数学・統計学

プログラム要件 コース前提条件 次の、B.Math. プログラムにとって重要なコースには前提条件として成績要件があります：MATH 2001 は (MATH 1002（現在提供されていません） または MATH 2052) の C+、または (MATH 2007 または MATH 1005) の B+、そして (MATH 1102（現在提供されていません） または MATH 2152) の C+、または (MATH 1107 または MATH 1104) の B+ を必要とします。MATH 2002 は MATH 2001 の C+ を必要とします。MATH 2100 は (MATH 1102（現在提供されていません） または MATH 2152) の C+、または MATH 2107 の B+ を必要とします。MATH 2454 は (MATH 1002（現在提供されていません） または MATH 2052 または MATH 2007 または MATH 1005) の C+、および (MATH 1102（現在提供されていません） または MATH 2152 または MATH 2107) の C+ を必要とします。STAT 2655 は (MATH 1002（現在提供されていません） または MATH 2052 または MATH 2007 または MATH 1005) の C+、および (MATH 1102（現在提供されていません） または MATH 2152 または MATH 1107 または MATH 1104) の C+ を必要とします。MATH 2007 は MATH 1004 または (MATH 1007 または MATH 1009) の C- を必要とします。MATH 2107 は MATH 1104 または MATH 1107 の C- を必要とします。B.Math.プログラムのコース区分

履修不可および制限付きコース MATH 1805（現在提供されていません）または COMP 1805 は、数学・統計プログラムにおいては半クレジットの自由選択科目としてのみ算入できます。以下のコースは、数学・統計学部が提供するいかなるプログラムにおいても、学術単位（自由選択であっても）として算入できません：BIOL 3604、COMS 3001、CRCJ 3001、ECON 0005、ECON 1401、ECON 1402、ECON 2201（現在提供されていません）、ECON 2202（現在提供されていません）、ECON 2210、ECON 2220（現在提供されていません）、ECON 2400（現在提供されていません）、ECON 3001、ECON 3210、ECON 4001、ECON 4002、ECON 4004、ECON 4025（現在提供されていません）、ECON 4706、ECON 4707、ECON 4713、ECOR 2606、GEOG 2006、GEOG 3003、NEUR 2001、NEUR 2002、NEUR 3001、NEUR 3002、PSCI 2702、PSYC 2001、PSYC 2002、PSYC 3000 [1.0]、SOCI 2004、SOCI 3000（現在提供されていません）、SOCI 3002（現在提供されていません）、SOCI 3008、SOCI 4009（現在提供されていません）、SOCI 4102、SOWK 3001、SYSC 2510。ECON 2201（現在提供されていません）および ECON 2202（現在提供されていません）を修了して B.Math. プログラムに入学した学生は、数学・統計学部の許可があり、かつ ECON 2201 および ECON 2202 の各成績がそれぞれ B- 以上である場合に限り、STAT 2507 および STAT 2509 の履修を免除されることがあります。BUSI 1402、BUSI 2402、および COMP 1001 は、B.Math または Computer Science and Mathematics B.Math Combined Honours プログラムでは、自由選択であっても単位として認められません。MATH 3806、COMP 3806（現在提供されていません）、COMP 3800（現在提供されていません）、または MATH 3800 のうちからは1科目のみが B.Math. プログラムで単位として認められます。数学 B.Math. 優等（20.0 クレジット）

確率論集中の数学 B. Math. Honours（20.0 クレジット） 数学学位要件の項目3、4、5、6は次のように置き換えられます：3. 次のうち合計3.0クレジット：3.0 MATH 3001 [0.5] 実解析 I（優等） MATH 3008 [0.5] 常微分方程式（優等） STAT 3506 [0.5] 確率過程と応用（優等） STAT 3558 [0.5] 確率論の要素（優等） STAT 3559 [0.5] 数理統計学（優等） STAT 4501 [0.5] 確率論（優等） 4. 次のうち0.5クレジット：0.5 STAT 3553 [0.5] 回帰モデリング（優等） MATH 3801 [0.5] 線形計画法 5. 4000レベルの STAT の0.5クレジット 0.5 6. 4000レベル以上の MATH または STAT の1.0クレジット 1.0 合計単位 5.0 計算応用数学および統計（集中） B.Math. Honours（20.0 クレジット）

組合せ B.Math./M.Sc. プログラム要件。この「ファストトラック」プログラムは、数学または統計学の Bachelor of Mathematics と数学の Master of Science の要件を組み合わせ、優秀な学生が4年間で修了できるようにする一連の構成になっている。オンタリオ州の高校から直接このプログラムに入学するには、次の両方を満たす必要がある：Grade 12 Mathematics: Advanced Functions および Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors の平均が90パーセント以上であること；Grade 12 の大学または大学/カレッジ種別のコース6単位の平均が85パーセント以上であること。学部部分の入学、継続および卒業には、専攻CGPAが11.0以上、全体CGPAが10.00以上であることが必要である。プログラムの第4学年への進級前に、学生は次を行わなければならない：School of Mathematics and Statistics の継続推薦を得ること、3年次の1月末までに B.Math. 学位の卒業申請を行うこと、及び2月中旬までに大学院課程への出願を School に提出すること。学部部分 学生は本プログラムの数学版または統計学版のいずれかへの入学を申請できる。数学（組合せ B.Math./M.Sc.） B.Math.（15.0 クレジット）

大学院部分 - M.Sc. 「ファストトラック」プログラムの大学院部分では、学生は大学院生として登録され、大学院学部の規定の適用を受ける。5. MATH または STAT の5000レベル以上の科目で1.5 クレジット 1.5 6. 他学科または学校からの、数学または統計学の5000レベル以上の科目で1.0 クレジット 1.0 7. 次のいずれか：2.0 MATH 4905 または STAT 4905 と MATH または STAT の5000レベル以上の科目で1.5 クレジット、または数学の M.Sc. 論文 合計単位 4.5 副専攻：数学（4.0 クレジット） この副専攻は、School of Mathematics and Statistics のプログラムを除くすべての学部プログラムの学生に開かれている。副専攻の授与には、卒業時に Minor CGPA が4.00以上であることが必要である。要件 1. 次のうち1.0 クレジット：1.0 MATH 1007 [0.5] & MATH 2007 [0.5] 初等微積分 I 初等微積分 II または MATH 1004 [0.5] & MATH 1005 [0.5] 工学または物理学のための微積分 微分方程式および無限級数（工学/物理用） または MATH 1052 [0.5] & MATH 2052 [0.5] 微積分および入門解析 I 微積分および入門解析 II 2. 次のうち1.0 クレジット：1.0 MATH 1107 [0.5] 線形代数 I または MATH 1104 [0.5] 工学・科学向け線形代数 MATH 2107 [0.5] 線形代数 II または MATH 1152 [0.5] & MATH 2152 [0.5] 入門代数学 I 入門代数学 II 3. 次のうち0.5 クレジット：0.5 MATH 1800 [0.5] 数学的推論入門 または 2000レベルの MATH で0.5 クレジット 4. 2000レベル以上の MATH で1.0 クレジット 1.0 5. 3000レベル以上の MATH で0.5 クレジット 0.5 6. 専攻分野および学位の残りの要件を満たすこと。合計単位 4.0 注：前提条件として、MATH 1800 は2000レベル以上での選択肢を広げる。MATH 1800 を履修する学生はできるだけ早期に履修することが推奨される。副専攻：統計学（4.0 クレジット） この副専攻は、School of Mathematics and Statistics または Bachelor of Data Science プログラムに在籍する学生を除くすべての学部プログラムの学生が履修できる。副専攻の授与には、卒業時に Minor CGPA が4.00以上であることが必要である。要件：1. 次のうち0.5 クレジット：0.5 MATH 1004 [0.5] 工学または物理学のための微積分 MATH 1007 [0.5] 初等微積分 I MATH 1009 [0.5] ビジネスのための数学 MATH 1052 [0.5] 微積分および入門解析 I 2. 次のうち0.5 クレジット：0.5 MATH 1104 [0.5] 工学・科学向け線形代数 MATH 1107 [0.5] 線形代数 I MATH 1119 [0.5] 応用を伴う線形代数（ビジネス向け） MATH 1152 [0.5] 入門代数学 I 3. 次のうち1.0 クレジット：1.0 STAT 2507 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 統計モデリング入門 I 統計モデリング入門 II または STAT 3502 [0.5] & STAT 2509 [0.5] 確率と統計 統計モデリング入門 II または STAT 2601 [0.5] & STAT 2602 [0.5] ビジネス統計 ビジネス分析および金融のための統計モデル または STAT 2601 [0.5] & STAT 2509 [0.5] ビジネス統計 統計モデリング入門 II または ECON 2210 [0.5] & ECON 3210 [0.5] 経済学のための基礎統計 学生計量経済学入門 4. 次の1.5 クレジット：1.5 STAT 3503 [0.5] 回帰分析 STAT 3504 [0.5] 分散分析および実験計画 STAT 3507 [0.5] サンプリング方法論 5. 次のうち0.5 クレジット：0.5 BUSI 1402 [0.5] ビジネス情報通信技術入門（ビジネス学生のみ） STAT 1500 [0.5] 統計計算入門 6. 専攻分野および学位の残りの要件を満たすこと。合計単位 4.0 数学（MATH）科目 注：• このカレンダーの統計学（STAT）の科目一覧も参照されたい。B.Math. プログラムの1年次数学科目の前提条件 オンタリオ州の Grade 12 Mathematics の必要科目または同等の資格を有さない学生は、MATH 0005 Precalculus: Functions and Graphs および MATH 0006 Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers を、Advanced Functions の代替として、また代数成分の代替として MATH 0107 Algebra and Geometry を Calculus and Vectors の代わりに履修することができる。これらの0000レベルの数学科目は、MATH 1052 Calculus and Introductory Analysis I および MATH 1152 Introductory Algebra I の代替前提条件として機能する。これらの科目は、B.Math プログラムの最低15.0 クレジット、または B.Math 優等プログラムの20.0 クレジットに加えられる。MATH 0005 [0.5 クレジット] Precalculus: Functions and Graphs 代数操作の復習。剰余定理と因数定理；グラフ作成。実数および複素数の根。絶対値。不等式。関数（合成関数および逆関数を含む）。対数関数および指数関数。Grade 12 Mathematics - Advanced Functions または同等の高校関数コースを既に修了している学生には学位単位としては認められない。前提条件：Grade 11 Functions (University/College Preparation) または同等。