Matematikk og statistikk

Programkrav Emneforkunnskaper Følgende emner som er sentrale for B.Math.-programmene har karakterkrav i sine forkunnskaper: MATH 2001 krever C+ i (MATH 1002 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 2052), eller B+ i (MATH 2007 eller MATH 1005), og C+ i (MATH 1102 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 2152), eller B+ i (MATH 1107 eller MATH 1104). MATH 2002 krever C+ i MATH 2001. MATH 2100 krever C+ i (MATH 1102 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 2152), eller B+ i MATH 2107. MATH 2454 krever C+ i (MATH 1002 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 2052 eller MATH 2007 eller MATH 1005), og C+ i (MATH 1102 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 2152 eller MATH 2107). STAT 2655 krever C+ i (MATH 1002 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 2052 eller MATH 2007 eller MATH 1005), og C+ i (MATH 1102 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 2152 eller MATH 1107 eller MATH 1104). MATH 2007 krever MATH 1004 eller C- i (MATH 1007 eller MATH 1009). MATH 2107 krever MATH 1104 eller C- i MATH 1107 Emnekategorier for B.Math.-programmer

Forbudte og begrensede emner MATH 1805 (ikke lenger tilbudt) eller COMP 1805 kan kun telles som et halvt studiepoeng fri valgfrihet i matematikk- og statistikkprogrammene. Følgende emner kan ikke telles for studiepoeng (selv ikke som frie valgfrie emner) i noe program tilbudt av School of Mathematics and Statistics: BIOL 3604, COMS 3001, CRCJ 3001, ECON 0005, ECON 1401, ECON 1402, ECON 2201 (ikke lenger tilbudt), ECON 2202 (ikke lenger tilbudt), ECON 2210, ECON 2220 (ikke lenger tilbudt), ECON 2400 (ikke lenger tilbudt), ECON 3001, ECON 3210, ECON 4001, ECON 4002, ECON 4004, ECON 4025 (ikke lenger tilbudt), ECON 4706, ECON 4707, ECON 4713, ECOR 2606, GEOG 2006, GEOG 3003, NEUR 2001, NEUR 2002, NEUR 3001, NEUR 3002, PSCI 2702, PSYC 2001, PSYC 2002, PSYC 3000 [1.0], SOCI 2004, SOCI 3000 (ikke lenger tilbudt), SOCI 3002 (ikke lenger tilbudt), SOCI 3008, SOCI 4009 (ikke lenger tilbudt), SOCI 4102, SOWK 3001, SYSC 2510. Studenter som har fullført ECON 2201 (ikke lenger tilbudt) og ECON 2202 (ikke lenger tilbudt) og begynner i et B.Math.-program kan fritas fra å ta STAT 2507 og STAT 2509 kun med tillatelse fra School of Mathematics and Statistics, og forutsatt at karakteren i ECON 2201 (ikke lenger tilbudt) og ECON 2202 (ikke lenger tilbudt) er B- eller høyere i hvert av dem. BUSI 1402, BUSI 2402 og COMP 1001 kan ikke telles for studiepoeng i et B.Math.-program eller et kombinert Computer Science and Mathematics B.Math. Honours-program, selv ikke som frie valgfrie emner. Bare én av MATH 3806, COMP 3806 (ikke lenger tilbudt), COMP 3800 (ikke lenger tilbudt) eller MATH 3800 kan telles for studiepoeng i et B.Math.-program. Mathematics B. Math. Honours (20,0 studiepoeng)

Matematikk med konsentrasjon i stokastikk B. Math. Honours (20,0 studiepoeng) Punkt 3, 4, 5 og 6 i kravene for graden i matematikk erstattes av: 3. 3,0 studiepoeng i: 3,0 MATH 3001 [0.5] Realanalyse I (Honours) MATH 3008 [0.5] Ordinære differensialligninger (Honours) STAT 3506 [0.5] Stokastiske prosesser og anvendelser (Honours) STAT 3558 [0.5] Elementer av sannsynlighetsteori (Honours) STAT 3559 [0.5] Matematisk statistikk (Honours) STAT 4501 [0.5] Sannsynlighetsteori (Honours) 4. 0,5 studiepoeng fra: 0,5 STAT 3553 [0.5] Regresjonsmodellering (Honours) MATH 3801 [0.5] Lineær programmering 5. 0,5 studiepoeng i STAT på 4000-nivå 0,5 6. 1,0 studiepoeng i MATH eller STAT på 4000-nivå eller høyere 1,0 Totale studiepoeng 5,0 Computational and Applied Mathematics and Statistics with Concentration B.Math. Honours (20,0 studiepoeng)

Programkrav for kombinert B.Math./M.Sc. Dette "fast-track"-programmet kombinerer kravene for Bachelor of Mathematics i Matematikk eller Statistikk, og Master of Science i Matematikk, i en sekvens som gjør det mulig for eksepsjonelle studenter å fullføre på fire studieår. Opptak til dette programmet direkte fra en videregående skole i Ontario krever begge følgende: et snitt på 90 prosent eller bedre i Grade 12 Mathematics: Advanced Functions og Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors; et snitt på 85 prosent eller bedre over seks credits i Grade 12-kurs av University eller University/College-type. Opptak, videreføring og uteksaminering fra den bachelordelen av programmet krever en Major CGPA på 11.0 eller bedre og Overall CGPA på 10.00 eller bedre. Før inntreden i fjerde året av dette programmet må studentene: innhente en anbefaling fra School of Mathematics and Statistics for å fortsette, søke om å uteksamineres med en B.Math.-grad innen slutten av januar i deres tredje år, og sende en søknad om høyere studier til School innen midten av februar. Bachelor-delen Studentene kan søke om opptak til enten Matematikk- eller Statistikk-versjonen av programmet. Matematikk (Combined B.Math./M.Sc.) B.Math. (15.0 credits)

Graduate-delen - M.Sc. Under graduate-delen av «fast-track»-programmet er studenten registrert som graduate-student og er underlagt reglementet til Faculty of Graduate Studies. 5. 1,5 studiepoeng på 5000-nivå eller høyere i MATH eller STAT 1,5 6. 1,0 studiepoeng på 5000-nivå eller høyere i matematikk eller statistikk eller fra en annen avdeling eller fakultet 1,0 7. Enten: 2,0 MATH 4905 eller STAT 4905 og 1,5 studiepoeng i MATH eller STAT på 5000-nivå eller høyere, eller en M.Sc.-avhandling i matematikk Totale studiepoeng 4,5 Minor i matematikk (4,0 studiepoeng) Denne minoren er åpen for studenter i alle bachelorprogrammer unntatt programmer ved School of Mathematics and Statistics. Studenter må ha en Minor CGPA på 4,00 eller høyere ved uteksaminering for å bli tildelt Minor i matematikk. Krav 1. 1,0 studiepoeng fra: 1,0 MATH 1007 [0.5] & MATH 2007 [0.5] Elementary Calculus I; Elementary Calculus II eller MATH 1004 [0.5] & MATH 1005 [0.5] Calculus for Engineering or Physics; Differential Equations and Infinite Series for Engineering or Physics eller MATH 1052 [0.5] & MATH 2052 [0.5] Calculus and Introductory Analysis I; Calculus and Introductory Analysis II 2. 1,0 studiepoeng fra: 1,0 MATH 1107 [0.5] Linear Algebra I eller MATH 1104 [0.5] Linear Algebra for Engineering or Science MATH 2107 [0.5] Linear Algebra II eller MATH 1152 [0.5] & MATH 2152 [0.5] Introductory Algebra I; Introductory Algebra II 3. 0,5 studiepoeng fra: 0,5 MATH 1800 [0.5] Introduction to Mathematical Reasoning eller 0,5 studiepoeng i MATH på 2000-nivå 4. 1,0 studiepoeng i MATH på 2000-nivå eller høyere 1,0 5. 0,5 studiepoeng i MATH på 3000-nivå eller høyere 0,5 6. De gjenværende kravene til hoveddisiplinen(e) og graden må være oppfylt. Totale studiepoeng 4,0 Merk: Som forkunnskap åpner MATH 1800 flere valgmuligheter på 2000-nivå og over. Det anbefales at studenter som tar MATH 1800 gjør dette så tidlig som mulig. Minor i statistikk (4,0 studiepoeng) Denne minoren er tilgjengelig for studenter i alle bachelorprogrammer, med unntak av de som er registrert ved School of Mathematics and Statistics eller i Bachelor of Data Science-programmet. Studenter må ha en Minor CGPA på 4,00 eller høyere ved uteksaminering for å bli tildelt Minor i statistikk. Krav: 1. 0,5 studiepoeng fra: 0,5 MATH 1004 [0.5] Calculus for Engineering or Physics MATH 1007 [0.5] Elementary Calculus I MATH 1009 [0.5] Mathematics for Business MATH 1052 [0.5] Calculus and Introductory Analysis I 2. 0,5 studiepoeng fra: 0,5 MATH 1104 [0.5] Linear Algebra for Engineering or Science MATH 1107 [0.5] Linear Algebra I MATH 1119 [0.5] Linear Algebra: with Applications to Business MATH 1152 [0.5] Introductory Algebra I 3. 1,0 studiepoeng fra: 1,0 STAT 2507 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Introduction to Statistical Modeling I; Introduction to Statistical Modeling II eller STAT 3502 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Probability and Statistics; Introduction to Statistical Modeling II eller STAT 2601 [0.5] & STAT 2602 [0.5] Business Statistics; Statistical Models for Business Analytics and Finance eller STAT 2601 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Business Statistics; Introduction to Statistical Modeling II eller ECON 2210 [0.5] & ECON 3210 [0.5] Introductory Statistics for Economics; Introductory Econometrics 4. 1,5 studiepoeng i: 1,5 STAT 3503 [0.5] Regression Analysis STAT 3504 [0.5] Analysis of Variance and Experimental Design STAT 3507 [0.5] Sampling Methodology 5. 0,5 studiepoeng fra: 0,5 BUSI 1402 [0.5] Introduction to Business Information and Communication Technologies (kun for business-studenter) eller STAT 1500 [0.5] Introduction to Statistical Computing 6. De gjenværende kravene til hoveddisiplinen(e) og graden må være oppfylt. Totale studiepoeng 4,0 Matematikk (MATH) Kurs Merk: • Se også kurslisten under Statistics (STAT) i denne kalenderen. Forkunnskaper for førsteårs matte-kurs i B.Math.-programmer Studenter som ikke har de nødvendige Ontario Grade 12 Mathematics-kursene eller ekvivalenter kan ta MATH 0005 Precalculus: Functions and Graphs og MATH 0006 Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers i stedet for Advanced Functions, og MATH 0107 Algebra and Geometry i stedet for algebradelen av Calculus and Vectors. Disse 0000-nivå matematikkursene fungerer som alternative forkunnskaper for MATH 1052 Calculus and Introductory Analysis I og MATH 1152 Introductory Algebra I. Disse kursene kommer i tillegg til minimum 15,0 studiepoeng som kreves for B.Math.-programmer, eller 20,0 studiepoeng som kreves for B.Math Honours-programmer. MATH 0005 [0,5 studiepoeng] Precalculus: Functions and Graphs Repetisjon av algebraiske operasjoner. Polynom: restteoremet og faktorsetningen; plotting. Reelle og komplekse røtter. Absoluttverdier. Ulikheter. Funksjoner, inkludert sammensetning av funksjoner og inverse funksjoner. Logaritmiske og eksponentielle funksjoner. Ikke tilgjengelig for gradsstudiepoeng for studenter som har bestått Grade 12 Mathematics - Advanced Functions, eller et tilsvarende videregående kurs i funksjoner. Forkunnskapskrav: Grade 11 Functions (University/College Preparation), eller tilsvarende. Forelesninger tre timer i uken, seminar én time i uken. MATH 0006 [0,5 studiepoeng] Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers Vinkler og enhetssirkel, radianmål. Definisjoner av trigonometriske funksjoner. Grunnleggende relasjoner, sinus- og cosinussetningen. Analytisk trigonometri, grafer, inverse funksjoner. Trigonometriske identiteter og likninger. Anvendelser i vitenskap og ingeniørfag. Komplekse tall i polar form, De Moivres teorem, n-te røtter av komplekse tall. Forkunnskapskrav: Grade 11 Functions (University/College Preparation), eller MATH 0005, eller tilsvarende. Forelesninger tre timer i uken, seminar én time i uken. MATH 0009 [0,5 studiepoeng] Calculus and Vectors Grenser og kontinuitet. Derivasjonsregler. Trigonometriske, logaritmiske og eksponentielle funksjoner, og deres deriverte. Kurvetegning. Optimaliseringsproblemer. Innføring i vektorer. Prikk- og kryssprodukt. Projekjsoner. Ligninger for rette linjer og plan. Skjæringspunkter og avstander mellom punkter, linjer og plan. Utelukker tilleggskreditt for MATH 0007. Forutsetning(er): Grade 12 Mathematics (Advanced Functions); eller både MATH 0005 og MATH 0006; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, seminar én time per uke. MATH 0107 [0.5 credit] Algebra and Geometry Vektorer i planet og i 3-rommet. Lineærkombinasjoner og lineær uavhengighet. Ligninger for linjer og plan i rommet. Løsning av systemer av lineære ligninger. Bevis ved induksjon. Binomialteoremet. Logikk. Forutsetning(er): Grade 11 Functions (University/College Preparation) eller tilsvarende. Forelesninger tre timer per uke, seminar én time per uke. MATH 1004 [0.5 credit] Calculus for Engineering or Physics Grenser. Derivasjon av elementærfunksjoner. Derivasjonsregler. Inverse trigonometriske funksjoner. Anvendelser av derivasjon: maksimum–minimum-problemer, kurvetegning, approksimasjoner. Bestemte og ubestemte integraler, integrasjonsmetoder. Anvendelser på arealer og volumer. Utelukker tilleggskreditt for BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (ikke lenger tilbudt), MATH 1007, MATH 1052. Forutsetning(er): Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, eller MATH 0005 og MATH 0006, eller tilsvarende. Begrenset til studenter ved Faculty of Engineering, eller i visse B.Sc. og B.A.S.