.B. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2602 [0.5 credit] แบบจำลองเชิงสถิติสำหรับการวิเคราะห์เชิงธุรกิจและการเงิน การวิเคราะห์ความแปรปรวน การถดถอยพหุคูณ (รวมถึงการถดถอยพหุนาม) การถดถอยโลจิสติกและโพอิสซอง โมเดลโพรบิต อนุกรมเวลา (รวมถึงการแยกเป็นองค์ประกอบ การถดถอยเชิงเส้น การปรับค่าแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล (exponential smoothing) การวินิจฉัยแบบจำลอง และโมเดล ARIMA) การจำลองมอนติคาร์โล ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ DATA 1519 , STAT 2607 (เลิกเสนอแล้ว). เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 2601 . บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2605 [0.5 credit] แบบจำลองความน่าจะเป็น พื้นฐานความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องโดยมุ่งเน้นที่ตัวแปรสุ่มแบบไบนอมและโพอิสซอง ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง ทฤษฎีการแปลง การจำลองตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง ตัวแปรสุ่มแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล ตัวแปรสุ่มแบบปกติ ผลรวมของตัวแปรสุ่ม ทฤษฎีบทลิมิตส่วนกลาง เบื้องต้นของโซ่ มาร์คอฟ และบทนำสู่กระบวนการโพอิสซอง ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ STAT 2655 และ STAT 3502 . เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 1007 หรือ MATH 1004 หรือ MATH 1002 (เลิกเสนอแล้ว) หรือ MATH 1052 , และ MATH 1104 หรือ MATH 1107 หรือ MATH 1102 (เลิกเสนอแล้ว) หรือ MATH 1152 . จำกัดเฉพาะนักศึกษาในหลักสูตรปริญญาตรีสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์และปริญญาตรีสาขาคณิตศาสตร์ในวิชาคณิตศาสตร์เชิงคอมพิวเตอร์. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2655 [0.5 credit] บทนำสู่ความน่าจะเป็นพร้อมการประยุกต์ (เกียรตินิยม) สมบัติของความน่าจะเป็น การวิเคราะห์การจัดหมู่ขั้นพื้นฐาน ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขและความเป็นอิสระ ตัวแปรสุ่มเชิงจำแนกและตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง การแจกแจงร่วมและแจกแจงมีเงื่อนไข ความคาดหวังและโมเมนต์ ฟังก์ชันสร้างความน่าจะเป็นและฟังก์ชันสร้างโมเมนต์ อสมการเชบีเชฟและกฎจำนวนมากแบบอ่อน ทฤษฎีบทลิมิตส่วนกลาง การแจกแจงของสถิติต่างๆ การสุ่มจำลอง และการประยุกต์ใช้กับสถิติเชิงพรรณนา ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ STAT 2605 . เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2052 โดยได้เกรด C+ หรือสูงกว่า หรือ MATH 2007 หรือ MATH 1005 โดยได้เกรด B+ หรือสูงกว่า; และ MATH 2152 โดยได้เกรด C+ หรือสูงกว่า หรือ MATH 2107 โดยได้เกรด B+ หรือสูงกว่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2660 [0.5 credit] คณิตศาสตร์สำหรับการเงิน (เกียรตินิยม) อัตราดอกเบี้ย การเติบโตของเงิน ฟังก์ชันลดค่า อัตราผลตอบแทน มูลค่าเวลาเงิน งวด รายปี กระแสเงินสดและพอร์ตโฟลิโอ สินเชื่อ เงินกู้จำนอง พันธบัตร การป้องกันความเสี่ยง สว็อป กลยุทธ์การลงทุน หุ้นและตลาดการเงิน อาร์บิทราจ (arbitrage). เงื่อนไขเบื้องต้น: i) หนึ่งใน MATH 2052 หรือ MATH 2007 หรือ MATH 1005 , ได้เกรด C+ หรือสูงกว่า; และ ii) หนึ่งใน MATH 1152 หรือ MATH 1107 หรือ MATH 1104 , ได้เกรด C+ หรือสูงกว่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 2907 [0.5 credit] การศึกษาตามคำแนะนำ (เกียรตินิยม) เปิดให้เฉพาะนักศึกษาเกียรตินิยมที่โปรแกรมของตนต้องการ 0.5 เครดิตที่โรงเรียนคณิตศาสตร์และสถิติไม่ได้เปิดสอน. STAT 3502 [0.5 credit] ความน่าจะเป็นและสถิติ สมบัติของความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขและความเป็นอิสระ ตัวแปรสุ่ม การแจกแจง: ไบนอม โพอิสซอง ไฮเปอร์จีโอเมตริก ปกติ แกมมา ทฤษฎีบทลิมิตส่วนกลาง การแจกแจงของสถิติต่างๆ การประมาณแบบจุด: ความน่าจะเป็นสูงสุด วิธีโมเมนต์ ช่วงความเชื่อมั่น การทดสอบสมมติฐาน: หนึ่งและสองประชากร การประยุกต์ด้านวิศวกรรม: การสุ่มยอมรับ แผนภูมิควบคุม ความน่าเชื่อถือ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ BIT 2000 , BIT 2009 , BIT 2100 (เลิกเสนอแล้ว), BIT 2300 (เลิกเสนอแล้ว), DATA 1517 , ECON 2201 (เลิกเสนอแล้ว), ECON 2210 , STAT 2507 , STAT 2605 , STAT 2601 , และ STAT 2606. เงื่อนไขเบื้องต้น: MATH 2004 และการลงทะเบียนในคณะวิศวกรรมศาสตร์หรือหลักสูตร B.Sc. ของภาควิชาฟิสิกส์ [ยกเว้น Double Honours Mathematics and Physics]. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และหนึ่งชั่วโมงปฏิบัติการ. STAT 3503 [0.5 credit] Regression Analysis ทบทวนการถดถอยอย่างง่ายและพหุคูณด้วยเมทริกซ์ ทฤษฎีเกาส์-มาร์คอฟ การถดถอยพหุนาม ตัวแปรตัวชี้วัด การวิเคราะห์เศษเหลือ วิธีสแควร์น้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนัก เทคนิคการเลือกตัวแปร การถดถอยแบบไม่เชิงเส้น การวิเคราะห์ความสัมพันธ์และออโตโคเรเลชัน มีการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ในการวิเคราะห์ทางสถิติ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ STAT 3553 . เงื่อนไขเบื้องต้น: i) DATA 1519 หรือ STAT 2509 หรือ STAT 2602 หรือ STAT 2607 หรือ ECON 2202 หรือ ECON 2220 หรือเทียบเท่า; และ ii) MATH 1152 หรือ MATH 1107 หรือ MATH 1119 หรือเทียบเท่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และหนึ่งชั่วโมงปฏิบัติการ. STAT 3504 [0.5 credit] Analysis of Variance and Experimental Design การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบปัจจัยเดียวและหลายปัจจัย คอนทราสต์เชิงตั้งฉากและการเปรียบเทียบหลายค่า การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม การออกแบบแบบมีชั้นซ้อน การข้าม และการวัดซ้ำ การออกแบบแบบสุ่มสมบูรณ์ บล็อกแบบสุ่ม ตารางลาติน การทดลองแฟกทอเรียล หัวข้อเกี่ยวเนื่อง มีการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ในการวิเคราะห์ทางสถิติ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ STAT 4504 . เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 3503 หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และหนึ่งชั่วโมงปฏิบัติการ. STAT 3506 [0.5 credit] Stochastic Processes and Applications (Honours) ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขและความคาดหวังมีเงื่อนไข การจำลองเชิงสถิติ การจำลองแบบเชนมาร์คอฟเวลาเป็นช่วง (discrete-time Markov chains) รวมถึงการจำแนกสถานะ การแจกแจงเชิงสถานะและการแจกแจงเชิงจำกัด การแจกแจงเอกซ์โพเนนเชียลและกระบวนการโพอิสซอง แบบจำลองคิว การประยุกต์กับระบบคอมพิวเตอร์ การวิจัยปฏิบัติการ และสังคมศาสตร์ เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 2655 โดยได้เกรด C- หรือสูงกว่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 3507 [0.5 credit] Sampling Methodology การสำรวจตัวอย่างเป็นวิธีการเก็บข้อมูลในหน่วยงานรัฐบาล ธุรกิจ วิทยาศาสตร์ และสังคม หัวข้อรวมถึง: การวางแผนการสำรวจ การออกแบบแบบสอบถาม การออกแบบการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย การแบ่งชั้น การสุ่มเป็นระบบ และการสุ่มเป็นกลุ่ม วิธีการประมาณ ปัญหาการไม่ตอบแบบสอบถาม หัวข้อเกี่ยวเนื่อง เงื่อนไขเบื้องต้น: หนึ่งใน: STAT 2507 , STAT 2509 , STAT 2601 , STAT 2602 , STAT 2606, STAT 2607, ECON 2201, ECON 2202, ECON 2210 , หรือเทียบเท่า; หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ และหนึ่งชั่วโมงปฏิบัติการ. STAT 3508 [0.5 credit] Elements of Probability Theory การแจกแจงเชิงจำแนกและเชิงต่อเนื่อง ฟังก์ชันสร้างโมเมนต์ การแจกแจงมาร์จินัลและมีเงื่อนไข ทฤษฎีการแปลง การแจกแจงเชิงจำกัด ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ECON 4002 , STAT 2210 , STAT 3558 และ STAT 3608. เงื่อนไขเบื้องต้น: i) MATH 2008 (หรือ MATH 2004 หรือ MATH 2009); และ ii) หนึ่งใน STAT 2507 , STAT 2601, STAT 2606, ECON 2200, หรือ ECON 2201 หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 3509 [0.5 credit] Mathematical Statistics การประมาณแบบจุดและช่วง สถิติเพียงพอ การทดสอบสมมติฐาน การทดสอบไคสแควร์กับข้อมูลแจกแจงแบบนับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ STAT 3559 , STAT 4321 . เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 3508 หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 3553 [0.5 credit] Regression Modeling (Honours) การถดถอยเชิงเส้น - ทฤษฎี วิธีการ และการประยุกต์ ทฤษฎีการแจกแจงแบบปกติ การทดสอบสมมติฐานและช่วงความเชื่อมั่น การเลือกแบบจำลอง การวินิจฉัยแบบจำลอง บทนำสู่วิธีสแควร์น้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนักและแบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ STAT 3503 . เงื่อนไขเบื้องต้น: i) STAT 2559 โดยได้เกรด C- หรือสูงกว่า, หรือ STAT 2210 โดยได้เกรด C หรือสูงกว่า; และ ii) ได้เกรด C- หรือสูงกว่าใน MATH 1152 หรือ MATH 1107 หรือ MATH 1104 ; หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 3558 [0.5 credit] Elements of Probability Theory (Honours) ตัวแปรสุ่มและฟังก์ชันสร้างโมเมนต์ แนวคิดของการมีเงื่อนไขและความสัมพันธ์ กฎจำนวนมาก ทฤษฎีกลางจำลองของตัวอย่าง การแจกแจงแบบปกติพหุคูณ การแจกแจงของฟังก์ชันของตัวแปรสุ่ม การแจกแจงตัวอย่าง สถิติลำดับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ECON 4002 , STAT 2210 , STAT 3508 และ STAT 3608. เงื่อนไขเบื้องต้น: i) STAT 2655 โดยได้เกรด C- หรือสูงกว่า; และ ii) ( MATH 2001 และ MATH 2002 โดยได้เกรด C- หรือสูงกว่า), หรือ (ได้เกรด C+ หรือสูงกว่าใน MATH 2008 หรือ MATH 2004 , และได้รับอนุญาตจากผู้สอน); หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 3559 [0.5 credit] Mathematical Statistics (Honours) ฟังก์ชันแจกแจงตามประสบการณ์ วิธีมอนติคาร์โล องค์ประกอบทฤษฎีการตัดสินใจ การประมาณแบบจุด การประมาณช่วง การทดสอบสมมติฐาน ความทนทาน วิธีการไม่อาศัยพารามิเตอร์ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ ห้ามได้รับเครดิตซ้ำสำหรับ STAT 3509 , STAT 4321 . เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 3558 โดยได้เกรด C- หรือสูงกว่า; หรือ ( STAT 3508 โดยได้เกรด B หรือสูงกว่า, และได้รับอนุญาตจากผู้สอน); หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 3660 [0.5 credit] Actuarial Mathematics I โมเดลความรุนแรง โมเดลความถี่ โมเดลการสูญเสีย มาตรการความเสี่ยง มูลค่าที่เสี่ยง (value at risk) กระบวนการสุ่ม โมเดลโพอิสซอง คุณลักษณะของโมเดลเชิงประกัน การสร้างการแจกแจงเชิงเดียวรูปแบบใหม่ การแจกแจงหางหนัก การแจกแจงผสม การแก้ไขความคุ้มครอง เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 2655 , หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 3661 [0.5 credit] Life Contingent Risk Modelling I บทนำสู่การประกันชีวิต สัญญาประกันแบบดั้งเดิมและสมัยใหม่ การพิจารณารับประกัน (underwriting) เบี้ยประกัน ตัวแปรสุ่มมูลค่าปัจจุบัน อัตราตาย ตารางอายุ ผลประโยชน์การประกัน เบี้ยประกัน การคำนวณสำรอง เงื่อนไขเบื้องต้น: STAT 2660 และ STAT 3660 , หรือได้รับอนุญาตจากคณะฯ. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 3907 [0.5 เครดิต] Directed Studies (การศึกษาที่กำกับ) เฉพาะนักเรียนที่โปรแกรมของตนต้องการ 0.5 เครดิตซึ่งไม่ได้เสนอโดย School of Mathematics and Statistics เท่านั้น STAT 3999 [0.0 เครดิต] Co-operative Work Term (ภาคการทำงานแบบร่วมมือ) STAT 4321 [0.5 เครดิต] Inferential Data Science Foundations II เครื่องมือการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงอนุมานที่ขยายไปสู่ข้อมูลขนาดใหญ่โดยใช้ซอฟต์แวร์โอเพนซอร์ส ระบบสมบัติอสมการของฟังก์ชันความน่าจะเป็นอิงความน่าจะเป็น (likelihoods) แนวทางแบบมีพารามิเตอร์และแบบไม่พารามิเตอร์, การประมาณค่าแบบบูตสแตรป (bootstrap) และแจ็คไนฟ์ (jackknife), มุมมองแบบเฟรเควนทิสต์และแบบเบย์esian พัฒนากรอบเครื่องมือเชิงรูปแบบ แนวคิดถูกสาธิตด้วยการจำลอง แนวคิดเชิงนามธรรมถูกทำให้เป็นรูปธรรมผ่านการมองเห็นและการคำนวณเชิงตัวเลข ไม่ให้เครดิตเพิ่มเติมสำหรับ STAT 3509 หรือ STAT 3559 เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 2210 บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4322 [0.5 เครดิต] Learning from Big Data ทัวร์เชิงข้อมูลเป็นสำคัญของแบบจำลองสถิติขั้นสูง จะเน้นชุดการแข่งขันการพยากรณ์และการทำนายจริงขนาดใหญ่ เครื่องมือและเวิร์กโฟลว์สำหรับการสร้างแบบจำลองสถิติจะถูกสำรวจ เงื่อนไขก่อนเรียน: DATA 3500 และ STAT 2210 บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4500 [0.5 เครดิต] Parametric Estimation (Honours) เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น; การแจกแจงของสถิติตัวอย่างแบบแน่นอนและแบบอสมการ; คุณสมบัติของตัวประมาณ ได้แก่ ความไม่เอนเอียง ความสอดคล้อง ประสิทธิภาพ ความเพียงพอ และความสมบูรณ์; คุณสมบัติของประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด; การประมาณแบบบัญญัติผลต่างกำลังสองน้อยที่สุดของพารามิเตอร์ตำแหน่งและสเกลโดยอาศัยสถิติอันดับและควอนไทล์ตัวอย่าง; ตัวประมาณที่ดีที่สุดเชิงอสมการปกติ (Best Asymptotically Normal, BAN) เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3559 หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics มีการเสนอในระดับบัณฑิตศึกษา ภายใต้รหัส STAT 5600 ซึ่งมีข้อกำหนดต่างกันและไม่ให้เครดิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4501 [0.5 เครดิต] Probability Theory (Honours) บทนำสู่ความน่าจะเป็น ฟังก์ชันลักษณะ การแจกแจงความน่าจะเป็น ทฤษฎีบทขีดจำกัด เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3506 และ STAT 3558 หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4502 [0.5 เครดิต] Survey Sampling (Honours) แนวคิดพื้นฐานในการสุ่มตัวอย่างจากประชากรจำกัด; การสุ่มตัวอย่างอย่างง่ายแบบสุ่ม; การสุ่มแบ่งชั้น; การเลือกหน่วยตัวอย่าง; การสุ่มตัวอย่างแบบคลัสเตอร์และแบบเป็นระบบ; บทนำสู่การสุ่มหลายขั้นตอน; การประมาณแบบอัตราส่วน; การสุ่มตัวอย่างโดยมีความน่าจะเป็นไม่เท่ากันและการสุ่มทดแทน; การสุ่มซ้ำ; หัวข้อที่เกี่ยวข้อง เงื่อนไขก่อนเรียน: i) STAT 2559 หรือ STAT 2509 หรือ DATA 1519; และ ii) อย่างใดอย่างหนึ่งคือ STAT 3559 หรือเกรด C+ ขึ้นไปใน STAT 3509 หรือ STAT 2210; หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4503 [0.5 เครดิต] Applied Multivariate Analysis (Honours) หัวข้อที่คัดเลือกในโมเดลการถดถอยและความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้น วิธีการสถิติพหุพารามิเตอร์ องค์ประกอบหลัก การวิเคราะห์ปัจจัย การวิเคราะห์ความแปรปรวนพหุพารามิเตอร์ การวิเคราะห์การจำแนก การสหสัมพันธ์แบบแคนนอนิคอล การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงหมวดหมู่ เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3553 หรือ (STAT 3509 และ STAT 3503) หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics มีการเสนอในระดับบัณฑิตศึกษา ภายใต้รหัส STAT 5509 ซึ่งมีข้อกำหนดต่างกันและไม่ให้เครดิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4504 [0.5 เครดิต] Statistical Design and Analysis of Experiments (Honours) การขยายการออกแบบที่อภิปรายใน STAT 2559 เพื่อครอบคลุมการวิเคราะห์ของการออกแบบแบบสุ่มอย่างสมบูรณ์ การออกแบบที่มีตัวแปรบล็อกมากกว่าหนึ่งตัว การออกแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ การออกแบบเศษส่วนแฟกทอเรียล การเปรียบเทียบหลายค่า และวิธีพื้นผิวการตอบสนอง ไม่ให้เครดิตเพิ่มเติมสำหรับ STAT 3504 และ ECON 4706 PSYC 3000 ไม่ให้เครดิตเพิ่มเติมสำหรับนักเรียนที่ลงทะเบียนในโปรแกรมคณิตศาสตร์ เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3553 หรือ STAT 3503; หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4506 [0.5 เครดิต] Nonparametric Statistics (Honours) เทคนิคไม่พารามิเตอร์แบบคลาสสิก; การประมาณความหนาแน่นแบบไม่พารามิเตอร์; การวิเคราะห์การถดถอยแบบไม่พารามิเตอร์: ตัวประมาณเคอร์เนล ตัวประมาณแบบอนุกรมออร์โทโกนัล สมการเรียบ (smoothing splines); การประมาณฟังก์ชันเชิงสถิติ; การบูตสแตรปแบบไม่พารามิเตอร์ (nonparametric bootstrap); แจ็คไนฟ์; องค์ประกอบของการอนุมานเชิงสถิติในมิติสูง; การทดสอบหลายตัวและการควบคุมการค้นพบเท็จ จะมีการใช้ซอฟต์แวร์สถิติ เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3559 หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics มีการเสนอในระดับบัณฑิตศึกษา ภายใต้รหัส STAT 5516 ซึ่งมีข้อกำหนดต่างกันและไม่ให้เครดิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4507 [0.5 เครดิต] Statistical Inference (Honours) สถิติที่เพียงพอ สมมติฐานง่ายและสมมติฐานผสม การทดสอบแบบพื้นที่ที่ทรงพลังที่สุดและการทดสอบแบบพื้นที่ที่คล้ายกัน การทดสอบแบบไม่ขึ้นกับการแจกแจง ช่วงความเชื่อมั่น การทดสอบความพอดีและการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็น ทฤษฎีตัวอย่างขนาดใหญ่ วิธีแบบเบย์และวิธีแบบความน่าจะเป็น การทดสอบแบบตามลำดับ เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 4500 หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics มีการเสนอในระดับบัณฑิตศึกษา ภายใต้รหัส STAT 5501 ซึ่งมีข้อกำหนดต่างกันและไม่ให้เครดิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4508 [0.5 เครดิต] Stochastic Models (Honours) ทบทวนโซ่มาร์คอฟไม่ต่อเนื่องและกระบวนการปัวซง; โซ่มาร์คอฟเวลาไม่ต่อเนื่อง; กระบวนการมาร์คอฟแบบพุ่งกระโดดบริสุทธิ์ และกระบวนการเกิด–ตาย รวมถึงแนวทางเมตริกซ์ Q; สมการโคลโมโกรอฟ; ทฤษฎีการต่ออายุ; บทนำสู่การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน; ทฤษฎีคิว (queueing theory) เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3506 หรือได้รับอนุญาตจาก School of Mathematics and Statistics มีการเสนอในระดับบัณฑิตศึกษา ภายใต้รหัส STAT 5701 ซึ่งมีข้อกำหนดต่างกันและไม่ให้เครดิตเพิ่มเติม บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์ STAT 4509 [0.5 เครดิต] Advanced Mathematical Modeling (Honours) สถานการณ์จริงในวิทยาศาสตร์กายภาพ สังคม และวิทยาศาสตร์ชีวิต มักถูกจำลองโดยใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ หลักสูตรนี้จะพิจารณาแบบจำลองและเทคนิคต่าง ๆ ที่ใช้ในการวิเคราะห์ เช่น ขั้นตอนเมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องกับแบบจำลองประชากร นักเรียนจะใช้ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เชิงตัวเลข เงื่อนไขก่อนเรียน: i) MATH 2454 และ STAT 2655 (หรือ MATH 2404 และ STAT 2605) และ ii) STAT 3506; หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. มีการเปิดสอนในระดับบัณฑิตศึกษา ด้วยข้อกำหนดที่แตกต่างกันในรายวิชา STAT 5601 ซึ่งจะป้องกันไม่ให้ได้รับหน่วยกิตเพิ่มเติม. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4555 [0.5 เครดิต] การจำลองมอนติคาร์โล (เกียรตินิยม) แนวคิดและอัลกอริทึมพื้นฐานของมอนติคาร์โล; การจำลองของกระบวนการเชิงสุ่มพื้นฐาน. การเคลื่อนที่ของบราวเนียนและกระบวนการปัวซอง; การประยุกต์ใช้กับการสร้างแบบจำลองทางการเงินและทฤษฎีคิว. การวิเคราะห์ผลลัพธ์; การลดความแปรปรวน. วิธีมอนติคาร์โลเชิงโซ่มาร์คอฟ; Gibbs sampling, simulated annealing และตัวอย่าง Metropolis–Hastings พร้อมการประยุกต์. ขัดขวางเครดิตเพิ่มเติมสำหรับ STAT 3555 (เลิกสอนแล้ว). เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3558, หรือได้เกรด B ขึ้นไปใน STAT 3508, หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์, แบบฝึกหัด/ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4601 [0.5 เครดิต] การขุดข้อมูล I (เกียรตินิยม) การแสดงผลข้อมูล; การค้นพบความรู้ในชุดข้อมูล; การเรียนรู้แบบไม่ดูแล: อัลกอริทึมการจัดกลุ่ม; การลดมิติ; การเรียนรู้แบบมีผู้ดูแล: การรู้จำรูปแบบ, เทคนิคการเรียบ, การจำแนกประเภท. จะมีการใช้ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์. เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3553 หรือ STAT 3503 หรือ MATH 3806, หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์, ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4603 [0.5 เครดิต] ชุดเวลาและการพยากรณ์ (เกียรตินิยม) การถดถอยสำหรับชุดเวลา. แบบจำลองชุดเวลาไม่คงที่และแบบจำลองชุดเวลาคงที่. แบบจำลองชุดเวลาทั้งที่ไม่มีฤดูกาลและมีฤดูกาล. แบบจำลอง ARIMA (Box–Jenkins). วิธีการเรียบ. การประมาณพารามิเตอร์, การระบุแบบจำลอง, การตรวจสอบวินิจฉัย. เทคนิคการพยากรณ์. จะมีการใช้แพ็กเกจซอฟต์แวร์สถิติ. ขัดขวางเครดิตเพิ่มเติมสำหรับ ECON 4713. เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3553 หรือ STAT 3503, หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4604 [0.5 เครดิต] การคำนวณเชิงสถิติ (เกียรตินิยม) เทคนิคการคำนวณเชิงสถิติ, การสร้างจำนวนสุ่มเทียม, การทดสอบความเป็นสุ่ม, อัลกอริทึมเชิงตัวเลขในสถิติ; เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ; สภาพแวดล้อมสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูล, เทคนิคการเขียนโปรแกรมที่มีประสิทธิภาพ; สถิติกับซอฟต์แวร์หลัก. เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3553 หรือ STAT 3503 หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์, ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4607 [0.5 เครดิต] การวิเคราะห์เชิงสถิติแบบเบย์ (เกียรตินิยม) พื้นฐานความน่าจะเป็นสำหรับสถิติเบย์เซียน. การอนุมานแบบเบย์สำหรับครอบครัวการแจกแจงชี้กำลังเรียบง่าย. มอนติคาร์โลเชิงโซ่มาร์คอฟสำหรับการอนุมานภายหลัง. Empirical Bayes (แบบเบย์เชิงประจักษ์). แบบเบย์เชิงลำดับชั้น. การอนุมานแบบเบย์สำหรับแบบจำลองปกติพหุพารามิเตอร์. การถดถอยเชิงเส้นแบบเบย์. อาจรวมหัวข้อขั้นสูงเพิ่มเติม. จะมีการใช้ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์. เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3553 หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์, ห้องปฏิบัติการหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4660 [0.5 เครดิต] คณิตศาสตร์ประกันภัย II แบบจำลองเชิงประจักษ์, ข้อมูลสมบูรณ์, ข้อมูลแบบจัดกลุ่ม, ทฤษฎีความน่าเชื่อถือ, เวลาจนล้มเหลว, ความถูกต้อง, การประมาณค่าเคอร์เนล, การทดสอบความพอดี, การวิเคราะห์แบบเบย์, การอนุมานสำหรับแบบจำลองความสูญเสีย, การประมาณแบบเฟรเควนทิสต์, การเลือกแบบจำลอง. เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3660 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป, หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์, แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4661 [0.5 เครดิต] การจำลองความเสี่ยงแบบมีเงื่อนไขชีวิต II มูลค่าของกรมธรรม์; แบบจำลองหลายสถานะ; สมการสำหรับความน่าจะเป็น; แบบจำลองมาร์คอฟหลายสถานะ; คณิตศาสตร์บำนาญ; เส้นผลตอบแทน; ความเสี่ยงจากอัตราดอกเบี้ย; ต้นทุนที่เกิดขึ้นสำหรับประกันชีวิต; ประกันชีวิตเชื่อมโยงสินทรัพย์ (equity-linked insurance); การตั้งราคาทั้งแบบกำหนดและแบบเชิงสุ่ม; การสำรองเงิน, ประกันแบบมีส่วนร่วม และประกันชีวิตแบบสากล. ขัดขวางเครดิตเพิ่มเติมสำหรับ STAT 3662 (เลิกสอนแล้ว). เงื่อนไขก่อนเรียน: STAT 3661 โดยได้เกรด C+ ขึ้นไป; หรือได้รับอนุญาตจากภาควิชา. บรรยายสามชั่วโมงต่อสัปดาห์, แบบฝึกหัดหนึ่งชั่วโมงต่อสัปดาห์. STAT 4905 [0.5 เครดิต] โครงการเกียรตินิยม (เกียรตินิยม) ประกอบด้วยรายงานเป็นลายลักษณ์อักษรเกี่ยวกับหัวข้อที่ได้รับอนุมัติในสาขาสถิติ พร้อมการบรรยายสั้นเกี่ยวกับรายงาน. เงื่อนไขก่อนเรียน: เฉพาะนักศึกษาระดับ B.Math.(Honours) หรือ B.Data Science (Honours). STAT 4907 [0.5 เครดิต] การศึกษาที่กำกับ (เกียรตินิยม) เงื่อนไขก่อนเรียน: เฉพาะนักศึกษาระดับ B.Math.(Honours). หมายเหตุ: ไม่ใช่ว่าทุกหลักสูตรที่ระบุจะมีการเปิดสอนในปีใดปีหนึ่ง. ในการดูข้อความอัปเดตเกี่ยวกับการเปิดสอนหลักสูตรสำหรับภาคการศึกษาปัจจุบัน และเพื่อตรวจสอบภาคการเปิดสอน ให้ปรึกษาตารางเรียนที่ central.carleton.ca. ภาคฤดูร้อน: บางหลักสูตรที่ระบุในปฏิทินนี้มีการเปิดสอนในช่วงภาคฤดูร้อน. ชั่วโมงและการจัดตารางสำหรับหลักสูตรภาคฤดูร้อนจะแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญจากที่รายงานในปฏิทินภาคการศึกษาฤดูใบไม้ร่วง/ฤดูหนาว. ในการกำหนดการจัดตารางและชั่วโมงสำหรับชั้นเรียนภาคฤดูร้อน ให้ปรึกษาตารางเรียนที่ central.carleton.ca. ข้อบังคับ นอกเหนือจากข้อกำหนดของโปรแกรมที่อธิบายไว้ที่นี่ นักเรียนต้องปฏิบัติตามข้อบังคับของมหาวิทยาลัยที่ใช้กับนักศึกษาระดับปริญญาตรีทั้งหมด รวมถึงกระบวนการประเมินการสืบเนื่องทางวิชาการ (ดูส่วนข้อบังคับทางวิชาการของมหาวิทยาลัยในปฏิทินนี้). นักเรียนควรปรึกษา School of Mathematics and Statistics เมื่อวางแผนโปรแกรมของตนและเลือกหลักสูตร. ข้อบังคับ B.Sc. ข้อบังคับที่นำเสนอในส่วนนี้ใช้กับโปรแกรมปริญญาตรีวิทยาศาสตร์ทั้งหมด. นอกเหนือจากข้อกำหนดที่นำเสนอที่นี่ นักเรียนต้องปฏิบัติตามข้อบังคับของมหาวิทยาลัยที่ใช้กับนักศึกษาระดับปริญญาตรีทั้งหมด รวมถึงกระบวนการประเมินการสืบเนื่องทางวิชาการ (ดูส่วนข้อบังคับทางวิชาการของมหาวิทยาลัยในปฏิทินนี้). ข้อกำหนดความกว้างสำหรับ B.Sc. นักศึกษาในโปรแกรมปริญญาตรีวิทยาศาสตร์ต้องนำเสนอเครดิตต่อไปนี้เมื่อสำเร็จการศึกษา: 2.0 เครดิตในหลักสูตรต่อเนื่องด้านวิทยาศาสตร์ที่ไม่อยู่ในสาขาวิชาเอก; นักเรียนที่สำเร็จการศึกษาสองสาขาเอกถือว่าผ่านข้อกำหนดนี้ หากมี 2.0 เครดิตในหลักสูตรต่อเนื่องด้านวิทยาศาสตร์ในแต่ละสาขาเอก. 2.0 เครดิต ในรายวิชานอกคณะวิทยาศาสตร์และคณะวิศวกรรมศาสตร์และการออกแบบ (อาจรวม ISAP 1000) ในกรณีส่วนใหญ่ ข้อกำหนดสำหรับหลักสูตร B.Sc. แต่ละหลักสูตรตามที่ระบุไว้ในปฏิทินนี้ มีข้อกำหนดเหล่านี้โดยชัดแจ้งหรือโดยนัย นักศึกษาที่ได้รับการรับเข้าเป็นโปรแกรม B.Sc. โดยการโอนจากสถาบันอื่น ต้องแสดงเมื่อสำเร็จการศึกษา (ไม่ว่ารายวิชาจะเรียนที่ Carleton หรือที่อื่น): 2.0 เครดิต ในรายวิชานอกคณะวิทยาศาสตร์และคณะวิศวกรรมศาสตร์และการออกแบบ (อาจรวม ISAP 1000) หากนักศึกษาได้รับเครดิตโอนน้อยกว่า 10.0 เครดิต; หรือ 1.0 เครดิต ในรายวิชานอกคณะวิทยาศาสตร์และคณะวิศวกรรมศาสตร์และการออกแบบ (อาจรวม ISAP 1000) หากนักศึกษาได้รับเครดิตโอน 10.0 เครดิตหรือมากกว่า นักศึกษาที่ประกาศสาขาและยังไม่ประกาศสาขา นักศึกษาระดับปริญญาถือว่า “ยังไม่ประกาศสาขา” หากได้รับการรับเข้าเป็นปริญญา แต่ยังไม่ได้เลือกและได้รับการยอมรับเข้าหลักสูตรภายในปริญญานั้น สถานะ “ยังไม่ประกาศสาขา” มีเฉพาะในปริญญา B.A. และ B.Sc. เท่านั้น นักศึกษาที่ยังไม่ประกาศสาขาต้องสมัครเข้าโปรแกรมเมื่อหรือก่อนที่จะสำเร็จ 3.5 เครดิต การเปลี่ยนโปรแกรมภายในปริญญา B.Sc. ในการโอนเข้าโปรแกรมภายในปริญญา B.Sc. ผู้สมัครโดยปกติจะต้องมีสถานะมีสิทธิ์ที่จะเรียนต่อ (Eligible to Continue, EC) ในโปรแกรมใหม่ โดยเป็นไปตามเกณฑ์ CGPA ที่อธิบายในมาตรา 