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 0006 [0.5 クレジット] Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers 角度と単位円、ラジアン表示。三角関数の定義。基本関係、正弦定理と余弦定理。解析的三角法、グラフ、逆関数。三角恒等式と方程式。科学および工学における応用。極形式の複素数、ド・モアブルの定理、複素数の n 次根。前提条件：Grade 11 Functions (University/College Preparation)、または MATH 0005 、または同等。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 0009 [0.5 クレジット] 微積分とベクトル 極限と連続性。微分法の規則。三角関数、対数関数、指数関数とその導関数。曲線の概形描画。最適化問題。ベクトル入門。内積および外積。射影。 直線および平面の方程式。点、直線、平面間の交点と距離。MATH 0007 に対する追加単位は認められない。前提条件：Grade 12 Mathematics (Advanced Functions)；または MATH 0005 と MATH 0006 の両方；または School の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 0107 [0.5 credit] Algebra and Geometry 平面および3次元空間のベクトル。線形結合および線形独立。空間における直線および平面の方程式。線形方程式系の解法。帰納法による証明。二項定理。論理。前提条件：Grade 11 Functions (University/College Preparation) または同等。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 1004 [0.5 credit] Calculus for Engineering or Physics 極限。初等関数の微分。微分の規則。逆三角関数。微分の応用：最大最小問題、曲線の概形描画、近似。定積分および不定積分、積分法の技法。面積および体積への応用。BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（既に提供終了）、MATH 1007、MATH 1052 に対する追加単位は認められない。前提条件：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、または MATH 0005 と MATH 0006、または同等。工学部の学生、または指定される特定の B.Sc. および B.A.S. プログラムの学生に限定される。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 1005 [0.5 credit] Differential Equations and Infinite Series for Engineering or Physics 一階微分方程式。定数係数を持つ二階線形方程式、不定係数法、パラメータ変動法。数列と級数、収束判定法、和の推定。冪級数、テイラー級数、剰余項。フーリエ級数。BIT 2004（既に提供終了）、BIT 2007（既に提供終了）、MATH 1002（既に提供終了）、MATH 2007、MATH 2052、MATH 2404 に対する追加単位は認められない。前提条件：i) MATH 1004；および ii) MATH 1104（または MATH 1107）、いずれかを事前または同時に履修；または同等；もしくは School の許可。工学部の学生、または指定される特定の B.Sc. プログラムの学生に限定される。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 1007 [0.5 credit] Elementary Calculus I 極限。三角関数を含む初等関数の微分。微分の規則。微分の応用：最大最小問題、曲線の概形描画、近似。積分の導入：定積分および不定積分、曲線下の面積、微積分学の基本定理。BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（既に提供終了）、MATH 1004、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1052 に対する追加単位は認められない。前提条件：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions；または MATH 0005 と MATH 0006；または同等。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 1009 [0.5 credit] Mathematics for Business ビジネス向け数学の入門コース。基礎的な算術と代数の徹底的な復習。初等関数、そのグラフ、性質およびビジネスモデルでの応用。極限。初等関数の導関数。連立線形方程式／不等式。等比級数。BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、BUSI 1705（既に提供終了）、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1052 に対する追加単位は認められない。本コースは次の学位プログラムには（代替）単位として認められない：B.Math.、および B.Sc.、B.C.S.、B.Eng.、B.I.D.。前提条件：B.Com. および B.I.B. の学生に限定。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 1052 [0.5 credit] Calculus and Introductory Analysis I 実数の性質。極限。数列と級数。初等関数。連続性。導関数。極値。平均値の定理。ロピタルの規則。不定積分。証明と理論に重点を置く。BIT 1000、BIT 1100、BIT 1200、MATH 1002（既に提供終了）、MATH 1004、MATH 1007、MATH 1009、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402 に対する追加単位は認められない。前提条件：i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、および Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors のそれぞれで少なくとも75%の成績；または MATH 0005 と MATH 0006 をそれぞれ B 以上で修了；または同等；および ii) MATH 1800（同時履修可）；または School of Mathematics and Statistics の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1.5時間。MATH 1104 [0.5 credit] Linear Algebra for Engineering or Science 線形方程式系。行列代数。行列式。可逆行列定理。クラメールの公式。R^n のベクトル空間；部分空間、基底。固有値、対角化。線形変換、核、像。複素数（ド・モアブルの定理を含む）。内積空間と直交性。応用。BIT 1001、BIT 1101、BIT 1201、MATH 1102（既に提供終了）、MATH 1107、MATH 1119、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152 に対する追加単位は認められない。注：MATH 1119 は MATH 1104 の代替としては認められない。前提条件：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、または MATH 0005、または同等、または School の許可。工学部、コンピュータサイエンス学科、または指定される特定の B.Sc. および B.A.S. プログラムの学生に限定される。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。MATH 1107 [0.5 credit] Linear Algebra I 線形方程式系；n-タプルのベクトル空間、部分空間、基底；行列変換、核、像；行列代数と行列式。内積。 複素数（ド・モアブルの定理と n 次根を含む）。固有値、対角化および応用。注記：MATH 1119 は MATH 1107 の代替としては認められません。Precludes additional credit for Precludes additional credit for BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102（現在は開講されていません）, MATH 1104, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152。前提条件：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、または MATH 0005、または同等品、あるいは学部の許可。講義 週 3 時間、チュートリアル 週 1 時間。MATH 1119 [0.5 credit] Linear Algebra: with Applications to Business 線形方程式系の導入、二次元および三次元での幾何学的解釈、行列の導入、ベクトルの加法およびスカラー倍、線形独立、行列演算、階数、逆行列、可逆行列の定理、行列式。ビジネスに関連する例題の使用。Precludes additional credit for Precludes additional credit for , but is not an acceptable substitute for: BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102（現在は開講されていません）, MATH 1104, MATH 1107. BUSI 1704（現在は開講されていません）、MATH 1109（現在は開講されていません）、MATH 1401 / ECON 1401、MATH 1402 / ECON 1402、MATH 1152。本コースは次の学位プログラムの（代替）単位としては認められません：B.Math., また B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. 前提条件：Ontario Grade 12 Mathematics of Data Management; または Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、または MATH 0005、または同等品、あるいは学部の許可。講義 週 3 時間、チュートリアル 週 1 時間。MATH 1152 [0.5 credit] Introductory Algebra I 数の性質。合同算術。体（複素数および有限体を含む）。ベクトル空間。行列代数。線形方程式系の解法。線形独立。張る集合。基。部分空間。ランク・ヌルリティの定理。線形変換。証明と理論に重点を置く。Precludes additional credit for Precludes additional credit for BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102（現在は開講されていません）, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402。前提条件：i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、および Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors をそれぞれ少なくとも 75% の成績で修得；または MATH 0005, MATH 0006, MATH 0107 をそれぞれ少なくとも B の成績で修得；または同等；および ii) MATH 1800（同時履修可）；または School of Mathematics and Statistics の許可。講義 週 3 時間、チュートリアル 週 1.5 時間。MATH 1401 [0.5 credit] Elementary Mathematics for Economics I 関数関係：関数形と誤差項。経済量のグラフ化：散布図、時系列グラフ、関数関係。応用微積分学：微分・積分の機械的操作、弾力性、消費者/生産者余剰。応用代数：線形方程式系の解法とケインズ的国民所得分析。問題解決のアプローチ。Precludes additional credit for Precludes additional credit for BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1401, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152。