Matemáticas y Estadística

Prerrequisitos de Cursos de los Requisitos del Programa Los siguientes cursos centrales para los programas de B.Math. tienen requisitos de calificación en sus prerrequisitos: MATH 2001 requiere C+ en (MATH 1002 (ya no se ofrece) o MATH 2052 ), o B+ en ( MATH 2007 o MATH 1005 ), y C+ en (MATH 1102 (ya no se ofrece) o MATH 2152 ), o B+ en ( MATH 1107 o MATH 1104 ). MATH 2002 requiere C+ en MATH 2001 . MATH 2100 requiere C+ en (MATH 1102 (ya no se ofrece) o MATH 2152 ), o B+ en MATH 2107 . MATH 2454 requiere C+ en (MATH 1002 (ya no se ofrece) o MATH 2052 o MATH 2007 o MATH 1005 ), y C+ en (MATH 1102 (ya no se ofrece) o MATH 2152 o MATH 2107 ). STAT 2655 requiere C+ en (MATH 1002 (ya no se ofrece) o MATH 2052 o MATH 2007 o MATH 1005 ), y C+ en (MATH 1102 (ya no se ofrece) o MATH 2152 o MATH 1107 o MATH 1104 ). MATH 2007 requiere MATH 1004 o C- en ( MATH 1007 o MATH 1009 ). MATH 2107 requiere MATH 1104 o C- en MATH 1107 Categorías de Cursos para los Programas de B.Math.

Cursos Prohibidos y Restringidos MATH 1805 (ya no se ofrece) o COMP 1805 sólo pueden contarse como medio crédito de optativa libre en los programas de Matemáticas y Estadística. Los siguientes cursos no pueden contarse para crédito académico (incluso como optativas libres) en ningún programa ofrecido por la School of Mathematics and Statistics: BIOL 3604 , COMS 3001 , CRCJ 3001 , ECON 0005 , ECON 1401 , ECON 1402 , ECON 2201 (ya no se ofrece), ECON 2202 (ya no se ofrece), ECON 2210 , ECON 2220 (ya no se ofrece), ECON 2400 (ya no se ofrece), ECON 3001 , ECON 3210, ECON 4001 , ECON 4002 , ECON 4004 , ECON 4025 (ya no se ofrece), ECON 4706 , ECON 4707 , ECON 4713 , ECOR 2606 , GEOG 2006 , GEOG 3003 , NEUR 2001 , NEUR 2002 , NEUR 3001 , NEUR 3002 , PSCI 2702 , PSYC 2001 , PSYC 2002 , PSYC 3000 [1.0] , SOCI 2004 , SOCI 3000 (ya no se ofrece), SOCI 3002 (ya no se ofrece), SOCI 3008 , SOCI 4009 (ya no se ofrece), SOCI 4102 , SOWK 3001 , SYSC 2510 . Estudiantes que hayan completado ECON 2201 (ya no se ofrece) y ECON 2202 (ya no se ofrece) y entren en un programa B.Math. pueden ser eximidos de tomar STAT 2507 y STAT 2509 sólo con permiso de la School of Mathematics and Statistics, y siempre que la calificación en ECON 2201 (ya no se ofrece) y ECON 2202 (ya no se ofrece) sea B- o superior en cada una. BUSI 1402 , BUSI 2402 , y COMP 1001 no pueden contarse para crédito en un programa B.Math o en un programa combinado Honours de Computer Science and Mathematics B.Math, ni siquiera como optativas libres. Sólo uno de MATH 3806 , COMP 3806 (ya no se ofrece), COMP 3800 (ya no se ofrece), o MATH 3800 puede contarse para crédito en un programa B.Math. Mathematics B. Math. Honours (20.0 créditos)

Matemáticas con Concentración en Estocástica B. Math. Honours (20.0 créditos) Los ítems 3, 4, 5 y 6 en los requisitos del grado de Matemáticas se reemplazan por: 3. 3.0 créditos en: 3.0 MATH 3001 [0.5] Análisis Real I (Honores) MATH 3008 [0.5] Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Honores) STAT 3506 [0.5] Procesos Estocásticos y Aplicaciones (Honores) STAT 3558 [0.5] Elementos de la Teoría de la Probabilidad (Honores) STAT 3559 [0.5] Estadística Matemática (Honores) STAT 4501 [0.5] Teoría de la Probabilidad (Honores) 4. 0.5 crédito de: 0.5 STAT 3553 [0.5] Modelado de Regresión (Honores) MATH 3801 [0.5] Programación Lineal 5. 0.5 crédito en STAT a nivel 4000 0.5 6. 1.0 crédito en MATH o STAT a nivel 4000 o superior 1.0 Créditos Totales 5.0 Matemáticas Computacionales y Aplicadas y Estadística con Concentración B.Math. Honours (20.0 créditos)

Requisitos del Programa para B.Math./M.Sc. Combinados. Este programa "vía rápida" combina los requisitos para Bachelor of Mathematics en Matemáticas o Estadística y Master of Science en Matemáticas, en una secuencia que permitirá a estudiantes excepcionales completar en cuatro años de estudio. La admisión a este programa directamente desde una escuela secundaria de Ontario requiere ambos de los siguientes: un promedio de 90 por ciento o más en Grade 12 Mathematics: Advanced Functions y Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors; un promedio de 85 por ciento o más en seis créditos en cursos de Grade 12 de tipo University o University/College. La admisión, continuación y graduación de la parte de pregrado del programa requiere un Major CGPA de 11.0 o más y un Overall CGPA de 10.00 o más. Antes de la entrada al cuarto año de este programa, los estudiantes deben: obtener una recomendación de la School of Mathematics and Statistics para continuar, solicitar la graduación con un grado B.Math. antes de finalizar enero de su tercer año, y presentar una solicitud para estudios de posgrado a la School antes de mediados de febrero. Parte de Pregrado Los estudiantes pueden solicitar admisión ya sea a la versión de Matemáticas o a la de Estadística del programa. Matemáticas (B.Math./M.Sc. Combinados) B.Math. (15.0 credits)

Parte de posgrado - M.Sc. Durante la parte de posgrado del programa «vía rápida», el estudiante está registrado como estudiante de posgrado y se rige por las normas de la Facultad de Estudios de Posgrado. 5. 1,5 créditos a nivel 5000 o superior en MATH o STAT 1.5 6. 1,0 crédito a nivel 5000 o superior en matemáticas o estadística o de otro departamento o escuela 1.0 7. O bien: 2,0 MATH 4905 o STAT 4905 y 1,5 créditos en MATH o STAT a nivel 5000 o superior, o una tesis de M.Sc. en Matemáticas Créditos totales 4,5 Menor en Matemáticas (4,0 créditos) Este menor está abierto a estudiantes de todos los programas de pregrado excepto los programas de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Se requiere que los estudiantes presenten un CGPA del menor de 4.00 o más al graduarse para que se les otorgue el Menor en Matemáticas. Requisitos 1. 1,0 crédito de: 1,0 MATH 1007 [0.5] y MATH 2007 [0.5] Cálculo elemental I Cálculo elemental II o MATH 1004 [0.5] y MATH 1005 [0.5] Cálculo para Ingeniería o Física Ecuaciones diferenciales y series infinitas para Ingeniería o Física o MATH 1052 [0.5] y MATH 2052 [0.5] Cálculo y análisis introductorio I Cálculo y análisis introductorio II 2. 1,0 crédito de: 1,0 MATH 1107 [0.5] Álgebra lineal I o MATH 1104 [0.5] Álgebra lineal para Ingeniería o Ciencia MATH 2107 [0.5] Álgebra lineal II o MATH 1152 [0.5] y MATH 2152 [0.5] Álgebra introductoria I Álgebra introductoria II 3. 0,5 crédito de: 0,5 MATH 1800 [0.5] Introducción al razonamiento matemático o 0,5 crédito en MATH a nivel 2000 4. 1,0 crédito en MATH a nivel 2000 o superior 1.0 5. 0,5 crédito en MATH a nivel 3000 o superior 0.5 6. Deben cumplirse los requisitos restantes de la(s) disciplina(s) principal(es) y del título. Créditos totales 4,0 Nota: Como prerrequisito, MATH 1800 abre más opciones en el nivel 2000 y superiores. Se recomienda que los estudiantes que tomen MATH 1800 lo hagan lo antes posible. Menor en Estadística (4,0 créditos) Este menor está disponible para estudiantes de todos los programas de pregrado, con la excepción de aquellos inscritos en la Escuela de Matemáticas y Estadística o en el programa Bachelor of Data Science. Se requiere que los estudiantes presenten un CGPA del menor de 4.00 o más al graduarse para que se les otorgue el Menor en Estadística. Requisitos: 1. 0,5 crédito de: 0,5 MATH 1004 [0.5] Cálculo para Ingeniería o Física MATH 1007 [0.5] Cálculo elemental I MATH 1009 [0.5] Matemáticas para Negocios MATH 1052 [0.5] Cálculo y análisis introductorio I 2. 0,5 crédito de: 0,5 MATH 1104 [0.5] Álgebra lineal para Ingeniería o Ciencia MATH 1107 [0.5] Álgebra lineal I MATH 1119 [0.5] Álgebra lineal: con aplicaciones a los negocios MATH 1152 [0.5] Álgebra introductoria I 3. 