3.1.9 ของข้อบังคับด้านวิชาการของมหาวิทยาลัย การสมัครเพื่อประกาศหรือเปลี่ยนโปรแกรมภายในปริญญา B.Sc. ต้องทำออนไลน์ผ่าน Carleton Central โดยกรอกแบบฟอร์ม Change of Program Elements (COPE) ภายในกำหนดเวลาที่ประกาศ การรับเข้าโปรแกรม หรือตัวประกอบโปรแกรมหรือทางเลือกของโปรแกรม ขึ้นอยู่กับข้อจำกัดการลงทะเบียน และ/หรือข้อกำหนดเฉพาะของโปรแกรม ตัวประกอบโปรแกรม หรือทางเลือกตามที่ระบุในรายการปฏิทินที่เกี่ยวข้อง มายอร์ย่อย สมาธิ และความเชี่ยวชาญเฉพาะด้าน นักศึกษาสามารถเพิ่มมายอร์ย่อย สมาธิ หรือความเชี่ยวชาญเฉพาะด้านได้โดยการกรอกแบบฟอร์ม Change of Program Elements (COPE) ออนไลน์ผ่าน Carleton Central การรับเข้าในมายอร์ย่อย สมาธิ หรือความเชี่ยวชาญเฉพาะด้าน โดยปกติจะต้องให้นักศึกษามีสถานะมีสิทธิ์ที่จะเรียนต่อ (EC) และมี CGPA ขั้นต่ำตามที่อธิบายในมาตรา 3.1.9 ของข้อบังคับด้านวิชาการของมหาวิทยาลัย รวมทั้งเป็นไปตามข้อกำหนดเฉพาะของมายอร์ย่อย สมาธิ หรือความเชี่ยวชาญเฉพาะด้านตามที่ระบุในรายการปฏิทินที่เกี่ยวข้อง ข้อกำหนดวิทยาศาสตร์เชิงทดลอง นักศึกษาระดับปริญญา B.Sc. ต้องแสดงเมื่อสำเร็จการศึกษาอย่างน้อยสองเครดิตเต็มของวิทยาศาสตร์เชิงทดลอง ที่เลือกจากสองภาควิชาหรือสถาบันที่แตกต่างกันจากรายการด้านล่าง: หลักสูตรวิทยาศาสตร์เชิงทดลองที่ได้รับอนุมัติ ชีวเคมี BIOC 2200 [0.5] Cellular Biochemistry BIOC 3103 [0.5] Experimental Biochemistry I: Principles and Practices BIOC 3104 [0.5] Experimental Biochemistry II: Research Experience BIOC 4001 [0.5] Methods in Biochemistry BIOC 4201 [0.5] Advanced Cell Culture and Tissue Engineering ชีววิทยา BIOL 1103 [0.5] Foundations of Biology I BIOL 1104 [0.5] Foundations of Biology II BIOL 2001 [0.5] Animals: Form and Function BIOL 2002 [0.5] Plants: Form and Function BIOL 2104 [0.5] Introductory Genetics BIOL 2200 [0.5] Cellular Biochemistry BIOL 2600 [0.5] Ecology เคมี CHEM 1001 [0.5] General Chemistry I CHEM 1002 [0.5] General Chemistry II CHEM 2103 [0.5] Physical Chemistry I CHEM 2203 [0.5] Organic Chemistry I CHEM 2204 [0.5] Organic Chemistry II CHEM 2302 [0.5] Analytical Chemistry I CHEM 2303 [0.5] Analytical Chemistry II CHEM 2800 [0.5] Foundations for Environmental Chemistry ธรณีศาสตร์ ERTH 1002 [0.5] The Earth and Life Odyssey: A Journey Through Billions of Years ERTH 2102 [0.5] Mineralogy to Petrology ERTH 2404 [0.5] Engineering Geoscience ERTH 2802 [0.5] Field Geology I ERTH 3111 [0.5] Vertebrate Evolution: Mammals, Reptiles, and Birds ERTH 3112 [0.5] Vertebrate Evolution: Fish and Amphibians ERTH 3204 [0.5] Mineral Deposits ERTH 3205 [0.5] Physical Hydrogeology วิทยาศาสตร์อาหาร FOOD 3001 [0.5] Food Chemistry FOOD 3002 [0.5] Food Analysis FOOD 3005 [0.5] Food Microbiology ภูมิศาสตร์ GEOG 1010 [0.5] Global Environmental Systems GEOG 3108 [0.5] Soil Properties ระบบประสาทวิทยา NEUR 3206 [0.5] Sensory and Motor Neuroscience NEUR 3207 [0.5] Systems Neuroscience NEUR 4600 [0.5] Advanced Lab in Neuroanatomy ฟิสิกส์ PHYS 1001 [0.5] Foundations of Physics I PHYS 1002 [0.5] Foundations of Physics II PHYS 1003 [0.5] Introductory Mechanics and Thermodynamics PHYS 1004 [0.5] Introductory Electromagnetism and Wave Motion PHYS 1007 [0.5] Elementary University Physics I PHYS 1008 [0.5] Elementary University Physics II PHYS 2007 [0.5] Second Year Physics Laboratory: Selected Experiments and Seminars PHYS 3007 [0.5] Third Year Physics Laboratory: Selected Experiments and Seminars PHYS 3606 [0.5] Modern Physics II PHYS 3608 [0.5] Modern Applied Physics หมวดหมู่รายวิชาสำหรับโปรแกรม B.Sc.