前提条件：Ontario Grade 12 U Advanced Functions、または MATH 0005、または同等；および ECON 1000 または FYSM 1003（MATH 1401 / ECON 1401 と同時履修可）。講義 週 3 時間、チュートリアル 週 1 時間。MATH 1402 [0.5 credit] Elementary Mathematics for Economics II 微積分：偏微分、定積分・不定積分、積分法、制約のない最適化を含む。ベクトルと行列：スカラー倍、内積、線形独立、行列演算、階数、可逆行列の定理、行列式。利潤最大化、比較静学、レオンチェフ投入産出モデルなどの経済応用。Precludes additional credit for Precludes additional credit for BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1402, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152。前提条件：ECON 1000 または FYSM 1003 で C- 以上の成績、かつ ECON 1401 / MATH 1401 で C- 以上の成績。講義 週 3 時間、チュートリアル 週 1 時間。MATH 1800 [0.5 credit] Introduction to Mathematical Reasoning 初等論理、命題および述語計算、量化子、集合と関数、全単射および初等的数え上げ、無限の概念、関係、整列性と帰納法。初等数論および組合せ論における数学的証明の実践。Precludes additional credit for Precludes additional credit for MATH 1805（現在は開講されていません）, COMP 1805。前提条件：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、または MATH 0005、または同等。講義 週 3 時間、チュートリアル 週 1 時間。MATH 2001 [0.5 credit] Multivariable Calculus and Fundamentals of Analysis I 多変数関数、極限、連続性、偏導関数と導関数、高次偏導関数、極大・極小、ラグランジュの未定乗数。逆関数定理と陰関数定理、多変数におけるリーマン積分、座標変換。Precludes additional credit for Precludes additional credit for BIT 2005（現在は開講されていません）, MATH 2000（現在は開講されていません）, MATH 2004, MATH 2008, MATH 3009。前提条件：i) MATH 2052 を C+ 以上で履修、または（MATH 2007 または MATH 1005 を B+ 以上で履修し学部の許可を得ていること）；および ii) MATH 2152 を C+ 以上で履修、または MATH 1107 または MATH 1104 を B+ 以上で履修していること；および iii) MATH 1800 を C+ 以上で履修；または学部の許可。講義 週 3 時間、チュートリアル 週 1.5 時間。 MATH 2002 [0.5 credit] Multivariable Calculus and Fundamentals of Analysis II ベクトル場、媒介曲線および曲面、線積分とグリーンの定理、曲面積分、ストークスの定理および発散定理。実数の公理、上極限と下極限、完備性。n次元ユークリッド空間の位相。数列、部分数列、コンパクト性。以下の科目との単位重複は不可: BIT 2005（現在は開講されていません）、MATH 2000（現在は開講されていません）、MATH 2004、MATH 2008、MATH 3009。前提条件：MATH 2001 を C- 以上で修得、または学部の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1.5時間。 MATH 2004 [0.5 credit] Multivariable Calculus for Engineering or Physics 曲線と曲面。極座標、円筒座標および球座標。偏導関数、勾配、極値およびラグランジュ未定乗数法。完全微分。矩形領域および一般領域における重積分。曲面に対する積分。線積分。ベクトル微分演算子。グリーンの定理、ストークスの定理、発散定理。応用。以下の科目との単位重複は不可: BIT 2005、BIT 2010、MATH 2000（現在は開講されていません）、MATH 2001、MATH 2002、MATH 2008。前提条件：i) MATH 1005 または MATH 2007；および ii) MATH 1104 または MATH 1107；または学部の許可。工学部の学生、または指定された特定のB.Sc.プログラムの学生に制限。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 2007 [0.5 credit] Elementary Calculus II 積分法の技法、広義積分。極座標、媒介方程式。不定形、数列と級数、テイラーの公式と級数。以下の科目との単位重複は不可: BIT 2007（現在は開講されていません）、MATH 1002（現在は開講されていません）、MATH 1005、MATH 2052。前提条件：i) MATH 1004、または MATH 1007 を C- 以上で修得；または MATH 1052 および学部の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 2008 [0.5 credit] Intermediate Calculus 偏微分、連鎖律、勾配、応用を伴う線積分および重積分、多重積分の変換。以下の科目との単位重複は不可: BIT 2005（現在は開講されていません）、MATH 2000（現在は開講されていません）、MATH 2001、MATH 2002、MATH 2004。前提条件：MATH 1005、MATH 2052、または MATH 2007 のいずれか、かつ MATH 1104、MATH 1107、または MATH 1152 のいずれか。講義 週3時間およびチュートリアル 1時間。 MATH 2052 [0.5 credit] Calculus and Introductory Analysis II 定積分・不定積分。広義積分。微積分学の基本定理。微分方程式入門。関数列と級数。冪級数。テイラーの公式。一様収束。証明と理論に重点を置く。以下の科目との単位重複は不可: BIT 2007、MATH 1002（現在は開講されていません）、MATH 1005、MATH 2007。前提条件：(i) MATH 1052 を C- 以上で修得、または（MATH 1007 または MATH 1004 を B+ 以上で修得し学部の許可を得ていること）、および (ii) MATH 1800 を C+ 以上で修得；または学部の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1.5時間。 MATH 2100 [1.0 credit] Algebra 群論入門：置換群、ラグランジュの定理、正規部分群、準同型定理。環論入門：多項式環、整域、イデアル、準同型定理。エルミート形式、正規作用素のスペクトル定理、双線型形式および二次形式、古典群。以下の科目との単位重複は不可: MATH 2108 および MATH 3101。前提条件：i) MATH 2152 を C+ 以上で修得、または（MATH 2107 を B+ 以上で修得し学部の許可を得ていること）；および ii) MATH 1800 を C+ 以上で修得；または学部の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 2107 [0.5 credit] Linear Algebra II 有限次元ベクトル空間（R および C 上）、部分空間、線形独立性および基底。線形変換と行列。内積空間（R および C 上）；直交基底。固有値と対角化。双線型および二次形式；主軸定理。以下の科目との単位重複は不可: MATH 1102（現在は開講されていません）、MATH 2152。前提条件：i) MATH 1104、または MATH 1107 または MATH 1109 を C- 以上で修得；および ii) MATH 1007 または同等を C- 以上で修得；または MATH 1152 および学部の許可。注：項目 i) において、MATH 1119 は MATH 1109 の代替としては認められません。講義 週3時間およびチュートリアル 1時間。 MATH 2108 [0.5 credit] Abstract Algebra I 集合と関係、数論、群論、環論、基数。以下の科目との単位重複は不可: MATH 3101 および MATH 2100。前提条件：i) MATH 2152 または MATH 2107；および ii) MATH 1800（MATH 1800 は同時履修可、学部の許可が必要）；または COMP 1805；または学部の許可。講義 週3時間およびチュートリアル 1時間。 MATH 2152 [0.5 credit] Introductory Algebra II 線形変換。行列式。固有値および固有空間。対角化およびその他の標準形。内積。証明と理論に重点を置く。以下の科目との単位重複は不可: MATH 1102（現在は開講されていません）および MATH 2107。前提条件：(i) MATH 1152 を C- 以上で修得、または（MATH 1107 または MATH 1104 を B+ 以上で修得し学部の許可を得ていること）、および (ii) MATH 1800 を C+ 以上で修得；または学部の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1.5時間。 MATH 2210 [0.5 credit] Introduction to Geometry 古典幾何への導入；ユークリッド平面幾何学；平面の敷き詰め；3次元および4次元のポリトープ；曲面。 オイラー標数。本講義は一般向けであり、B.Math.学生が単位として履修する場合は自由選択科目としてのみ認められる。前提条件: Grade 12 Mathematics および二年次相当。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 2404 [0.5 credit] 常微分方程式 I 一階方程式、線型二階以上の方程式、線型系、二階系の安定性。以下の科目との重複により追加単位は認められない: BIT 2004 (現在提供されていない), MATH 1005, MATH 2454。前提条件: MATH 2052 および MATH 1152（または MATH 1107 および MATH 2007）。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 2454 [0.5 credit] 常微分方程式（優等） 存在一意性定理。一階方程式、線型二階以上の方程式、線型系、二階系の安定性。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 2404, BIT 2004 (現在提供されていない)。前提条件: MATH 2052 または MATH 2007 または MATH 1005（成績 C+ 以上）、および MATH 2152 または MATH 2107（成績 C+ 以上）。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 2800 [0.5 credit] 離散数学とアルゴリズム 計算科学の文脈における離散数学とアルゴリズムの導入。基本的な数論と組合せ法、文字列・木・配列のためのアルゴリズム。DNA やタンパク質配列解析への応用。アルゴリズムの解析と計算複雑性。CMPS 2800 とも併載。B.Math.プログラムにおいて次のうち1科目のみが単位として認められる: MATH 1805 (現在提供されていない) または COMP 1805 または MATH 2800/CMPS 2800。前提条件: COMP 1006 および MATH 1007、MATH 1107、または STAT 2507 のいずれか少なくとも1つ。講義 週3時間。 MATH 2907 [0.5 credit] 指導研究（優等） 学科が提供しない 0.5 単位を必要とする優等課程の学生のみ履修可。 MATH 3001 [0.5 credit] 実解析 I（優等） 距離空間とその位相、連続写像、完備性、コンパクト性、連結性、バナッハ空間の導入。前提条件: (MATH 2001 および MATH 2002) を成績 C- 以上で修得していること；または (MATH 3009 と MATH 1800) をそれぞれ成績 B 以上で修得し、担当教員の許可；または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3002 [0.5 credit] 実解析 II（優等） 関数空間、点収束と一様収束、ワイエルシュトラスの近似定理、実直線上のルベーグ測度とルベーグ積分、ヒルベルト空間、フーリエ級数。