1,0 crédito de: 1,0 STAT 2507 [0.5] y STAT 2509 [0.5] Introducción al modelado estadístico I Introducción al modelado estadístico II o STAT 3502 [0.5] y STAT 2509 [0.5] Probabilidad y estadística Introducción al modelado estadístico II o STAT 2601 [0.5] y STAT 2602 [0.5] Estadística empresarial Modelos estadísticos para analítica empresarial y finanzas o STAT 2601 [0.5] y STAT 2509 [0.5] Estadística empresarial Introducción al modelado estadístico II o ECON 2210 [0.5] y ECON 3210 [0.5] Estadística introductoria para Economía Econometría introductoria 4. 1,5 créditos en: 1,5 STAT 3503 [0.5] Análisis de regresión STAT 3504 [0.5] Análisis de varianza y diseño experimental STAT 3507 [0.5] Metodología de muestreo 5. 0,5 crédito de: 0,5 BUSI 1402 [0.5] Introducción a las tecnologías de la información y la comunicación empresarial (solo estudiantes de Business) STAT 1500 [0.5] Introducción a la computación estadística 6. Deben cumplirse los requisitos restantes de la(s) disciplina(s) principal(es) y del título. Créditos totales 4,0 Matemáticas (MATH) Cursos Nota: • Ver también las listas de cursos bajo Estadística (STAT) en este Calendario. Prerrequisitos para los cursos de primer año de Matemáticas en programas B.Math. Los estudiantes que no tengan los cursos requeridos de Grade 12 Mathematics de Ontario o equivalentes pueden tomar MATH 0005 Precalculus: Functions and Graphs y MATH 0006 Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers en lugar de Advanced Functions, y MATH 0107 Algebra and Geometry en lugar del componente de álgebra de Calculus and Vectors. Estos cursos de matemáticas de nivel 0000 sirven como prerrequisitos alternativos para MATH 1052 Calculus and Introductory Analysis I y MATH 1152 Introductory Algebra I. Estos cursos serían adicionales a los 15,0 créditos mínimos requeridos para los programas B.Math., o a los 20,0 créditos requeridos para los programas B.Math Honours. MATH 0005 [0.5 crédito] Precalculus: Functions and Graphs Repaso de manipulaciones algebraicas. Polinomios: teorema del residuo y teorema del factor; graficación. Raíces reales y complejas. Valores absolutos. Inecuaciones. Funciones, incluida la composición de funciones y las funciones inversas. Funciones logarítmicas y exponenciales. No disponible para crédito de grado para estudiantes que hayan completado con éxito: Grade 12 Mathematics - Advanced Functions, o un curso de funciones equivalente de secundaria. Prerrequisito(s): Grade 11 Functions (University/College Preparation) o equivalente. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 0006 [0.5 crédito] Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers Ángulos y la circunferencia unitaria; medida en radianes. Definiciones de las funciones trigonométricas. Relaciones fundamentales; ley de los senos y ley de los cosenos. Trigonometría analítica, gráficas, funciones inversas. Identidades y ecuaciones trigonométricas. Aplicaciones en ciencia e ingeniería. Números complejos en forma polar; Teorema de de Moivre; raíces n-ésimas de números complejos. Prerrequisito(s): Grade 11 Functions (University/College Preparation), o MATH 0005, o equivalente. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 0009 [0.5 crédito] Calculus and Vectors Límites y continuidad. Reglas de diferenciación. Funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, y sus derivadas. Boceto de curvas. Problemas de optimización. Introducción a vectores. Producto escalar y producto vectorial. Proyecciones. Ecuaciones de rectas y planos. Puntos de intersección y distancias entre puntos, rectas y planos. Impide crédito adicional por MATH 0007. Requisitos: Matemáticas de 12.º grado: Funciones Avanzadas; o ambos MATH 0005 y MATH 0006; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 0107 [0.5 credit] Álgebra y Geometría Vectores en el plano y en el espacio 3D. Combinaciones lineales e independencia lineal. Ecuaciones de rectas y planos en el espacio. Solución de sistemas de ecuaciones lineales. Demostraciones por inducción. Teorema binomial. Lógica. Requisitos: Matemáticas de 11.º grado: Funciones (Preparación universitaria/collegial) o equivalente. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 1004 [0.5 credit] Cálculo para Ingeniería o Física Límites. Diferenciación de funciones elementales. Reglas de diferenciación. Funciones trigonométricas inversas. Aplicaciones de la diferenciación: problemas de máximo-mínimo, esbozo de curvas, aproximaciones. Integrales definidas e indefinidas, técnicas de integración. Aplicaciones a áreas y volúmenes. Impide crédito adicional por BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (ya no se ofrece), MATH 1007, MATH 1052. Requisitos: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, o MATH 0005 y MATH 0006, o equivalente. Restringido a estudiantes de la Facultad de Ingeniería, o en ciertos programas de B.Sc. y B.A.S. donde se especifique. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 1005 [0.5 credit] Ecuaciones diferenciales y series infinitas para Ingeniería o Física Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes constantes; método de coeficientes indeterminados; variación de parámetros. Sucesiones y series, pruebas de convergencia, estimación de sumas. Series de potencias, series de Taylor, términos residuales. Series de Fourier. Impide crédito adicional por BIT 2004 (ya no se ofrece), BIT 2007 (ya no se ofrece), MATH 1002 (ya no se ofrece), MATH 2007, MATH 2052 y MATH 2404. Requisitos: i) MATH 1004; y ii) MATH 1104 (o MATH 1107), ya sea previamente o concurrente; o equivalentes; o permiso de la Escuela. Restringido a estudiantes de la Facultad de Ingeniería, o en ciertos programas de B.Sc. donde se especifique. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 1007 [0.5 credit] Cálculo Elemental I Límites. Diferenciación de funciones elementales, incluidas las trigonométricas. Reglas de diferenciación. Aplicaciones de la diferenciación: problemas de máximo-mínimo, esbozo de curvas, aproximaciones. Introducción a la integración: integrales definidas e indefinidas, áreas bajo curvas, teorema fundamental del cálculo. Impide crédito adicional por BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (ya no se ofrece), MATH 1004, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1052. Requisitos: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions; o MATH 0005 y MATH 0006; o equivalente. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 1009 [0.5 credit] Matemáticas para Negocios Curso introductorio de matemáticas para negocios. Revisión exhaustiva de aritmética y álgebra básica. Funciones elementales, sus gráficas, propiedades y aplicaciones en modelos de negocios. Límites. Derivadas de funciones elementales. Sistemas de ecuaciones/inecuaciones lineales. Serie geométrica. Impide crédito adicional por BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, BUSI 1705 (ya no se ofrece), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1052. Este curso no es aceptable como crédito sustitutivo en ninguno de los siguientes programas de grado: B.Math., ni en B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Requisitos: Restringido a estudiantes de B.Com. y B.I.B. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. MATH 1052 [0.5 credit] Cálculo y Análisis Introductorio I Propiedades de los números reales. Límites. Sucesiones y series. Funciones elementales. Continuidad. Derivadas. Valores extremos. Teorema del valor medio. Reglas de L’Hôpital. Antiderivadas. Se hace hincapié en demostraciones y teoría. Impide crédito adicional por BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (ya no se ofrece), MATH 1004, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Requisitos: i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions y Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors, con calificaciones de al menos 75 % en cada una; o MATH 0005 y MATH 0006 con calificaciones de al menos B en cada una; o equivalentes; y ii) MATH 1800 (puede tomarse concurrentemente); o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora y media a la semana. MATH 1104 [0.5 credit] Álgebra Lineal para Ingeniería o Ciencias Sistemas de ecuaciones lineales. Álgebra matricial. Determinantes. Teorema de la matriz invertible. Regla de Cramer. Espacio vectorial R^n; subespacios, bases. Valores propios, diagonalización. Transformaciones lineales, núcleo, rango. Números complejos (incluido el teorema de De Moivre). Espacios con producto interior y ortogonalidad. Aplicaciones. Impide crédito adicional por BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ya no se ofrece), MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Nota: MATH 1119 no es un sustituto aceptable para MATH 1104. Requisitos: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, o MATH 0005, o equivalente, o permiso de la Escuela. Restringido a estudiantes de la Facultad de Ingeniería, la Escuela de Informática, o en ciertos programas de B.Sc. y B.A.S. donde se especifique. Clases magistrales tres horas a la semana y tutorial una hora a la semana. MATH 1107 [0.5 credit] Álgebra Lineal I Sistemas de ecuaciones lineales; espacio vectorial de n-tuplas, subespacios, bases; transformaciones matriciales, núcleo, rango; álgebra matricial y determinantes. Producto escalar. Números complejos (incluido el teorema de de Moivre y raíces n-ésimas). Valores propios, diagonalización y aplicaciones. Nota: MATH 1119 no es un sustituto aceptable de MATH 1107. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ya no se ofrece), MATH 1104, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Prerrequisito(s): Matemáticas de grado 12 de Ontario: Funciones Avanzadas (Advanced Functions), o MATH 0005, o equivalente, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana y tutoría una hora a la semana. MATH 1119 [0.5 crédito] Álgebra Lineal: con Aplicaciones a los Negocios Introducción a sistemas de ecuaciones lineales, interpretación geométrica en dos y tres dimensiones, introducción a las matrices, suma de vectores y multiplicación por escalar, dependencia lineal, operaciones con matrices, rango, inversión, teorema de la matriz invertible, determinantes. Uso de ejemplos ilustrativos relacionados con los negocios. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para, pero no es un sustituto aceptable para: BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ya no se ofrece), MATH 1104, MATH 1107, BUSI 1704 (ya no se ofrece), MATH 1109 (ya no se ofrece), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Este curso no es aceptable para crédito (sustituto) en ninguno de los siguientes programas de grado: B.Math., así como B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Prerrequisito(s): Matemáticas de grado 12 de Ontario: Matemáticas de Gestión de Datos; o Matemáticas de grado 12 de Ontario: Funciones Avanzadas (Advanced Functions), o MATH 0005, o equivalente, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora a la semana. MATH 1152 [0.5 crédito] Álgebra Introductoria I Propiedades de los números. Aritmética modular. Cuerpos (fields), incluidos los números complejos y los cuerpos finitos. Espacios vectoriales. Álgebra matricial. Soluciones de sistemas lineales. Dependencia lineal. Conjuntos generadores (spanning sets). Bases. Subespacios. El teorema rango-nulidad. Transformaciones lineales. Se pone énfasis en demostraciones y teoría. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (ya no se ofrece), MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Prerrequisito(s): i) Matemáticas de grado 12: Funciones Avanzadas (Advanced Functions), y Matemáticas de grado 12: Cálculo y Vectores (Calculus and Vectors), con calificaciones de al menos 75% en cada una; o MATH 0005, MATH 0006 y MATH 0107 con calificaciones de al menos B en cada una; o equivalentes; y ii) MATH 1800 (puede cursarse simultáneamente); o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora y media a la semana. MATH 1401 [0.5 crédito] Matemáticas Elementales para Economía I Relaciones funcionales: formas funcionales y términos de error. Representación gráfica de magnitudes económicas: diagramas de dispersión, gráficos de series temporales, relaciones funcionales. Cálculo aplicado: mecánica de la diferenciación e integración, elasticidad, excedente del consumidor/productor. Álgebra aplicada: resolución de sistemas de ecuaciones lineales y análisis del ingreso nacional keynesiano. Enfoques de resolución de problemas. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1401, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Prerrequisito(s): Ontario Grade 12 U: Funciones Avanzadas (Advanced Functions), o MATH 0005, o equivalente; y ECON 1000 o FYSM 1003, que pueden cursarse simultáneamente con MATH 1401 / ECON 1401. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora a la semana. MATH 1402 [0.5 crédito] Matemáticas Elementales para Economía II Cálculo: incluyendo diferenciación parcial, integrales definidas e indefinidas, técnicas de integración y optimización sin restricciones. Vectores y matrices: multiplicación por escalar, producto interior, dependencia lineal, operaciones con matrices, rango, teorema de la matriz invertible y determinantes. Aplicaciones económicas como maximización de beneficios, estática comparativa y el modelo input–output de Leontief. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1402, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Prerrequisito(s): ECON 1000 o FYSM 1003 con una calificación de C- o superior, y ECON 1401 / MATH 1401 con una calificación de C- o superior. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora a la semana. MATH 1800 [0.5 crédito] Introducción al Razonamiento Matemático Lógica elemental, cálculo proposicional y de predicados, cuantificadores, conjuntos y funciones, biyecciones y conteo elemental, el concepto de infinito, relaciones, buen orden y inducción. La práctica de la demostración matemática en teoría elemental de números y combinatoria. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para MATH 1805 (ya no se ofrece), COMP 1805. Prerrequisito(s): Matemáticas de grado 12 de Ontario: Funciones Avanzadas (Advanced Functions), o MATH 0005, o equivalente. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora a la semana. MATH 2001 [0.5 crédito] Cálculo Multivariable y Fundamentos de Análisis I Funciones de varias variables, límites, continuidad, derivadas parciales y la derivada, derivadas parciales de orden superior, máximos y mínimos, multiplicadores de Lagrange. Teoremas de la función inversa e implícita, integral de Riemann en varias variables, cambio de coordenadas. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 2005 (ya no se ofrece), MATH 2000 (ya no se ofrece), MATH 2004, MATH 2008 y MATH 3009. Prerrequisito(s): i) MATH 2052 con una calificación de C+ o superior, o (MATH 2007 o MATH 1005 con una calificación de B+ o superior y permiso de la Escuela); y ii) MATH 2152 con una calificación de C+ o superior, o MATH 1107 o MATH 1104 con una calificación de B+ o superior; y iii) MATH 1800 con una calificación de C+ o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora y media a la semana. MATH 2002 [0.5 credit] Cálculo Multivariable y Fundamentos de Análisis II Campos vectoriales, curvas paramétricas y superficies, integrales de línea y el teorema de Green, integrales sobre superficies, teorema de Stokes y teorema de la divergencia. Axiomas de los números reales, límite superior e inferior, completitud. Topología del espacio euclidiano n-dimensional. Sucesiones, sub-sucesiones, compacidad. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 2005 (ya no se ofrece), MATH 2000 (ya no se ofrece), MATH 2004, MATH 2008, y MATH 3009. Prerrequisito(s): MATH 2001 con una calificación de C- o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora y media a la semana. MATH 2004 [0.5 credit] Cálculo Multivariable para Ingeniería o Física Curvas y superficies. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Derivadas parciales, gradiente, extremos y multiplicadores de Lagrange. Diferenciales exactas. Integrales múltiples sobre regiones rectangulares y generales. Integrales sobre superficies. Integrales de línea. Operadores diferenciales vectoriales. Teorema de Green, teorema de Stokes, Teorema de la Divergencia. Aplicaciones. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 2005, BIT 2010, MATH 2000 (ya no se ofrece), MATH 2001, MATH 2002, y MATH 2008. Prerrequisito(s): i) MATH 1005 o MATH 2007; y ii) MATH 1104 o MATH 1107; o permiso de la Escuela. Restringido a estudiantes de la Facultad de Ingeniería, o en ciertos programas de B.Sc. donde se especifique. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora a la semana. MATH 2007 [0.5 credit] Cálculo Elemental II Técnicas de integración, integrales impropias. Coordenadas polares, ecuaciones paramétricas. Formas indeterminadas, sucesiones y series, fórmula y series de Taylor. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 2007 (ya no se ofrece), MATH 1002 (ya no se ofrece), MATH 1005, MATH 2052. Prerrequisito(s): i) MATH 1004, o una calificación de C- o superior en MATH 1007; o MATH 1052 y permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora a la semana. MATH 2008 [0.5 credit] Cálculo Intermedio Diferenciación parcial, regla de la cadena, gradiente, integrales de línea y múltiples con aplicaciones, transformaciones de integrales múltiples. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 2005 (ya no se ofrece), MATH 2000 (ya no se ofrece), MATH 2001, MATH 2002, y MATH 2004. Prerrequisito(s): uno de MATH 1005, MATH 2052, o MATH 2007, y uno de MATH 1104, MATH 1107, o MATH 1152. Clases magistrales tres horas a la semana y una hora de tutoría. MATH 2052 [0.5 credit] Cálculo y Análisis Introductorio II Integrales definidas e indefinidas. Integrales impropias. El teorema fundamental del cálculo. Una introducción a ecuaciones diferenciales. Sucesiones y series de funciones. Series de potencias. Fórmulas de Taylor. Convergencia uniforme. Se pone énfasis en demostraciones y teoría. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para BIT 2007, MATH 1002 (ya no se ofrece), MATH 1005, MATH 2007. Prerrequisito(s): (i) MATH1052 con una calificación de C- o superior o (MATH1007 o MATH1004 con una calificación de B+ o superior y permiso de la Escuela), y (ii) MATH1800 con una calificación de C+ o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora y media a la semana. MATH 2100 [1.0 credit] Álgebra Introducción a la teoría de grupos: grupos de permutaciones, teorema de Lagrange, subgrupos normales, teoremas de homomorfismo. Introducción a la teoría de anillos: anillo de polinomios, dominios íntegros, ideales, teoremas de homomorfismo. Formas hermíticas, teorema espectral para operadores normales, formas bilineales y cuadráticas, grupos clásicos. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para MATH 2108 y MATH 3101. Prerrequisito(s): i) MATH 2152 con una calificación de C+ o superior, o (MATH 2107 con una calificación de B+ o superior y permiso de la Escuela); y ii) MATH 1800 con una calificación de C+ o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora a la semana. MATH 2107 [0.5 credit] Álgebra Lineal II Espacios vectoriales de dimensión finita (sobre R y C), subespacios, independencia lineal y bases. Transformaciones lineales y matrices. Espacios con producto interior (sobre R y C); bases ortonormales. Valores propios y diagonalización. Formas bilineales y cuadráticas; teorema del eje principal. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para MATH 1102 (ya no se ofrece), MATH 2152. Prerrequisito(s): i) MATH 1104, o una calificación de C- o superior en MATH 1107 o MATH 1109; y ii) una calificación de C- o superior en MATH 1007 o equivalente; o MATH 1152 y permiso de la Escuela. Nota: en el punto i), MATH 1119 NO es aceptable como sustituto de MATH 1109. Clases magistrales tres horas a la semana y una hora de tutoría. MATH 2108 [0.5 credit] Álgebra Abstracta I Conjuntos y relaciones, teoría de números, teoría de grupos, teoría de anillos, números cardinales. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para MATH 3101 y MATH 2100. Prerrequisito(s): i) MATH 2152 o MATH 2107; y ii) MATH 1800 (MATH 1800 puede tomarse simultáneamente, con permiso de la Escuela); o COMP 1805; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana y una hora de tutoría. MATH 2152 [0.5 credit] Álgebra Introductoria II Transformaciones lineales. Determinantes. Valores propios y subespacios propios. Diagonalización y otras formas canónicas. Productos interiores. Se pone énfasis en demostraciones y teoría. Impide crédito adicional para Impide crédito adicional para MATH 1102 (ya no se ofrece) y MATH 2107. Prerrequisito(s): (i) MATH1152 con una calificación de C- o superior o (MATH1107 o MATH1104 con una calificación de B+ o superior y permiso de la Escuela), y (ii) MATH1800 con una calificación de C+ o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutoría una hora y media a la semana. MATH 2210 [0.5 credit] Introducción a la Geometría Una introducción a la geometría clásica; geometría euclidiana del plano; teselado del plano; politopos en tres y cuatro dimensiones; superficies curvas; Característica de Euler. Este curso está destinado a un público general y está disponible para estudiantes de B.Math. para crédito únicamente como optativa libre. Requisito(s): Matemáticas de Grade 12 y estar en segundo año. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 2404 [0.5 credit] Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I Ecuaciones de primer orden, ecuaciones lineales de segundo y de orden superior, sistemas lineales, estabilidad de sistemas de segundo orden. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por BIT 2004 (ya no se ofrece), MATH 1005, MATH 2454. Requisito(s): MATH 2052 y MATH 1152 (o MATH 1107 y MATH 2007). Clases magistrales tres horas por semana y un seminario de una hora. MATH 2454 [0.5 credit] Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Honores) Teoremas de existencia y unicidad. Ecuaciones de primer orden, ecuaciones lineales de segundo y de orden superior, sistemas lineales, estabilidad de sistemas de segundo orden. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por MATH 2404, BIT 2004 (ya no se ofrece). Requisito(s): MATH 2052 o MATH 2007 o MATH 1005 con una calificación de C+ o superior, y MATH 2152 o MATH 2107 con una calificación de C+ o superior. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 2800 [0.5 credit] Matemática Discreta y Algoritmos Introducción a la matemática discreta y a los algoritmos en el contexto de las ciencias computacionales. Teoría básica de números y métodos de conteo, algoritmos para cadenas, árboles y secuencias. Aplicaciones a problemas de secuenciación de ADN y proteínas. Análisis y complejidad de algoritmos. También listado como CMPS 2800. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por Solo uno de (MATH 1805 (ya no se ofrece) o COMP 1805) o MATH 2800/CMPS 2800 puede contar para crédito en un programa de B.Math. Requisito(s): COMP 1006 y al menos uno de MATH 1007, MATH 1107, o STAT 2507. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 2907 [0.5 credit] Estudios Dirigidos (Honores) Disponible solo para estudiantes de Honores cuyo programa requiere un crédito de 0.5 que no sea ofrecido por la Escuela de Matemáticas y Estadística. MATH 3001 [0.5 credit] Análisis Real I (Honores) Espacios métricos y sus topologías, aplicaciones continuas, completitud, compacidad, conexidad, introducción a espacios de Banach. Requisito(s): (MATH 2001 y MATH 2002) con una calificación de C- o superior; o (MATH 3009 y MATH 1800) cada uno con una calificación de B o superior, y permiso del instructor; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3002 [0.5 credit] Análisis Real II (Honores) Espacios de funciones, convergencia puntual y uniforme, teorema de aproximación de Weierstrass, medida de Lebesgue e integral de Lebesgue en la recta real, espacio de Hilbert, series de Fourier. Requisito(s): MATH 3001 con una calificación de C- o superior, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 3003 [0.5 credit] Cálculo Diferencial Avanzado (Honores) Repaso de diferenciación e integración en varias variables. Campos vectoriales, formas diferenciales y álgebra exterior. Introducción a variedades y fibrados tangentes. Teorema de Stokes. Aplicaciones como ecuaciones diferenciales y el cálculo de variaciones. Requisito(s): MATH 3001 con una calificación de C- o superior, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 3007 [0.5 credit] Funciones de una Variable Compleja Funciones analíticas, integración en contorno, cálculo de residuos, mapeo conforme. Destinado a estudiantes no ingenieros. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por MATH 3057 y PHYS 3807. Requisito(s): uno de MATH 2004, MATH 2008 o MATH 2009, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3008 [0.5 credit] Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Honores) Ecuaciones diferenciales ordinarias analíticas: soluciones en serie de ecuaciones diferenciales ordinarias alrededor de puntos ordinarios y puntos singulares regulares. Soluciones asintóticas. Teoría de Sturm-Liouville. Funciones de Bessel y de Legendre. Series de Fourier. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por MATH 3404 y PHYS 3808. Requisito(s): i) (MATH 2001 y MATH 2002) con una calificación de C- o superior, o (MATH 3009 con una calificación de B o superior, y permiso del instructor); y ii) MATH 2454 con una calificación de C- o superior, o (MATH 2404 con una calificación de B o superior, y permiso del instructor). Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3009 [0.5 credit] Análisis Introductorio El sistema de números reales, sucesiones y series, funciones de una sola variable real, derivadas, la integral definida, convergencia uniforme. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por MATH 2000 (ya no se ofrece), MATH 2001 y MATH 2002. Requisito(s): uno de MATH 2004, MATH 2008, MATH 2009, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3057 [0.5 credit] Funciones de una Variable Compleja (Honores) Funciones analíticas, integración en contorno, cálculo de residuos, mapeos conformes. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por MATH 3007 y PHYS 3807. Requisito(s): MATH 2001 y MATH 2002 con una calificación de C- o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3101 [0.5 credit] Estructuras Algebraicas con Aplicaciones Informáticas Introducción a estructuras algebraicas: grupos, anillos, cuerpos, retículos y álgebra booleana; con aplicaciones de interés para estudiantes de Informática. Este curso no puede usarse para cumplir los requisitos de cursos de nivel 3000 en ningún programa de B.Math o B.Math Honores en Matemáticas y Estadística. Excluye crédito adicional por Excluye crédito adicional por MATH 2108 y MATH 2100. Requisito(s): i) MATH 2107 o MATH 2152; y ii) ya sea COMP 1805 o MATH 1800 (MATH 1800 puede tomarse concurrentemente, con permiso de la Escuela); o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3106 [0.5 credit] Introducción a la Teoría de Grupos (Honores) Teoremas de homomorfismo; grupos que actúan en conjuntos; grupos de permutaciones y grupos de matrices; teoría de Sylow para grupos finitos; grupos abelianos finitamente generados; generadores y relaciones; aplicaciones. Excluye crédito adicional por MATH 3108. Requisito(s): MATH 2100 con una calificación de C- o superior; o (MATH 2108 o MATH 3101 con una calificación de B o superior; y MATH 1800 con una calificación de B o superior; y permiso del instructor); o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 3107 [0.5 credit] Álgebra Lineal III Similitud y triangularización unitaria de matrices. Métodos directos para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Técnicas iterativas. Cotas para valores propios. Método de la potencia y técnicas de deflación para aproximación. El énfasis es principalmente en aspectos computacionales. Requisito(s): i) una calificación de C- o superior en MATH 2152 o MATH 2107; y ii) crédito en MATH 2052 o MATH 2007; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3108 [0.5 credit] Álgebra Abstracta II Grupos y anillos. Permutaciones. Grupos finitos de simetría. Polinomios, dominios de factorización única. Anillos cociente, ideales. Extensiones de cuerpos, cuerpos finitos. Ecuaciones polinómicas. Construcciones geométricas - tres problemas famosos: duplicación del cubo, trisección de un ángulo arbitrario, cuadratura del círculo. Excluye crédito adicional por MATH 3106 y MATH 3158. Requisito(s): MATH 2108, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3158 [0.5 credit] Anillos y Cuerpos (Honores) Anillos, dominios íntegros, dominios euclidianos y dominios de ideales principales, cuerpos, anillos de polinomios sobre un cuerpo, extensiones algebraicas de cuerpos, el teorema fundamental de la teoría de Galois, cuerpos finitos, aplicaciones. Excluye crédito adicional por MATH 3108. Requisito(s): MATH 2100 con una calificación de C- o superior, o (MATH 2108 o MATH 3101 con una calificación de B o superior y MATH 1800 con una calificación de B o superior y permiso del instructor), o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 3206 [0.5 credit] Geometría Proyectiva del Plano Axiomas de geometría de Desargues, principio de dualidad; proyectividades, perspectividades y el teorema fundamental; colineaciones (homologías y elaciones); correlaciones (polaridades y cónicas); modelo algebraico; curvas proyectivas; introducción a planos proyectivos finitos. Excluye crédito adicional por MATH 3256. Requisito(s): MATH 2100 o MATH 2108 o MATH 3101. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3210 [0.5 credit] Geometría Euclidiana y No Euclidiana Grupo de isometría y similitud euclidiana; geometría de círculos; inversión; geometría hiperbólica: modelo del disco de Poincaré del plano hiperbólico. Excluye crédito adicional por MATH 3205. Requisito(s): MATH 2100 o MATH 2108 o MATH 3101. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 3306 [0.5 credit] Elementos de Teoría de Conjuntos (Honores) Axiomas de la teoría de conjuntos. Desarrollo de los sistemas de números naturales y los números reales. Axioma de elección, lema de Zorn, buena ordenación. El teorema de Schröder–Bernstein, números cardinales, números ordinales, inducción transfinita, aritmética cardinal y ordinal. Requisito(s): MATH 2100 con una calificación de C- o superior; o (MATH 2108 o MATH 3101 con una calificación de B o superior; y MATH 1800 con una calificación de B o superior; y permiso del instructor); o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3355 [0.5 credit] Teoría de Números y Aplicaciones (Honores) Congruencias, distribución de primos, funciones aritméticas, raíces primitivas, residuos cuadráticos, ley de reciprocidad cuadrática, fracciones continuas, ecuaciones diofánticas, y aplicaciones: criptografía de clave pública, test de primalidad y factorización en relación con la criptografía. Excluye crédito adicional por MATH 3809. Requisito(s): MATH 2100 con una calificación de C- o superior; o (MATH 2108 o MATH 3101 con una calificación de B- o superior; y permiso del instructor); o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 3404 [0.5 credit] Ecuaciones Diferenciales Ordinarias II Soluciones en serie de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden alrededor de puntos singulares regulares; soluciones asintóticas. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden; métodos matriciales. Teoremas de existencia y unicidad. Sistemas autónomos no lineales de orden 2; teoría cualitativa. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Excluye crédito adicional por MATH 3008. Requisito(s): MATH 2404, MATH 2008; y MATH 2152 o MATH 2107. Clases magistrales tres horas por semana y seminario una hora por semana. MATH 3702 [0.5 credit] Modelado Matemático (Honores) Introducción a técnicas para la construcción, interpretación y validación de modelos matemáticos. Modelos continuos y discretos, deterministas y probabilísticos que surgen en una variedad de entornos de aplicación física, natural y otras aplicaciones prácticas. Técnicas analíticas incluyendo principios variacionales, análisis dimensional, escalado, autosimilitud y reducción de modelos. Requisito(s): MATH 2404 o MATH 2454, MATH 2000 o MATH 2004 o MATH 2008. Clases magistrales tres horas por semana, seminario una hora por semana. MATH 3705 [0.5 credit] Métodos Matemáticos I Transformadas de Laplace, soluciones en serie de ecuaciones diferenciales ordinarias, método de Frobenius. Series de Fourier y transformadas de Fourier, soluciones de ecuaciones en derivadas parciales de la física matemática, problemas de valor en la frontera, aplicaciones. Excluye crédito adicional por PHYS 3808. Este curso puede tomarse para crédito como curso de Matemáticas de Honores de nivel 3000 por estudiantes de cualquier programa de Honores en la School of Mathematics and Statistics. Requisito(s): i) MATH 1005 o MATH 2404, y ii) MATH 2002 o MATH 2004 o MATH 2008 o MATH 3009; o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana y un tutorial de una hora. MATH 3800 [0.5 credit] Modelado Matemático y Métodos Computacionales Diseño y análisis de modelos matemáticos para problemas en ciencias. Métodos computacionales, incluyendo evaluación de funciones, interpolación, resolución de ecuaciones lineales, búsqueda de raíces, integración, resolución de ecuaciones diferenciales, series de Fourier y métodos de Monte Carlo. No otorga crédito adicional por MATH 3806. Requisito(s): i) MATH 1107 o MATH 1104; ii) MATH 1005 o MATH 2007; y iii) conocimiento de un lenguaje de programación. Clases magistrales tres horas por semana, laboratorio una hora por semana. MATH 3801 [0.5 credit] Programación Lineal Sistemas de desigualdades lineales, formulación de problemas de programación lineal, método geométrico, método simplex, teoría de la dualidad, holgura complementaria, análisis de sensibilidad, método de ramificación y acotamiento (branch-and-bound) y método de planos cortantes para programación lineal entera, aplicaciones y extensiones. No otorga crédito adicional por ECON 4004, SYSC 3200. Requisito(s): MATH 2152 o MATH 2107, o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana y un tutorial de una hora. MATH 3802 [0.5 credit] Optimización Combinatoria Problemas de flujo en redes, método simplex de redes, problema max-flujo min-corte, politopos integrales, problema del árbol generador de peso mínimo, problema de emparejamiento máximo, problema del conjunto estable máximo, introducción a algoritmos de aproximación. Requisito(s): MATH 3801 o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana, tutorial una hora por semana. MATH 3804 [0.5 credit] Diseño y Análisis de Algoritmos I Una introducción al diseño y análisis de algoritmos. Temas incluyen: relaciones de recurrencia, ordenamiento y búsqueda, divide y vencerás (divide-and-conquer), programación dinámica, algoritmos voraces, NP-completitud. También listado como COMP 3804. Requisito(s): i) uno de COMP 2402 o SYSC 2100; y ii) uno de COMP 2804 o MATH 3855 o MATH 3825 o COMP 3805. Clases magistrales y tutoriales de tres a cuatro horas y media por semana. MATH 3806 [0.5 credit] Computación Científica I (Honours) Introducción a la aritmética en computadora. Métodos computacionales para interpolación polinómica, integración, ecuaciones no lineales, ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, y solucionadores de sistemas lineales. Enfoque en la implementación en un lenguaje compilado eficiente y en bibliotecas numéricas estándar. No otorga crédito adicional por MATH 3800. Requisito(s): i) (MATH 2001 y MATH 2002) o MATH 2004 o MATH 2008; y ii) MATH 1152 con nota C- o superior, o (MATH 1107 o MATH 1104 con nota B o superior y permiso del instructor); y iii) MATH 2454 o MATH 2404 o MATH 1005; y iv) COMP 1405 o COMP 1005 o STAT 1500; o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana, laboratorio una hora por semana. MATH 3807 [0.5 credit] Software Matemático (Honours) Implementación de métodos numéricos usando paquetes de software numérico. Desarrollo de aplicaciones científicas y/o de investigación de operaciones usando interfaces de programación de aplicaciones (API) de bibliotecas numéricas o de optimización. Programación funcional para análisis de datos y aprendizaje automático. Es esencial experiencia trabajando con Python, C++ o Java. También listado como COMP 3807. Requisito(s): nota de C- o superior en MATH 3806. Clases magistrales tres horas por semana, laboratorio una hora por semana. MATH 3808 [0.5 credit] Análisis Matemático de Juegos de Azar Este curso cubre las matemáticas utilizadas en la industria moderna de juegos de casino. Los temas incluyen probabilidades, cuotas, ventaja de la casa, varianza y riesgos, estrategias óptimas, caminatas aleatorias y ruina del jugador, y estimación de ingresos por juego. Los ejemplos se toman de varios juegos como la ruleta, el blackjack y el póker. Requisito(s): uno de STAT 2655, STAT 2605, STAT 2507, STAT 2606, STAT 3502, o MATH 3825 o MATH 3855. Clases magistrales tres horas por semana, tutorial una hora por semana. MATH 3809 [0.5 credit] Introducción a la Teoría de Números y Criptografía Congruencias, distribución de primos, sistemas criptográficos generales, sistemas criptográficos de clave pública y autenticación usando teoría de números, pruebas de primalidad y factorización en relación con la criptografía, fracciones continuas y ecuaciones diofánticas. Requisito(s): MATH 2108 o MATH 3101 o MATH 2100; conocimiento de un lenguaje de programación. Clases magistrales tres horas por semana y un tutorial de una hora. MATH 3819 [0.5 credit] Álgebra Computacional Moderna Algoritmos para multiplicación, división, máximos comunes divisores y factorización sobre los enteros, campos finitos y anillos de polinomios. Herramientas básicas incluyen aritmética modular, transformada discreta de Fourier, teorema del resto chino, iteración de Newton y técnicas de Hensel. Algunas propiedades de campos finitos y aplicaciones a la criptografía. Requisito(s): MATH 2108 o MATH 3101 o MATH 2100, COMP 1005 o equivalente; o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana, tutorial/laboratorio una hora por semana. MATH 3825 [0.5 credit] Estructuras Discretas y Aplicaciones Enumeración: métodos elementales, inclusión y exclusión, relaciones de recurrencia, funciones generadoras y aplicaciones. Teoría de grafos y algoritmos: conectividad, planaridad, caminos de Hamilton y recorridos de Euler. Códigos correctores de errores. No otorga crédito adicional por MATH 3805 (ya no se ofrece), ni por MATH 3855 ni por COMP 3805. Requisito(s): MATH 2108 o MATH 3101. Clases magistrales tres horas por semana, tutorial una hora por semana. MATH 3855 [0.5 credit] Estructuras Discretas y Aplicaciones (Honours) Enumeración: inclusión y exclusión, relaciones de recurrencia, funciones generadoras y aplicaciones. Teoría de grafos: conectividad, planaridad, caminos de Hamilton y recorridos de Euler. Códigos correctores de