-programmer der spesifisert. Forelesninger tre timer per uke, seminar én time per uke. MATH 1005 [0.5 credit] Differential Equations and Infinite Series for Engineering or Physics Førsteordens differensialligninger. Andreordens lineære ligninger med konstante koeffisienter; metoder med ubestemte koeffisienter og variasjon av parametere. Følger og rekker, konvergenstester, estimering av summer. Potensrekker, Taylor-rekker og restledd. Fourierrekk. Utelukker tilleggskreditt for BIT 2004 (ikke lenger tilbudt), BIT 2007 (ikke lenger tilbudt), MATH 1002 (ikke lenger tilbudt), MATH 2007, MATH 2052, og MATH 2404. Forutsetning(er): i) MATH 1004; og ii) MATH 1104 (eller MATH 1107), enten tidligere eller samtidig; eller ekvivalenter; eller tillatelse fra School. Begrenset til studenter ved Faculty of Engineering, eller i visse B.Sc.-programmer der spesifisert. Forelesninger tre timer per uke, seminar én time per uke. MATH 1007 [0.5 credit] Elementary Calculus I Grenser. Derivasjon av elementærfunksjonene, inkludert trigonometriske funksjoner. Derivasjonsregler. Anvendelser av derivasjon: maksimum–minimum-problemer, kurvetegning, approksimasjoner. Innføring i integrasjon: bestemte og ubestemte integraler, arealer under kurver, grunnsetningen i kalkulus. Utelukker tilleggskreditt for BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (ikke lenger tilbudt), MATH 1004, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1052. Forutsetning(er): Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions; eller MATH 0005 og MATH 0006; eller tilsvarende. Forelesninger tre timer per uke, seminar én time per uke. MATH 1009 [0.5 credit] Mathematics for Business Et innføringskurs i matematikk for næringslivet. Grundig repetisjon av grunnleggende aritmetikk og algebra. Elementære funksjoner, deres grafer, egenskaper og anvendelser i forretningsmodeller. Grenser. Derivater av elementærfunksjoner. Systemer av lineære ligninger og ulikheter. Geometriske rekker. Utelukker tilleggskreditt for BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, BUSI 1705 (ikke lenger tilbudt), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1052. Dette kurset er ikke akseptabelt som erstatningskreditt i noen av følgende gradprogrammer: B.Math., samt B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Forutsetning(er): Begrenset til B.Com. og B.I.B.-studenter. Forelesninger tre timer per uke, seminar én time per uke. MATH 1052 [0.5 credit] Calculus and Introductory Analysis I Egenskaper ved de reelle tallene. Grenser. Følger og rekker. Elementære funksjoner. Kontinuitet. Deriverte. Ekstreme verdier. Mittelverdisetningen. L’Hôpitals regel(er). Stamfunksjoner. Vekt på bevis og teori. Utelukker tilleggskreditt for BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (ikke lenger tilbudt), MATH 1004, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Forutsetning(er): i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, og Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors, med karakterer på minst 75 % i hver; eller MATH 0005 og MATH 0006 med karakterer på minst B i hver; eller ekvivalenter; og ii) MATH 1800 (kan tas samtidig); eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer per uke, seminar én og en halv time per uke. MATH 1104 [0.5 credit] Linear Algebra for Engineering or Science Systemer av lineære ligninger. Matrisealgebra. Determinanter. Inverterbar matriseteorem. Cramers regel. Vektorrom R^n; underrrom, baser. Egenverdier og diagonaliserbarhet. Lineære transformasjoner, kjerne og bilde. Komplekse tall (inkludert De Moivres teorem). Indreproduktrom og ortogonalitet. Anvendelser. Utelukker tilleggskreditt for BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ikke lenger tilbudt), MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Merk: MATH 1119 er ikke et akseptabelt substitutt for MATH 1104. Forutsetning(er): Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, eller MATH 0005, eller tilsvarende, eller tillatelse fra School. Begrenset til studenter ved Faculty of Engineering, School of Computer Science, eller i visse B.Sc. og B.A.S.-programmer der spesifisert. Forelesninger tre timer per uke og seminar én time per uke. MATH 1107 [0.5 credit] Linear Algebra I Systemer av lineære ligninger; vektorrommet av n-tuppel, underrrom, baser; matriseavbildninger, kjerne og bilde; matrisealgebra og determinanter. Prikkprodukt. Komplekse tall (inkludert de Moivres teorem og n-te røtter). Egenverdier, diagonaliserbarhet og anvendelser. Merk: MATH 1119 er ikke et akseptabelt substitutt for MATH 1107. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ikke lenger tilbudt), MATH 1104, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Forkunnskaper: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, eller MATH 0005, eller tilsvarende, eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke og øving en time per uke. MATH 1119 [0.5 credit] Lineær algebra: med anvendelser for business Innføring i systemer av lineære likninger, geometrisk tolkning i to og tre dimensjoner, innføring i matriser, vektoraddisjon og skalarmultiplikasjon, lineær avhengighet, matriseoperasjoner, rang, invers, invertible matrix theorem, determinanter. Bruk av illustrerende eksempler relatert til business. Gir ikke tilleggspoeng for , men er ikke et akseptabelt substitutt for: BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ikke lenger tilbudt), MATH 1104, MATH 1107, BUSI 1704 (ikke lenger tilbudt), MATH 1109 (ikke lenger tilbudt), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Dette kurset er ikke akseptabelt for (substitutt)poeng i noen av følgende gradprogrammer: B.Math., B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Forkunnskaper: Ontario Grade 12 Mathematics of Data Management; eller Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, eller MATH 0005, eller tilsvarende, eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, øving en time per uke. MATH 1152 [0.5 credit] Innføringsalgebra I Egenskaper ved tall. Modulær aritmetikk. Kropper, inkludert komplekse tall og endelige kropper. Vektorrom. Matrisesalgebra. Løsninger av lineære systemer. Lineær avhengighet. spenningsmengder. Baser. Delrom. Rang-nullitet-setningen. Lineære avbildninger. Vekt på bevis og teori. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ikke lenger tilbudt), MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Forkunnskaper: i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, og Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors, med karakterer på minst 75% i hver; eller MATH 0005, MATH 0006, og MATH 0107 med karakterene minst B i hver; eller ekvivalenter; og ii) MATH 1800 (kan tas samtidig); eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer per uke, øving en og en halv time per uke. MATH 1401 [0.5 credit] Elementær matematikk for økonomi I Funksjonsforhold: funksjonsformer og feilledd. Grafisk framstilling av økonomiske størrelser: spredningsdiagrammer, tidsseriegrafer, funksjonelle sammenhenger. Anvendt kalkulus: mekanikk i derivasjon og integrasjon, elastisitet, konsument-/produsentoverskudd. Anvendt algebra: løsning av systemer av lineære likninger og Keynesiansk nasjonalinntektsanalyse. Problemløsningsmetoder. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1401, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Forkunnskaper: Ontario Grade 12 U Advanced Functions, eller MATH 0005, eller tilsvarende; og ECON 1000 eller FYSM 1003, som kan tas samtidig med MATH 1401 / ECON 1401. Forelesninger tre timer per uke, øving en time per uke. MATH 1402 [0.5 credit] Elementær matematikk for økonomi II Kalkulus: inkludert partielle deriverte, bestemte og ubestemte integraler, integrasjonsteknikker, og optimalisering uten begrensninger. Vektorer og matriser: skalarmultiplikasjon, indre produkt, lineær avhengighet, matriseoperasjoner, rang, invertible matrix theorem, og determinanter. Økonomiske anvendelser som profittmaksimering, komparativ statikk, og Leontief input-output-modellen. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1402, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Forkunnskaper: ECON 1000 eller FYSM 1003 med karakter C- eller høyere, og ECON 1401 / MATH 1401 med karakter C- eller høyere. Forelesninger tre timer per uke, øving en time per uke. MATH 1800 [0.5 credit] Innføring i matematisk resonnement Elementær logikk, proposisjonell og predikatkalkyle, kvantorer, mengder og funksjoner, bijeksjoner og elementær tellekunst, begrepet uendelig, relasjoner, velordning og induksjon. Praktisk bruk av matematiske bevis i elementær tallteori og kombinatorikk. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 1805 (ikke lenger tilbudt), COMP 1805. Forkunnskaper: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, eller MATH 0005, eller tilsvarende. Forelesninger tre timer per uke, øving en time per uke. MATH 2001 [0.5 credit] Flervariabel kalkulus og grunnleggende analyse I Funksjoner av flere variabler, grenser, kontinuitet, partielle deriverte og derivasjon, høyere ordens partielle deriverte, maksima og minima, Lagrange-multiplikatorer. Inverse og implisitte funksjonsteoremer, Riemann-integral i flere variabler, koordinatendring. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 2005 (ikke lenger tilbudt), MATH 2000 (ikke lenger tilbudt), MATH 2004, MATH 2008, og MATH 3009. Forkunnskaper: i) MATH 2052 med karakter C+ eller høyere, eller (MATH 2007 eller MATH 1005 med karakter B+ eller høyere og tillatelse fra School); og ii) MATH 2152 med karakter C+ eller høyere, eller MATH 1107 eller MATH 1104 med karakter B+ eller høyere; og iii) MATH 1800 med karakter C+ eller høyere; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, øving en og en halv time per uke. MATH 2002 [0.5 credit] Flervariabel kalkulus og grunnleggende analyse II Vektorfelt, parametriserte kurver og flater, linjeintegraler og Greens teorem, flateintegraler, Stokes’ teorem og divergensteoremet. Aksiomene for de reelle tallene, øvre og nedre grense (limsup og liminf), fullstendighet. Topologi i n-dimensjonalt Euklidsk rom. Følgeserier, delrekker, kompakthet. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 2005 (ikke lenger tilbudt), MATH 2000 (ikke lenger tilbudt), MATH 2004, MATH 2008 og MATH 3009. Forkunnskaper: MATH 2001 med karakter C- eller høyere; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, øving én og en halv time per uke. MATH 2004 [0.5 credit] Flervariabel kalkulus for ingeniørvitenskap eller fysikk Kurver og flater. Polare, sylindriske og sfæriske koordinater. Partielle deriverte, gradient, ekstrema og Lagrange-multiplikatorer. Eksakte differensialer. Multiple integraler over rektangulære og generelle områder. Integraler over flater. Linjeintegraler. Vektordifferensialoperatorer. Greens teorem, Stokes’ teorem, divergensteoremet. Anvendelser. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 2005, BIT 2010, MATH 2000 (ikke lenger tilbudt), MATH 2001, MATH 2002 og MATH 2008. Forkunnskaper: i) MATH 1005 eller MATH 2007; og ii) MATH 1104 eller MATH 1107; eller tillatelse fra School. Begrenset til studenter ved Faculty of Engineering, eller i visse B.Sc.-programmer der spesifisert. Forelesninger tre timer per uke, øving én time per uke. MATH 2007 [0.5 credit] Elementær kalkulus II Integrasjonsteknikker, uegnete (improper) integraler. Polarkoordinater, parametrisering. Ubestemte former, følger og rekker, Taylors formel og Taylor-rekker. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 2007 (ikke lenger tilbudt), MATH 1002 (ikke lenger tilbudt), MATH 1005, MATH 2052. Forkunnskaper: i) MATH 1004, eller karakter C- eller høyere i MATH 1007; eller MATH 1052 og tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, øving én time per uke. MATH 2008 [0.5 credit] Mellomliggende kalkulus Partiellderivasjon, kjerneregelen, gradient, linje- og multiple integraler med anvendelser, transformasjoner av multiple integraler. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 2005 (ikke lenger tilbudt), MATH 2000 (ikke lenger tilbudt), MATH 2001, MATH 2002 og MATH 2004. Forkunnskaper: ett av MATH 1005, MATH 2052 eller MATH 2007, og ett av MATH 1104, MATH 1107 eller MATH 1152. Forelesninger tre timer per uke og én times øving. MATH 2052 [0.5 credit] Kalkulus og innføringsanalyse II Bestemte og ubestemte integraler. Uegnete (improper) integraler. Den fundamentale læresetningen i kalkulus. En innføring i differensiallikninger. Følger og funksjonsrekker. Potensrekker. Taylors formler. Uniform konvergens. Vekt på bevis og teori. Gir ikke tilleggspoeng for BIT 2007, MATH 1002 (ikke lenger tilbudt), MATH 1005, MATH 2007. Forkunnskaper: (i) MATH 1052 med karakter C- eller høyere, eller (MATH 1007 eller MATH 1004 med karakter B+ eller høyere og tillatelse fra School), og (ii) MATH 1800 med karakter C+ eller høyere; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, øving én og en halv time per uke. MATH 2100 [1.0 credit] Algebra Innføring i gruppeteori: permutasjonsgrupper, Lagranges teorem, normale undergrupper, homomorfismer og homomorfismerteoremer. Innføring i ringteori: polynomringer, integritetsdomener, idealer, homomorfismer og homomorfismerteoremer. Hermittiske former, spektralteorem for normale operatorer, bilineære og kvadratiske former, klassiske grupper. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 2108 og MATH 3101. Forkunnskaper: i) MATH 2152 med karakter C+ eller høyere, eller (MATH 2107 med karakter B+ eller høyere og tillatelse fra School); og ii) MATH 1800 med karakter C+ eller høyere; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, øving én time per uke. MATH 2107 [0.5 credit] Lineær algebra II Endelig-dimensjonale vektorrom (over R og C), delrom, lineær uavhengighet og baser. Lineære transformasjoner og matriser. Indre produktrom (over R og C); ortonormale baser. Egenverdier og diagonaliserbarhet. Bilineære og kvadratiske former; hovedakseteoremet. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 1102 (ikke lenger tilbudt), MATH 2152. Forkunnskaper: i) MATH 1104, eller karakter C- eller høyere i MATH 1107 eller MATH 1109; og ii) karakter C- eller høyere i MATH 1007 eller tilsvarende; eller MATH 1152 og tillatelse fra School. Merk: i punkt i), MATH 1119 ER IKKE akseptabelt som substitutt for MATH 1109. Forelesninger tre timer per uke og én times øving. MATH 2108 [0.5 credit] Abstrakt algebra I Mengder og relasjoner, tallteori, gruppeteori, ringteori, kardinaltall. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 3101 og MATH 2100. Forkunnskaper: i) MATH 2152 eller MATH 2107; og ii) MATH 1800 (MATH 1800 kan tas samtidig, med tillatelse fra School); eller COMP 1805; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke og én times øving. MATH 2152 [0.5 credit] Innføringsalgebra II Lineære transformasjoner. Determinanter. Egenverdier og egenrom. Diagonaliserbarhet og andre kanoniske former. Indre produkter. Vekt på bevis og teori. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 1102 (ikke lenger tilbudt) og MATH 2107. Forkunnskaper: (i) MATH 1152 med karakter C- eller høyere, eller (MATH 1107 eller MATH 1104 med karakter B+ eller høyere og tillatelse fra School), og (ii) MATH 1800 med karakter C+ eller høyere; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer per uke, øving én og en halv time per uke. MATH 2210 [0.5 credit] Innføring i geometri En innføring i klassisk geometri; euklidsk plangeometri; flateflislegging; polytoper i tre og fire dimensjoner; krummede flater. Euler-karakteristikk. Dette kurset er beregnet for et allment publikum, og er tilgjengelig for B.Math.-studenter for studiepoeng bare som et fritt valgfag. Forutsetning(er): Matematikk på Grade 12-nivå og andreårsstatus. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 2404 [0,5 studiepoeng] Ordinary Differential Equations I Førsteordensligninger, lineære andre- og høyereordensligninger, lineære systemer, stabilitet for andreordenssystemer. Gir ikke ekstra studiepoeng for BIT 2004 (ikke lenger tilbudt), MATH 1005, MATH 2454. Forutsetning(er): MATH 2052 og MATH 1152 (eller MATH 1107 og MATH 2007). Forelesninger tre timer i uken og én times øving. MATH 2454 [0,5 studiepoeng] Ordinary Differential Equations (Honours) Eksistens- og entydighetsteoremer. Førsteordensligninger, lineære andre- og høyereordensligninger, lineære systemer, stabilitet for andreordenssystemer. Gir ikke ekstra studiepoeng for MATH 2404, BIT 2004 (ikke lenger tilbudt). Forutsetning(er): MATH 2052 eller MATH 2007 eller MATH 1005 med karakter C+ eller høyere, og MATH 2152 eller MATH 2107 med karakter C+ eller høyere. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 2800 [0,5 studiepoeng] Discrete Mathematics and Algorithms En innføring i diskret matematikk og algoritmer i konteksten av beregningsvitenskapene. Grunnleggende tallteori og tellemetoder, algoritmer for strenger, trær og sekvenser. Anvendelser på DNA- og proteinsekvenseringsproblemer. Analyse og kompleksitet av algoritmer. Også oppført som CMPS 2800. Bare én av følgende kan telle for studiepoeng i et B.Math.-program: MATH 1805 (ikke lenger tilbudt) eller COMP 1805, eller MATH 2800/CMPS 2800. Forutsetning(er): COMP 1006 og minst ett av MATH 1007, MATH 1107 eller STAT 2507. Forelesninger tre timer i uken. MATH 2907 [0,5 studiepoeng] Directed Studies (Honours) Tilgjengelig bare for Honours-studenter hvis program krever 0,5 studiepoeng som ikke tilbys av School of Mathematics and Statistics. MATH 3001 [0,5 studiepoeng] Real Analysis I (Honours) Metriske rom og deres topologier, kontinuerlige avbildninger, kompletthet, kompakthet, sammenheng, innføring i Banach-rom. Forutsetning(er): (MATH 2001 og MATH 2002) med karakter C- eller høyere; eller (MATH 3009 og MATH 1800) hver med karakter B eller høyere, og tillatelse fra foreleser; eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken og én times øving. MATH 3002 [0,5 studiepoeng] Real Analysis II (Honours) Funksjonsrom, punktvis og uniform konvergens, Weierstrass’ approksimasjonsteorem, Lebesgue-mål og Lebesgue-integral på tallinjen, Hilbert-rom, Fourierserier. Forutsetning(er): MATH 3001 med karakter C- eller høyere, eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 3003 [0,5 studiepoeng] Advanced Differential Calculus (Honours) Gjennomgang av flervariabel derivasjon og integrasjon. Vektorfelt, differensialformer og ytre algebra. Innføring i mangfoldigheter og tangentbunter. Stokes’ teorem. Anvendelser som differensialligninger og variasjonsregning. Forutsetning(er): MATH 3001 med karakter C- eller høyere, eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 3007 [0,5 studiepoeng] Functions of a Complex Variable Analytiske funksjoner, konturintegrasjon, residykalkulus, konforme avbildninger. Beregnet for ikke-tekniske studenter. Gir ikke ekstra studiepoeng for MATH 3057 og PHYS 3807. Forutsetning(er): ett av MATH 2004, MATH 2008 eller MATH 2009, eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken og én times øving. MATH 3008 [0,5 studiepoeng] Ordinary Differential Equations (Honours) Analytiske ordinære differensialligninger: serieløsninger av ordinære differensialligninger omkring ordinære og regulære singulariteter. Asymptotiske løsninger. Sturm–Liouville-teori. Bessel- og Legendre-funksjoner. Fourierserier. Gir ikke ekstra studiepoeng for MATH 3404 og PHYS 3808. Forutsetning(er): i) (MATH 2001 og MATH 2002) med karakter C- eller høyere, eller (MATH 3009 med karakter B eller høyere og tillatelse fra foreleser); og ii) MATH 2454 med karakter C- eller høyere, eller (MATH 2404 med karakter B eller høyere og tillatelse fra foreleser). Forelesninger tre timer i uken og én times øving. MATH 3009 [0,5 studiepoeng] Introductory Analysis Det reelle tallsystemet, følger og rekker, funksjoner av en enkelt reell variabel, deriverte, det bestemte integralet, uniform konvergens. Gir ikke ekstra studiepoeng for MATH 2000 (ikke lenger tilbudt), MATH 2001 og MATH 2002. Forutsetning(er): ett av MATH 2004, MATH 2008, MATH 2009, eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken og én times øving. MATH 3057 [0,5 studiepoeng] Functions of a Complex Variable (Honours) Analytiske funksjoner, konturintegrasjon, residykalkulus, konforme avbildninger. Gir ikke ekstra studiepoeng for MATH 3007 og PHYS 3807. Forutsetning(er): MATH 2001 og MATH 2002 med karakter C- eller høyere; eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken og én times øving. MATH 3101 [0,5 studiepoeng] Algebraic Structures with Computer Applications Innføring i algebraiske strukturer: grupper, ringer, kropper, gitter og boolske algebrer; med anvendelser av interesse for studenter i informatikk. Dette kurset kan ikke brukes for å oppfylle kravene til 3000-nivåkurs i noe B.Math eller B.Math Honours-program i Mathematics and Statistics. Gir ikke ekstra studiepoeng for MATH 2108 og MATH 2100. Forutsetning(er): i) MATH 2107 eller MATH 2152; og ii) enten COMP 1805 eller MATH 1800 (MATH 1800 kan tas samtidig, med tillatelse fra School of Mathematics and Statistics); eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken og én times øving. MATH 3106 [0.5 credit] Introduction to Group Theory (Honours) Homomorfismesetninger; grupper som virker på mengder; permutasjonsgrupper og matrisegrupper; Sylow-teori for endelige grupper; endelig genererte abelske grupper; generatorer og relasjoner; anvendelser. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for MATH 3108. Forutsetning(er): MATH 2100 med karakter C- eller høyere; eller ( MATH 2108 eller MATH 3101 med karakter B eller høyere; og MATH 1800 med karakter B eller høyere; og tillatelse fra foreleser); eller tillatelse fra skolen. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 3107 [0.5 credit] Linear Algebra III Likhet og unitær triangulering av matriser. Direkte metoder for å løse et system av lineære ligninger. Iterative teknikker. Grenseverdier for egenverdier. Potensmetode og deflasjonsteknikker for approksimasjon. Vektlegging på beregningsmessige aspekter. Forutsetning(er): i) karakter C- eller høyere i MATH 2152 eller MATH 2107; og ii) godskriving i MATH 2052 eller MATH 2007; eller tillatelse fra skolen. Forelesninger tre timer i uken og en times øving. MATH 3108 [0.5 credit] Abstract Algebra II Grupper og ringer. Permutasjoner. Endelige symmetri­grupper. Polynomer, unike faktoreringsdomener. Kvotientringer, idealer. Kroppsutvidelser, endelige kropper. Polynomligninger. Geometriske konstruksjoner — tre berømte problemer: dobling av kuben, tredeling av en vilkårlig vinkel, kvadratur av sirkelen. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for MATH 3106 og MATH 3158. Forutsetning(er): MATH 2108, eller tillatelse fra skolen. Forelesninger tre timer i uken og en times øving. MATH 3158 [0.5 credit] Rings and Fields (Honours) Ringer, integritetsdomener, Euklidske og hovedidealdomener, kropper, polynomringer over en kropp, algebraiske utvidelser av kropper, den grunnleggende setningen i Galoisteori, endelige kropper, anvendelser. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for MATH 3108. Forutsetning(er): MATH 2100 med karakter C- eller høyere; eller ( MATH 2108 eller MATH 3101 med karakter B eller høyere og MATH 1800 med karakter B eller høyere og tillatelse fra foreleser); eller tillatelse fra skolen. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 3206 [0.5 credit] Plane Projective Geometry Aksiomer for Desarguesiansk geometri, prinsippet om dualitet; projektiviteter, perspektiviteter og fundamentalteoremet; kollineasjoner (homologier og elasjoner); korrelasjoner (polaritet og koniske kurver); algebraisk modell; prosjektive kurver; innføring i endelige projektive plan. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for MATH 3256. Forutsetning(er): MATH 2100 eller MATH 2108 eller MATH 3101. Forelesninger tre timer i uken og en times øving. MATH 3210 [0.5 credit] Euclidean and Non-Euclidean Geometry Euklidiske isometri- og similaritetsgrupper; geometri av sirkler; inversjon; hyperbolsk geometri: Poincaré-diskmodellen for det hyperbolske planet. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for MATH 3205. Forutsetning(er): MATH 2100 eller MATH 2108 eller MATH 3101. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 3306 [0.5 credit] Elements of Set Theory (Honours) Aksiomer for mengdeteori. Utvikling av systemene for naturlige tall og reelle tall. Valgaksiomet, Zorns lemma, velordning. Schröder–Bernstein-teoremet, kardinaltall, ordtall, transfinit induksjon, kardinal- og ordaritmetikk. Forutsetning(er): MATH 2100 med karakter C- eller høyere; eller ( MATH 2108 eller MATH 3101 med karakter B eller høyere; og MATH 1800 med karakter B eller høyere; og tillatelse fra foreleser); eller tillatelse fra skolen. Forelesninger tre timer i uken og en times øving. MATH 3355 [0.5 credit] Number Theory and Applications (Honours) Kongruenser, fordeling av primtall, aritmetiske funksjoner, primitive røtter, kvadratiske rester, kvadratisk reciprocitetslov, kjedebrøker, Diophantinske ligninger, og anvendelser: offentlig nøkkelkryptografi, primtallstesting og faktorisering i forhold til kryptografi. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for MATH 3809. Forutsetning(er): MATH 2100 med karakter C- eller høyere; eller ( MATH 2108 eller MATH 3101 med karakter B- eller høyere; og tillatelse fra foreleser); eller tillatelse fra skolen. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 3404 [0.5 credit] Ordinary Differential Equations II Serieløsninger av ordinære differensialligninger av andre orden omkring regulære singulærpunkter; asymptotiske løsninger. Systemer av ordinære differensialligninger av første orden; matrisemetoder. Eksistens- og entydighetsteoremer. Ikke-lineære autonome systemer av orden 2; kvalitativ teori. Numeriske løsninger av ordinære differensialligninger. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for MATH 3008. Forutsetning(er): MATH 2404, MATH 2008; og MATH 2152 eller MATH 2107. Forelesninger tre timer i uken og en times øving. MATH 3702 [0.5 credit] Mathematical Modelling (Honours) Innføring i teknikker for konstruksjon, tolkning og validering av matematiske modeller. Kontinuerlige og diskrete, deterministiske og probabilistiske modeller som oppstår i en rekke fysiske, naturlige og andre praktiske anvendelser. Analytiske teknikker inkludert variasjonsprinsipper, dimensjonsanalyse, skalering, selvlikhet og modellreduksjon. Forutsetning(er): MATH 2404 eller MATH 2454, MATH 2000 eller MATH 2004 eller MATH 2008. Forelesninger tre timer i uken, øving en time i uken. MATH 3705 [0.5 credit] Mathematical Methods I Laplace-transformasjoner, serieløsninger av ordinære differensialligninger, Frobenius-metoden. Fourierserier og Fourier-transformasjoner, løsninger av partielle differensialligninger i matematisk fysikk, randverdiproblemer, anvendelser. Gir ikke rett til ekstra studiepoeng for PHYS 3808. Dette emnet kan tas for studiepoeng som et 3000-nivå Honours Mathematics-emne av studenter i ethvert Honours-program ved School of Mathematics and Statistics. Forkunnskapskrav: i) MATH 1005 eller MATH 2404, og ii) MATH 2002 eller MATH 2004 eller MATH 2008 eller MATH 3009; eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken og én times veiledning. MATH 3800 [0.5 credit] Mathematical Modeling and Computational Methods Utforming og analyse av matematiske modeller for problemer i naturvitenskapene. Numeriske/metodiske beregningsmetoder, inkludert funksjonsevaluering, interpolasjon, løsning av lineære ligninger, rotfinningsmetoder, integrasjon, løsning av differensialligninger, Fourier-serier og Monte Carlo-metoder. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 3806. Forkunnskapskrav: i) MATH 1107 eller MATH 1104; ii) MATH 1005 eller MATH 2007; og iii) kunnskap om et programmeringsspråk. Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. MATH 3801 [0.5 credit] Linear Programming Systemer av lineære ulikheter, formulering av lineære programmeringsproblemer, geometrisk metode, simplexmetoden, dualitetsteori, komplementær slakkhet, sensitivitetanalyse, branch-and-bound-metode og cutting-plane-metode for heltallslineærprogrammering, anvendelser og utvidelser. Gir ikke tilleggspoeng for ECON 4004, SYSC 3200. Forkunnskapskrav: MATH 2152 eller MATH 2107, eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken og én times veiledning. MATH 3802 [0.5 credit] Combinatorial Optimization Nettverksflytproblemer, network-simplex-metode, max-flow min-cut-problem, integrale polyedre, minimum-vekt spenn-tre-problem, maksimum samsvaringsproblem, maksimum stabilt mengde-problem, introduksjon til approksimasjonsalgoritmer. Forkunnskapskrav: MATH 3801 eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken, veiledning én time i uken. MATH 3804 [0.5 credit] Design and Analysis of Algorithms I En introduksjon til utforming og analyse av algoritmer. Temaer inkluderer: rekurrensrelasjoner, sortering og søking, divide-and-conquer, dynamisk programmering, grådighetsalgoritmer, NP-kompleksitet. Også oppført som COMP 3804. Forkunnskapskrav: i) en av COMP 2402 eller SYSC 2100; og ii) en av COMP 2804 eller MATH 3855 eller MATH 3825 eller COMP 3805. Forelesninger og veiledninger tre til fire og en halv time i uken. MATH 3806 [0.5 credit] Scientific Computing I (Honours) Introduksjon til datamaskinaritmetikk. Numeriske metoder for polynominterpolasjon, integrasjon, ikkelineære ligninger, ordinære og partielle differensialligninger, og løsningsmetoder for lineære systemer. Fokus på implementasjon i et effektivt kompilert språk og standard numeriske biblioteker. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 3800. Forkunnskapskrav: i) (MATH 2001 og MATH 2002) eller MATH 2004 eller MATH 2008; og ii) MATH 1152 med karakter C- eller høyere, eller (MATH 1107 eller MATH 1104 med karakter B eller høyere og tillatelse fra foreleser); og iii) MATH 2454 eller MATH 2404 eller MATH 1005; og iv) COMP 1405 eller COMP 1005 eller STAT 1500; eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. MATH 3807 [0.5 credit] Mathematical Software (Honours) Implementasjon av numeriske metoder ved bruk av numeriske programvarepakker. Utvikling av vitenskapelige og/eller operasjonsforskningsapplikasjoner ved bruk av API-er for numeriske eller optimaliseringsbiblioteker. Funksjonell programmering for dataanalyse og maskinlæring. Erfaring med Python, C++ eller Java er essensiell. Også oppført som COMP 3807. Forkunnskapskrav: Karakter C- eller høyere i MATH 3806. Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. MATH 3808 [0.5 credit] Mathematical Analyses of Games of Chance Dette emnet dekker matematikk brukt i den moderne kasinoindustrien. Temaene inkluderer sannsynligheter, odds, husets fordel, varians og risiko, optimale strategier, tilfeldige vandringer og gambler's ruin, og estimering av spillinntekter. Eksempler er hentet fra ulike spill som roulette, blackjack og poker. Forkunnskapskrav: en av STAT 2655, STAT 2605, STAT 2507, STAT 2606, STAT 3502, eller MATH 3825 eller MATH 3855. Forelesninger tre timer i uken, veiledning én time i uken. MATH 3809 [0.5 credit] Introduction to Number Theory and Cryptography Kongruenser, fordeling av primtall, generelle kryptografiske systemer, offentlige nøkkelkryptosystemer og autentisering ved bruk av tallteori, primtallstesting og faktorisering i relasjon til kryptografi, kjedebrøker og Diophantinske ligninger. Forkunnskapskrav: MATH 2108 eller MATH 3101 eller MATH 2100; kunnskap om et programmeringsspråk. Forelesninger tre timer i uken og én times veiledning. MATH 3819 [0.5 credit] Modern Computer Algebra Algoritmer for multiplikasjon, divisjon, største felles divisor og faktorisering over heltall, endelige felt og polynomringer. Grunnleggende verktøy inkluderer modulær aritmetikk, diskret Fourier-transform, kinesiske restsatsen, Newton-iterasjon og Hensel-teknikker. Noen egenskaper ved endelige felt og anvendelser til kryptografi. Forkunnskapskrav: MATH 2108 eller MATH 3101 eller MATH 2100, COMP 1005 eller tilsvarende; eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uken, veiledning/laboratorie én time i uken. MATH 3825 [0.5 credit] Discrete Structures and Applications Enumerasjon: elementære metoder, inklusjon og eksklusjon, rekurrensrelasjoner, genererende funksjoner og anvendelser. Grafteori og algoritmer: sammenheng, planare grafer, Hamilton-stier og Euler-tråder. Feilkorrigerende koder. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 3805 (ikke lenger tilbudt), MATH 3855 og COMP 3805. Forkunnskapskrav: MATH 2108 eller MATH 3101. Forelesninger tre timer i uken, veiledning én time i uken. MATH 3855 [0.5 credit] Discrete Structures and Applications (Honours) Enumerasjon: inklusjon og eksklusjon, rekurrensrelasjoner, genererende funksjoner og anvendelser. Grafteori: sammenheng, planare grafer, Hamilton-stier og Euler-tråder. Feilkorrigerende koder. Design og endelige geometrier. Symmetri og telling. Også oppført som COMP 3805. Gir ikke tilleggspoeng for MATH 3805 (ikke lenger tilbudt) og MATH 3825. Forkunnskapskrav: MATH 2100 med karakter C- eller høyere; eller (MATH 2108 eller MATH 3101) med karakter B eller høyere. Forelesninger tre timer i uken, veiledning én time i uken. MATH 3907 [0.5 credit] Directed Studies Tilgjengelig bare for studenter hvis program krever 0,5 credit som ikke tilbys av School of Mathematics and Statistics. MATH 3999 [0.0 credit] Co-operative Work Term Report (Honours) Ved fullføring av hver arbeidsperiode må studenten levere til School of Mathematics and Statistics en skriftlig rapport om arbeidet som er utført. Karaktersettes Bestått eller Ikke bestått. Forkunnskapskrav: registrering i Co-operative Education Option i et Honours-program tilbudt av School of Mathematics and Statistics, og tillatelse fra School. MATH 4002 [0.5 credit] Fourier-analyse (Honours) Fourier-serier, Fourier-integraler; introduksjon til harmonisk analyse på lokalt kompakte abelske grupper, Plancherel-teoremet, Pontryagin-dualitet; utvalgte anvendelser. Forkunnskapskrav: MATH 3001 eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4003 [0.5 credit] Funksjonalanalyse (Honours) Banach-rom og begrensede lineære operatorer, Hahn–Banach-utvidelse og separasjon, dualrom, teoremer om inverterbare operatører, uniformt begrensningsprinsipp, anvendelser. Kompakte operatorer. Forkunnskapskrav: MATH 4007 eller tillatelse fra School. Også tilbudt på masternivå, med andre krav, som MATH 5008, for hvilket tilleggspoeng er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4007 [0.5 credit] Mål- og integrasjonsteori (Honours) Lebesgue-mål og integrasjon på reellinjen; sigma-algebraer og mål; integrasjonsteori; Lp-rom; Fubinis teorem; dekomponeringsteoremer og Radon–Nikodym-derivater. Forkunnskapskrav: MATH 3001 eller tillatelse fra School. Også tilbudt på masternivå, med andre krav, som MATH 5007, for hvilket tilleggspoeng er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4102 [0.5 credit] Grupperepresentasjoner og anvendelser (Honours) En introduksjon til grupperepresentasjoner og karakterteori, med utvalgte anvendelser. Forkunnskapskrav: MATH 3106, eller karakter B eller høyere i MATH 3108. Også tilbudt på masternivå, med andre krav, som MATH 5102, for hvilket tilleggspoeng er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4105 [0.5 credit] Ringer og moduler (Honours) Grunnleggende begreper i ringer og moduler, strukturteoremer, anvendelser. Forkunnskapskrav: MATH 3158 eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4106 [0.5 credit] Gruppeteori (Honours) Grunnleggende prinsipper anvendt på abelske, nilpotente, løselige, frie og endelige grupper; representasjoner. Forkunnskapskrav: MATH 3106 eller tillatelse fra School. Også tilbudt på masternivå, med andre krav, som MATH 5106, for hvilket tilleggspoeng er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4107 [0.5 credit] Kommutativ algebra (Honours) Kroppsteori, inkludert algebraiske og transsendente utvidelser, Galoisteori, verdsettingsteori; Noetherske kommutative ringer, inkludert Noether-dekomponeringsteoremet og lokalisering. Forkunnskapskrav: MATH 3158 eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4108 [0.5 credit] Homologisk algebra og kategoriteori (Honours) Aksiomer for mengdelære; kategorier, funktorer, naturlige transformasjoner; frie, prosjektive, injektive og flate moduler; tensorprodukter og homologifunktorer, avledede funktorer; dimensjonsteori. Forkunnskapskrav: MATH 3158 eller tillatelse fra School. Også tilbudt på masternivå, med andre krav, som MATH 5108, for hvilket tilleggspoeng er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4109 [0.5 credit] Felter og kodingsteori (Honours) Introduksjon til kroppsteori, med vekt på strukturen til endelige felt, primitive elementer og irreducible irreduserbare polynomer. Innflytelsen av beregningsproblemer vil bli vurdert. Teori og anvendelser av feilkorrigerende koder: algebraiske koder, konvolusjonskoder, dekodingsalgoritmer og analyse av kodeytelse. Forkunnskapskrav: MATH 2100, eller MATH 3101 eller MATH 2108 eller tilsvarende; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4205 [0.5 credit] Innføring i generell topologi (Honours) Topologiske rom, kart (mappings), delrom, produkt- og identifikasjonstopologier, separasjonsaksiomer, kompakthet, sammenheng. Forkunnskapskrav: MATH 3001 eller tillatelse fra School. Også tilbudt på masternivå, med andre krav, som MATH 5205, for hvilket tilleggspoeng er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4206 [0.5 credit] Innføring i algebraisk topologi (Honours) En introduksjon til homotopiteori. Temaer inkluderer fundamentalgruppen, dekningsrom og klassifisering av todimensjonale mangfoldigheter. Forkunnskapskrav: MATH 3106 og MATH 4205; eller tillatelse fra School. Også tilbudt på masternivå, med andre krav, som MATH 5206, for hvilket tilleggspoeng er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4207 [0.5 credit] Geometriens grunnlag (Honours) En studie av minst ett moderne aksiomsystem for euklidsk og ikke-euklidsk geometri, innbygging av hyperbolsk og euklidsk geometri i det projeksive planet, grupper av bevegelser, modeller av ikke-euklidsk geometri. Forkunnskapskrav: MATH 3106 (kan tas samtidig) eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4208 [0.5 credit] Innføring i differensierbare mangfoldigheter (Honours) Introduksjon til differensierbare mangfoldigheter; Riemannske mangfoldigheter; vektorfelt og parallelltransport; geodeter; differensialformer på et mangfold; kovariant derivasjon; Betti-tall. Forkunnskapskrav: MATH 3002 eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4305 [0.5 credit] Analytisk tallteori (Honours) Dirichlet-serier, karakterer, zeta-funksjoner, primtallssetningen, Dirichlets teorem om primtall i aritmetiske rekker, binære kvadratiske former. Forkunnskap: MATH 3057 eller tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå med andre krav som MATH 5305, hvor ytterligere kreditt ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4306 [0.5 credit] Algebraisk tallteori (Honours) Algebraiske tallfelt, baser, algebraiske heltall, integrale baser, aritmetikk i algebraiske tallfelt, idealteori, klassetall. Forkunnskap: MATH 3158 (kan tas samtidig) eller tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå med andre krav som MATH 5306, hvor ytterligere kreditt ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4600 [0.5 credit] Case-studier i operasjonsanalyse (Honours) Anvendelser av prinsippene i operasjonsanalyse på praktiske problemer innen forretning, ledelse og vitenskap. Studenter presenterer minst ett case og analyserer caser i publisert litteratur. Caser kan også være presentert av besøkende praktikere. Gir ikke tilleggskreditt for Gir ikke tilleggskreditt for Studenter i Honours Mathematics/Statistics-programmer kan bare ta kurset som et fritt valg. Forkunnskap: STAT 2509 (eller STAT 2559) og MATH 3801; eller tillatelse fra instituttet. Seminarer tre timer i uken. MATH 4700 [0.5 credit] Partielle differensialligninger (Honours) Initielle- og randverdiproblemer for førsterangs og lineære andrerangs partielle differensialligninger. Løsningsmetoder inkludert karakteristikker, separasjon av variabler, Fourier- og Laplace-transformasjoner, Green-funksjoner. Anvendelser som bølgedynamikk, reaksjon-diffusjonssystemer. Forkunnskap: MATH 3057 og én av MATH 2454 eller MATH 3705, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4701 [0.5 credit] Emner i differensialligninger (Honours) Emner i teori og anvendelse av differensialligninger; for eksempel hyperbolske systemer, væskedynamikk, ikke-lineære bølgeligninger, optimal massetransport, styringsteori, variasjonsregning. Forkunnskap: i) MATH 2454; og ii) én av MATH 3001 eller MATH 3057; eller tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå med andre krav som MATH 5407, hvor ytterligere kreditt ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4702 [0.5 credit] Industriell matematikk (Honours) Prosjektbasert og anvendelsesdrevet kurs som involverer grundig studie av matematiske modeller. Anvendelsesområder vil variere og hentes fra områder som økologi, epidemiologi, mekanikk, finans, transport, kommunikasjon og produksjon. Fokus vil være på utvikling, analyse og gyldighet av modeller. Forkunnskap: MATH 3702, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4703 [0.5 credit] Dynamiske systemer (Honours) Grunnleggende begreper i dynamiske systemer. Vektorformulering for systemer. Teori for autonome systemer i én, to og høyere dimensjoner. Grensemengder, stabilitet. Faseplan, kvalitativ tolkning, grensesykluser og attraktorer. Parameteravhengighet, bifurkasjoner og kaos. Anvendelser. Forkunnskap: MATH 3001 og MATH 3008 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4708 [0.5 credit] Asymptotiske metoder i anvendt matematikk (Honours) Asymptotiske rekker: egenskaper, matching, anvendelse på differensialligninger. Asymptotisk utvidelse av integraler: elementære metoder, Laplace-metoden, stasjonær fase og steepest descent, Watsons lemma, Riemann–Lebesgue-lemma. Perturbasjonsmetoder: regulære og singulære perturbasjoner for differensialligninger, multiskalanalyse, grenselagsteori, WKB-teori. Forkunnskap: (MATH 3057 eller MATH 3007) og (MATH 2454 eller MATH 3705), eller tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå med andre krav som MATH 5408, hvor ytterligere kreditt ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4801 [0.5 credit] Emner i kombinatorikk (Honours) En dyptgående studie av ett eller flere emner fra: genererende funksjoner, Polyas telleteori, blokkdesign, kodingsteori, delvis ordnede mengder og Ramseys teori. Forkunnskap: MATH 2100 og MATH 3855 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4802 [0.5 credit] Introduksjon til matematisk logikk (Honours) Symbolsk logikk, proposisjons- og predikatkalkyler, mengdelære og modelteori, fullstendighet. Forkunnskap: MATH 2100 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4803 [0.5 credit] Beregnbare funksjoner (Honours) Rekursive funksjoner og beregnbarhet, algoritmer, Churchs tese, Turing-maskiner, beregningslogikk, NP-fullstendighet. Også oppført som COMP 4803. Forkunnskap: MATH 2100 eller MATH 3855 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4805 [0.5 credit] Automatateori (Honours) Endelige automater og regulære uttrykk, egenskaper ved regulære mengder, kontekstfrie grammatikker, pushdown-automater, deterministiske kontekstfrie språk. Turing-maskiner, Chomsky-hierarkiet. Ubestemmelighet, beregningsmessig vanskelige problemer. Også oppført som COMP 4805. Forkunnskap: MATH 3106 eller MATH 3158 eller MATH 3855 eller tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå med andre krav som MATH 5605, hvor ytterligere kreditt ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4806 [0.5 credit] Vitenskapelig beregning II (Honours) Numeriske metoder i numerisk lineær algebra inkludert løsningsmetoder for store lineære systemer, numerisk optimering og egenverdiproblemer. Anvendelse på