前提条件: MATH 3001 を成績 C- 以上で修得、または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3003 [0.5 credit] 高等微分積分学（優等） 多変数微分積分の復習。ベクトル場、微分形式および外積代数。多様体と接束の入門。ストークスの定理。常微分方程式や変分法などの応用。前提条件: MATH 3001 を成績 C- 以上で修得、または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3007 [0.5 credit] 複素変数関数論 解析関数、複素積分、留数計算法、共形写像。工学系以外の学生を対象。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3057, PHYS 3807。前提条件: MATH 2004、MATH 2008、または MATH 2009 のいずれか、または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3008 [0.5 credit] 常微分方程式（優等） 解析的常微分方程式: 正則点および正則特異点周りの級数解。漸近解。ストルム＝リウヴィル理論。ベッセル関数とルジャンドル関数。フーリエ級数。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3404, PHYS 3808。前提条件: i) (MATH 2001 および MATH 2002) を成績 C- 以上で修得、または (MATH 3009 を成績 B 以上で修得し、担当教員の許可); および ii) MATH 2454 を成績 C- 以上で修得、または (MATH 2404 を成績 B 以上で修得し、担当教員の許可)。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3009 [0.5 credit] 入門解析 実数体系、数列と級数、単変数実関数、導関数、定積分、一様収束。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 2000 (現在提供されていない), MATH 2001, MATH 2002。前提条件: MATH 2004、MATH 2008、MATH 2009 のいずれか、または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3057 [0.5 credit] 複素変数関数論（優等） 解析関数、複素積分、留数計算法、共形写像。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3007, PHYS 3807。前提条件: MATH 2001 および MATH 2002 を成績 C- 以上で修得、または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3101 [0.5 credit] コンピュータ応用を伴う代数構造導入 群、環、体、格子、ブール代数などの代数構造の導入。コンピュータサイエンスの学生に関心のある応用を含む。本科目は数学統計学科のいかなる B.Math または B.Math 優等プログラムにおける3000レベル科目要件の充足には用いられない。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 2108, MATH 2100。前提条件: i) MATH 2107 または MATH 2152; かつ ii) COMP 1805 または MATH 1800（MATH 1800 は学科の許可があれば同時履修可）；または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3106 [0.5 credit] 群論入門（優等） 準同型定理；群の作用；置換群と行列群；有限群に対するシローの定理；有限生成アーベル群；生成元と関係式；応用。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3108。前提条件: MATH 2100 を成績 C- 以上で修得；または (MATH 2108 または MATH 3101 を成績 B 以上で修得；かつ MATH 1800 を成績 B 以上で修得；かつ担当教員の許可)；または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3107 [0.5 credit] 線型代数 III 行列の相似変換とユニタリ三角化。連立一次方程式を解く直接法。反復法。固有値の境界。べき法と欠格化による近似法。主に計算的側面を重視する。前提条件: i) MATH 2152 または MATH 2107 を成績 C- 以上で修得；および ii) MATH 2052 または MATH 2007 の単位を有する；または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3108 [0.5 credit] 抽象代数 II 群と環。置換。有限対称群。多項式、一意分解整域。商環、イデアル。体拡大、有限体。多項式方程式。幾何学的作図 — 立方体の二倍、任意角の三等分、円の正方形化という三つの有名な問題。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3106, MATH 3158。前提条件: MATH 2108、または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3158 [0.5 credit] 環と体（優等） 環、整域、ユークリッド整域および主イデアル整域、体、体上の多項式環、体の代数拡大、ガロア理論の基本定理、有限体、応用。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3108。前提条件: MATH 2100 を成績 C- 以上で修得、または (MATH 2108 または MATH 3101 を成績 B 以上で修得かつ MATH 1800 を成績 B 以上で修得し、担当教員の許可)、または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3206 [0.5 credit] 平面射影幾何学 デサルグの幾何学の公理、双対の原理；射影写像、透視写像、基本定理；コリネーション（ホモロジーとエレーション）；相関（双極写像と円錐曲線）；代数モデル；射影曲線；有限射影平面の入門。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3256。前提条件: MATH 2100 または MATH 2108 または MATH 3101。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3210 [0.5 credit] ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何 ユークリッドの等長変換群と相似変換群；円の幾何；反転；双曲幾何学：双曲平面のポアンカレ円板モデル。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3205。前提条件: MATH 2100 または MATH 2108 または MATH 3101。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3306 [0.5 credit] 集合論要論（優等） 集合論の公理。自然数体系と実数体系の構成。選択公理、ゾルンの補題、良順序定理。シュレーダー＝ベルンシュタインの定理、基数、順序数、超限帰納法、基数・順序数の算術。前提条件: MATH 2100 を成績 C- 以上で修得；または (MATH 2108 または MATH 3101 を成績 B 以上で修得；かつ MATH 1800 を成績 B 以上で修得；かつ担当教員の許可)；または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3355 [0.5 credit] 数論と応用（優等） 同値式、素数の分布、算術関数、原始根、二次剰余、二次相互法則、連分数、ディオファントス方程式、および応用: 公開鍵暗号、素数判定と因数分解（暗号との関連）。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3809。前提条件: MATH 2100 を成績 C- 以上で修得；または (MATH 2108 または MATH 3101 を成績 B- 以上で修得；かつ担当教員の許可)；または学科の許可。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3404 [0.5 credit] 常微分方程式 II 正則特異点周りの二階常微分方程式の級数解；漸近解。一次の常微分方程式系；行列法。存在一意性定理。二次の非線形自律系；定性的理論。常微分方程式の数値解法。以下の科目との重複により追加単位は認められない: MATH 3008。前提条件: MATH 2404、MATH 2008；および MATH 2152 または MATH 2107。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3702 [0.5 credit] 数理モデリング（優等） 数理モデルの構築、解釈、検証の技法の導入。連続・離散、決定論的・確率的モデルで、さまざまな物理的・自然的・実用的応用から生じるモデルを扱う。変分原理、次元解析、スケーリング、自己相似性、モデル削減などの解析手法。前提条件: MATH 2404 または MATH 2454、MATH 2000 または MATH 2004 または MATH 2008。講義 週3時間、チュートリアル 週1時間。 MATH 3705 [0.5 credit] 数学的方法 I ラプラス変換、常微分方程式の級数解、フロベニウス法。フーリエ級数とフーリエ変換、物理数学の偏微分方程式の解、境界値問題、応用。以下の科目との重複により追加単位は認められない: PHYS 3808。 このコースは数学・統計学部のいかなる優等プログラムの学生でも3000レベルの優等数学科目として単位取得可能である。前提条件：i) MATH 1005 または MATH 2404、及び ii) MATH 2002 または MATH 2004 または MATH 2008 または MATH 3009；または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。 MATH 3800 [0.5 credit] 数理モデリングと計算手法 科学の問題に対する数学モデルの設計と解析。関数評価、補間、線形方程式の解法、根の探索、積分、常微分方程式と偏微分方程式の解法、フーリエ級数、モンテカルロ法などの計算手法。MATH 3806 の追加単位取得は認められない。前提条件：i) MATH 1107 または MATH 1104；ii) MATH 1005 または MATH 2007；および iii) コンピュータ言語の知識。講義週3時間、実験室週1時間。 MATH 3801 [0.5 credit] 線形計画法 線形不等式の系、線形計画問題の定式化、幾何学的手法、単体法、双対性理論、相補性スラックネス、感度解析、整数線形計画に対する分枝限定法およびカッティングプレーン法、応用と拡張。追加単位として ECON 4004、SYSC 3200 の取得は認められない。前提条件：MATH 2152 または MATH 2107、または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。 MATH 3802 [0.5 credit] 組合せ最適化 ネットワークフロー問題、ネットワーク単体法、最大流最小割問題、整数多面体、最小重みスパニングツリー問題、最大マッチング問題、最大安定集合問題、近似アルゴリズム入門。前提条件：MATH 3801 または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。 MATH 3804 [0.5 credit] アルゴリズムの設計と解析 I アルゴリズムの設計と解析の入門。トピックには漸化式、整列と探索、分割統治法、動的計画法、貪欲法、NP完全性を含む。COMP 3804 とも共掲。前提条件：i) COMP 2402 または SYSC 2100 のいずれか；および ii) COMP 2804 または MATH 3855 または MATH 3825 または COMP 3805 のいずれか。講義およびチュートリアル週3〜4.5時間。 MATH 3806 [0.5 credit] 科学計算 I（優等） コンピュータ算術の導入。多項式補間、積分、非線形方程式、常微分方程式および偏微分方程式、線形系ソルバーの計算手法。効率的にコンパイルされた言語での実装と標準数値ライブラリに焦点を当てる。MATH 3800 の追加単位取得は認められない。