수학 및 통계학

프로그램 요구사항 과목 선수요건 다음 과목들은 B.Math. 프로그램의 핵심 과목으로서 선수과목들에 성적 요건이 있다: MATH 2001은 (MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 2052)에서 C+ 또는 (MATH 2007 또는 MATH 1005)에서 B+를 요구하며, 그리고 (MATH 1102 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 2152)에서 C+ 또는 (MATH 1107 또는 MATH 1104)에서 B+를 요구한다. MATH 2002는 MATH 2001에서 C+를 요구한다. MATH 2100은 (MATH 1102 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 2152)에서 C+ 또는 MATH 2107에서 B+를 요구한다. MATH 2454는 (MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 2052 또는 MATH 2007 또는 MATH 1005)에서 C+를 요구하고, 그리고 (MATH 1102 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 2152 또는 MATH 2107)에서 C+를 요구한다. STAT 2655는 (MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 2052 또는 MATH 2007 또는 MATH 1005)에서 C+를 요구하고, 그리고 (MATH 1102 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 2152 또는 MATH 1107 또는 MATH 1104)에서 C+를 요구한다. MATH 2007은 MATH 1004 또는 (MATH 1007 또는 MATH 1009)에서 C-를 요구한다. MATH 2107은 MATH 1104 또는 MATH 1107에서 C-를 요구한다. B.Math. 프로그램의 과목 분류

금지 및 제한 과목 MATH 1805 (더 이상 개설되지 않음) 또는 COMP 1805는 수학 및 통계 프로그램에서 반학점의 자유선택 과목으로만 계산될 수 있다. 다음 과목들은 수학 및 통계 학부(School of Mathematics and Statistics)에서 제공하는 어떤 프로그램에서도 학점으로 인정될 수 없다(자유선택 과목으로도 불가): BIOL 3604, COMS 3001, CRCJ 3001, ECON 0005, ECON 1401, ECON 1402, ECON 2201 (더 이상 개설되지 않음), ECON 2202 (더 이상 개설되지 않음), ECON 2210, ECON 2220 (더 이상 개설되지 않음), ECON 2400 (더 이상 개설되지 않음), ECON 3001, ECON 3210, ECON 4001, ECON 4002, ECON 4004, ECON 4025 (더 이상 개설되지 않음), ECON 4706, ECON 4707, ECON 4713, ECOR 2606, GEOG 2006, GEOG 3003, NEUR 2001, NEUR 2002, NEUR 3001, NEUR 3002, PSCI 2702, PSYC 2001, PSYC 2002, PSYC 3000 [1.0], SOCI 2004, SOCI 3000 (더 이상 개설되지 않음), SOCI 3002 (더 이상 개설되지 않음), SOCI 3008, SOCI 4009 (더 이상 개설되지 않음), SOCI 4102, SOWK 3001, SYSC 2510. ECON 2201 (더 이상 개설되지 않음) 및 ECON 2202 (더 이상 개설되지 않음)를 이수한 학생이 B.Math. 프로그램에 입학한 경우, 각 과목에서 성적이 B- 이상일 때에 한하여 수학 및 통계 학부의 허가를 받아 STAT 2507 및 STAT 2509를 면제받을 수 있다. BUSI 1402, BUSI 2402 및 COMP 1001은 B.Math 또는 컴퓨터과학 및 수학 B.Math 복수우등(Combined Honours) 프로그램에서 학점(자유선택 과목으로도)을 인정받을 수 없다. MATH 3806, COMP 3806 (더 이상 개설되지 않음), COMP 3800 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 3800 중 하나만 B.Math. 프로그램에서 학점으로 인정될 수 있다. 수학 B.Math. 우등 (20.0 학점)

확률론 집중 수학 B.Math. 우등 (20.0 학점) 수학 학위 요구사항의 항목 3, 4, 5 및 6이 다음으로 대체된다: 3. 다음에서 3.0 학점: 3.0 MATH 3001 [0.5] 해석학 I (우등) MATH 3008 [0.5] 상미분방정식 (우등) STAT 3506 [0.5] 확률과정 및 응용 (우등) STAT 3558 [0.5] 확률이론 요소 (우등) STAT 3559 [0.5] 수리통계학 (우등) STAT 4501 [0.5] 확률이론 (우등) 4. 다음에서 0.5 학점: 0.5 STAT 3553 [0.5] 회귀모형 (우등) MATH 3801 [0.5] 선형계획법 5. 4000레벨의 STAT에서 0.5 학점 0.5 6. 4000레벨 이상의 MATH 또는 STAT에서 1.0 학점 1.0 총 학점 5.0 계산 및 응용 수학 및 통계 확률론 집중 B.Math. 우등 (20.0 학점)

연합 B.Math./M.Sc. 프로그램 요구사항 이 "패스트트랙" 프로그램은 수학 또는 통계학 학사(Bachelor of Mathematics)와 수학 석사(Master of Science)의 요구사항을 하나의 연속 과정으로 결합하여 우수한 학생들이 4년의 학업으로 완료할 수 있도록 한다. 온타리오 고등학교에서 이 프로그램으로 직접 입학하려면 다음 두 가지를 모두 충족해야 한다: Grade 12 Mathematics: Advanced Functions 및 Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors에서 평균 90퍼센트 이상; Grade 12의 대학교 또는 대학/대학교 유형 과목 6학점에서 평균 85퍼센트 이상. 학부 부분의 입학, 계속 및 졸업은 전공 평균(CGPA Major) 11.0 이상 및 전체 평균(CGPA Overall) 10.00 이상을 요구한다. 이 프로그램의 4학년 진입 전에 학생은 다음을 해야 한다: 학부 계속을 위한 School of Mathematics and Statistics의 추천을 받기, 3학년 말까지 B.Math. 학위로 졸업 신청을 하기, 2월 중순까지 School에 대학원 입학 신청서를 제출하기. 학부 부분 학생은 프로그램의 수학 버전 또는 통계 버전에 대한 입학을 신청할 수 있다. 수학 (연합 B.Math./M.Sc.) B.Math. (15.0 학점)

대학원 부분 - M.Sc. "패스트트랙" 프로그램의 대학원 부분 동안 학생은 대학원생으로 등록되며 대학원학부(Faculty of Graduate Studies)의 규정을 적용받는다. 5. MATH 또는 STAT의 5000-레벨 이상 과목 1.5 학점 1.5 6. 수학 또는 통계학 또는 다른 학과나 학교의 5000-레벨 이상 과목 1.0 학점 1.0 7. 다음 중 하나: 2.0 MATH 4905 또는 STAT 4905 및 MATH 또는 STAT의 5000-레벨 이상 과목 1.5 학점 또는 수학 석사 논문 총 학점 4.5 부전공 — 수학 (4.0 학점) 이 부전공은 School of Mathematics and Statistics의 프로그램을 제외한 모든 학부 프로그램의 학생에게 열려 있다. 부전공 수여를 위해 졸업 시 부전공 CGPA 4.00 이상을 제출해야 한다. 요구사항 1. 다음 중 1.0 학점: 1.0 MATH 1007 [0.5] & MATH 2007 [0.5] 기초 미적분 I 기초 미적분 II 또는 MATH 1004 [0.5] & MATH 1005 [0.5] 공학 또는 물리학을 위한 미적분 공학 또는 물리학을 위한 미분방정식 및 무한급수 또는 MATH 1052 [0.5] & MATH 2052 [0.5] 미적분 및 기초 해석 I 미적분 및 기초 해석 II 2. 다음 중 1.0 학점: 1.0 MATH 1107 [0.5] 선형대수학 I 또는 MATH 1104 [0.5] 공학 또는 과학을 위한 선형대수학 MATH 2107 [0.5] 선형대수학 II 또는 MATH 1152 [0.5] & MATH 2152 [0.5] 기초 대수학 I 기초 대수학 II 3. 다음 중 0.5 학점: 0.5 MATH 1800 [0.5] 수리적 추론 입문 또는 2000-레벨의 MATH 0.5 학점 4. 2000-레벨 이상의 MATH 1.0 학점 1.0 5. 3000-레벨 이상의 MATH 0.5 학점 0.5 6. 전공(또는 전공들) 및 학위의 남은 요구사항을 충족해야 한다. 총 학점 4.0 참고: 선수과목으로서 MATH 1800은 2000-레벨 이상에서 더 많은 선택권을 제공한다. MATH 1800을 수강하는 학생은 가능한 한 빨리 이 과목을 수강하는 것이 권장된다. 부전공 — 통계학 (4.0 학점) 이 부전공은 School of Mathematics and Statistics에 등록된 학생 또는 데이터 과학 학사(Bachelor of Data Science) 프로그램에 등록된 학생을 제외한 모든 학부 프로그램 학생에게 제공된다. 부전공 수여를 위해 졸업 시 부전공 CGPA 4.00 이상을 제출해야 한다. 요구사항: 1. 다음 중 0.5 학점: 0.5 MATH 1004 [0.5] 공학 또는 물리학을 위한 미적분 MATH 1007 [0.5] 기초 미적분 I MATH 1009 [0.5] 경영학을 위한 수학 MATH 1052 [0.5] 미적분 및 기초 해석 I 2. 다음 중 0.5 학점: 0.5 MATH 1104 [0.5] 공학 또는 과학을 위한 선형대수학 MATH 1107 [0.5] 선형대수학 I MATH 1119 [0.5] 비즈니스 응용을 위한 선형대수학 MATH 1152 [0.5] 기초 대수학 I 3. 다음 중 1.0 학점: 1.0 STAT 2507 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 통계 모델링 입문 I 통계 모델링 입문 II 또는 STAT 3502 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 확률 및 통계 통계 모델링 입문 II 또는 STAT 2601 [0.5] & STAT 2602 [0.5] 비즈니스 통계 비즈니스 분석 및 금융을 위한 통계 모델 또는 STAT 2601 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 비즈니스 통계 통계 모델링 입문 II 또는 ECON 2210 [0.5] & ECON 3210 [0.5] 경제학을 위한 기초 통계 기초 계량경제학 4. 다음의 1.5 학점: 1.5 STAT 3503 [0.5] 회귀분석 STAT 3504 [0.5] 분산분석 및 실험설계 STAT 3507 [0.5] 표본추출 방법론 5. 다음 중 0.5 학점: 0.5 BUSI 1402 [0.5] 비즈니스 정보 및 통신기술 입문 (비즈니스 학생만) STAT 1500 [0.5] 통계 계산 소개 6. 전공(또는 전공들) 및 학위의 남은 요구사항을 충족해야 한다. 총 학점 4.0 수학 과목 (MATH) 주의: • 이 달력의 통계학(Stat) 목록도 참조하라. B.Math. 프로그램의 1학년 수학 과목 선수과목 Ontario Grade 12 수학 과목 또는 동등한 과목을 갖추지 못한 학생은 MATH 0005 Precalculus: Functions and Graphs 및 MATH 0006 Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers를 Advanced Functions 대신, MATH 0107 Algebra and Geometry를 Calculus and Vectors의 대수 성분 대신 수강할 수 있다. 이 0000-레벨 수학 과목들은 MATH 1052 Calculus and Introductory Analysis I 및 MATH 1152 Introductory Algebra I의 대체 선수과목으로 작용한다. 이 과목들은 B.Math 프로그램에 요구되는 최소 15.0 학점 또는 B.Math 우등과정에 요구되는 20.0 학점에 추가된다. MATH 0005 [0.5 credit] Precalculus: Functions and Graphs 대수적 조작의 복습. 다항식: 나머지 정리 및 인수 정리; 그래프. 실수 및 복소근. 절대값. 부등식. 함수(함수의 합성 및 역함수 포함). 로그 및 지수 함수. Grade 12 Mathematics - Advanced Functions 또는 동등한 고등학교 함수 과목을 성공적으로 이수한 학생에게는 학위 학점으로 인정되지 않음. 선수과목: Grade 11 Functions (University/College Preparation) 또는 동등 과목. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 0006 [0.5 credit] Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers 각도 및 단위원, 라디안 측정법. 