errores. Diseños y geometrías finitas. Simetría y conteo. También listado como COMP 3805. Excluye crédito adicional por MATH 3805 (ya no se ofrece) y MATH 3825. Requisito(s): MATH 2100 con nota C- o superior; o (MATH 2108 o MATH 3101) con nota B o superior. Clases magistrales tres horas por semana, tutorial una hora por semana. MATH 3907 [0.5 credit] Estudios dirigidos Disponible sólo para estudiantes cuyo programa requiera un crédito de 0.5 no ofrecido por la School of Mathematics and Statistics. MATH 3999 [0.0 credit] Informe de período de trabajo cooperativo (Honours) Al completar cada período de trabajo, el estudiante debe presentar a la School of Mathematics and Statistics un informe escrito sobre el trabajo realizado. Calificación: Satisfactorio o Insatisfactorio. Requisito(s): inscripción en la opción de Educación Cooperativa de un programa de Honours ofrecido por la School of Mathematics and Statistics, y permiso de la School. MATH 4002 [0.5 credit] Análisis de Fourier (Honours) Series de Fourier, integrales de Fourier; introducción al análisis armónico en grupos abelianos localmente compactos, teorema de Plancherel, dualidad de Pontryagin; aplicaciones seleccionadas. Requisito(s): MATH 3001 o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4003 [0.5 credit] Análisis funcional (Honours) Espacios de Banach y operadores lineales acotados, extensión y separación de Hahn–Banach, espacios duales, teoremas del inverso acotado, principio de acotación uniforme, aplicaciones. Operadores compactos. Requisito(s): MATH 4007 o permiso de la School. También ofrecido a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5008, para el cual se excluye crédito adicional. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4007 [0.5 credit] Teoría de medida e integración (Honours) Medida de Lebesgue e integración en la recta real; sigma-álgebras y medidas; teoría de la integración; espacios Lp; teorema de Fubini; teoremas de descomposición y derivadas de Radon–Nikodym. Requisito(s): MATH 3001 o permiso de la School. También ofrecido a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5007, para el cual se excluye crédito adicional. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4102 [0.5 credit] Representaciones de grupos y aplicaciones (Honours) Una introducción a las representaciones de grupos y a la teoría de caracteres, con aplicaciones seleccionadas. Requisito(s): MATH 3106, o una nota de B o superior en MATH 3108. También ofrecido a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5102, para el cual se excluye crédito adicional. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4105 [0.5 credit] Anillos y módulos (Honours) Conceptos fundamentales en anillos y módulos, teoremas de estructura, aplicaciones. Requisito(s): MATH 3158 o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4106 [0.5 credit] Teoría de grupos (Honours) Principios fundamentales aplicados a grupos abelianos, nilpotentes, resolubles, libres y finitos; representaciones. Requisito(s): MATH 3106 o permiso de la School. También ofrecido a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5106, para el cual se excluye crédito adicional. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4107 [0.5 credit] Álgebra conmutativa (Honours) Campos, incluyendo extensiones algebraicas y trascendentes, teoría de Galois, teoría de valoración; anillos conmutativos noetherianos, incluyendo el teorema de descomposición de Noether y localización. Requisito(s): MATH 3158 o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4108 [0.5 credit] Álgebra homológica y teoría de categorías (Honours) Axiomas de la teoría de conjuntos; categorías, funtore(s), transformaciones naturales; módulos libres, proyectivos, inyectivos y planos; productos tensoriales y funtore(s) de homología, funtore(s) derivados; teoría de la dimensión. Requisito(s): MATH 3158 o permiso de la School. También ofrecido a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5108, para el cual se excluye crédito adicional. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4109 [0.5 credit] Campos y teoría de la codificación (Honours) Introducción a la teoría de cuerpos (campos), enfatizando la estructura de cuerpos finitos, elementos primitivos y polinomios irreducibles. Se considerará la influencia de problemas computacionales. Teoría y aplicaciones de códigos correctores de errores: códigos algebraicos, códigos convolucionales, algoritmos de decodificación y análisis del rendimiento de los códigos. Requisito(s): MATH 2100, o MATH 3101 o MATH 2108 o equivalente; o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4205 [0.5 credit] Introducción a la topología general (Honours) Espacios topológicos, mapas, subespacios, topologías producto e identificación, axiomas de separación, compacidad, conexidad. Requisito(s): MATH 3001 o permiso de la School. También ofrecido a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5205, para el cual se excluye crédito adicional. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4206 [0.5 credit] Introducción a la topología algebraica (Honours) Una introducción a la teoría de homotopía. Los temas incluyen el grupo fundamental, espacios de recubrimiento y la clasificación de variedades bidimensionales. Requisito(s): MATH 3106 y MATH 4205; o permiso de la School. También ofrecido a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5206, para el cual se excluye crédito adicional. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4207 [0.5 credit] Fundamentos de la geometría (Honours) Un estudio de al menos un sistema axiomático moderno de geometría euclidiana y no euclidiana, la inserción de geometrías hiperbólicas y euclidianas en el plano proyectivo, grupos de movimientos, modelos de geometría no euclidiana. Requisito(s): MATH 3106 (puede tomarse concurrentemente) o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4208 [0.5 credit] Introducción a variedades diferenciables (Honours) Introducción a variedades diferenciables; variedades riemannianas; campos vectoriales y transporte paralelo; geodésicas; formas diferenciales en una variedad; derivada covariante; números de Betti. Requisito(s): MATH 3002 o permiso de la School. Clases magistrales tres horas por semana. MATH 4305 [0.5 credit] Teoría Analítica de Números (Honours) Series de Dirichlet, caracteres, funciones Zeta, teorema de los números primos, teorema de Dirichlet sobre primos en progresiones aritméticas, formas cuadráticas binarias. Prerrequisito(s): MATH 3057 o permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5305, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4306 [0.5 credit] Teoría Algebraica de Números (Honours) Campos numéricos algebraicos, bases, enteros algebraicos, bases integrales, aritmética en campos numéricos algebraicos, teoría de ideales, número de clase. Prerrequisito(s): MATH 3158 (puede tomarse simultáneamente) o permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5306, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4600 [0.5 credit] Estudios de Caso en Investigación de Operaciones (Honours) Aplicaciones de los principios de Investigación de Operaciones a problemas prácticos en negocios, gestión y ciencia. Los estudiantes presentan al menos un caso y analizan casos en la literatura publicada. Los casos también pueden ser presentados por profesionales visitantes. Se impide crédito adicional para Se impide crédito adicional para Los estudiantes en los programas Honours de Mathematics/Statistics pueden tomar este curso solo como opción libre. Prerrequisito(s): STAT 2509 (o STAT 2559) y MATH 3801; o permiso de la Escuela. Seminarios tres horas por semana. MATH 4700 [0.5 credit] Ecuaciones en Derivadas Parciales (Honours) Problemas de valor inicial/valor en la frontera para ecuaciones en derivadas parciales de