前提条件：i)（MATH 2001 と MATH 2002）または MATH 2004 または MATH 2008；および ii) MATH 1152（成績C-以上）、または（MATH 1107 または MATH 1104 で成績B以上かつ担当教員の許可）；および iii) MATH 2454 または MATH 2404 または MATH 1005；および iv) COMP 1405 または COMP 1005 または STAT 1500；または学部の許可。講義週3時間、実験室週1時間。 MATH 3807 [0.5 credit] 数値ソフトウェア（優等） 数値ソフトウェアパッケージを用いた数値手法の実装。数値または最適化ライブラリのアプリケーションプログラミングインターフェースを用いた科学的および/またはオペレーションズリサーチ応用の開発。データ解析と機械学習のための関数型プログラミング。Python、C++、または Java の作業経験が必須。COMP 3807 とも共掲。前提条件：MATH 3806 での成績がC-以上。講義週3時間、実験室週1時間。 MATH 3808 [0.5 credit] ギャンブルの数学的解析 本コースは現代カジノゲーム産業で用いられる数学を扱う。トピックには確率、オッズ、ハウスアドバンテージ、分散とリスク、最適戦略、ランダムウォークとギャンブラーの破産、ゲーム収益の推定を含む。ルーレット、ブラックジャック、ポーカーなど様々なゲームからの例を扱う。前提条件：STAT 2655、STAT 2605、STAT 2507、STAT 2606、STAT 3502、または MATH 3825 または MATH 3855 のいずれか。講義週3時間、チュートリアル週1時間。 MATH 3809 [0.5 credit] 数論と暗号の入門 同値式、素数の分布、一般的暗号システム、公的鍵暗号システムと数論を用いた認証、暗号に関連する素数判定と因数分解、連分数とディオファントス方程式。前提条件：MATH 2108 または MATH 3101 または MATH 2100；コンピュータ言語の知識。講義週3時間、チュートリアル週1時間。 MATH 3819 [0.5 credit] 現代計算代数 整数、有限体および多項式環における乗除、最大公約数、因数分解のアルゴリズム。基本的手法には合同算術、離散フーリエ変換、中国剰余定理、ニュートン反復、ヘンゼル技巧が含まれる。有限体の性質の一部と暗号への応用。前提条件：MATH 2108 または MATH 3101 または MATH 2100、COMP 1005 または同等；または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル/実験室週1時間。 MATH 3825 [0.5 credit] 離散構造と応用 列挙：初等的手法、包除原理、漸化式、母関数とその応用。グラフ理論とアルゴリズム：連結性、平面性、ハミルトン路とオイラー路。誤り訂正符号。MATH 3805（もはや開講なし）、MATH 3855 および COMP 3805 の追加単位取得は認められない。前提条件：MATH 2108 または MATH 3101。講義週3時間、チュートリアル週1時間。 MATH 3855 [0.5 credit] 離散構造と応用（優等） 列挙：包除原理、漸化式、母関数とその応用。グラフ理論：連結性、平面性、ハミルトン路とオイラー路。 誤り訂正符号。設計と有限幾何学。対称性と数え上げ。COMP 3805 とも共掲。MATH 3805（もはや開講なし）および MATH 3825 の追加単位取得は認められない。前提条件：MATH 2100 で成績C-以上；または（MATH 2108 または MATH 3101）で成績B以上。講義週3時間、チュートリアル週1時間。 MATH 3907 [0.5 credit] 指導研究 学部が提供していない0.5単位を学生のプログラムが必要とする場合のみ利用可能。 MATH 3999 [0.0 credit] 協同教育実務報告（優等） 各実習期間の修了時に、学生は実施した業務について数学・統計学部に書面報告を提出しなければならない。成績は Sat または Uns。前提条件：数学・統計学部が提供する優等プログラムの協同教育オプションに登録していること、および学部の許可。 MATH 4002 [0.5 credit] フーリエ解析（優等） フーリエ級数、フーリエ積分；局所コンパクト可換群上の調和解析入門、プランシェレルの定理、ポナリャーギン双対性；選択された応用。前提条件：MATH 3001 または学部の許可。講義週3時間。 MATH 4003 [0.5 credit] 関数解析（優等） バナッハ空間と有界線形作用素、ハーン＝バナッハの拡張と分離、双対空間、有界逆写像定理、均等有界性原理、応用。コンパクト作用素。前提条件：MATH 4007 または学部の許可。大学院レベルで異なる要件の下に MATH 5008 としても提供され、そちらと重複する追加単位は認められない。講義週3時間。 MATH 4007 [0.5 credit] 測度と積分論（優等） 実直線上のルベーグ測度と積分；シグマ代数と測度；積分論；Lp空間；フビニの定理；分解定理とラドン＝ニコディム導関数。前提条件：MATH 3001 または学部の許可。大学院レベルで異なる要件の下に MATH 5007 としても提供され、そちらと重複する追加単位は認められない。講義週3時間。 MATH 4102 [0.5 credit] 群表現と応用（優等） 群表現と指標理論の入門と選択された応用。前提条件：MATH 3106、または MATH 3108 で成績B以上。大学院レベルで異なる要件の下に MATH 5102 としても提供され、そちらと重複する追加単位は認められない。講義週3時間。 MATH 4105 [0.5 credit] 環と加群（優等） 環と加群の基本概念、構造定理、応用。前提条件：MATH 3158 または学部の許可。講義週3時間。 MATH 4106 [0.5 credit] 群論（優等） アーベル群、ニルポテント群、可解群、自由群、有限群に適用される基本原理；表現論。前提条件：MATH 3106 または学部の許可。大学院レベルで異なる要件の下に MATH 5106 としても提供され、そちらと重複する追加単位は認められない。講義週3時間。 MATH 4107 [0.5 credit] 可換代数学（優等） 代数的および超越的拡大を含む体論、ガロア理論、評価理論；ノーザー環、ノーザー分解定理および局所化を含む可換環。前提条件：MATH 3158 または学部の許可。講義週3時間。 MATH 4108 [0.5 credit] ホモロジー代数と圏論（優等） 集合論の公理；圏、函手、自然変換；自由、射影、入射およびフラット加群；テンソル積とホモロジー函手、導来函手；次元論。前提条件：MATH 3158 または学部の許可。大学院レベルで異なる要件の下に MATH 5108 としても提供され、そちらと重複する追加単位は認められない。講義週3時間。 MATH 4109 [0.5 credit] 体と符号理論（優等） 体論入門、有限体の構造、原始元と既約多項式を強調。計算上の問題の影響が考慮される。誤り訂正符号の理論と応用：代数的符号、畳み込み符号、復号アルゴリズム、符号性能の解析。前提条件：MATH 2100、または MATH 3101 または MATH 2108 または同等；または学部の許可。講義週3時間。 MATH 4205 [0.5 credit] 一般位相入門（優等） 位相空間、写像、部分空間、積位相と同一化位相、分離公理、コンパクト性、連結性。前提条件：MATH 3001 または学部の許可。大学院レベルで異なる要件の下に MATH 5205 としても提供され、そちらと重複する追加単位は認められない。講義週3時間。 MATH 4206 [0.5 credit] 代数的位相入門（優等） ホモトピー理論入門。基本群、被覆空間、二次元多様体の分類などを含む。前提条件：MATH 3106 および MATH 4205；または学部の許可。大学院レベルで異なる要件の下に MATH 5206 としても提供され、そちらと重複する追加単位は認められない。講義週3時間。 MATH 4207 [0.5 credit] 幾何学の基礎（優等） ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何の少なくとも一つの現代的公理系の研究、射影平面への双曲およびユークリッド幾何の埋め込み、運動群、非ユークリッド幾何のモデル。前提条件：MATH 3106（同時履修可）または学部の許可。講義週3時間。 MATH 4208 [0.5 credit] 可微分多様体入門（優等） 可微分多様体の入門；リーマン多様体；ベクトル場と平行移動；測地線；多様体上の微分形式；共変導関数；ベッティ数。前提条件：MATH 3002 または学部の許可。講義週3時間。 MATH 4305 [0.5 credit] 解析的数論（優等） ディリクレ級数、ディリクレ指標、ゼータ関数、素数定理、等差数列中の素数に関するディリクレの定理、二次二元形式。 前提科目：MATH 3057 または学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5305 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4306 [0.5 credit] 代数的数論（優等） 代数的数体、基底、代数的整数、整基底、代数的数体における算術、イデアル理論、類数。 前提科目：MATH 3158（同時履修可）または学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5306 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4600 [0.5 credit] オペレーションズリサーチのケーススタディ（優等） ビジネス、経営、科学における実務的問題へのオペレーションズリサーチの原理の応用。学生は少なくとも1件のケースを発表し、出版された文献中のケースを分析する。ケースは訪問実務家によって提示されることもある。 追加単位は認められない。 優等数学／統計学プログラムの学生はこのコースを自由選択としてのみ履修できる。 前提科目：STAT 2509（または STAT 2559）および MATH 3801；または学部の許可。 セミナー：週3時間。 MATH 4700 [0.5 credit] 偏微分方程式（優等） 一階および線形二階偏微分方程式の初期値／境界値問題。特性法、変数分離、フーリエ変換およびラプラス変換、グリーン関数などの解法。波動力学、反応拡散系などの応用。 前提科目：MATH 3057 および（MATH 2454 または MATH 3705）、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4701 [0.5 credit] 微分方程式の諸題（優等） 微分方程式の理論と応用の諸題；例えば、双曲型系、流体力学、非線形波動方程式、最適質量輸送、制御理論、変分法。 前提科目：i) MATH 2454；および ii) MATH 3001 または MATH 3057 のいずれか；または学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5407 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4702 [0.5 credit] 産業数学（優等） プロジェクトベースで応用志向のコース。数学モデルの詳細な研究を行う。応用分野は生態学、疫学、力学、金融、輸送、通信、製造などから変動する。モデルの構築、解析、妥当性の検討に重点を置く。 前提科目：MATH 3702、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4703 [0.5 credit] 力学系（優等） 力学系の基本概念。系のベクトル表示。一次元、二次元および高次元における自律系の理論。極限集合、安定性。位相平面、定性的解釈、周期解とアトラクタ。パラメータ依存性、分岐とカオス。応用例。 前提科目：MATH 3001 および MATH 3008、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4708 [0.5 credit] 応用数学の漸近法（優等） 漸近級数：性質、マッチング（整合）、微分方程式への応用。積分の漸近展開：初等法、ラプラス法、定常位相法および最急降下法、ワトソンの補題、リーマン＝ルベーグの補題。摂動法：常規および特異摂動による微分方程式、複数スケール解析、境界層理論、WKB理論。 前提科目：(MATH 3057 または MATH 3007) および (MATH 2454 または MATH 3705)、または学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5408 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4801 [0.5 credit] 組合せ論の諸題（優等） 生成関数、ポーリーの計数理論、ブロック設計、符号理論、部分順序集合、ラムゼー理論などから一つまたは複数のトピックを深く学ぶ。 前提科目：MATH 2100 および MATH 3855、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4802 [0.5 credit] 数理論理入門（優等） 記号論理、命題計算および述語計算、集合論およびモデル理論、完全性。 