삼각함수의 정의. 기본 관계, 사인법칙 및 코사인법칙. 해석학적 삼각법, 그래프, 역함수. 삼각식 항등식 및 방정식. 과학 및 공학에서의 응용. 극형식의 복소수, 드무아브르 정리, 복소수의 n차근. 선수과목: Grade 11 Functions (University/College Preparation), 또는 MATH 0005, 또는 동등 과목. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 0009 [0.5 credit] Calculus and Vectors 극한과 연속성. 미분 규칙. 삼각함수, 로그 및 지수함수와 그 도함수. 곡선 스케치. 최적화 문제. 벡터 소개. 내적 및 외적. 사영. 직선과 평면의 방정식. 점, 직선, 평면 사이의 교점과 거리. MATH 0007에 대한 추가 학점 부여 불가. 선수과목: Grade 12 Mathematics (Advanced Functions); 또는 MATH 0005 및 MATH 0006 모두; 또는 학부의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 0107 [0.5 credit] 대수학 및 기하학 평면 및 3차원에서의 벡터. 선형 결합 및 선형 독립성. 공간에서의 직선과 평면의 방정식. 연립선형방정식의 해법. 수학적 귀납법에 의한 증명. 이항정리. 논리. 선수과목: Grade 11 Functions (University/College Preparation) 또는 동등 과목. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1004 [0.5 credit] 공학 및 물리학을 위한 미적분학 극한. 기본 함수의 미분. 미분 규칙. 역삼각함수. 미분의 응용: 극대·극소 문제, 곡선 스케치, 근사. 정적분 및 부정적분, 적분 기법. 면적 및 회전체에 대한 응용. BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음), MATH 1007, MATH 1052에 대한 추가 학점 부여 불가. 선수과목: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, 또는 MATH 0005 및 MATH 0006, 또는 동등 과목. 공학 학부 학생 또는 특정 B.Sc. 및 B.A.S. 프로그램으로 제한. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1005 [0.5 credit] 공학 및 물리학을 위한 미분방정식 및 무한급수 1차 미분방정식. 상수 계수를 가지는 2차 선형방정식, 미정계수법, 파라미터 변화법. 수열 및 급수, 수렴 판정법, 급수 합의 근사. 멱급수, 테일러 급수, 나머지항. 푸리에 급수. BIT 2004 (더 이상 개설되지 않음), BIT 2007 (더 이상 개설되지 않음), MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음), MATH 2007, MATH 2052, MATH 2404에 대한 추가 학점 부여 불가. 선수과목: i) MATH 1004; 및 ii) MATH 1104 (또는 MATH 1107), 이전에 이수했거나 동시 이수; 또는 동등 과목; 또는 학부의 허가. 공학 학부 학생 또는 특정 B.Sc. 프로그램으로 제한. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1007 [0.5 credit] 기초 미적분학 I 극한. 기본 함수의 미분(삼각함수 포함). 미분 규칙. 미분의 응용: 극대·극소 문제, 곡선 스케치, 근사. 적분 소개: 정적분 및 부정적분, 곡선 아래 면적, 미적분 기본정리. BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음), MATH 1004, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1052에 대한 추가 학점 부여 불가. 선수과목: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions; 또는 MATH 0005 및 MATH 0006; 또는 동등 과목. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1009 [0.5 credit] 경영학을 위한 수학 경영학을 위한 수학 입문 과정. 기초 산수 및 대수의 철저한 복습. 기본 함수, 그 그래프, 성질 및 경영 모델에서의 응용. 극한. 기본 함수의 도함수. 연립선형방정식/부등식. 기하급수. BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, BUSI 1705 (더 이상 개설되지 않음), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1052에 대한 추가 학점 부여 불가. 이 과목은 다음 학위 프로그램들에 대해 (대체) 학점으로 인정되지 않는다: B.Math., 또한 B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. 선수과목: B.Com. 및 B.I.B 학생으로 제한. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1052 [0.5 credit] 미적분학 및 기초 해석 I 실수의 성질. 극한. 수열 및 급수. 기본 함수. 연속성. 도함수. 극값. 평균값 정리. 로피탈의 법칙. 부정적분. 증명과 이론에 중점. BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음), MATH 1004, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402에 대한 추가 학점 부여 불가. 선수과목: i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions 및 Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors, 각각 최소 75% 이상의 성적; 또는 MATH 0005 및 MATH 0006 각각 최소 B 성적; 또는 동등 과목; 그리고 ii) MATH 1800 (동시 수강 가능); 또는 수학통계학부의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1.5시간. MATH 1104 [0.5 credit] 공학 및 과학을 위한 선형대수학 연립선형방정식. 행렬 대수. 행렬식. 가역 행렬 정리. 크래머의 법칙. R^n의 벡터 공간; 부분공간, 기저. 고유값, 대각화. 선형변환, 핵심공간(kernel), 치역(range). 복소수(드무아브르 정리 포함). 내적 공간과 직교성. 응용. BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (더 이상 개설되지 않음), MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152에 대한 추가 학점 부여 불가. 참고: MATH 1119는 MATH 1104의 적절한 대체 과목이 아니다. 선수과목: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, 또는 MATH 0005, 또는 동등 과목, 또는 학부의 허가. 공학 학부, 컴퓨터과학 학부 또는 특정 B.Sc. 및 B.A.S. 프로그램으로 제한. 강의 주당 3시간 및 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1107 [0.5 credit] 선형대수학 I 연립선형방정식; n-튜플의 벡터 공간, 부분공간, 기저; 행렬 변환, 핵심공간, 치역; 행렬 대수 및 행렬식. 내적(dot product). 복소수(드무아브르 정리 포함 및 n차 근). 고유값, 대각화 및 응용. 참고: MATH 1119는 MATH 1107의 허용 가능한 대체과목이 아니다. 추가 학점 불허: BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102(더 이상 개설되지 않음), MATH 1104, MATH 1119, MATH 1401/ECON 1401, MATH 1402/ECON 1402, MATH 1152. 선수과목: 온타리오 고등학교 12학년 수학: Advanced Functions 또는 MATH 0005 또는 동등과목, 또는 학부 허가. 강의 주당 3시간 및 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1119 [0.5 credit] Linear Algebra: with Applications to Business 선형연립방정식 소개, 2차원 및 3차원에서의 기하학적 해석, 행렬 소개, 벡터 덧셈 및 스칼라 곱셈, 선형종속성, 행렬 연산, 랭크(rank), 역행렬, 가역행렬 정리, 행렬식. 비즈니스 관련 예시 활용. 추가 학점 불허: , 그러나 다음의 허용 가능한 대체과목이 아니다: BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102(더 이상 개설되지 않음), MATH 1104, MATH 1107, BUSI 1704(더 이상 개설되지 않음), MATH 1109(더 이상 개설되지 않음), MATH 1401/ECON 1401, MATH 1402/ECON 1402, MATH 1152. 이 과목은 다음 학위 프로그램들에서 대체 학점(substitute)으로 인정되지 않는다: B.Math., 또한 B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. 선수과목: 온타리오 고등학교 12학년 Mathematics of Data Management; 또는 온타리오 고등학교 12학년 수학: Advanced Functions, 또는 MATH 0005, 또는 동등과목, 또는 학부 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1152 [0.5 credit] Introductory Algebra I 수의 성질. 합동(모듈러) 산술. 체(field), 복소수 및 유한체 포함. 벡터 공간. 행렬대수. 선형 시스템의 해. 선형종속성. 생성집합(spanning sets). 기저(bases). 부분공간. 랭크-영공간(rank-nullity) 정리. 선형변환. 증명과 이론을 강조. 추가 학점 불허: BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102(더 이상 개설되지 않음), MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401/ECON 1401, MATH 1402/ECON 1402. 선수과목: i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions 및 Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors에서 각각 최소 75%의 성적; 또는 MATH 0005, MATH 0006, 및 MATH 0107에서 각각 최소 B의 성적; 또는 동등과목; 그리고 ii) MATH 1800(동시 수강 가능); 또는 수학통계학부의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1.5시간. MATH 1401 [0.5 credit] Elementary Mathematics for Economics I 함수 관계: 함수 형식 및 오차항. 경제량 그래프화: 산포도, 시계열 그래프, 함수적 관계. 응용미적분: 미분 및 적분의 기법, 탄력성, 소비자/생산자 잉여. 응용대수: 선형연립방정식 풀이 및 케인즈 국민소득분석. 문제해결 접근법. 추가 학점 불허: BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1401, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. 선수과목: 온타리오 고등학교 12학년 U Advanced Functions, 또는 MATH 0005, 또는 동등과목; 및 ECON 1000 또는 FYSM 1003(이 과목들은 MATH 1401/ECON 1401과 동시 수강 가능). 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1402 [0.5 credit] Elementary Mathematics for Economics II 미적분: 편미분, 정적분 및 부정적분, 적분 기법, 제약 없는 최적화 포함. 벡터 및 행렬: 스칼라 곱셈, 내적, 선형종속성, 행렬 연산, 랭크, 가역행렬 정리, 행렬식. 이윤극대화, 비교정태학, 레온티예프 투입-산출 모형 등의 경제적 응용. 추가 학점 불허: BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1402, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. 선수과목: ECON 1000 또는 FYSM 1003에서 C- 이상의 성적, 및 ECON 1401/MATH 1401에서 C- 이상의 성적. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 1800 [0.5 credit] Introduction to Mathematical Reasoning 기초 논리, 명제 및 술어 계산, 한정사(quantifiers), 집합 및 함수, 전단사(bijections) 및 기초 계수법(수셈), 무한의 개념, 관계, 잘 정렬성 및 귀납법. 초등 정수론 및 조합론에서의 수학적 증명 연습. 추가 학점 불허: MATH 1805(더 이상 개설되지 않음), COMP 1805. 선수과목: 온타리오 고등학교 12학년 수학: Advanced Functions, 또는 MATH 0005, 또는 동등과목. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 2001 [0.5 credit] Multivariable Calculus and Fundamentals of Analysis I 여러 변수 함수, 극한, 연속성, 편미분 및 도함수, 고계 편미분, 최대·최소, 라그랑주 승수. 역함수 및 암묵함수 정리, 여러 변수에서의 리만 적분, 좌표 변환. 추가 학점 불허: BIT 2005(더 이상 개설되지 않음), MATH 2000(더 이상 개설되지 않음), MATH 2004, MATH 2008, 및 MATH 3009. 선수과목: i) MATH 2052에서 C+ 이상 성적, 또는 (MATH 2007 또는 MATH 1005에서 B+ 이상 성적 및 학부 허가); 그리고 ii) MATH 2152에서 C+ 이상 성적, 또는 MATH 1107 또는 MATH 1104에서 B+ 이상 성적; 그리고 iii) MATH 1800에서 C+ 이상 성적; 또는 학부 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1.5시간. MATH 2002 [0.5 credit] Multivariable Calculus and Fundamentals of Analysis II 벡터장, 매개곡선 및 곡면, 선적분 및 그린 정리, 곡면 적분, 스토크스 정리 및 발산 정리. 실수의 공리, 상한과 하한(limsup 및 liminf), 완비성. n차원 유클리드 공간의 위상. 수열, 부분수열, 콤팩트성. 추가 학점 불인정: BIT 2005(더 이상 개설되지 않음), MATH 2000(더 이상 개설되지 않음), MATH 2004, MATH 2008, 및 MATH 3009. 선수과목: MATH 2001에서 C- 이상; 또는 학부(또는 학교)의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1.5시간. MATH 2004 [0.5 credit] Multivariable Calculus for Engineering or Physics 곡선과 곡면. 극좌표, 원통좌표 및 구면좌표. 편미분, 그래디언트, 극값 및 라그랑주 승수법. 전미분(완전미분). 직사각형 및 일반 영역에 대한 중적분. 곡면에 대한 적분. 선적분. 벡터 미분 연산자. 그린 정리, 스토크스 정리, 발산 정리. 응용. 추가 학점 불인정: BIT 2005, BIT 2010, MATH 2000(더 이상 개설되지 않음), MATH 2001, MATH 2002, 및 MATH 2008. 선수과목: i) MATH 1005 또는 MATH 2007; 그리고 ii) MATH 1104 또는 MATH 1107; 또는 학부(학교)의 허가. 공학부 학생 또는 특정 B.Sc. 프로그램에 소속된 학생으로 제한됨. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 2007 [0.5 credit] Elementary Calculus II 적분 기법, 비정규(불완전) 적분(임부적분). 극좌표, 매개방정식. 미정형(불정형) 형태, 수열 및 급수, 테일러의 공식 및 급수. 추가 학점 불인정: BIT 2007(더 이상 개설되지 않음), MATH 1002(더 이상 개설되지 않음), MATH 1005, MATH 2052. 선수과목: i) MATH 1004, 또는 MATH 1007에서 C- 이상; 또는 MATH 1052 및 학부(학교)의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 2008 [0.5 credit] Intermediate Calculus 편미분, 연쇄법칙, 그래디언트, 응용을 포함한 선적분 및 중적분, 다중적분의 좌표 변환. 추가 학점 불인정: BIT 2005(더 이상 개설되지 않음), MATH 2000(더 이상 개설되지 않음), MATH 2001, MATH 2002, 및 MATH 2004. 선수과목: MATH 1005, MATH 2052 또는 MATH 2007 중 하나, 그리고 MATH 1104, MATH 1107 또는 MATH 1152 중 하나. 강의 주당 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 2052 [0.5 credit] Calculus and Introductory Analysis II 정적분 및 부정적분. 비정규(임의) 적분. 미적분학 기본정리. 미분방정식 소개. 함수열 및 함수 급수. 거듭제곱급수. 테일러의 공식들. 균등 수렴. 증명과 이론에 중점. 추가 학점 불인정: BIT 2007, MATH 1002(더 이상 개설되지 않음), MATH 1005, MATH 2007. 선수과목: (i) MATH 1052에서 C- 이상 또는 (MATH 1007 또는 MATH 1004에서 B+ 이상 및 학부(학교)의 허가), 그리고 (ii) MATH 1800에서 C+ 이상; 또는 학부(학교)의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1.5시간. MATH 2100 [1.0 credit] Algebra 군론 입문: 치환군, 라그랑주 정리, 정규 부분군, 준동형 정리. 환론 입문: 다항식의 환, 정역(integral domain), 아이디얼, 준동형 정리. 에르미트 형식, 정상 연산자에 대한 스펙트럼 정리, 양이계 및 이차형식, 고전군(classical groups). 추가 학점 불인정: MATH 2108 및 MATH 3101. 선수과목: i) MATH 2152에서 C+ 이상, 또는 (MATH 2107에서 B+ 이상 및 학부(학교)의 허가); 그리고 ii) MATH 1800에서 C+ 이상; 또는 학부(학교)의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1시간. MATH 2107 [0.5 credit] Linear Algebra II 유한차원 벡터 공간(실수체 및 복소수체 위), 부분공간, 선형독립성과 기저. 선형변환과 행렬. 내적공간(실수체 및 복소수체 위); 정규직교(orthonormal) 기저. 고유값과 대각화. 이중선형형과 이차형식; 주축정리. 추가 학점 불인정: MATH 1102(더 이상 개설되지 않음), MATH 2152. 선수과목: i) MATH 1104, 또는 MATH 1107 또는 MATH 1109에서 C- 이상; 그리고 ii) MATH 1007에서 C- 이상 또는 이에 상응하는 과목; 또는 MATH 1152 및 학부(학교)의 허가. 참고: 항목 i)에서 MATH 1119는 MATH 1109의 대체로 인정되지 않음. 강의 주당 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 2108 [0.5 credit] Abstract Algebra I 집합 및 관계, 정수론, 군론, 환론, 기수(cardinal numbers). 추가 학점 불인정: MATH 3101 및 MATH 2100. 선수과목: i) MATH 2152 또는 MATH 2107; 그리고 ii) MATH 1800(학부(학교)의 허가 하에 MATH 1800을 동시 수강할 수 있음); 또는 COMP 1805; 또는 학부(학교)의 허가. 강의 주당 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 2152 [0.5 credit] Introductory Algebra II 선형변환. 행렬식. 고유값과 고유공간. 대각화 및 기타 표준형. 내적. 증명과 이론에 중점. 추가 학점 불인정: MATH 1102(더 이상 개설되지 않음) 및 MATH 2107. 선수과목: (i) MATH 1152에서 C- 이상 또는 (MATH 1107 또는 MATH 1104에서 B+ 이상 및 학부(학교)의 허가), 및 (ii) MATH 1800에서 C+ 이상; 또는 학부(학교)의 허가. 강의 주당 3시간, 튜토리얼 주당 1.5시간. MATH 2210 [0.5 credit] Introduction to Geometry 고전 기하학 입문; 유클리드 평면기하; 평면 타일링; 3차 및 4차원 다포체(polytopes); 곡면. 오일러 표. 이 강좌는 일반인을 대상으로 하며 B.Math. 학생들에게는 자유선택과목으로만 학점이 인정됩니다. 선수과목: 고등학교 12학년 수학 및 2학년 재학(Second-year standing). 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 2404 [0.5 credit] Ordinary Differential Equations I 1차 방정식, 선형 2차 및 고차 방정식, 선형 시스템, 2차 시스템의 안정성. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: BIT 2004 (더 이상 개설되지 않음), MATH 1005, MATH 2454. 선수과목: MATH 2052 및 MATH 1152 (또는 MATH 1107 및 MATH 2007). 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 2454 [0.5 credit] Ordinary Differential Equations (Honours) 존재 및 유일성 정리. 1차 방정식, 선형 2차 및 고차 방정식, 선형 시스템, 2차 시스템의 안정성. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 2404, BIT 2004 (더 이상 개설되지 않음). 선수과목: MATH 2052 또는 MATH 2007 또는 MATH 1005(성적 C+ 이상), 및 MATH 2152 또는 MATH 2107(성적 C+ 이상). 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 2800 [0.5 credit] Discrete Mathematics and Algorithms 계산과학 맥락에서의 이산수학 및 알고리즘 입문. 기초 정수론 및 셈 방법, 문자열·트리·수열에 대한 알고리즘. DNA 및 단백질 서열 문제에 대한 응용. 알고리즘의 분석 및 복잡도. 또한 CMPS 2800으로 등재됨. B.Math. 프로그램에서는 다음 중 하나만 학점으로 인정됨: MATH 1805 (더 이상 개설되지 않음) 또는 COMP 1805 또는 MATH 2800/CMPS 2800. 선수과목: COMP 1006 및 MATH 1007, MATH 1107 또는 STAT 2507 중 적어도 하나. 주당 강의 3시간. MATH 2907 [0.5 credit] Directed Studies (Honours) 수학 및 통계학부에서 개설하지 않는 0.5학점이 프로그램에서 요구되는 우등(Honours) 학생에게만 제공. MATH 3001 [0.5 credit] Real Analysis I (Honours) 거리공간 및 그 위상, 연속함수, 완비성, 콤팩트성, 연결성, 바나흐 공간 소개. 선수과목: (MATH 2001 및 MATH 2002) 성적 C- 이상; 또는 (MATH 3009 및 MATH 1800) 각각 성적 B 이상 및 강사의 허가; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3002 [0.5 credit] Real Analysis II (Honours) 함수공간, 점별 및 균등 수렴, Weierstrass(바이어슈트라스) 근사정리, 실직선상의 르베그 측도 및 르베그 적분, 힐베르트 공간, 푸리에 급수. 선수과목: MATH 3001 성적 C- 이상 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 3003 [0.5 credit] Advanced Differential Calculus (Honours) 다변수 미분 및 적분 복습. 벡터장, 미분형식 및 외대수. 다양체 및 접다발 소개. Stokes 정리. 미분방정식 및 변분법과 같은 응용. 선수과목: MATH 3001 성적 C- 이상 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 3007 [0.5 credit] Functions of a Complex Variable 해석함수, 폐곡선 적분, 잔류 계산법, 등각 사상. 비공학 학생 대상. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3057 및 PHYS 3807. 선수과목: MATH 2004, MATH 2008 또는 MATH 2009 중 하나, 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3008 [0.5 credit] Ordinary Differential Equations (Honours) 해석적 상미분방정식: 정상점 및 정칙 특이점 주변의 급수 해법. 