emner som vitenskapelig maskinlæring eller parallellberegning. Fokus på implementasjon i et effektivt kompilert språk og bruk av standard numeriske biblioteker. Også oppført som COMP 4806. Forkunnskap: i) MATH 3806; og ii) MATH 2152 eller MATH 2107 med karakter C- eller høyere, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4807 [0.5 credit] Spillteori (Honours) Enspillerspill, tospiller nullsumspill, flerspillerspill, spill i normalform, spill i utvidet form, nytte-teori, Nash-likevekt og Nashs arbitrasjeordning, spill i karakteristisk funksjonsform, kooperative løsninger, dominans, stabile sett, kjerne, Shapley-verdi, anvendelser av spillteori. Forkunnskap: MATH 3801 eller tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå, med andre krav, som MATH 5607, hvor ytterligere studiepoeng ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4808 [0.5 credit] Grafteori og algoritmer (Honours) Stier, kretser, Euler- og Hamilton-grafer, konnektivitet, fargeleggingsproblemer, matchinger, Ramseys teori, nettverksflyt. Forkunnskap: MATH 3106 eller MATH 3158 eller MATH 3855 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4809 [0.5 credit] Matematisk kryptografi (Honours) Emner som dekkes inkluderer: en generell oversikt over offentlig nøkkel-kryptografi; klassiske anvendelser av endelige kropper og tallteori; relevant bakgrunn i geometri og algebraiske kurver; beregningsmessige problemstillinger knyttet til elliptiske kurver; elliptiske kurvekryptosystemer; sikkerhetsspørsmål. Forkunnskap: MATH 3158, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4811 [0.5 credit] Kombinatorisk designteori (Honours) Eksistens og konstruksjon av kombinatoriske design: endelige geometrier, pairwise balanced designs, balanserte ufullstendige blokkdesign, Steiner-trippelsystemer, symmetriske design, PBD-closure, latinske kvadrater, transversaldesign og anvendelser i informasjonsteori. Forkunnskap: MATH 3855, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4816 [0.5 credit] Numerisk analyse for differensialligninger (Honours) Flyttallsaritmetikk; numerisk løsning av ordinære differensialligninger (ODE); finitte differansemetoder for partielle differensialligninger (PDE); stabilitet, nøyaktighet og konvergens: von Neumann-analyse, CFL-betingelsen, Lax’ teorem. Finitt elementmetoder: randverdiproblemer og elliptiske PDEer. Spektral- og pseudospektralmetoder. Forkunnskap: MATH 2454 og MATH 3806, eller tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå, med andre krav, som MATH 5806, hvor ytterligere studiepoeng ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4821 [0.5 credit] Kvanteberegning (Honours) Rommet for kvantebiter; sammenfiltring. Observabler i kvantemekanikk. Densitetsmatrise og Schmidt-dekomponering. Kvantekryptografi. Klassiske og kvantelogiske porter. Kvante-Fourier-transformasjon. Shors kvantealgoritme for faktorisering av heltall. Forhindrer ytterligere studiepoeng for COMP 4114. Forkunnskap: MATH 2152 (eller MATH 2107) med karakter C+ eller bedre, og tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå, med andre krav, som MATH 5821, hvor ytterligere studiepoeng ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4822 [0.5 credit] Wavelets og digital signalbehandling (Honours) Tapfri kompresjon; diskret Fourier-transformasjon og Fourier-baserte kompresjonsmetoder; JPEG og MPEG; wavelet-analyse; digitale filtre og diskret wavelet-transformasjon; Daubechies-wavelets; wavelet-kompresjon. Forkunnskap: MATH 2152 (eller MATH 2107) med karakter C+ eller bedre, og tillatelse fra instituttet. Tilbys også på masternivå, med andre krav, som MATH 5822, hvor ytterligere studiepoeng ikke kan gis. Forelesninger tre timer i uken. MATH 4905 [0.5 credit] Honours-prosjekt (Honours) Består av en skriftlig rapport om ett eller flere godkjente emner innen matematikk, sammen med en kort forelesning om rapporten. Forkunnskap: Kun for B.Math.(Honours)-studenter. MATH 4907 [0.5 credit] Veiledede studier (Honours) Forkunnskap: Kun for B.Math.(Honours)-studenter. Statistikk (STAT) Emner STAT 1500 [0.5 credit] Introduksjon til statistisk beregning Grunnleggende programmering i R og introduksjon til statistisk programvare; framstilling av statistiske diagrammer; beregning av deskriptiv statistikk; gjennomføring av grunnleggende statistiske prosedyrer; grunnleggende numerisk analyse; optimering; generering av tilfeldige tall, gjennomføring av enkle simuleringer og simuleringbasert inferens. Forkunnskap: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, eller MATH 0005, eller ekvivalent. Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. STAT 2210 [0.5 credit] Inferential Data Science Foundations I Teoretiske grunnlag for data science ved bruk av åpen kildekode-programvare. Empiriske fordelingsfunksjoner, punktestimering, intervallestimering, hypotesetester, maksimum likelihood og momentsmetode. Formelle verktøy utvikles, og konsepter demonstreres ved simulering. Abstrakte konsepter konkretiseres gjennom visualisering og numerisk beregning. Forhindrer ytterligere studiepoeng for STAT 3508, STAT 3558. Forkunnskap: MATH 2007 (eller MATH 1005 eller MATH 2052); og DATA 2500; og DATA 1519 (eller STAT 2509 eller STAT 2559). Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. STAT 2507 [0.5 credit] Introduksjon til statistisk modellering I En datadrevet introduksjon til statistikk. Grunnleggende deskriptiv statistikk, introduksjon til sannsynlighetsteori, stokastiske variabler, diskrete og kontinuerlige fordelinger, krysstabeller, utvalgsfordelinger, fordelingen av utvalgsmiddel, sentralgrenseteoremet, intervallestimering og hypotesetesting. En statistisk programvarepakke vil bli brukt. Forhindrer ytterligere studiepoeng for BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (ikke lenger tilbudt), BIT 2300 (ikke lenger tilbudt), DATA 1517, ECON 2201 (ikke lenger tilbudt), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2601, STAT 2606 og STAT 3502. Kan ikke regnes til studiepoeng i noe program hvis tatt etter vellykket fullføring av STAT 2559. Forkunnskap: Ontario Grade 12 university-preparation Mathematics eller ekvivalent, eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uka, laboratorie én time i uka. STAT 2509 [0.5 credit] Introduction to Statistical Modeling II En datadrevet tilnærming til statistisk modellering. Grunnleggende eksperimentelt design, variansanalyse, enkel lineær regresjon og korrelasjon, nonparametriske prosedyrer. En statistikkprogramvarepakke vil bli brukt. Gir ikke tilleggskreditt for DATA 1519, ECON 2202, ECON 2220 (tilbys ikke lenger), ECON 3210, STAT 2602, STAT 2607. Forkunnskapskrav: STAT 2507 eller STAT 2601 eller STAT 2606 eller STAT 3502; eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, laboratorie én time i uka. STAT 2559 [0.5 credit] Basics of Statistical Modeling (Honours) Estimering og hypoteseprøving for ett og to utvalg, analyse av kategoriske data, grunnleggende eksperimentelt design, variansanalyse, enkel lineær regresjon og korrelasjon. Nonparametriske prosedyrer. En statistikkprogramvarepakke vil bli brukt. Gir ikke tilleggskreditt for DATA 1519. Forkunnskapskrav: STAT 2655 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, veiledning/laboratorie én time i uka. STAT 2601 [0.5 credit] Business Statistics Innføring i statistisk databehandling, deskriptiv statistikk, sannsynlighetsbegreper, intervallestimering og hypoteseprøving, analyse av kategoriske data. Innføring i enkel regresjon, multippel regresjon og tidsserier. Vekt på utvikling av evnen til å tolke resultater fra statistiske analyser med anvendelser fra næringslivet. Gir ikke tilleggskreditt for BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (tilbys ikke lenger), BIT 2300 (tilbys ikke lenger), DATA 1517, ECON 2201 (tilbys ikke lenger), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2507, STAT 2606 (tilbys ikke lenger) og STAT 3502. Forkunnskapskrav: MATH 1009. Begrenset til B.Com. og B.I.B.-studenter. Forelesninger tre timer i uka og laboratorie én time i uka. STAT 2602 [0.5 credit] Statistical Models for Business Analytics and Finance Variansanalyse, multippel regresjon (inkludert polynomregresjon), logistisk og Poisson-regresjon, probit-modeller, tidsserier (inkludert dekomponering i komponenter, eksponentiell utjevning, modelldiagnostikk og ARIMA-modeller), Monte Carlo-simulering. Gir ikke tilleggskreditt for DATA 1519, STAT 2607 (tilbys ikke lenger). Forkunnskapskrav: STAT 2601. Forelesninger tre timer i uka og laboratorie én time i uka. STAT 2605 [0.5 credit] Probability Models Grunnleggende sannsynlighet; diskrete stokastiske variabler med fokus på binomisk og Poisson; kontinuerlige stokastiske variabler, transformasjonsteorem, simulering av kontinuerlige stokastiske variabler; eksponentiell fordeling, normalfordeling, summer av stokastiske variabler, sentralgrenseteoremet. Elementer av Markov-kjeder og innføring i Poisson-prosesser. Gir ikke tilleggskreditt for STAT 2655 og STAT 3502. Forkunnskapskrav: MATH 1007 eller MATH 1004 eller MATH 1002 (tilbys ikke lenger) eller MATH 1052, og MATH 1104 eller MATH 1107 eller MATH 1102 (tilbys ikke lenger) eller MATH 1152. Begrenset til studenter i Bachelor of Computer Science og Bachelor of Mathematics in Computer Mathematics. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 2655 [0.5 credit] Introduction to Probability with Applications (Honours) Aksiomer for sannsynlighet, grunnleggende kombinatorisk analyse, betinget sannsynlighet og uavhengighet, diskrete og kontinuerlige stokastiske variabler, felles- og betingede fordelinger, forventning og momenter, sannsynlighets- og momentgenererende funksjoner, Chebyshevs ulikhet og svake lov for store tall, sentralgrenseteoremet, utvalgsfordelinger, simulering og anvendelser til deskriptiv statistikk. Gir ikke tilleggskreditt for STAT 2605. Forkunnskapskrav: MATH 2052 med karakter C+ eller høyere eller MATH 2007 eller MATH 1005 med karakter B+ eller høyere; og MATH 2152 med karakter C+ eller høyere eller MATH 2107 med karakter B+ eller høyere; eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 2660 [0.5 credit] Mathematics for Finance (Honours) Rentesatser, pengevekst, diskonteringsfunksjoner, avkastningsrater, tidsverdien av penger, annuiteter, kontantstrømmer og porteføljer, lån, boliglån, obligasjoner, immunisering, swaps, sikring og investeringsstrategier, aksjer og finansmarkeder, arbitrasje. Forkunnskapskrav: i) en av MATH 2052 eller MATH 2007 eller MATH 1005, karakter C+ eller høyere; og ii) en av MATH 1152 eller MATH 1107 eller MATH 1104, karakter C+ eller høyere; eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 2907 [0.5 credit] Directed Studies (Honours) Tilgjengelig kun for Honours-studenter hvis program krever en 0.5 credit som ikke tilbys av Institutt for matematikk og statistikk. STAT 3502 [0.5 credit] Probability and Statistics Aksiomer for sannsynlighet; betinget sannsynlighet og uavhengighet; stokastiske variabler; fordelinger: binomisk, Poisson, hypergeometrisk, normal, gamma; sentralgrenseteoremet; utvalgsfordelinger; punktestimering: maksimum likelihood, momentsmetoden; konfidensintervaller; hypoteseprøving: ett og to populasjoner; ingeniørapplikasjoner: akseptprøving, styrekart, pålitelighet. Gir ikke tilleggskreditt for BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (tilbys ikke lenger), BIT 2300 (tilbys ikke lenger), DATA 1517, ECON 2201 (tilbys ikke lenger), ECON 2210, STAT 2507, STAT 2605, STAT 2601, og STAT 2606. Forkunnskapskrav: MATH 2004 og registrering i Fakultet for ingeniørfag eller B.Sc.