前提科目：MATH 2100 または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4803 [0.5 credit] 計算可能関数（優等） 再帰関数と計算可能性、アルゴリズム、チャーチの命題、チューリングマシン、計算論理、NP完全性。COMP 4803 とも併記。 前提科目：MATH 2100 または MATH 3855、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4805 [0.5 credit] オートマトン理論（優等） 有限オートマトンと正規表現、正規集合の性質、文脈自由文法、プッシュダウンオートマトン、決定性文脈自由言語。チューリングマシン、チョムスキー階層。決定不能性や計算困難な問題。COMP 4805 とも併記。 前提科目：MATH 3106 または MATH 3158 または MATH 3855、または学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5605 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4806 [0.5 credit] 科学計算 II（優等） 数値線形代数における計算手法（大規模線形系の解法、数値最適化、固有値問題など）。科学的機械学習や並列計算などへの応用。効率的なコンパイル済み言語と標準数値ライブラリでの実装に重点を置く。COMP 4806 とも併記。 前提科目：i) MATH 3806；および ii) MATH 2152 または MATH 2107（成績 C- 以上）、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4807 [0.5 credit] ゲーム理論（優等） 一人ゲーム、二人ゼロ和ゲーム、多人数ゲーム、正規形のゲーム、逐次形（継起形）のゲーム、効用理論、ナッシュ均衡とナッシュ仲裁方式、特性関数形式のゲーム、協調解、支配関係、安定集合、コア、シャプレー値、ゲーム理論の応用。 前提科目：MATH 3801 または学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5607 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4808 [0.5 credit] グラフ理論とアルゴリズム（優等） パス、回路、オイラーグラフとハミルトングラフ、連結性、彩色問題、マッチング、ラムゼー理論、ネットワークフロー。 前提科目：MATH 3106 または MATH 3158 または MATH 3855、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4809 [0.5 credit] 数理暗号学（優等） 取り扱うトピック：公開鍵暗号の概観；有限体と数論の古典的応用；幾何学および代数曲線に関する関連背景；楕円曲線に関する計算上の問題；楕円曲線暗号；セキュリティ上の問題。 前提科目：MATH 3158、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4811 [0.5 credit] 組合せ設計理論（優等） 組合せ設計の存在と構成：有限幾何、対設計（pairwise balanced designs）、不完全ブロック設計（balanced incomplete block designs）、シュタイナー三元系、対称設計、PBD閉包、ラテン方陣、横断設計、情報理論への応用。 前提科目：MATH 3855、または学部の許可。 講義：週3時間。 MATH 4816 [0.5 credit] 微分方程式の数値解析（優等） 浮動小数点演算；常微分方程式の数値解法；偏微分方程式の有限差分法；安定性、精度、収束性：フォン＝ノイマン解析、CFL 条件、ラックスの定理。有限要素法：境界値問題と楕円型偏微分方程式。スペクトル法および擬スペクトル法。 前提科目：MATH 2454 および MATH 3806、または学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5806 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4821 [0.5 credit] 量子計算（優等） 量子ビットの空間；エンタングルメント。量子力学における観測量。密度行列とシュミット分解。量子暗号。古典および量子論理ゲート。量子フーリエ変換。整数の因数分解のためのショアの量子アルゴリズム。COMP 4114 と重複するため、追加単位は認められない。 前提科目：MATH 2152（または MATH 2107）で成績 C+ 以上、かつ学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5821 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4822 [0.5 credit] ウェーブレットとデジタル信号処理（優等） 可逆圧縮法。離散フーリエ変換とフーリエに基づく圧縮法。JPEG および MPEG。ウェーブレット解析。デジタルフィルタと離散ウェーブレット変換。ダベシス（Daubechies）・ウェーブレット。ウェーブレット圧縮。 前提科目：MATH 2152（または MATH 2107）で成績 C+ 以上、かつ学部の許可。大学院レベルとして別の要件で MATH 5822 としても提供されており、追加単位は認められない。 講義：週3時間。 MATH 4905 [0.5 credit] 卒業研究（優等） 承認された数学のトピックに関する書面報告と、その報告に関する短い口頭発表から成る。 前提科目：B.Math.(Honours) 学生のみ。 MATH 4907 [0.5 credit] 指導研究（優等） 前提科目：B.Math.(Honours) 学生のみ。 統計学（STAT）科目 STAT 1500 [0.5 credit] 統計コンピューティング入門 R によるプログラミングの基礎と統計ソフトウェアの入門；統計図の作成；記述統計量の計算；基本的な統計手法の実行；数値解析の基礎；最適化；乱数生成、単純なシミュレーションおよびシミュレーションに基づく推論。 前提科目：Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions、または MATH 0005、または同等。 講義：週3時間、実習：週1時間。 STAT 2210 [0.5 credit] 推論的データサイエンス基礎 I オープンソースソフトウェアを用いたデータサイエンスの理論的基礎。経験分布関数、点推定、区間推定、仮説検定、最尤法および矩法。形式的手法が展開され、概念はシミュレーションで示される。抽象的概念は可視化と数値計算を通じて具体化される。STAT 3508、STAT 3558 と重複するため、追加単位は認められない。 前提科目：MATH 2007（または MATH 1005 または MATH 2052）；および DATA 2500；および DATA 1519（または STAT 2509 または STAT 2559）。 講義：週3時間、実習：週1時間。 STAT 2507 [0.5 credit] 統計モデリング入門 I データ駆動型の統計入門。基本的な記述統計、確率論入門、確率変数、離散および連続分布、クロス集計表、標本分布、標本平均の分布、中心極限定理、区間推定および仮説検定。統計ソフトウェアパッケージを使用する。BIT 2000、BIT 2009、BIT 2100（現在提供されていない）、BIT 2300（現在提供されていない）、DATA 1517、ECON 2201（現在提供されていない）、ECON 2210、ENST 2006、GEOG 2006、STAT 2601、STAT 2606、および STAT 3502 と重複するため、追加単位は認められない。STAT 2559 を履修した後にこの科目を履修した場合、いかなるプログラムでも単位として認められない。 前提科目：Ontario Grade 12 university-preparation Mathematics または同等、または数学・統計学部の許可。 講義週3時間、実験週1時間。STAT 2509 [0.5 credit] 統計モデリング入門 II データ駆動型の統計モデリングへの導入。実験計画法の基礎、分散分析、単回帰と相関、ノンパラメトリック手法。統計ソフトウェアパッケージを使用する。DATA 1519、ECON 2202、ECON 2220（現在提供されていない）、ECON 3210、STAT 2602、STAT 2607 の追加単位は取得できない。前提科目：STAT 2507 または STAT 2601 または STAT 2606 または STAT 3502；または学部の許可。講義週3時間、実験週1時間。STAT 2559 [0.5 credit] 統計モデリング基礎（優等）1サンプルおよび2サンプルの推定と仮説検定、カテゴリデータの解析、実験計画法の基礎、分散分析、単回帰と相関。ノンパラメトリック手法。統計ソフトウェアパッケージを使用する。DATA 1519 の追加単位は取得できない。前提科目：STAT 2655 または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル／実験週1時間。STAT 2601 [0.5 credit] ビジネス統計学 統計計算の入門、記述統計、確率の概念、区間推定と仮説検定、カテゴリデータ解析。単回帰、重回帰、時系列の入門。ビジネス応用からの事例を用いて統計解析結果の解釈能力の育成に重点を置く。BIT 2000、BIT 2009、BIT 2100（現在提供されていない）、BIT 2300（現在提供されていない）、DATA 1517、ECON 2201（現在提供されていない）、ECON 2210、ENST 2006、GEOG 2006、STAT 2507、STAT 2606（現在提供されていない）、および STAT 3502 の追加単位は取得できない。前提科目：MATH 1009。B.Com. および B.I.B 学生に制限。講義週3時間、実験週1時間。STAT 2602 [0.5 credit] ビジネス分析および金融のための統計モデル 分散分析、重回帰（多項式回帰を含む）、ロジスティック回帰およびポアソン回帰、プロビットモデル、時系列（成分への分解、指数平滑化、モデル診断および ARIMA モデルを含む）、モンテカルロシミュレーション。DATA 1519、STAT 2607（現在提供されていない）の追加単位は取得できない。前提科目：STAT 2601。講義週3時間、実験週1時間。STAT 2605 [0.5 credit] 確率モデル 基本確率；二項分布およびポアソン分布に焦点を当てた離散確率変数；連続確率変数、変換定理、連続確率変数のシミュレーション；指数分布、正規分布、確率変数の和、中心極限定理。マルコフ連鎖の要素、およびポアソン過程の導入。STAT 2655 および STAT 3502 の追加単位は取得できない。前提科目：MATH 1007 または MATH 1004 または MATH 1002（現在提供されていない）または MATH 1052、かつ MATH 1104 または MATH 1107 または MATH 1102（現在提供されていない）または MATH 1152。コンピュータサイエンス学士およびコンピュータ数学における数学学士の学生に限定。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 2655 [0.5 credit] 応用を伴う確率入門（優等） 確率の公理、基本的な組合せ解析、条件付き確率と独立性、離散および連続確率変数、同時分布と条件付き分布、期待値とモーメント、確率母関数およびモーメント母関数、チェビシェフの不等式と弱法則、中心極限定理、標本分布、シミュレーションおよび記述統計への応用。STAT 2605 の追加単位は取得できない。前提科目：MATH 2052 を C+ 以上の成績で履修、または MATH 2007、または MATH 1005 を B+ 以上の成績で履修；かつ MATH 2152 を C+ 以上の成績で履修、または MATH 2107 を B+ 以上の成績で履修；または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 2660 [0.5 credit] 金融のための数学（優等） 利率、貨幣の成長、割引関数、利回り率、時間価値、年金、キャッシュフローとポートフォリオ、ローン、住宅ローン、債券、免疫化、スワップ、ヘッジおよび投資戦略、株式と金融市場、裁定。前提科目：i) MATH 2052 または MATH 2007 または MATH 1005 のいずれか、成績 C+ 以上；および ii) MATH 1152 または MATH 1107 または MATH 1104 のいずれか、成績 C+ 以上；または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 2907 [0.5 credit] 指導研究（優等） 学部のプログラムが学部数学・統計学部門で提供されていない 0.5 単位を要求する優等学生のみ利用可能。