점근해. Sturm–Liouville 이론. 베셀 및 르장드르 함수. 푸리에 급수. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3404 및 PHYS 3808. 선수과목: i) (MATH 2001 및 MATH 2002) 성적 C- 이상, 또는 (MATH 3009 성적 B 이상 및 강사 허가); 그리고 ii) MATH 2454 성적 C- 이상, 또는 (MATH 2404 성적 B 이상 및 강사 허가). 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3009 [0.5 credit] Introductory Analysis 실수 체계, 수열 및 급수, 일변수 실함수, 도함수, 정적분, 균등수렴. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 2000 (더 이상 개설되지 않음), MATH 2001, MATH 2002. 선수과목: MATH 2004, MATH 2008, MATH 2009 중 하나 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3057 [0.5 credit] Functions of a Complex Variable (Honours) 해석함수, 폐곡선 적분, 잔류 계산법, 등각 사상. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3007 및 PHYS 3807. 선수과목: MATH 2001 및 MATH 2002 성적 C- 이상; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3101 [0.5 credit] Algebraic Structures with Computer Applications 군, 환, 체, 격자 및 불 대수 등 대수 구조 소개; 컴퓨터과학 학생들이 관심을 가질 응용 포함. 이 강좌는 수학 및 통계학부의 어떤 B.Math 또는 B.Math Honours 프로그램에서든 3000레벨 과목 요건을 충족하는 데 사용할 수 없습니다. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 2108 및 MATH 2100. 선수과목: i) MATH 2107 또는 MATH 2152; 그리고 ii) COMP 1805 또는 MATH 1800 (MATH 1800은 학부 허가로 동시 수강 가능); 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3106 [0.5 credit] Introduction to Group Theory (Honours) 준동형 정리; 집합에 작용하는 군; 순열군 및 행렬군; 유한군에 대한 실루 정리(Sylow theory); 유한 생성 아벨 군; 생성원과 관계식; 응용. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3108. 선수과목: MATH 2100 성적 C- 이상; 또는 (MATH 2108 또는 MATH 3101 성적 B 이상; 및 MATH 1800 성적 B 이상; 및 강사 허가); 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 3107 [0.5 credit] Linear Algebra III 행렬의 유사성 및 단위 삼각화. 선형연립방정식 해법의 직접법. 반복기법. 고유값에 대한 경계. 거듭제곱법 및 축소(deflation) 기법을 통한 근사. 주로 계산적 측면에 중점. 선수과목: i) MATH 2152 또는 MATH 2107에서 성적 C- 이상; 및 ii) MATH 2052 또는 MATH 2007 이수; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3108 [0.5 credit] Abstract Algebra II 군과 환. 순열. 유한 대칭군. 다항식, 유일 분해 정역(Unique factorization domains). 몫환, 아이디얼. 체 확장, 유한체. 다항방정식. 기하학적 작도 - 세 가지 유명한 문제: 입방체의 배증(duplication of the cube), 임의 각의 3등분(trisection of an arbitrary angle), 원의 제곱(quadrature of the circle). 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3106 및 MATH 3158. 선수과목: MATH 2108 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3158 [0.5 credit] Rings and Fields (Honours) 환, 정역(적분영역), 유클리드 및 주아이디얼영역, 체, 체 위의 다항환, 체의 대수적 확장, 갈루아 이론의 기본정리, 유한체, 응용. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3108. 선수과목: MATH 2100 성적 C- 이상; 또는 (MATH 2108 또는 MATH 3101 성적 B 이상 및 MATH 1800 성적 B 이상 및 강사 허가), 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 3206 [0.5 credit] Plane Projective Geometry 데자르그 기하의 공리, 이원성 원리; 사상(projectivities), 원근(perspectivities) 및 기본정리; 콜리네이션(동일사상 및 전단사상); 상관(correlations) (극성 및 원뿔); 대수적 모델; 사영곡선; 유한 사영평면 소개. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3256. 선수과목: MATH 2100 또는 MATH 2108 또는 MATH 3101. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3210 [0.5 credit] Euclidean and Non-Euclidean Geometry 유클리드 등거리 및 닮음군; 원의 기하; 반전(인버전); 쌍곡기하학: 쌍곡평면의 포앵카레 원판 모델. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3205. 선수과목: MATH 2100 또는 MATH 2108 또는 MATH 3101. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 3306 [0.5 credit] Elements of Set Theory (Honours) 집합론의 공리. 자연수 및 실수 체계의 전개. 선택공리, 존의 보조정리(Zorn's lemma), 전순서성(well-ordering). 슈뢰더-베르슈타인 정리, 기수(cardinal)와 서수(ordinal), 초월적 귀납법(transfinite induction), 기수 및 서수의 산술. 선수과목: MATH 2100 성적 C- 이상; 또는 (MATH 2108 또는 MATH 3101 성적 B 이상; 및 MATH 1800 성적 B 이상; 및 강사 허가); 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3355 [0.5 credit] Number Theory and Applications (Honours) 합동, 소수의 분포, 산술함수, 원시근, 이차 잉여, 이차 호환성 법칙, 연분수, 디오판토스 방정식, 응용: 공개키 암호학, 소수 판정 및 소인수분해와 암호학과의 관련성. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3809. 선수과목: MATH 2100 성적 C- 이상; 또는 (MATH 2108 또는 MATH 3101 성적 B- 이상; 및 강사 허가); 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 3404 [0.5 credit] Ordinary Differential Equations II 2차 정칙특이점 주변의 상미분방정식의 급수해; 점근해. 1차 상미분방정식 시스템; 행렬 방법. 존재 및 유일성 정리. 2차의 비선형 자율계; 정성 이론. 상미분방정식의 수치해법. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: MATH 3008. 선수과목: MATH 2404, MATH 2008; 및 MATH 2152 또는 MATH 2107. 주당 강의 3시간 및 튜토리얼 1시간. MATH 3702 [0.5 credit] Mathematical Modelling (Honours) 수학모형의 구성, 해석 및 검증 기법 소개. 연속 및 이산, 결정론적 및 확률적 모형들이 물리적·자연적 및 기타 실용적 응용 환경에서 등장하는 사례. 변분원리, 차원해석, 스케일링, 자기유사성 및 모형 축소와 같은 해석기법. 선수과목: MATH 2404 또는 MATH 2454, MATH 2000 또는 MATH 2004 또는 MATH 2008. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. MATH 3705 [0.5 credit] Mathematical Methods I 라플라스 변환, 상미분방정식의 급수해, 프로베니우스(Frobenius) 방법. 푸리에 급수 및 푸리에 변환, 수리물리학의 편미분방정식의 해, 경계값 문제, 응용. 다음 과목과 중복 학점 인정 불가: PHYS 3808. 이 강좌는 수학 및 통계학부의 모든 Honours 프로그램에 속한 학생들이 3000-레벨 Honours 수학 과목으로 학점 취득 가능할 수 있다. 선수과목: i) MATH 1005 또는 MATH 2404, 그리고 ii) MATH 2002 또는 MATH 2004 또는 MATH 2008 또는 MATH 3009; 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간 및 보충토론 시간 한 시간. MATH 3800 [0.5 credit] 수학적 모델링 및 계산 방법 과학 문제에 대한 수학적 모델의 설계와 분석. 함수 평가, 보간, 선형방정식의 해법, 근 찾기, 적분, 미분방정식의 해법, 푸리에 급수 및 몬테카를로 방법을 포함한 계산 방법. 추가 학점으로는 MATH 3806에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 선수과목: i) MATH 1107 또는 MATH 1104; ii) MATH 1005 또는 MATH 2007; 및 iii) 컴퓨터 언어에 대한 지식. 주당 강의 세 시간, 실험실 주당 한 시간. MATH 3801 [0.5 credit] 선형계획법 선형부등식 체계, 선형계획문제의 수식화, 기하학적 방법, 심플렉스법, 이중성 이론, 상보성 완화, 민감도 분석, 정수선형계획을 위한 분기한계법 및 절단평면법, 응용 및 확장. 추가 학점으로는 ECON 4004, SYSC 3200에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 선수과목: MATH 2152 또는 MATH 2107, 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간 및 보충토론 시간 한 시간. MATH 3802 [0.5 credit] 조합최적화 네트워크 흐름 문제, 네트워크 심플렉스법, 최대유량-최소컷 문제, 정수 다면체, 최소 가중치 스패닝 트리 문제, 최대 매칭 문제, 최대 안정집합 문제, 근사 알고리즘 소개. 선수과목: MATH 3801 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간, 보충토론 주당 한 시간. MATH 3804 [0.5 credit] 알고리즘의 설계와 분석 I 알고리즘의 설계와 분석에 대한 소개. 주제에는 재귀 관계, 정렬 및 검색, 분할 정복, 동적 계획법, 탐욕 알고리즘, NP-완전성이 포함된다. 또한 COMP 3804로도 등재됨. 선수과목: i) COMP 2402 또는 SYSC 2100 중 하나; 및 ii) COMP 2804 또는 MATH 3855 또는 MATH 3825 또는 COMP 3805 중 하나. 주간 강의 및 보충토론 총 3~4.5시간. MATH 3806 [0.5 credit] 과학계산 I (Honours) 컴퓨터 산술학의 소개. 다항식 보간, 적분, 비선형 방정식, 상미분 및 편미분 방정식, 선형계 해법에 대한 계산 방법. 효율적인 컴파일 언어와 표준 수치 라이브러리에서의 구현에 중점. 추가 학점으로는 MATH 3800에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 선수과목: i) (MATH 2001 및 MATH 2002) 또는 MATH 2004 또는 MATH 2008; 및 ii) MATH 1152에서 C- 이상의 성적, 또는 (MATH 1107 또는 MATH 1104에서 B 이상 성적 및 강사의 허가); 및 iii) MATH 2454 또는 MATH 2404 또는 MATH 1005; 및 iv) COMP 1405 또는 COMP 1005 또는 STAT 1500; 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간, 실험실 주당 한 시간. MATH 3807 [0.5 credit] 수학적 소프트웨어 (Honours) 수치 해법을 수치 소프트웨어 패키지를 이용해 구현. 