-programmer ved Department of Physics [unntatt Double Honours Mathematics and Physics]. Forelesninger tre timer i uka og én times laboratorie. STAT 3503 [0.5 credit] Regresjonsanalyse Gjennomgang av enkel og multippel regresjon med matriser, Gauss–Markov-teoremet, polynomregresjon, indikatorvariabler, residualanalyse, vektede minste kvadraters metode, variabelseleksjonsteknikker, ikke-lineær regresjon, korrelasjonsanalyse og autokorrelasjon. Datapakker brukes til statistiske analyser. Gir ikke tilleggskreditt for STAT 3553. Forkunnskapskrav: i) DATA 1519 eller STAT 2509 eller STAT 2602 eller STAT 2607 eller ECON 2202 eller ECON 2220 eller tilsvarende; og ii) MATH 1152 eller MATH 1107 eller MATH 1119 eller tilsvarende; eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka og én laboratorietime. STAT 3504 [0.5 credit] Variansanalyse og forsøksplanlegging En- og flerfaktor variansanalyse, ortogonale kontraster og multiple sammenligninger, kovariansanalyse; nestede, kryssede og repeterte målinger; fullstendig randomiserte, randomiserte blokker, latinske kvadrater, faktoriell eksperimentering og relaterte emner. Datapakker brukes til statistiske analyser. Gir ikke tilleggskreditt for STAT 4504. Forkunnskapskrav: STAT 3503 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka og én laboratorietime. STAT 3506 [0.5 credit] Stokastiske prosesser og anvendelser (Honours) Betinget sannsynlighet og betinget forventning; stokastisk modellering; Markov-kjeder i diskret tid inkludert klassifisering av tilstander, stasjonære og grensefordelinger; eksponentialfordeling og Poisson-prosesser; kømodeller; anvendelser for datasystemer, operasjonsanalyse og samfunnsvitenskap. Forkunnskapskrav: STAT 2655 med karakter C- eller høyere; eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 3507 [0.5 credit] Utvalgsmetodikk Utvalgsundersøkelsen som et middel for informasjonsinnsamling i offentlige etater, næringsliv, vitenskapelige og sosiale institusjoner. Emner inkluderer: planlegging av en undersøkelse, utforming av spørreskjema, enkel tilfeldig, stratifisert, systematisk og klyngeutvalg (cluster sampling), estimeringsmetoder, problematikk rundt ikke-respons og relaterte emner. Forkunnskapskrav: én av: STAT 2507, STAT 2509, STAT 2601, STAT 2602, STAT 2606, STAT 2607, ECON 2201, ECON 2202, ECON 2210, eller tilsvarende; eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka og én laboratorietime. STAT 3508 [0.5 credit] Sannsynlighetsteoriens elementer Diskrete og kontinuerlige fordelinger, momentgenererende funksjoner, marginal- og betingede fordelinger, transformasjonsteori, grensefordelinger. Gir ikke tilleggskreditt for ECON 4002, STAT 2210, STAT 3558 og STAT 3608. Forkunnskapskrav: i) MATH 2008 (eller MATH 2004 eller MATH 2009); og ii) én av STAT 2507, STAT 2601, STAT 2606, ECON 2200 eller ECON 2201, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 3509 [0.5 credit] Matematisk statistikk Punkt- og intervallestimering, sufficient statistics (tilstrekkelige statistikker), hypoteseprøving, kjikvadrattester for opplistede data. Gir ikke tilleggskreditt for STAT 3559, STAT 4321. Forkunnskapskrav: STAT 3508 eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 3553 [0.5 credit] Regresjonsmodellering (Honours) Lineær regresjon – teori, metoder og anvendelser. Normalfordelingsteori. Hypotesetester og konfidensintervall. Modellvalg. Modelldiagnostikk. Innføring i vektede minste kvadraters metode og generaliserte lineære modeller. Gir ikke tilleggskreditt for STAT 3503. Forkunnskapskrav: i) STAT 2559 med karakter C- eller høyere, eller STAT 2210 med karakter C eller høyere; og ii) karakter C- eller høyere i MATH 1152 eller MATH 1107 eller MATH 1104; eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer i uka, laboratorietime én time i uka. STAT 3558 [0.5 credit] Sannsynlighetsteoriens elementer (Honours) Tilfeldige variabler og momentgenererende funksjoner, begreper om betinging og korrelasjon; lover om store tall, sentralgrenseteoremet; multivariat normalfordeling; fordelinger av funksjoner av tilfeldige variabler, utvalgsfordelinger, ordensstatistikk. Gir ikke tilleggskreditt for ECON 4002, STAT 2210, STAT 3508 og STAT 3608. Forkunnskapskrav: i) STAT 2655 med karakter C- eller høyere; og ii) (MATH 2001 og MATH 2002 med karakter C- eller høyere), eller (karakter C+ eller høyere i MATH 2008 eller MATH 2004, og tillatelse fra foreleser); eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 3559 [0.5 credit] Matematisk statistikk (Honours) Empiriske fordelingsfunksjoner, Monte Carlo-metoder, elementer av beslutningsteori, punktestimering, intervallestimering, hypoteseprøver, robusthet, ikke-parametriske metoder. Gir ikke tilleggskreditt for STAT 3509, STAT 4321. Forkunnskapskrav: STAT 3558 med karakter C- eller høyere; eller (STAT 3508 med karakter B eller høyere, og tillatelse fra foreleser); eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 3660 [0.5 credit] Aktuarmatematikk I Alvorlighets- og frekvensmodeller, tap-modeller, risikomål, value at risk, stokastiske prosesser, Poisson-prosess, egenskaper ved aktuarmodeller, å konstruere nye univariate fordelinger, tunghale-fordelinger, blandingsfordelinger, dekningstilpasninger. Forkunnskapskrav: STAT 2655, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer i uka, øving én time i uka. STAT 3661 [0.5 credit] Livsavhengig risikomodellering I Innføring i livsforsikring; tradisjonelle og moderne forsikringskontrakter; underwriting; premier; nåverdi som stokastisk variabel; dødelighetsintensitet; livstabeller; forsikringsytelser; annuiteter; premieberegning og reserver. Forkunnskapskrav: STAT 2660 og STAT 3660, eller tillatelse fra instituttet. Forelesninger tre timer pr. uke, øving én time pr. uke. STAT 3907 [0,5 studiepoeng] Veiledede studier Tilgjengelig bare for studenter hvis program krever 0,5 studiepoeng som ikke tilbys av School of Mathematics and Statistics. STAT 3999 [0,0 studiepoeng] Co-operative Work Term STAT 4321 [0,5 studiepoeng] Inferential Data Science Foundations II Inferensielle data-science-verktøy utvidet til big data ved bruk av åpen kildekodeprogramvare. Asymptotiske egenskaper til likelihood-funksjoner, parametriske og ikke‑parametriske tilnærminger, bootstrap, jackknife-estimering, frequentist- og bayesiske perspektiver. Formelle verktøy utvikles. Begreper demonstreres ved simulering. Abstrakte begreper konkretiseres gjennom visualisering og numerisk beregning. Gir ikke rett til tilleggskreditt for STAT 3509 eller STAT 3559. Forutsetning(er): STAT 2210. Forelesninger tre timer pr. uke, laboratorium én time pr. uke. STAT 4322 [0,5 studiepoeng] Learning from Big Data En data‑først gjennomgang av avanserte statistiske modeller. Fokus vil være på en serie store, virkelige prognose- og prediksjonskonkurranser. Verktøy og arbeidsflyter for statistisk modellering utforskes. Forutsetning(er): DATA 3500 og STAT 2210. Forelesninger tre timer pr. uke, laboratorium én time pr. uke. STAT 4500 [0,5 studiepoeng] Parametric Estimation (Honours) Forberedelser i sannsynlighetsteori; eksakte og asymptotiske utvalgsfordelinger; fravær av skjevhet, konsistens, effektivitet, suffisiens og kompletthet; egenskaper ved maksimum likelihood-estimatorer; minste kvadraters estimering av lokasjons- og skala‑parametere basert på ordningsstatistikker og utvalskvantiler; Best Asymptotically Normal (BAN)-estimatorer. Forutsetning(er): STAT 3559 eller tillatelse fra School. Tilbys også på master-/graduate‑nivå med andre krav som STAT 5600, for hvilket tilleggskreditt ikke gis. Forelesninger tre timer pr. uke. STAT 4501 [0,5 studiepoeng] Probability Theory (Honours) Introduksjon til sannsynlighet, karakteristiske funksjoner, sannsynlighetsfordelinger, grenseverditeoremer. Forutsetning(er): STAT 3506 og STAT 3558 eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer pr. uke. STAT 4502 [0,5 studiepoeng] Survey Sampling (Honours) Grunnleggende begreper ved utvalg fra endelige populasjoner; enkel tilfeldig trekking; stratifi sert uttak; valg av utvalgsenhet; klynge- og systematisk uttak; introduksjon til flerstegsutvalg; forholdsestimering; prøvetaking med ulik sannsynlighet og med tilbakelegging; replikert prøvetaking; relaterte emner. Forutsetning(er): i) STAT 2559 eller STAT 2509 eller DATA 1519; og ii) enten STAT 3559, eller karakteren C+ eller bedre i STAT 3509 eller STAT 2210; eller tillatelse fra School. Forelesninger tre timer pr. uke. STAT 4503 [0,5 studiepoeng] Applied Multivariate Analysis (Honours) Utvalgte emner i regresjon og korrelasjon, inkludert ikke‑lineære modeller. Multivariate statistiske metoder, hovedkomponentanalyse, faktoranalyse, multivariat variansanalyse, diskriminantanalyse, kanonisk korrelasjon, analyse av kategoriske data. Forutsetning(er): STAT 3553 eller (STAT 3509 og STAT 3503) eller tillatelse fra School. Tilbys også på master-/graduate‑nivå med andre krav som STAT 5509, for hvilket tilleggskreditt ikke gis. Forelesninger tre timer pr. uke. STAT 4504 [0,5 studiepoeng] Statistical Design and Analysis of Experiments (Honours) En utvidelse av designene diskutert i STAT 2559 som omfatter analyse av komplett randomisert design, design med mer enn én blokkvariabel, ufullstendige blokkdesign, fraksjonelle faktoriell‑design, multiple sammenligninger og responsflate‑metoder. Gir ikke rett til tilleggskreditt for STAT 3504 og ECON 4706. PSYC 3000 gir ikke tilleggskreditt for studenter registrert i et Mathematics‑program. Forutsetning(er): STAT 3553 eller STAT 3503; eller tillatelse fra School of Mathematics and Statistics. Forelesninger tre timer pr. uke, laboratorium én time pr. uke. STAT 4506 [0,5 studiepoeng] Nonparametric Statistics (Honours) Klassiske ikke‑parametriske teknikker; ikke‑parametrisk tetthetsestimering; ikke‑parametrisk regresjonsanalyse: kernel‑estimater, ortogonale serie‑estimater, smoothing‑splines; estimering av statistiske funksjonaler; ikke‑parametrisk bootstrap; jackknife; elementer av høy‑dimensjonal statistisk inferens; multiple testing og false discovery. Statistisk programvare vil bli brukt. Forutsetning(er): STAT 3559 eller tillatelse fra School. Tilbys også på master-/graduate‑nivå med andre krav som STAT 5516, for hvilket tilleggskreditt ikke gis. Forelesninger tre timer pr. uke. STAT 4507 [0,5 studiepoeng] Statistical Inference (Honours) Suffisiente statistikker, enkle og sammensatte hypoteser, mest potente og lignende regions‑tester, distribusjonsfrie tester, konfidensintervaller, goodness‑of‑fit og likelihood‑ratio‑tester, stor‑utvalgs‑teori, bayesiske metoder og likelihood‑metoder, sekvensielle tester. Forutsetning(er): STAT 4500 eller tillatelse fra School. Tilbys også på master-/graduate‑nivå med andre krav som STAT 5501, for hvilket tilleggskreditt ikke gis. Forelesninger tre timer pr. uke. STAT 4508 [0,5 studiepoeng] Stochastic Models (Honours) Gjennomgang av diskrete Markov‑kjeder og Poisson‑prosesser; kontinuerlige tids Markov‑kjeder; rene hopp Markov‑prosesser og fødsels‑ og dødsprosesser, inkludert