STAT 3502 [0.5 credit] 確率と統計 確率の公理；条件付き確率と独立性；確率変数；分布：二項、ポアソン、超幾何、正規、ガンマ；中心極限定理；標本分布；点推定：最尤法、モーメント法；信頼区間；仮説検定：一母集団および二母集団；工学応用：受入検査、管理図、信頼性。BIT 2000、BIT 2009、BIT 2100（現在提供されていない）、BIT 2300（現在提供されていない）、DATA 1517、ECON 2201（現在提供されていない）、ECON 2210、STAT 2507、STAT 2605、STAT 2601、および STAT 2606 の追加単位は取得できない。前提科目：MATH 2004 および工学部または物理学科の理学士プログラムに在籍していること（数学と物理のダブル優等を除く）。講義週3時間および実験1時間。 STAT 3503 [0.5 credit] 回帰分析 行列を用いた単回帰および重回帰の復習、ガウス＝マルコフの定理、多項式回帰、指示変数、残差解析、加重最小二乗、変数選択手法、非線形回帰、相関解析および自己相関。統計解析にはコンピュータパッケージを使用する。STAT 3553 の追加単位は取得できない。前提科目：i) DATA 1519 または STAT 2509 または STAT 2602 または STAT 2607 または ECON 2202 または ECON 2220 または 同等科目；および ii) MATH 1152 または MATH 1107 または MATH 1119 または 同等科目；または学部の許可。講義週3時間および実験週1時間。STAT 3504 [0.5 credit] 分散分析と実験計画 単因子および多因子の分散分析、直交コントラストおよび多重比較、共分散分析；ネスト、交差および反復測定デザイン；完全無作為化、乱塊法、ラテン方格、因子実験、関連トピック。統計解析にはコンピュータパッケージを使用する。STAT 4504 の追加単位は取得できない。前提科目：STAT 3503 または学部の許可。講義週3時間および実験週1時間。STAT 3506 [0.5 credit] 確率過程と応用（優等） 条件付き確率および条件付き期待値；確率的モデリング；状態の分類、定常分布および極限分布を含む離散時間マルコフ連鎖；指数分布およびポアソン過程；待ち行列モデル；コンピュータシステム、オペレーションズリサーチおよび社会科学への応用。前提科目：STAT 2655 を C- 以上の成績で履修；または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 3507 [0.5 credit] 標本調査法 政府、企業、科学および社会機関における情報収集の手段としての標本調査。トピック：調査の計画、質問票設計、単純無作為抽出、層化、系統抽出およびクラスタ抽出設計、推定法、無応答の問題、関連トピック。前提科目：STAT 2507、STAT 2509、STAT 2601、STAT 2602、STAT 2606、STAT 2607、ECON 2201、ECON 2202、ECON 2210 のいずれか、または同等科目；または学部の許可。講義週3時間および実験週1時間。STAT 3508 [0.5 credit] 確率理論の要素 離散および連続分布、モーメント母関数、周辺および条件付き分布、変換理論、極限定理。ECON 4002、STAT 2210、STAT 3558 および STAT 3608 の追加単位は取得できない。前提科目：i) MATH 2008（または MATH 2004 または MATH 2009）；および ii) STAT 2507、STAT 2601、STAT 2606、ECON 2200、または ECON 2201 のいずれか、または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 3509 [0.5 credit] 数理統計 点推定および区間推定、十分統計量、仮説検定、列挙データを用いたカイ二乗検定。STAT 3559、STAT 4321 の追加単位は取得できない。前提科目：STAT 3508 または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 3553 [0.5 credit] 回帰モデリング（優等） 線形回帰―理論、手法および応用。正規分布理論。仮説検定および信頼区間。モデル選択。モデル診断。加重最小二乗および一般化線形モデルの導入。STAT 3503 の追加単位は取得できない。前提科目：i) STAT 2559 を C- 以上の成績で履修、または STAT 2210 を C 以上の成績で履修；および ii) MATH 1152 または MATH 1107 または MATH 1104 を C- 以上の成績で履修；または数学・統計学部の許可。講義週3時間、実験週1時間。STAT 3558 [0.5 credit] 確率理論の要素（優等） 確率変数とモーメント母関数、条件付けと相関の概念、大数の法則、中心極限定理、多変量正規分布、確率変数関数の分布、標本分布、順序統計。ECON 4002、STAT 2210、STAT 3508 および STAT 3608 の追加単位は取得できない。前提科目：i) STAT 2655 を C- 以上の成績で履修；および ii)（MATH 2001 および MATH 2002 を C- 以上の成績で履修）、または（MATH 2008 または MATH 2004 を C+ 以上の成績で履修、かつ講師の許可）；または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 3559 [0.5 credit] 数理統計（優等） 経験的分布関数、モンテカルロ法、意思決定理論の要素、点推定、区間推定、仮説検定、ロバスト性、ノンパラメトリック法。STAT 3509、STAT 4321 の追加単位は取得できない。前提科目：STAT 3558 を C- 以上の成績で履修；または（STAT 3508 を B 以上の成績で履修し、かつ講師の許可）；または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 3660 [0.5 credit] 保険数理学 I 深刻度・頻度モデル、損失モデル、リスク尺度、バリュー・アット・リスク、確率過程、ポアソン過程、保険数理モデルの特性、一変量分布の新規作成、裾の厚い分布、混合分布、補償修正。前提科目：STAT 2655、または学部の許可。講義週3時間、チュートリアル週1時間。STAT 3661 [0.5 credit] 生存連続リスクモデリング I 生命保険の導入；従来型および現代的保険契約；アンダーライティング；保険料；現在価値確率変数；死亡率の力（force of mortality）；生命表；保険給付；年金；保険料計算、準備金。前提科目：STAT 2660 および STAT 3660、または学部の許可。 講義 週3時間、演習 週1時間。 STAT 3907 [0.5 credit] 指導付研究 プログラムで School of Mathematics and Statistics が提供していない 0.5 クレジットを必要とする学生のみ履修可。 STAT 3999 [0.0 credit] 協同組合就業期間 STAT 4321 [0.5 credit] 推論的データサイエンス基礎 II オープンソースソフトウェアを用いてビッグデータに拡張する推論的データサイエンスのツール。尤度の漸近的性質、パラメトリックおよびノンパラメトリック手法、ブートストラップ、ジャックナイフ推定、頻度主義的およびベイズ的観点。形式的な手法を展開する。概念はシミュレーションで実証される。抽象的概念は可視化と数値計算により具体化される。STAT 3509 または STAT 3559 の追加単位は認められない。必修条件: STAT 2210。講義 週3時間、実験/実習 週1時間。 STAT 4322 [0.5 credit] ビッグデータから学ぶ データ中心の先進統計モデルの概観。実世界の大規模な予測・予測コンペティションを一連に扱うことに重点を置く。統計モデリングのツールとワークフローを探求する。必修条件: DATA 3500 および STAT 2210。講義 週3時間、実験/実習 週1時間。 STAT 4500 [0.5 credit] パラメトリック推定（優等課程） 確率論の予備知識；正確および漸近的標本分布；不偏性、一致性、有効性、十分性および完全性；最尤推定量の性質；順位統計量と標本分位点に基づく位置および尺度パラメータの最小二乗推定；最良漸近正規（BAN）推定量。必修条件: STAT 3559 または School の許可。大学院レベルでも異なる要件で STAT 5600 として提供されており、追加クレジットは認められない。講義 週3時間。 STAT 4501 [0.5 credit] 確率論（優等課程） 確率の導入、特性関数、確率分布、極限定理。必修条件: STAT 3506 および STAT 3558 または School の許可。講義 週3時間。 STAT 4502 [0.5 credit] 標本調査（優等課程） 有限母集団からの抽出における基本概念；単純無作為抽出；層化抽出；抽出単位の選択；クラスター抽出と系統抽出；多段抽出の導入；比率推定；不等確率抽出および置換抽出；複製抽出；関連トピック。必修条件: i) STAT 2559 または STAT 2509 または DATA 1519；および ii) STAT 3559、または STAT 3509 もしくは STAT 2210 で C+ 以上の成績；または School の許可。講義 週3時間。 STAT 4503 [0.5 credit] 応用多変量解析（優等課程） 回帰と相関の選択トピック、非線形モデル。多変量統計手法、主成分分析、因子分析、多変量分散分析、判別分析、正準相関、カテゴリカルデータの解析。必修条件: STAT 3553、または (STAT 3509 および STAT 3503)、または School の許可。大学院レベルでも異なる要件で STAT 5509 として提供されており、追加クレジットは認められない。講義 週3時間。 STAT 4504 [0.5 credit] 実験計画法と解析（優等課程） STAT 2559 で扱った設計の拡張として、完全無作為化計画の解析、複数のブロッキング変数を持つ設計、不完全ブロック設計、分数要因設計、多重比較、応答曲面法を含む。STAT 3504 および ECON 4706 の追加単位は認められない。Mathematics プログラムに登録している学生に対しては PSYC 3000 の追加クレジットは認められない。必修条件: STAT 3553 または STAT 3503；または School of Mathematics and Statistics の許可。講義 週3時間、実験/実習 週1時間。 STAT 4506 [0.5 credit] ノンパラメトリック統計（優等課程） 古典的ノンパラメトリック手法；ノンパラメトリック密度推定；ノンパラメトリック回帰解析：カーネル推定量、直交級数推定量、平滑スプライン；統計汎関数の推定；ノンパラメトリックブートストラップ；ジャックナイフ；高次元統計推論の要素；多重検定と偽発見率。統計ソフトウェアを使用する。必修条件: STAT 3559 または School の許可。大学院レベルでも異なる要件で STAT 5516 として提供されており、追加クレジットは認められない。講義 週3時間。 STAT 4507 [0.5 credit] 統計的推論（優等課程） 十分統計量、単純および複合仮説、最強力検定および相似領域検定、分布に依存しない検定、信頼区間、適合度検定および尤度比検定、大標本理論、ベイズ法および尤度法、逐次検定。必修条件: STAT 4500 または School の許可。大学院レベルでも異なる要件で STAT 5501 として提供されており、追加クレジットは認められない。講義 週3時間。 STAT 4508 [0.5 credit] 確率過程モデル（優等課程） 離散マルコフ連鎖とポアソン過程の復習；連続時間マルコフ連鎖；純ジャンプマルコフ過程および誕生・死亡過程（Q 行列アプローチを含む）；コルモゴロフ方程式；更新理論；ブラウン運動入門；待ち行列理論。必修条件: STAT 3506 または School の許可。大学院レベルでも異なる要件で STAT 5701 として提供されており、追加クレジットは認められない。講義 週3時間。 STAT 4509 [0.5 credit] 高度数学的モデリング（優等課程） 物理学、社会科学、生命科学における実世界の状況はしばしば数学的手法を用いてモデル化される。本講義では、人口モデルに関連する行列手法など、解析に用いられるさまざまなモデルと技術を検討する。学生は数値結果を得るためにコンピュータパッケージを使用する。 必修条件: i) MATH 2454 および STAT 2655（または MATH 2404 および STAT 2605）および ii) STAT 3506；または School の許可。大学院レベルでも異なる要件で STAT 5601 として提供されており、追加クレジットは認められない。講義 週3時間。 STAT 4555 [0.5 credit] モンテカルロシミュレーション（優等課程） モンテカルロ法の基本的な考え方とアルゴリズム；基本的確率過程のシミュレーション。ブラウン運動とポアソン過程、金融モデリングへの応用、待ち行列理論。出力解析；分散削減。マルコフ連鎖モンテカルロ法；ギブスサンプリング、焼きなまし法および Metropolis-Hastings サンプラーの応用。