수치 또는 최적화 라이브러리의 응용 프로그래밍 인터페이스를 사용하여 과학 및/또는 운영연구 응용 프로그램 개발. 데이터 분석 및 기계학습을 위한 함수형 프로그래밍. Python, C++ 또는 Java 작업 경험 필수. 또한 COMP 3807로도 등재됨. 선수과목: MATH 3806에서 C- 이상의 성적. 주당 강의 세 시간, 실험실 주당 한 시간. MATH 3808 [0.5 credit] 도박 게임의 수학적 분석 이 강좌는 현대 카지노 게임 산업에서 사용되는 수학을 다룬다. 주제는 확률, 배당률, 하우스 어드밴티지, 분산 및 위험, 최적 전략, 랜덤 워크와 도박사의 파산, 게임 수익 추정 등을 포함한다. 예시는 Roulette, Blackjack, Poker 등의 다양한 게임에서 가져온다. 선수과목: STAT 2655, STAT 2605, STAT 2507, STAT 2606, STAT 3502 중 하나 또는 MATH 3825 또는 MATH 3855. 주당 강의 세 시간, 보충토론 주당 한 시간. MATH 3809 [0.5 credit] 정수론 및 암호학 입문 합동식, 소수의 분포, 일반 암호 시스템, 공개키 암호 시스템 및 수론을 이용한 인증, 암호학과 관련된 소수 판정과 인수분해, 연분수와 디오판토스 방정식. 선수과목: MATH 2108 또는 MATH 3101 또는 MATH 2100; 컴퓨터 언어에 대한 지식. 주당 강의 세 시간 및 보충토론 한 시간. MATH 3819 [0.5 credit] 현대 컴퓨터 대수 정수, 유한체 및 다항식 환에서의 곱셈, 나눗셈, 최대공약수 및 인수분해 알고리즘. 기본 도구로는 모듈러 산술, 이산 푸리에 변환, 중국인의 나머지 정리, 뉴턴 반복법, 헨셀 기법 등이 포함된다. 유한체의 일부 성질과 암호학에 대한 응용. 선수과목: MATH 2108 또는 MATH 3101 또는 MATH 2100, COMP 1005 또는 동등과목; 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간, 보충토론/실험실 주당 한 시간. MATH 3825 [0.5 credit] 이산구조 및 응용 열거: 기본 방법, 포함배제 원리, 점화식, 생성함수 및 응용. 그래프 이론 및 알고리즘: 연결성, 평면성, 해밀턴 경로 및 오일러 궤도. 오류정정코드. 추가 학점으로는 더 이상 개설되지 않는 MATH 3805, 그리고 MATH 3855 및 COMP 3805에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 선수과목: MATH 2108 또는 MATH 3101. 주당 강의 세 시간, 보충토론 주당 한 시간. MATH 3855 [0.5 credit] 이산구조 및 응용 (Honours) 열거: 포함배제 원리, 점화식, 생성함수 및 응용. 그래프 이론: 연결성, 평면성, 해밀턴 경로 및 오일러 궤도. 오류정정코드. 디자인 및 유한기하학. 대칭성과 계수법. 또한 COMP 3805로도 등재됨. 추가 학점으로는 더 이상 개설되지 않는 MATH 3805 및 MATH 3825에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 선수과목: MATH 2100에서 C- 이상의 성적; 또는 (MATH 2108 또는 MATH 3101)에서 B 이상의 성적. 주당 강의 세 시간, 보충토론 주당 한 시간. MATH 3907 [0.5 credit] 지도학습 이수 가능한 강좌가 수학 및 통계학부에서 개설되지 않아 프로그램에서 0.5 학점을 요구하는 학생에게만 개설. MATH 3999 [0.0 credit] 산학협동 실무보고서 (Honours) 각 근무 기간 완료 시, 학생은 수행한 업무에 대한 서면 보고서를 수학 및 통계학부에 제출해야 한다. 성적은 Sat 또는 Uns로 평가됨. 선수과목: 수학 및 통계학부에서 제공하는 Honours 프로그램의 Co-operative Education Option에 등록되어 있을 것, 및 학부의 허가. MATH 4002 [0.5 credit] 푸리에 해석학 (Honours) 푸리에 급수, 푸리에 적분; 국소 콤팩트 아벨 군에서의 조화 해석학 입문, 플랑셸 정리, 폰야그린 이중성; 선택된 응용. 선수과목: MATH 3001 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4003 [0.5 credit] 함수해석학 (Honours) 바나흐 공간과 유계 선형 연산자, Hahn-Banach 확장 및 분리 정리, 쌍대 공간, 유계 역연산 정리, 균등 유계 원리, 응용. 콤팩트 연산자. 선수과목: MATH 4007 또는 학부의 허가. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항과 함께 MATH 5008로 개설되며, 이에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 주당 강의 세 시간. MATH 4007 [0.5 credit] 측도 및 적분 이론 (Honours) 실수선에서의 르베그 측도 및 적분; 시그마 대수 및 측도; 적분 이론; Lp 공간; 푸비니 정리; 분해 정리 및 라돈-니코디므 도함수. 선수과목: MATH 3001 또는 학부의 허가. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항과 함께 MATH 5007로 개설되며, 이에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 주당 강의 세 시간. MATH 4102 [0.5 credit] 군 표현 및 응용 (Honours) 군 표현과 표(character) 이론에 대한 소개와 선택된 응용. 선수과목: MATH 3106, 또는 MATH 3108에서 B 이상의 성적. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항과 함께 MATH 5102로 개설되며, 이에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 주당 강의 세 시간. MATH 4105 [0.5 credit] 환과 가군 (Honours) 환과 가군의 기본 개념, 구조 정리, 응용. 선수과목: MATH 3158 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4106 [0.5 credit] 군 이론 (Honours) 가환군, 널포텐트군, 해결 가능한 군, 자유군 및 유한군에 적용되는 기본 원리; 표현론. 선수과목: MATH 3106 또는 학부의 허가. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항과 함께 MATH 5106로 개설되며, 이에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 주당 강의 세 시간. MATH 4107 [0.5 credit] 교환대수 (Honours) 체론, 대수적 및 초월적 확장을 포함한 체론, 갈루아 이론, 가치 이론; 노이터 정환, 노이터 분해 정리 및 국소화 포함. 선수과목: MATH 3158 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4108 [0.5 credit] 호몰로지 대수 및 범주론 (Honours) 집합론의 공리; 범주, 함자, 자연변환; 자유, 사영, 삽입 및 평탄한 가군; 텐서곱 및 호몰로지 함자, 도출 함자; 차원 이론. 선수과목: MATH 3158 또는 학부의 허가. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항과 함께 MATH 5108로 개설되며, 이에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 주당 강의 세 시간. MATH 4109 [0.5 credit] 체론 및 부호 이론 (Honours) 체론 소개, 유한체의 구조, 원시원소 및 비가약 다항식 강조. 계산 문제의 영향이 고려된다. 오류정정코드의 이론 및 응용: 대수적 코드, 컨볼루션 코드, 복호 알고리즘 및 코드 성능 분석. 선수과목: MATH 2100, 또는 MATH 3101 또는 MATH 2108 또는 동등과목; 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4205 [0.5 credit] 일반 위상수학 입문 (Honours) 위상 공간, 사상, 부분공간, 곱위상 및 동일화 위상, 분리공리, 콤팩트성, 연결성. 선수과목: MATH 3001 또는 학부의 허가. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항과 함께 MATH 5205로 개설되며, 이에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 주당 강의 세 시간. MATH 4206 [0.5 credit] 대수적 위상수학 입문 (Honours) 호모토피 이론 입문. 주제에는 기본군, 덮개공간 및 2차원 다양체의 분류가 포함된다. 선수과목: MATH 3106 및 MATH 4205; 또는 학부의 허가. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항과 함께 MATH 5206로 개설되며, 이에 대한 추가 학점 인정이 불가하다. 주당 강의 세 시간. MATH 4207 [0.5 credit] 기하학의 기초 (Honours) 유클리드 및 비유클리드 기하학의 적어도 하나의 현대 공리 체계 연구, 쌍곡 및 유클리드 기하학의 사영평면 내 임베딩, 운동군, 비유클리드 기하학의 모형. 선수과목: MATH 3106 (동시에 수강 가능) 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4208 [0.5 credit] 미분가능 다양체 입문 (Honours) 미분가능 다양체 소개; 리만 다양체; 벡터장 및 평행 이동; 측지선; 다양체에서의 미분 형식; 공변미분; 베티 수. 선수과목: MATH 3002 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4305 [0.5 credit] 해석적 수론 (우등) 디리클레 급수, 디리클레 문자, 제타 함수, 소수 정리, 등차수열에서의 소수에 관한 디리클레의 정리, 이차 이차형(이차 이차식). 선수과목: MATH 3057 또는 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5305로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4306 [0.5 credit] 대수적 수론 (우등) 대수적 수체, 기저, 대수적 정수, 정수 기저, 대수적 수체에서의 산술, 아이디얼 이론, 클래스 수. 선수과목: MATH 3158 (동시 수강 가능) 또는 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5306로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4600 [0.5 credit] 운영연구 사례연구 (우등) 운영연구 원리의 응용을 비즈니스, 경영 및 과학의 실제 문제에 적용. 학생들은 적어도 하나의 사례를 발표하고 발표된 문헌의 사례를 분석함. 사례는 방문 실무자가 발표할 수도 있음. 추가 학점 인정 불가. 우등 수학/통계 전공 학생은 이 과목을 자유 선택 과목으로만 수강 가능. 선수과목: STAT 2509 (또는 STAT 2559) 및 MATH 3801; 또는 학부의 허가. 주당 세 시간 세미나. MATH 4700 [0.5 credit] 편미분방정식 (우등) 1차 및 선형 2차 편미분방정식의 초기값/경계값 문제. 특성법, 변수 분리법, 푸리에 및 라플라스 변환, 그린 함수 등을 이용한 해법. 파동 역학, 반응-확산 시스템 등 응용. 선수과목: MATH 3057 및 MATH 2454 또는 MATH 3705 중 하나, 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4701 [0.5 credit] 미분방정식 주제 (우등) 미분방정식의 이론 및 응용에 관한 주제들 — 예: 쌍곡계, 유체역학, 비선형 파동방정식, 최적질량수송, 제어이론, 변분법 등. 선수과목: i) MATH 2454; 그리고 ii) MATH 3001 또는 MATH 3057 중 하나; 또는 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5407로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4702 [0.5 credit] 산업수학 (우등) 프로젝트 기반·응용 지향 강좌로 수학적 모델에 대한 심층 연구를 포함. 응용 분야는 생태학, 전염병학, 역학(역학적), 금융, 운송, 통신 및 제조업 등에서 다양하게 선정됨. 초점은 모델의 개발, 분석 및 타당성에 있음. 선수과목: MATH 3702 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4703 [0.5 credit] 동역학계 (우등) 동역학계의 기본 개념. 