Q‑matrise‑tilnærming; Kolmogorov‑likningene; fornyelsesteori; introduksjon til Brownsk bevegelse; køteori. Forutsetning(er): STAT 3506 eller tillatelse fra School. Tilbys også på master-/graduate‑nivå med andre krav som STAT 5701, for hvilket tilleggskreditt ikke gis. Forelesninger tre timer pr. uke. STAT 4509 [0,5 studiepoeng] Advanced Mathematical Modeling (Honours) Virkelige situasjoner innen natur‑, samfunns‑ og livsvitenskap modelleres ofte ved hjelp av matematiske verktøy. Dette kurset vil undersøke ulike modeller og teknikker brukt i analysen, f.eks. matriseprosedyrer i forbindelse med populasjonsmodeller. Studentene vil bruke en programvarepakke for å oppnå numeriske resultater. Forutsetning(er): i) MATH 2454 og STAT 2655 (eller MATH 2404 og STAT 2605) og ii) STAT 3506; eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Tilbys også på graduate-nivå, med andre krav, som STAT 5601, hvor ytterligere kreditt er utelukket. Forelesninger tre timer i uken. STAT 4555 [0,5 kreditt] Monte Carlo-simulering (Honours) Grunnleggende ideer og algoritmer for Monte Carlo; simulering av grunnleggende stokastiske prosesser. Brownsk bevegelse og Poisson-prosessen, anvendelser for finansiell modellering og køteori. Output-analyse; variansreduksjon. Markov chain Monte Carlo-metoder; Gibbs-sampling, simulated annealing og Metropolis–Hastings-samplere med anvendelser. Utelukker tilleggskreditt for STAT 3555 (ikke lenger tilbudt). Forutsetning(er): STAT 3558, eller karakteren B eller høyere i STAT 3508, eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Forelesninger tre timer i uken, øving/laboratorium én time i uken. STAT 4601 [0,5 kreditt] Data Mining I (Honours) Datavisualisering; kunnskapsutvinning i datasett; usupervisert læring: kluster-algoritmer; dimensjonsreduksjon; supervisert læring: mønstergjenkjenning, glattingsteknikker, klassifisering. Dataprogramvare vil bli brukt. Forutsetning(er): STAT 3553 eller STAT 3503 eller MATH 3806, eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. STAT 4603 [0,5 kreditt] Tidsserier og prognoser (Honours) Tidsserie-regresjon. Ikke-stasjonære og stasjonære tidsseriemodeller. Ikke-sesongmessige og sesongmessige tidsseriemodeller. ARIMA (Box–Jenkins)-modeller. Glattingmetoder. Parameterestimering, modellidentifikasjon, diagnostisk kontroll. Prognoseteknikker. En statistisk programvarepakke vil bli brukt. Utelukker tilleggskreditt for ECON 4713. Forutsetning(er): STAT 3553 eller STAT 3503, eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Forelesninger tre timer i uken. STAT 4604 [0,5 kreditt] Statistisk databehandling (Honours) Statistiske beregningsteknikker, pseudotilfeldig tallgenerering, tester for tilfeldighet, numeriske algoritmer i statistikk; optimaliseringsteknikker; miljøer for dataanalyse, effektive programmeringsteknikker; statistikk med mainstream-programvare. Forutsetning(er): STAT 3553 eller STAT 3503 eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. STAT 4607 [0,5 kreditt] Bayesiansk statistisk analyse (Honours) Sannsynlighetsgrunnlag for bayesiansk statistikk. Bayesiansk inferens for enkle eksponensielle familier. Markov chain Monte Carlo for posterior inferens. Empirisk Bayes. Hierarkisk Bayes. Bayesiansk inferens for den multivariate normale modellen. Bayesiansk lineær regresjon. Mer avanserte emner kan inkluderes. Dataprogramvare vil bli brukt. Forutsetning(er): STAT 3553 eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Forelesninger tre timer i uken, laboratorie én time i uken. STAT 4660 [0,5 kreditt] Aktuarvitenskap II Empiriske modeller, komplette data, grupperte data, kredibilitetsteori, «failure time», nøyaktighet, kernel-estimering, goodness-of-fit-tester, bayesiansk analyse, inferens for tapmodeller, frequentist-estimering, modellvalg. Forutsetning(er): STAT 3660 med karakter C+ eller høyere, eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Forelesninger tre timer i uken, øving én time i uken. STAT 4661 [0,5 kreditt] Livsrisikomodellering II Policy-verdier; multippeltilstandsmodeller; formler for sannsynlighet; Markov multippeltilstandsmodeller; pensjonsmatematikk; avkastningskurver; renterisiko; fremvoksende kostnader for livsforsikring; aksjebundet forsikring; deterministisk og stokastisk prising; reservering, deltakende og universal livsforsikring. Utelukker tilleggskreditt for STAT 3662 (ikke lenger tilbudt). Forutsetning(er): STAT 3661 med karakter C+ eller høyere; eller tillatelse fra Institutt for matematikk og statistikk. Forelesninger tre timer i uken, øving én time i uken. STAT 4905 [0,5 kreditt] Honours-prosjekt (Honours) Består av en skriftlig rapport om et godkjent emne eller emner innen statistikk, sammen med en kort forelesning om rapporten. Forutsetning(er): Kun for studenter i B.Math. (Honours) eller B.Data Science (Honours). STAT 4907 [0,5 kreditt] Veiledede studier (Honours) Forutsetning(er): Kun for studenter i B.Math. (Honours). Merknad: Ikke alle kurs som er oppført tilbys i et gitt år. For en oppdatert oversikt over kurstilbud for inneværende sesjon og for å fastslå i hvilken termin de tilbys, se timeplanen på central.carleton.ca. Sommersesjon: Noen av kursene oppført i dette kalenderoppslaget tilbys i løpet av sommeren. Timer og timeplan for sommersesjonskurs vil avvike betydelig fra de som er oppgitt i høst-/vinterkalenderen. For å fastslå timeplan og timer for sommersesjonsklasser, se timeplanen på central.carleton.ca. Regler I tillegg til programmets krav beskrevet her, må studentene tilfredsstille universitetets regler som gjelder alle bachelorstudenter, inkludert prosessen for Academic Continuation Evaluation (se seksjonen Academic Regulations of the University i denne kalenderen). Studentene bør rådføre seg med Institutt for matematikk og statistikk når de planlegger sitt program og valg av kurs. B.Sc.-regler Reglene som presenteres i denne seksjonen gjelder for alle Bachelor of Science-programmer. I tillegg til kravene som presenteres her, må studentene tilfredsstille universitetets regler som gjelder alle bachelorstudenter, inkludert prosessen for Academic Continuation Evaluation (se seksjonen Academic Regulations of the University i denne kalenderen). Breddekrav for B.Sc. Studenter i et Bachelor of Science-program må legge fram følgende kreditter ved eksamen: 2,0 kreditter i Science Continuation-kurs som ikke er i hoveddisiplinen; studenter som fullfører en dobbel major regnes som å ha oppfylt dette kravet forutsatt at de har 2,0 kreditter i Science Continuation-kurs i hver av de to majorene; 2,0 credits i emner utenfor fakultetene for vitenskap, ingeniørfag og design (kan inkludere ISAP 1000) I de fleste tilfeller inneholder kravene for individuelle B.Sc.-programmer, slik de er angitt i denne kalenderen, disse kravene eksplisitt eller implisitt. Studenter som er tatt opp til B.Sc.-programmer ved overføring fra en annen institusjon må ved uteksaminering (enten emnene er tatt ved Carleton eller andre steder) dokumentere: 2,0 credits i emner utenfor fakultetene for vitenskap, ingeniørfag og design (kan inkludere ISAP 1000) hvis studenten mottok færre enn 10,0 transfer credits; eller 1,0 credit i emner utenfor fakultetene for vitenskap, ingeniørfag og design (kan inkludere ISAP 1000) hvis studenten mottok 10,0 eller flere transfer credits. Studenter med erklært program og uerklærte studenter Studenter som er tatt opp til en grad regnes som "uerklært" ("Undeclared") hvis de ikke ennå har valgt og blitt akseptert i et program innen denne graden. Statusen "Undeclared" er kun tilgjengelig for B.A.- og B.Sc.-grader. Uerklærte studenter må søke om opptak til et program ved eller før fullføring av 3,5 credits. Programbytte innen B.Sc.-graden For å overføre til et program innen B.Sc.-graden må søkere normalt være Eligible to Continue (EC) i det nye programmet ved å oppfylle CGPA-grensene beskrevet i avsnitt 3.1.9 i universitetets akademiske forskrifter. Søknader om å erklære eller endre program innen B.Sc.-graden må gjøres elektronisk gjennom Carleton Central ved å fylle ut Change of Program Elements (COPE)-søknadsskjema innen de publiserte fristene. Opptak til et program, eller til et programelement eller en option, er underlagt eventuelle opptaksbegrensninger og/eller spesifikke krav til program, programelement eller option som er publisert i den relevante kalenderoppføringen. Minorer, concentrations og specializations Studenter kan legge til en Minor, Concentration eller Specialization ved å fylle ut Change of Program Elements (COPE)-søknadsskjema elektronisk gjennom Carleton Central. Opptak til en Minor, Concentration eller Specialization krever normalt at studenten er Eligible to Continue (EC) og oppfyller minimum CGPA-kravene beskrevet i avsnitt 3.1.9 i universitetets akademiske forskrifter, samt at studenten oppfyller eventuelle spesifikke krav til den aktuelle Minor, Concentration eller Specialization som er publisert i den relevante kalenderoppføringen. Krav til eksperimentell vitenskap Studenter i et B.Sc.-program må ved uteksaminering dokumentere minst to hele credits i eksperimentell vitenskap, valgt fra to forskjellige avdelinger eller institutter fra listen nedenfor: Godkjente kurs i eksperimentell vitenskap Biokjemi BIOC 2200 [0.5] Cellebiokjemi BIOC 3103 [0.5] Eksperimentell biokjemi I: Prinsipper og praksis BIOC 3104 [0.5] Eksperimentell biokjemi II: Forskningsopplevelse BIOC 4001 [0.5] Metoder i biokjemi BIOC 4201 [0.5] Avansert cellekultur og vevsteknologi Biologi BIOL 1103 [0.5] Grunnlag i biologi I BIOL 1104 [0.5] Grunnlag i biologi II BIOL 2001 [0.5] Dyr: form og funksjon BIOL 2002 [0.5] Planter: form og funksjon BIOL 2104 [0.5] Innføringsgenetikk BIOL 2200 [0.5] Cellebiokjemi BIOL 2600 [0.5] Økologi Kjemi CHEM 1001 [0.5] Generell kjemi I CHEM 1002 [0.5] Generell kjemi II CHEM 2103 [0.5] Fysikalsk kjemi I CHEM 2203 [0.5] Organisk kjemi I CHEM 2204 [0.5] Organisk kjemi II CHEM 2302 [0.5] Analytisk kjemi I CHEM 2303 [0.5] Analytisk kjemi II CHEM 2800 [0.5] Grunnlag for miljøkjemi Geovitenskap ERTH 1002 [0.5] Jorden og livets odyssé: en reise gjennom milliarder av år ERTH 2102 [0.5] Mineralogi til petrologi ERTH 2404 [0.5] Engineering Geoscience ERTH 2802 [0.5] Feltgeologi I ERTH 3111 [0.5] Virveldyrevolusjon: pattedyr, reptiler og fugler ERTH 3112 [0.5] Virveldyrevolusjon: fisk og amfibier ERTH 3204 [0.5] Mineralforekomster ERTH 3205 [0.5] Fysisk hydrogeologi Matvitenskap FOOD 3001 [0.5] Matkjemi FOOD 3002 [0.5] Matanalyse FOOD 3005 [0.5] Matmikrobiologi Geografi GEOG 1010 [0.5] Globale miljøsystemer GEOG 3108 [0.5] Jordegenskaper Nevrovitenskap NEUR 3206 [0.5] Sensorisk og motorisk nevrovitenskap NEUR 3207 [0.5] Systemnevrovitenskap NEUR 4600 [0.5] Avansert laboratorium i nevroanatomi Fysikk PHYS 1001 [0.5] Grunnlag i fysikk I PHYS 1002 [0.5] Grunnlag i fysikk II PHYS 1003 [0.5] Innføringsmekanikk og termodynamikk PHYS 1004 [0.5] Innførings-elektromagnetisme og bølgebevegelse PHYS 1007 [0.5] Elementær universitetsfysikk I PHYS 1008 [0.5] Elementær universitetsfysikk II PHYS 2007 [0.5] Andreårs fysikklaboratorium: utvalgte eksperimenter og seminarer PHYS 3007 [0.5] Tredjeårs fysikklaboratorium: utvalgte eksperimenter og seminarer PHYS 3606 [0.5] Moderne fysikk II PHYS 3608 [0.5] Moderne anvendt fysikk Emnekategorier for B.Sc.-programmer