STAT 3555（現在は開講されていない）との追加単位は認められない。必修条件: STAT 3558、または STAT 3508 で B 以上、または School の許可。講義 週3時間、演習/実習 週1時間。 STAT 4601 [0.5 credit] データマイニング I（優等課程） データ可視化；データセットにおける知識発見；教師なし学習：クラスタリングアルゴリズム；次元削減；教師あり学習：パターン認識、平滑化技法、分類。コンピュータソフトウェアを使用する。必修条件: STAT 3553 または STAT 3503 または MATH 3806、または School の許可。講義 週3時間、実験/実習 週1時間。 STAT 4603 [0.5 credit] 時系列と予測（優等課程） 時系列回帰。非定常および定常時系列モデル。非季節性および季節性時系列モデル。ARIMA（Box–Jenkins）モデル。平滑化法。パラメータ推定、モデル同定、診断検査。予測手法。統計ソフトウェアを使用する。ECON 4713 との追加単位は認められない。必修条件: STAT 3553 または STAT 3503、または School の許可。講義 週3時間。 STAT 4604 [0.5 credit] 統計計算（優等課程） 統計計算技術、疑似乱数生成、ランダム性の検定、統計における数値アルゴリズム；最適化技法；データ解析の環境、効率的なプログラミング手法；主流ソフトウェアによる統計。必修条件: STAT 3553 または STAT 3503、または School の許可。講義 週3時間、実験/実習 週1時間。 STAT 4607 [0.5 credit] ベイズ統計解析（優等課程） ベイズ統計のための確率の基礎。単純指数型族に対するベイズ推論。事後推論のためのマルコフ連鎖モンテカルロ。経験的ベイズ。階層ベイズ。多変量正規モデルに対するベイズ推論。ベイズ線形回帰。より高度なトピックを含む場合がある。コンピュータソフトウェアを使用する。必修条件: STAT 3553 または School の許可。講義 週3時間、実験/実習 週1時間。 STAT 4660 [0.5 credit] 保険数理 II 経験的モデル、完全データ、グループ化データ、信頼性理論、故障時間、精度、カーネル推定、適合度検定、ベイズ解析、損失モデルの推論、頻度主義的推定、モデル選択。必修条件: STAT 3660 で C+ 以上、または School の許可。講義 週3時間、演習 週1時間。 STAT 4661 [0.5 credit] ライフコンティンジェント・リスクモデリング II 保険契約価値；多状態モデル；確率に関する公式；マルコフ多状態モデル；年金数理；利回り曲線；金利リスク；生命保険における新たな費用；株式連動保険；決定論的および確率的価格設定；準備金設定、参加型保険、ユニバーサルライフ保険。STAT 3662（現在は開講されていない）との追加単位は認められない。必修条件: STAT 3661 で C+ 以上の成績、または School の許可。講義 週3時間、演習 週1時間。 STAT 4905 [0.5 credit] 卒業研究（優等課程） 承認された統計学分野のテーマに関する文書による報告と、その報告に関する短い講義から成る。必修条件: B.Math.(Honours) または B.Data Science (Honours) の学生のみ。 STAT 4907 [0.5 credit] 指導付研究（優等課程） 必修条件: B.Math.(Honours) の学生のみ。 注: 掲載されているすべてのコースが特定の年に開講されるわけではない。最新の開講状況および開講学期を確認するには central.carleton.ca のクラススケジュールを参照すること。 夏期セッション: このカレンダーに掲載されているコースの一部は夏期にも開講される。夏期セッションの時間とスケジューリングは秋/冬カレンダーに記載されているものと大きく異なる。夏期の授業のスケジューリングと時間を確認するには central.carleton.ca のクラススケジュールを参照すること。 規定 本項に記載されたプログラム要件に加えて、学生は Academic Continuation Evaluation の手続き（本カレンダーの University の学術規定の節を参照）を含む、すべての学部学生に共通の大学規定を満たさなければならない。プログラム計画と履修科目の選択の際には School of Mathematics and Statistics に相談すること。 B.Sc. 規定 本節に示す規定はすべての Bachelor of Science プログラムに適用される。ここに示す要件に加えて、学生は Academic Continuation Evaluation の手続き（本カレンダーの University の学術規定の節を参照）を含む、すべての学部学生に共通の大学規定を満たさなければならない。 B.Sc. における幅広い分野要件 理学学士プログラムの学生は卒業時に次の単位を提出しなければならない: 専攻分野以外の Science Continuation コース 2.0 クレジット；ダブル専攻を修了する学生は、二つの専攻それぞれに 2.0 クレジットの Science Continuation コースがあればこの要件を満たしたとみなされる。 理学部および工学・デザイン学部以外の科目で2.0単位（ISAP 1000を含めてもよい） 多くの場合、本年鑑（Calendar）に記載された個別のB.Sc.プログラムの要件は、明示的または暗黙的にこれらの要件を含んでいる。 他の機関からの編入によりB.Sc.プログラムに入学した学生は、卒業時に次の単位を修得している必要がある（Carletonで履修したか否かを問わない）： 編入単位が10.0未満であった場合は、理学部および工学・デザイン学部以外の科目で2.0単位（ISAP 1000を含めてもよい）； または、編入単位が10.0以上であった場合は、理学部および工学・デザイン学部以外の科目で1.0単位（ISAP 1000を含めてもよい）。 宣言済み学生と未宣言（Undeclared）学生 学位学生は、学位には入学しているがその学位内の特定のプログラムをまだ選択または承認されていない場合、「未宣言（Undeclared）」と見なされる。状態「Undeclared」はB.A.およびB.Sc.学位でのみ利用可能である。 未宣言の学生は、3.5単位を修了する時点またはそれ以前にプログラムへの出願を行わなければならない。 B.Sc.学位内でのプログラム変更 B.Sc.学位内のプログラムへ編入するには、通常、申請者は新プログラムで継続適格（Eligible to Continue, EC）でなければならず、これは大学の学則（Academic Regulations）第3.1.9節に記載されたCGPAの閾値を満たすことを意味する。 B.Sc.学位内でのプログラム宣言または変更の申請は、公開された期限内にCarleton Centralを通じてオンラインでChange of Program Elements (COPE)申請書を提出して行わなければならない。 プログラム、プログラム要素またはオプションへの受入れは、該当する学年鑑（Calendar）に記載された定員制限および／または特定のプログラム、プログラム要素、オプションの要件の適用を受ける。 マイナー、コンセントレーション、スペシャライゼーション 学生は、Carleton Centralを通じてオンラインでChange of Program Elements (COPE)申請書を提出することで、マイナー、コンセントレーション、またはスペシャライゼーションを追加することができる。 マイナー、コンセントレーション、またはスペシャライゼーションへの受入れは通常、学生が継続適格（Eligible to Continue, EC）であり、大学の学則第3.1.9節に記載された最低CGPAを満たしていることを条件とし、さらに該当する学年鑑に記載された意図するマイナー、コンセントレーション、またはスペシャライゼーションの特定要件の適用を受ける。 実験科学要件 B.Sc.学位プログラムの学生は、以下のリストに示された異なる2つの学科または研究所から選択した少なくとも合計2.0単位の実験科学を卒業時に修得していなければならない： 承認された実験科学コース 生化学 Biochemistry BIOC 2200 [0.5] Cellular Biochemistry BIOC 3103 [0.5] Experimental Biochemistry I: Principles and Practices BIOC 3104 [0.5] Experimental Biochemistry II: Research Experience BIOC 4001 [0.5] Methods in Biochemistry BIOC 4201 [0.5] Advanced Cell Culture and Tissue Engineering 生物学 Biology BIOL 1103 [0.5] Foundations of Biology I BIOL 1104 [0.5] Foundations of Biology II BIOL 2001 [0.5] Animals: Form and Function BIOL 2002 [0.5] Plants: Form and Function BIOL 2104 [0.5] Introductory Genetics BIOL 2200 [0.5] Cellular Biochemistry BIOL 2600 [0.5] Ecology 化学 Chemistry CHEM 1001 [0.5] General Chemistry I CHEM 1002 [0.5] General Chemistry II CHEM 2103 [0.5] Physical Chemistry I CHEM 2203 [0.5] Organic Chemistry I CHEM 2204 [0.5] Organic Chemistry II CHEM 2302 [0.5] Analytical Chemistry I CHEM 2303 [0.5] Analytical Chemistry II CHEM 2800 [0.5] Foundations for Environmental Chemistry 地球科学 Earth Sciences ERTH 1002 [0.5] The Earth and Life Odyssey: A Journey Through Billions of Years ERTH 2102 [0.5] Mineralogy to Petrology ERTH 2404 [0.5] Engineering Geoscience ERTH 2802 [0.5] Field Geology I ERTH 3111 [0.5] Vertebrate Evolution: Mammals, Reptiles, and Birds ERTH 3112 [0.5] Vertebrate Evolution: Fish and Amphibians ERTH 3204 [0.5] Mineral Deposits ERTH 3205 [0.5] Physical Hydrogeology 食品科学 Food Sciences FOOD 3001 [0.5] Food Chemistry FOOD 3002 [0.5] Food Analysis FOOD 3005 [0.5] Food Microbiology 地理学 Geography GEOG 1010 [0.5] Global Environmental Systems GEOG 3108 [0.5] Soil Properties 神経科学 Neuroscience NEUR 3206 [0.5] Sensory and Motor Neuroscience NEUR 3207 [0.5] Systems Neuroscience NEUR 4600 [0.5] Advanced Lab in Neuroanatomy 物理学 Physics PHYS 1001 [0.5] Foundations of Physics I PHYS 1002 [0.5] Foundations of Physics II PHYS 1003 [0.5] Introductory Mechanics and Thermodynamics PHYS 1004 [0.5] Introductory Electromagnetism and Wave Motion PHYS 1007 [0.5] Elementary University Physics I PHYS 1008 [0.5] Elementary University Physics II PHYS 2007 [0.5] Second Year Physics Laboratory: Selected Experiments and Seminars PHYS 3007 [0.5] Third Year Physics Laboratory: Selected Experiments and Seminars PHYS 3606 [0.5] Modern Physics II PHYS 3608 [0.5] Modern Applied Physics B.Sc.プログラムのコースカテゴリー