시스템의 벡터 형식. 1차원, 2차원 및 고차원 자율계 이론. 극한집합, 안정성. 위상 평면, 정성적 해석, 한계주기(리미트 사이클)와 끌개(어트랙터). 매개변수 의존성, 분기와 혼돈. 응용. 선수과목: MATH 3001 및 MATH 3008 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4708 [0.5 credit] 응용수학의 점근법 (우등) 점근급수: 성질, 매칭, 미분방정식에의 응용. 적분의 점근 전개: 기본적 방법, 라플라스 방법, 정지상위상(stationary phase) 방법 및 최급하강법(steepest descent), 왓슨의 보조정리, 리만-르베그 정리. 섭동법: 정규 및 특이 섭동(미분방정식에 대한), 다중 스케일 해석, 경계층 이론, WKB 이론. 선수과목: (MATH 3057 또는 MATH 3007) 및 (MATH 2454 또는 MATH 3705), 또는 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5408로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4801 [0.5 credit] 조합론 주제 (우등) 생성함수, 폴야의 계수법 이론, 블록 설계, 부호이론, 부분순서집합 및 램지 이론 등 한 개 이상의 주제에 대한 심층 연구. 선수과목: MATH 2100 및 MATH 3855 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4802 [0.5 credit] 수리논리 입문 (우등) 기호 논리, 명제 및 술어 계산, 집합론 및 모델 이론, 완비성. 선수과목: MATH 2100 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4803 [0.5 credit] 계산 가능 함수 (우등) 재귀 함수와 계산 가능성, 알고리즘, 처치의 논제(Church의 명제), 튜링 기계, 계산 논리, NP-완전성. COMP 4803으로도 등재됨. 선수과목: MATH 2100 또는 MATH 3855 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4805 [0.5 credit] 오토마타 이론 (우등) 유한 오토마타 및 정규 표현식, 정규 집합의 성질, 문맥 자유 문법, 푸시다운 오토마타, 결정적 문맥 자유 언어. 튜링 기계, 촘스키 계층. 결정 불가능성 및 계산 난이도(난해한 문제). COMP 4805로도 등재됨. 선수과목: MATH 3106 또는 MATH 3158 또는 MATH 3855 또는 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5605로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4806 [0.5 credit] 과학 계산 II (우등) 대형 선형 시스템용 해법, 수치 최적화 및 고유값 문제를 포함한 수치 선형대수의 계산 방법. 과학적 머신러닝 또는 병렬 컴퓨팅과 같은 주제에의 응용. 효율적인 컴파일 언어와 표준 수치 라이브러리를 이용한 구현에 중점. COMP 4806으로도 등재됨. 선수과목: i) MATH 3806; 그리고 ii) MATH 2152 또는 MATH 2107에서 C- 이상 성적, 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4807 [0.5 credit] 게임 이론 (우등) 일인 게임, 2인 제로섬 게임, 다인 게임, 정규형 게임, 확장형 게임, 효용 이론, 내시 균형 및 내시 중재 방안, 특성함수형태의 게임, 협력적 해결책, 지배, 안정집합, 코어, 샤플리 값, 게임 이론의 응용. 선수과목: MATH 3801 또는 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5607로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4808 [0.5 credit] 그래프 이론 및 알고리즘 (우등) 경로, 회로, 오일러 및 해밀토니안 그래프, 연결성, 색칠 문제, 매칭, 램지 이론, 네트워크 흐름. 선수과목: MATH 3106 또는 MATH 3158 또는 MATH 3855 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4809 [0.5 credit] 수리 암호학 (우등) 다루는 주제: 공개키 암호학의 일반적 개관; 유한체 및 정수론의 고전적 응용; 기하학 및 대수곡선에 대한 관련 배경; 타원곡선 관련 계산 문제; 타원곡선 암호체계; 보안 문제. 선수과목: MATH 3158 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4811 [0.5 credit] 조합 설계 이론 (우등) 조합 설계의 존재성과 구성: 유한 기하학, 쌍별 균형 설계, 불완전 균형 블록 설계, 스티너 삼중계, 대칭 설계, PBD 닫힘, 라틴 정사각형, 횡단 설계, 정보 이론에의 응용. 선수과목: MATH 3855 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간. MATH 4816 [0.5 credit] 미분방정식의 수치해석 (우등) 부동소수점 산술; ODE의 수치해법; PDE의 유한차분법; 안정성, 정확도 및 수렴성: 폰 노이만 해석, CFL 조건, 렉스 정리. 유한요소법: 경계값 문제 및 타원형 PDE. 스펙트럴 및 유사스펙트럴 방법. 선수과목: MATH 2454 및 MATH 3806 또는 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5806으로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4821 [0.5 credit] 양자 계산 (우등) 양자 비트 공간; 얽힘. 양자역학의 관측가능량. 밀도 행렬 및 슈미트 분해. 양자 암호학. 고전 및 양자 논리 게이트. 양자 푸리에 변환. 정수 인수분해를 위한 쇼어의 양자 알고리듬. COMP 4114에 대한 추가 학점 인정 불가 COMP 4114에 대한 추가 학점 인정 불가 선수과목: MATH 2152 (또는 MATH 2107)에서 C+ 이상 성적 및 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5821로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4822 [0.5 credit] 웨이블릿 및 디지털 신호처리 (우등) 무손실 압축 방법. 이산 푸리에 변환 및 푸리에 기반 압축 방법. JPEG 및 MPEG. 웨이블릿 분석. 디지털 필터 및 이산 웨이블릿 변환. 도베쉬 웨이블릿. 웨이블릿 압축. 선수과목: MATH 2152 (또는 MATH 2107)에서 C+ 이상 성적 및 학부의 허가. 대학원 수준으로도 서로 다른 요구사항으로 MATH 5822로 개설되며, 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. MATH 4905 [0.5 credit] 우등 프로젝트 (우등) 승인된 수학 분야 주제에 관한 서면 보고서와 그 보고서에 관한 짧은 강연으로 구성됨. 선수과목: B.Math.(Honours) 학생만 수강 가능. MATH 4907 [0.5 credit] 지도연구 (우등) 선수과목: B.Math.(Honours) 학생만 수강 가능. 통계학 (STAT) 과목 STAT 1500 [0.5 credit] 통계 컴퓨팅 입문 R 프로그래밍 기초 및 통계 소프트웨어 입문; 통계 도표 생성; 기술통계 계산; 기본 통계 절차 수행; 수치해석 기초; 최적화; 난수 생성, 간단한 시뮬레이션 및 시뮬레이션 기반 추론 수행. 선수과목: 온타리오 고등학교 12학년 수학: Advanced Functions, 또는 MATH 0005, 또는 동등 과목. 주당 강의 세 시간, 실습 주당 한 시간. STAT 2210 [0.5 credit] 추론적 데이터 과학 기초 I 오픈 소스 소프트웨어를 이용한 데이터 과학의 이론적 기초. 경험적 분포 함수, 점 추정, 구간 추정, 가설 검정, 최대우도법 및 모멘트법. 형식적 도구들을 개발하고 개념들은 시뮬레이션을 통해 입증됨. 추상적 개념들은 시각화 및 수치 계산을 통해 구체화됨. 추가 학점 인정 불가 추가 학점 인정 불가 STAT 3508, STAT 3558에 대한 추가 학점 인정 불가. 선수과목: MATH 2007 (또는 MATH 1005 또는 MATH 2052); 그리고 DATA 2500; 그리고 DATA 1519 (또는 STAT 2509 또는 STAT 2559). 주당 강의 세 시간, 실습 주당 한 시간. STAT 2507 [0.5 credit] 통계 모델링 입문 I 데이터 기반 통계 입문. 기본 기술통계, 확률 이론 입문, 확률변수, 이산 및 연속 분포, 교차표, 표본분포, 표본평균의 분포, 중심극한정리, 구간추정 및 가설검정. 통계 소프트웨어 패키지 사용. 추가 학점 인정 불가 추가 학점 인정 불가 BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (더 이상 개설되지 않음), BIT 2300 (더 이상 개설되지 않음), DATA 1517, ECON 2201 (더 이상 개설되지 않음), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2601, STAT 2606 및 STAT 3502에 대한 추가 학점 인정 불가. STAT 2559를 성공적으로 이수한 후에는 어떤 프로그램에서도 학점으로 인정될 수 없음. 선수과목: 온타리오 고등학교 12학년 대학준비 수학 또는 동등 과목, 또는 수학 및 통계학부의 허가. 주당 강의 3시간, 실습 1시간. STAT 2509 [0.5 credit] 통계적 모델링 소개 II 데이터 중심의 통계적 모델링 접근. 실험설계 기초, 분산분석, 단순 선형회귀 및 상관, 비모수 절차. 통계 소프트웨어 패키지를 사용함. 추가 학점 불가: DATA 1519, ECON 2202, ECON 2220 (더 이상 개설되지 않음), ECON 3210, STAT 2602, STAT 2607. 선수과목: STAT 2507 또는 STAT 2601 또는 STAT 2606 또는 STAT 3502; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 실습 1시간. STAT 2559 [0.5 credit] 통계적 모델링 기초 (우등) 단일 및 이표본에 대한 추정과 가설검정, 범주형 자료 분석, 실험설계 기초, 분산분석, 단순 선형회귀 및 상관. 비모수 절차. 통계 소프트웨어 패키지를 사용함. 추가 학점 불가: DATA 1519. 선수과목: STAT 2655 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼/실습 1시간. STAT 2601 [0.5 credit] 경영통계 통계계산 소개, 기술통계, 확률 개념, 구간추정 및 가설검정, 범주형 자료 분석. 단순회귀, 다중회귀, 시계열 소개. 경영 분야 응용을 통해 통계분석 결과 해석 능력 개발에 중점. 추가 학점 불가: BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (더 이상 개설되지 않음), BIT 2300 (더 이상 개설되지 않음), DATA 1517, ECON 2201 (더 이상 개설되지 않음), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2507, STAT 2606 (더 이상 개설되지 않음) 및 STAT 3502. 선수과목: MATH 1009. B.Com. 및 B.I.B 학생으로 제한. 주당 강의 3시간 및 실습 1시간. STAT 2602 [0.5 credit] 비즈니스 분석 및 금융을 위한 통계 모델 분산분석, 다중회귀(다항회귀 포함), 로지스틱 및 포아송 회귀, 프로빗 모델, 시계열(요인 분해, 지수평활, 모델 진단 및 ARIMA 모델 포함), 몬테카를로 시뮬레이션. 추가 학점 불가: DATA 1519, STAT 2607 (더 이상 개설되지 않음). 선수과목: STAT 2601. 주당 강의 3시간 및 실습 1시간. STAT 2605 [0.5 credit] 확률모형 기초 확률 기초; 이산 확률변수(이항 및 포아송 확률변수 중심); 연속 확률변수, 변환 정리, 연속 확률변수 시뮬레이션; 지수분포, 정규분포, 확률변수의 합, 중심극한정리. 마르코프 연쇄의 요소 및 포아송 과정 소개. 추가 학점 불가: STAT 2655 및 STAT 3502. 선수과목: MATH 1007 또는 MATH 1004 또는 MATH 1002 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 1052, 및 MATH 1104 또는 MATH 1107 또는 MATH 1102 (더 이상 개설되지 않음) 또는 MATH 1152. Bachelor of Computer Science 및 Bachelor of Mathematics in Computer Mathematics 학생으로 제한. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 2655 [0.5 credit] 응용을 포함한 확률 소개 (우등) 확률 공리, 기본 조합 해석, 조건부 확률 및 독립, 이산 및 연속 확률변수, 결합 및 조건부 분포, 기댓값 및 모멘트, 확률생성함수 및 모멘트생성함수, 체비셰프 부등식 및 약대수의 법칙, 중심극한정리, 표본분포, 시뮬레이션 및 기술통계에의 응용. 추가 학점 불가: STAT 2605. 선수과목: MATH 2052에서 C+ 이상 성적 또는 MATH 2007 또는 MATH 1005에서 B+ 이상 성적; 그리고 MATH 2152에서 C+ 이상 성적 또는 MATH 2107에서 B+ 이상 성적; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 2660 [0.5 credit] 금융수학 (우등) 이자율, 화폐의 성장, 할인함수, 수익률, 화폐의 시간가치, 연금, 현금흐름 및 포트폴리오, 대출, 모기지, 채권, 면역화, 스왑, 헤지 및 투자전략, 주식 및 금융시장, 차익거래. 선수과목: i) MATH 2052 또는 MATH 2007 또는 MATH 1005 중 하나, C+ 이상 성적; 및 ii) MATH 1152 또는 MATH 1107 또는 MATH 1104 중 하나, C+ 이상 성적; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 2907 [0.5 credit] 지도학습 (우등) 학부에서 요구하는 0.5 학점이 수학 및 통계학부에서 개설되지 않는 경우에만 우등 학생에게 제공. STAT 3502 [0.5 credit] 확률 및 통계 확률의 공리; 조건부 확률 및 독립; 확률변수; 분포: 이항, 포아송, 초하이퍼기하, 정규, 감마; 중심극한정리; 표본분포; 점추정: 최대우도법, 모멘트법; 신뢰구간; 가설검정: 일표본 및 이표본; 공학 응용: 수락검사, 관리도, 신뢰성. 추가 학점 불가: BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (더 이상 개설되지 않음), BIT 2300 (더 이상 개설되지 않음), DATA 1517, ECON 2201 (더 이상 개설되지 않음), ECON 2210, STAT 2507, STAT 2605, STAT 2601, 및 STAT 2606. 선수과목: MATH 2004 및 공학부 또는 물리학과의 B.Sc. 프로그램 재학생(수학 및 물리학 복수우등 제외). 주당 강의 3시간 및 실험 1시간. STAT 3503 [0.5 credit] 회귀분석 행렬을 이용한 단순 및 다중회귀 복습, 가우스-마르코프 정리, 다항회귀, 지시변수, 잔차분석, 가중 최소제곱, 변수선택 기법, 비선형 회귀, 상관분석 및 자기상관. 통계분석을 위해 컴퓨터 패키지를 사용함. 추가 학점 불가: STAT 3553. 선수과목: i) DATA 1519 또는 STAT 2509 또는 STAT 2602 또는 STAT 2607 또는 ECON 2202 또는 ECON 2220 또는 동등과목; 및 ii) MATH 1152 또는 MATH 1107 또는 MATH 1119 또는 동등과목; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 실험 1시간. STAT 3504 [0.5 credit] 분산분석 및 실험설계 단일 및 다요인 분산분석, 직교 대비 및 다중비교, 공분산분석; 중첩, 교차 및 반복측정 설계; 완전무작위, 무작위블록, 라틴스퀘어, 요인실험 및 관련 주제. 통계분석을 위해 컴퓨터 패키지를 사용함. 추가 학점 불가: STAT 4504. 선수과목: STAT 3503 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 실험 1시간. STAT 3506 [0.5 credit] 확률과정 및 응용 (우등) 조건부 확률 및 조건부 기댓값; 확률적 모델링; 이산시간 마르코프 연쇄(상태의 분류, 정상 분포(stationary distribution)와 극한 분포(limiting distribution) 포함); 지수분포 및 포아송 과정; 대기행렬 모형; 컴퓨터 시스템, 운용연구 및 사회과학에의 응용. 선수과목: STAT 2655에서 C- 이상 성적; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 3507 [0.5 credit] 표본조사 방법론 정부, 기업, 과학 및 사회기관에서 정보수집 수단으로서 표본조사. 주제: 조사 계획, 설문지 설계, 단순임의표본, 층화, 계통 및 군집표본 설계, 추정 방법, 비응답 문제, 관련 주제. 선수과목: 다음 중 하나: STAT 2507, STAT 2509, STAT 2601, STAT 2602, STAT 2606, STAT 2607, ECON 2201, ECON 2202, ECON 2210 또는 동등과목; 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간 및 실험 1시간. STAT 3508 [0.5 credit] 확률이론의 요소 이산 및 연속 분포, 모멘트생성함수, 주변 및 조건부 분포, 변환 이론, 극한분포. 추가 학점 불가: ECON 4002, STAT 2210, STAT 3558 및 STAT 3608. 선수과목: i) MATH 2008 (또는 MATH 2004 또는 MATH 2009); 및 ii) STAT 2507, STAT 2601, STAT 2606, ECON 2200 또는 ECON 2201 중 하나 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 3509 [0.5 credit] 수리통계 점 및 구간 추정, 충분통계량, 가설검정, 열거된 자료에 대한 카이제곱 검정. 추가 학점 불가: STAT 3559, STAT 4321. 선수과목: STAT 3508 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 3553 [0.5 credit] 회귀모형 (우등) 선형회귀 - 이론, 방법 및 응용. 정규분포 이론. 가설검정 및 신뢰구간. 모형 선택. 모형 진단. 가중 최소제곱 및 일반화 선형모형 소개. 추가 학점 불가: STAT 3503. 선수과목: i) STAT 2559에서 C- 이상 성적 또는 STAT 2210에서 C 이상 성적; 및 ii) MATH 1152 또는 MATH 1107 또는 MATH 1104에서 C- 이상 성적; 또는 수학 및 통계학부의 허가. 주당 강의 3시간, 실습 1시간. STAT 3558 [0.5 credit] 확률이론의 요소 (우등) 확률변수 및 모멘트생성함수, 조건화 및 상관 개념; 대수의 법칙, 중심극한정리; 다변량 정규분포; 확률변수 함수의 분포, 표본분포, 순서통계량. 추가 학점 불가: ECON 4002, STAT 2210, STAT 3508 및 STAT 3608. 선수과목: i) STAT 2655에서 C- 이상 성적; 및 ii) (MATH 2001 및 MATH 2002에서 C- 이상 성적), 또는 (MATH 2008 또는 MATH 2004에서 C+ 이상 성적 및 강사의 허가); 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 3559 [0.5 credit] 수리통계 (우등) 경험적 분포함수, 몬테카를로 방법, 의사결정이론의 요소, 점추정, 구간추정, 가설검정, 강건성, 비모수 방법. 추가 학점 불가: STAT 3509, STAT 4321. 선수과목: STAT 3558에서 C- 이상 성적; 또는 (STAT 3508에서 B 이상 성적 및 강사의 허가); 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 3660 [0.5 credit] 보험수리수학 I 중대도(severity), 빈도모형, 손실모형, 위험측정, Value at Risk, 확률과정, 포아송 과정, 보험수리모형의 특성, 새로운 단변량 분포의 생성, 두꺼운 꼬리 분포, 혼합분포, 보장 수정(coverage modifications). 선수과목: STAT 2655 또는 학부의 허가. 주당 강의 3시간, 튜토리얼 1시간. STAT 3661 [0.5 credit] 생존위험모형 I 생명보험 소개; 전통적 및 현대적 보험계약; 언더라이팅; 보험금의 현재가치 확률변수; 사망력(force of mortality); 생명표; 보험급여; 연금; 보험료 산정, 준비금(reserves). 선수과목: STAT 2660 및 STAT 3660 또는 학부의 허가. 주당 강의 세 시간, 주당 세미나 일 시간. STAT 3907 [0.5 credit] Directed Studies 본 과정은 School of Mathematics and Statistics에서 제공하지 않는 0.5학점을 요구하는 프로그램을 이수하는 학생에게만 제공됩니다. STAT 3999 [0.0 credit] Co-operative Work Term STAT 4321 [0.5 credit] Inferential Data Science Foundations II 오픈 소스 소프트웨어를 사용하여 빅데이터로 확장되는 추론적 데이터 과학 도구. 우도의 점근적 성질, 모수적 및 비모수적 접근법, 부트스트랩, 잭나이프 추정, 빈도주의 및 베이지안 관점. 형식적 도구들이 개발됨. 개념은 시뮬레이션을 통해 시연됨. 추상적 개념은 시각화 및 수치 계산을 통해 구체화됨. STAT 3509 또는 STAT 3559에 대한 추가 학점은 인정되지 않음. 선수과목: STAT 2210. 주당 강의 세 시간, 주당 실습 한 시간. STAT 4322 [0.5 credit] Learning from Big Data 고급 통계 모델에 대한 데이터 중심의 개론. 초점은 대규모 실제 예측 및 예측 대회들로 이루어진 사례들에 있음. 통계 모델링을 위한 도구와 워크플로를 탐구함. 선수과목: DATA 3500 및 STAT 2210. 주당 강의 세 시간, 주당 실습 한 시간. STAT 4500 [0.5 credit] Parametric Estimation (Honours) 확률 이론의 예비 내용; 정확한 표본분포 및 점근적 표본분포; 불편성, 일치성, 효율성, 충분성 및 완비성; 최대우도추정량의 성질; 서열 통계량 및 표본 분위수를 기반으로 한 위치 및 척도 모수의 최소제곱 추정; 최적 점근 정규(BAN) 추정량. 선수과목: STAT 3559 또는 학과 허가. 또한 대학원 수준으로 요구사항이 다른 STAT 5600으로 개설되며, 이에 대해서는 추가 학점이 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. STAT 4501 [0.5 credit] Probability Theory (Honours) 확률 소개, 특성함수, 확률분포, 극한정리. 선수과목: STAT 3506 및 STAT 3558 또는 학과 허가. 주당 강의 세 시간. STAT 4502 [0.5 credit] Survey Sampling (Honours) 유한 모집단에서의 표본추출 기본 개념; 단순 무작위표집; 층화표집; 표본 단위의 선택; 군집 및 계통 표집; 다단계 표집 소개; 비율 추정; 불평등 확률 및 복원추출 표집; 반복 표집(복제 표집); 관련 주제들. 선수과목: i) STAT 2559 또는 STAT 2509 또는 DATA 1519; 그리고 ii) STAT 3559 또는 STAT 3509 또는 STAT 2210에서 C+ 이상의 성적; 또는 학과 허가. 주당 강의 세 시간. STAT 4503 [0.5 credit] Applied Multivariate Analysis (Honours) 회귀 및 상관의 선택된 주제들, 비선형 모델. 다변량 통계방법, 주성분분석, 요인분석, 다변량 분산분석, 판별분석, 정준상관분석, 범주형 자료 분석. 선수과목: STAT 3553 또는 (STAT 3509 및 STAT 3503) 또는 학과 허가. 또한 대학원 수준으로 요구사항이 다른 STAT 5509로 개설되며, 이에 대해서는 추가 학점이 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. STAT 4504 [0.5 credit] Statistical Design and Analysis of Experiments (Honours) STAT 2559에서 다룬 설계의 확장으로서 완전 무작위 설계의 분석, 둘 이상의 차단 변수를 갖는 설계, 불완전 블록 설계, 분수 요인 설계, 다중 비교 및 반응 표면 방법 등을 포함함. STAT 3504 및 ECON 4706에 대한 추가 학점은 인정되지 않음. 수학 프로그램에 등록된 학생에게 PSYC 3000은 추가 학점으로 인정되지 않음. 선수과목: STAT 3553 또는 STAT 3503; 또는 School of Mathematics and Statistics의 허가. 주당 강의 세 시간, 주당 실습 한 시간. STAT 4506 [0.5 credit] Nonparametric Statistics (Honours) 고전적 비모수 기법; 비모수 밀도 추정; 비모수 회귀분석: 커널 추정기, 직교 급수 추정기, 스무딩 스플라인; 통계적 함수의 추정; 비모수 부트스트랩; 잭나이프; 고차원 통계적 추론 요소; 다중 검정 및 거짓 발견율 제어. 통계 소프트웨어 사용. 선수과목: STAT 3559 또는 학과 허가. 또한 대학원 수준으로 요구사항이 다른 STAT 5516으로 개설되며, 이에 대해서는 추가 학점이 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. STAT 4507 [0.5 credit] Statistical Inference (Honours) 충분통계량, 단순 및 복합 가설, 최강력 및 유사 영역 검정, 분포무관 검정, 신뢰구간, 적합도 및 우도비 검정, 대표본 이론, 베이지안 및 우도 기반 방법, 순차 검정. 선수과목: STAT 4500 또는 학과 허가. 또한 대학원 수준으로 요구사항이 다른 STAT 5501로 개설되며, 이에 대해서는 추가 학점이 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. STAT 4508 [0.5 credit] Stochastic Models (Honours) 이산 마르코프 연쇄 및 포아송 과정의 복습; 연속시간 마르코프 연쇄; 순수 점프 마르코프 과정 및 출생-사망 과정( Q-행렬 접근법 포함); 콜모고로프 방정식; 갱신 이론; 브라운 운동 소개; 대기행렬 이론. 선수과목: STAT 3506 또는 학과 허가. 또한 대학원 수준으로 요구사항이 다른 STAT 5701로 개설되며, 이에 대해서는 추가 학점이 인정되지 않음. 주당 강의 세 시간. STAT 4509 [0.5 credit] Advanced Mathematical Modeling (Honours) 물리학, 사회과학 및 생명과학의 실제 상황은 종종 수리적 도구로 모델링됨. 이 강좌에서는 인구 모델과 관련된 행렬 절차 등 분석에 사용되는 다양한 모델 및 기법을 검토함. 학생들은 수치적 결과를 얻기 위해 컴퓨터 패키지를 사용할 것임. 선수과목: i) MATH 2454 및 STAT 2655 (또는 MATH 2404 및 STAT 2605) 그리고 ii) STAT 3506; 또는 학과 허가. 또한 대학원 수준으로 다른 요구사항으로 STAT 5601로 제공되며, 이에 대해 추가 학점은 인정되지 않음. 주당 강의 3시간. STAT 4555 [0.5 credit] Monte Carlo Simulation (Honours) 몬테카를로의 기본 개념 및 알고리즘; 기본 확률 과정의 시뮬레이션. 브라운 운동 및 포아송 과정; 금융 모델링 및 대기행렬 이론에의 응용. 출력 분석; 분산 감소 기법. 마르코프 체인 몬테카를로 방법; 깁스 샘플링, 시뮬레이티드 어닐링 및 Metropolis–Hastings 샘플러와의 응용. STAT 3555(더 이상 개설되지 않음)에 대해 추가 학점 인정 불가. 선수과목: STAT 3558, 또는 STAT 3508에서 B 이상, 또는 학과 허가. 주당 강의 3시간, 주당 튜토리얼/실습 1시간. STAT 4601 [0.5 credit] Data Mining I (Honours) 데이터 시각화; 데이터셋에서의 지식 발견; 비지도 학습: 군집 알고리듬; 차원 축소; 지도 학습: 패턴 인식, 평활화 기법, 분류. 컴퓨터 소프트웨어 사용. 선수과목: STAT 3553 또는 STAT 3503 또는 MATH 3806, 또는 학과 허가. 주당 강의 3시간, 주당 실습 1시간. STAT 4603 [0.5 credit] Time Series and Forecasting (Honours) 시계열 회귀. 비정상 및 정상 시계열 모델. 비계절적 및 계절적 시계열 모델. ARIMA (Box–Jenkins) 모델. 평활화 방법. 모수 추정, 모델 식별, 진단 검사. 예측 기법. 통계 소프트웨어 패키지 사용. ECON 4713에 대해 추가 학점 인정 불가. 선수과목: STAT 3553 또는 STAT 3503, 또는 학과 허가. 주당 강의 3시간. STAT 4604 [0.5 credit] Statistical Computing (Honours) 통계 계산 기법, 의사난수 생성, 무작위성 검정, 통계의 수치 알고리듬; 최적화 기법; 데이터 분석 환경, 효율적 프로그래밍 기법; 주류 소프트웨어를 이용한 통계. 선수과목: STAT 3553 또는 STAT 3503 또는 학과 허가. 주당 강의 3시간, 주당 실습 1시간. STAT 4607 [0.5 credit] Bayesian Statistical Analysis (Honours) 베이지안 통계를 위한 확률 기초. 단순 지수족에 대한 베이지안 추론. 사후추론을 위한 마르코프 체인 몬테카를로. 경험적 베이즈. 계층적 베이즈. 다변량 정규 모형에 대한 베이지안 추론. 베이지안 선형 회귀. 더 고급 주제가 포함될 수 있음. 컴퓨터 소프트웨어 사용. 선수과목: STAT 3553 또는 학과 허가. 주당 강의 3시간, 주당 실습 1시간. STAT 4660 [0.5 credit] Actuarial Mathematics II 경험적 모형, 완전 자료, 그룹화 자료, 신뢰성 이론, 실패 시간, 정확도, 커널 추정, 적합도 검정, 베이지안 분석, 손실 모형에 대한 추론, 빈도주의적 추정, 모형 선택. 선수과목: STAT 3660에서 C+ 이상, 또는 학과 허가. 주당 강의 3시간, 주당 튜토리얼 1시간. STAT 4661 [0.5 credit] Life Contingent Risk Modelling II 보험금 가치; 다중 상태 모형; 확률식; 마르코프 다중 상태 모형; 연금 수리; 수익률 곡선; 이자율 위험; 생명보험의 발생 비용; 주식연계 보험; 결정론적 및 확률적 가격결정; 준비금 설정, 참여형 및 유니버설 생명보험. STAT 3662(더 이상 개설되지 않음)에 대해 추가 학점 인정 불가. 선수과목: STAT 3661에서 C+ 이상, 또는 학과 허가. 주당 강의 3시간, 주당 튜토리얼 1시간. STAT 4905 [0.5 credit] Honours Project (Honours) 승인된 통계 분야의 주제에 대한 서면 보고서와 그 보고서에 대한 짧은 발표로 구성. 선수과목: B.Math.(Honours) 또는 B.Data Science (Honours) 학생만 해당. STAT 4907 [0.5 credit] Directed Studies (Honours) 선수과목: B.Math.(Honours) 학생만 해당. 참고: 나열된 모든 과목이 특정 연도에 개설되는 것은 아님. 현 학기(세션)의 최신 강좌 개설 현황 및 개설 학기를 확인하려면 central.carleton.ca의 수업 시간표(class schedule)를 참조하십시오. 여름학기: 이 연감에 나열된 일부 과목은 여름학기에 개설될 수 있음. 여름학기 과목의 시간 및 일정은 가을/겨울 연감에 보고된 내용과 상당히 다를 수 있음. 여름학기 수업의 일정 및 시간을 확인하려면 central.carleton.ca의 수업 시간표(class schedule)를 참조하십시오. 규정 이곳에 설명된 프로그램 요구사항 외에도 학생들은 이 연감의 대학 학사 규정 섹션에 있는 Academic Continuation Evaluation(학업 계속성 평가) 절차를 포함하여 모든 학부생에게 공통적인 대학 규정을 충족해야 합니다. 학생들은 프로그램 계획 및 과목 선택 시 School of Mathematics and Statistics와 상담해야 합니다. 이학사 규정 이 섹션에 제시된 규정은 모든 이학사(Bachelor of Science) 프로그램에 적용됩니다. 이곳에 제시된 요구사항 외에도 학생들은 이 연감의 대학 학사 규정 섹션에 있는 Academic Continuation Evaluation(학업 계속성 평가) 절차를 포함하여 모든 학부생에게 공통적인 대학 규정을 충족해야 합니다. 이학사(B.Sc.)의 폭넓은 학문 요구사항 이학사 프로그램의 학생은 졸업 시 다음 학점을 이수해야 합니다: 전공 분야에 속하지 않는 Science Continuation 과목에서 2.0 학점; 복수전공을 완료하는 학생은 두 전공 각각에서 2.0 학점의 Science Continuation 과목을 보유한 경우 이 요구사항을 충족한 것으로 간주됩니다. 과학 및 공학 및 디자인 학부 외의 교과목에서 2.0 크레딧( ISAP 1000 포함 가능) 대부분의 경우 이 학사안내서에 명시된 개별 이학사(B.Sc.) 프로그램 요구사항에는 이러한 요구사항이 명시적 또는 암묵적으로 포함되어 있다. 타 기관에서 편입되어 B.Sc. 프로그램에 입학한 학생은 졸업 시(카르슬턴에서 이수했든 타 기관에서 이수했든) 다음을 제출해야 한다: 편입학으로 취득한 이전학점이 10.0 미만인 경우 과학 및 공학 및 디자인 학부 외의 교과목에서 2.0 크레딧( ISAP 1000 포함 가능); 또는 편입학으로 취득한 이전학점이 10.0 이상인 경우 과학 및 공학 및 디자인 학부 외의 교과목에서 1.0 크레딧( ISAP 1000 포함 가능). 전공 선언 학생과 미선언 학생 학위 학생은 학위에 합격하여 입학하였으나 해당 학위 내 프로그램을 아직 선택하거나 합격하지 않은 경우 "미선언(Undeclared)"으로 간주된다. "미선언" 상태는 B.A. 및 B.Sc. 학위에서만 제공된다. 미선언 학생은 3.5 크레딧을 이수할 때 또는 그 이전에 프로그램에 입학하기 위해 지원해야 한다. B.Sc. 학위 내 프로그램 변경 B.Sc. 학위 내 프로그램으로 전과(transfer)하려면, 신청자는 일반적으로 새 프로그램에서 학사 규정 제3.1.9절에 설명된 누적평점평균(CGPA) 기준을 충족하여 계속 적격(Eligible to Continue, EC) 상태여야 한다. B.Sc. 학위 내에서 프로그램을 선언하거나 변경하기 위한 신청은 공지된 마감일 내에 Carleton Central을 통해 온라인으로 Change of Program Elements(COPE) 신청서를 작성하여 이루어져야 한다. 프로그램 또는 프로그램 요소나 옵션에 대한 승인 여부는 해당 학사안내서 항목에 게시된 등록 제한 및/또는 특정 프로그램, 프로그램 요소 또는 옵션 요구사항의 적용을 받는다. 부전공(Minor), 집중(Concentration) 및 전문화(Specialization) 학생은 Carleton Central을 통해 온라인으로 Change of Program Elements(COPE) 신청서를 작성하여 부전공, 집중 또는 전문화를 추가할 수 있다. 부전공, 집중 또는 전문화에 대한 승인은 일반적으로 학생이 계속 적격(EC) 상태이며 대학의 학사 규정 제3.1.9절에 설명된 최소 CGPA를 충족하고 있음을 요구하며, 또한 해당 부전공·집중·전문화의 특정 요구사항(관련 학사안내서 항목에 게시된)을 적용받는다. 실험과학(Experimental Science) 요구사항 B.Sc. 학위 프로그램의 학생은 졸업 시 아래 목록의 서로 다른 두 학과 또는 연구소에서 선택한 최소 2.0 전공 크레딧(두 개의 서로 다른 학과/연구소 소속의 전 과목)을 제출해야 한다: 승인된 실험과학 과목 생화학 BIOC 2200 [0.5] 세포 생화학 BIOC 3103 [0.5] 실험 생화학 I: 원리와 실습 BIOC 3104 [0.5] 실험 생화학 II: 연구 경험 BIOC 4001 [0.5] 생화학 방법 BIOC 4201 [0.5] 고급 세포 배양 및 조직공학 생물학 BIOL 1103 [0.5] 생물학 기초 I BIOL 1104 [0.5] 생물학 기초 II BIOL 2001 [0.5] 동물: 형태와 기능 BIOL 2002 [0.5] 식물: 형태와 기능 BIOL 2104 [0.5] 기초 유전학 BIOL 2200 [0.5] 세포 생화학 BIOL 2600 [0.5] 생태학 화학 CHEM 1001 [0.5] 일반화학 I CHEM 1002 [0.5] 일반화학 II CHEM 2103 [0.5] 물리화학 I CHEM 2203 [0.5] 유기화학 I CHEM 2204 [0.5] 유기화학 II CHEM 2302 [0.5] 분석화학 I CHEM 2303 [0.5] 분석화학 II CHEM 2800 [0.5] 환경화학 기초 지구과학 ERTH 1002 [0.5] 지구와 생명의 오디세이: 수십억 년의 여정 ERTH 2102 [0.5] 광물학에서 암석학까지 ERTH 2404 [0.5] 공학 지구과학 ERTH 2802 [0.5] 현장 지질학 I ERTH 3111 [0.5] 척추동물 진화: 포유류, 파충류 및 조류 ERTH 3112 [0.5] 척추동물 진화: 어류 및 양서류 ERTH 3204 [0.5] 광상 ERTH 3205 [0.5] 물리적 지하수학 식품과학 FOOD 3001 [0.5] 식품화학 FOOD 3002 [0.5] 식품분석 FOOD 3005 [0.5] 식품미생물학 지리학 GEOG 1010 [0.5] 지구환경시스템 GEOG 3108 [0.5] 토양특성 신경과학 NEUR 3206 [0.5] 감각 및 운동 신경과학 NEUR 3207 [0.5] 시스템 신경과학 NEUR 4600 [0.5] 신경해부학 고급 실험실 물리학 PHYS 1001 [0.5] 물리학 기초 I PHYS 1002 [0.5] 물리학 기초 II PHYS 1003 [0.5] 기초 역학 및 열역학 PHYS 1004 [0.5] 기초 전자기학 및 파동운동 PHYS 1007 [0.5] 초급 대학물리학 I PHYS 1008 [0.5] 초급 대학물리학 II PHYS 2007 [0.5] 2학년 물리 실험실: 선정된 실험 및 세미나 PHYS 3007 [0.5] 3학년 물리 실험실: 선정된 실험 및 세미나 PHYS 3606 [0.5] 현대물리학 II PHYS 3608 [0.5] 현대 응용물리학 과목 범주(B.Sc. 프로그램용)