primer orden y lineales de segundo orden. Métodos de solución incluyendo características, separación de variables, transformadas de Fourier y Laplace, funciones de Green. Aplicaciones tales como dinámica de ondas, sistemas de reacción-difusión. Prerrequisito(s): MATH 3057 y uno de MATH 2454 o MATH 3705, o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4701 [0.5 credit] Temas en Ecuaciones Diferenciales (Honours) Temas en la teoría y aplicación de ecuaciones diferenciales; por ejemplo, sistemas hiperbólicos, dinámica de fluidos, ecuaciones de ondas no lineales, transporte óptimo de masa, teoría de control, cálculo de variaciones. Prerrequisito(s): i) MATH 2454; y ii) uno de MATH 3001 o MATH 3057; o permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5407, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4702 [0.5 credit] Matemática Industrial (Honours) Curso basado en proyectos y orientado a aplicaciones que implica un estudio en profundidad de modelos matemáticos. Los campos de aplicación variarán, tomados de áreas tales como ecología, epidemiología, mecánica, finanzas, transporte, comunicación y manufactura. El enfoque estará en el desarrollo, análisis y validez de los modelos. Prerrequisito(s): MATH 3702, o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4703 [0.5 credit] Sistemas Dinámicos (Honours) Conceptos básicos de sistemas dinámicos. Formulación vectorial para sistemas. Teoría de sistemas autónomos en una, dos y mayores dimensiones. Conjuntos límite, estabilidad. Plano de fase, interpretación cualitativa, ciclos límite y atractores. Dependencia paramétrica, bifurcaciones y caos. Aplicaciones. Prerrequisito(s): MATH 3001 y MATH 3008 o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4708 [0.5 credit] Métodos Asintóticos de Matemática Aplicada (Honours) Series asintóticas: propiedades, emparejamiento, aplicación a ecuaciones diferenciales. Expansión asintótica de integrales: métodos elementales, métodos de Laplace, fase estacionaria y descenso más pronunciado, lema de Watson, lema de Riemann–Lebesgue. Métodos de perturbación: perturbación regular y singular para ecuaciones diferenciales, análisis de múltiple escala, teoría de capa límite, teoría WKB. Prerrequisito(s): (MATH 3057 o MATH 3007) y (MATH 2454 o MATH 3705), o permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5408, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4801 [0.5 credit] Temas en Combinatoria (Honours) Un estudio en profundidad de uno o más temas de: funciones generadoras, teoría de conteo de Polya, diseños por bloques, teoría de códigos, conjuntos parcialmente ordenados y teoría de Ramsey. Prerrequisito(s): MATH 2100 y MATH 3855 o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4802 [0.5 credit] Introducción a la Lógica Matemática (Honours) Lógica simbólica, cálculo proposicional y de predicados, teoría de conjuntos y teoría de modelos, completitud. Prerrequisito(s): MATH 2100 o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4803 [0.5 credit] Funciones Computables (Honours) Funciones recursivas y computabilidad, algoritmos, la tesis de Church, máquinas de Turing, lógica computacional, NP-completitud. También listado como COMP 4803. Prerrequisito(s): MATH 2100 o MATH 3855 o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4805 [0.5 credit] Teoría de Autómatas (Honours) Autómatas finitos y expresiones regulares, propiedades de conjuntos regulares, gramáticas libres de contexto, autómatas con pila, lenguajes deterministas libres de contexto. Máquinas de Turing, la jerarquía de Chomsky. Indecidibilidad, problemas intratables. También listado como COMP 4805. Prerrequisito(s): MATH 3106 o MATH 3158 o MATH 3855 o permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5605, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4806 [0.5 credit] Computación Científica II (Honours) Métodos computacionales en álgebra lineal numérica incluyendo solucionadores para sistemas lineales grandes, optimización numérica y problemas de valores propios. Aplicación a temas como aprendizaje automático científico o computación paralela. Enfoque en la implementación en un lenguaje compilado eficiente y bibliotecas numéricas estándar. También listado como COMP 4806. Prerrequisito(s): i) MATH 3806; y ii) MATH 2152 o MATH 2107 con nota de C- o superior, o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4807 [0.5 credit] Teoría de Juegos (Honours) Juegos de un jugador, juegos de dos jugadores suma cero, juegos de múltiples jugadores, juegos en forma normal, juegos en forma extensa, teoría de la utilidad, equilibrio de Nash y esquema de arbitraje de Nash, juegos en forma de función característica, soluciones cooperativas, dominaciones, conjuntos estables, núcleo, valor de Shapley, aplicaciones de la teoría de juegos. Prerrequisito(s): MATH 3801 o permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5607, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4808 [0.5 credit] Teoría de Grafos y Algoritmos (Honours) Caminos, circuitos, grafos eulerianos y hamiltonianos, conectividad, problemas de coloreado, emparejamientos, teoría de Ramsey, flujos en redes. Prerrequisito(s): MATH 3106 o MATH 3158 o MATH 3855 o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4809 [0.5 credit] Criptografía Matemática (Honours) Los temas cubiertos incluyen: una visión general de la criptografía de clave pública; aplicaciones clásicas de campos finitos y teoría de números; antecedentes relevantes en geometría y curvas algebraicas; cuestiones computacionales relativas a curvas elípticas; criptosistemas basados en curvas elípticas; cuestiones de seguridad. Prerrequisito(s): MATH 3158, o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4811 [0.5 credit] Teoría de Diseños Combinatorios (Honours) Existencia y construcción de diseños combinatorios: geometrías finitas, diseños equilibrados por pares, diseños incompletos balanceados por bloques, sistemas triple de Steiner, diseños simétricos, cierre PBD, cuadrados latinos, diseños transversales y aplicaciones a la teoría de la información. Prerrequisito(s): MATH 3855, o permiso de la Escuela. Clases tres horas por semana. MATH 4816 [0.5 credit] Análisis Numérico para Ecuaciones Diferenciales (Honours) Aritmética de punto flotante; solución numérica de EDO; métodos de diferencias finitas para EDP; estabilidad, precisión y convergencia: análisis de von Neumann, condición CFL, teorema de Lax. Métodos de elementos finitos: problemas de valor en la frontera y EDP elípticas. Métodos espectrales y pseudospectrales. Prerrequisito(s): MATH 2454 y MATH 3806, o permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5806, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4821 [0.5 credit] Computación Cuántica (Honours) Espacio de qubits; entrelazamiento. Observables en mecánica cuántica. Matriz densidad y descomposición de Schmidt. Criptografía cuántica. Puertas lógicas clásicas y cuánticas. Transformada de Fourier cuántica. Algoritmo cuántico de Shor para la factorización de enteros. Se impide crédito adicional por COMP 4114. Prerrequisito(s): MATH 2152 (o MATH 2107) con nota de C+ o mejor, y permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5821, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4822 [0.5 credit] Wavelets y Procesamiento Digital de Señales (Honours) Métodos de compresión sin pérdida. Transformada discreta de Fourier y métodos de compresión basados en Fourier. JPEG y MPEG. Análisis con wavelets. Filtros digitales y transformada discreta de wavelet. Wavelets de Daubechies. Compresión por wavelets. Prerrequisito(s): MATH 2152 (o MATH 2107) con nota de C+ o mejor, y permiso de la Escuela. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como MATH 5822, para la cual se impide crédito adicional. Clases tres horas por semana. MATH 4905 [0.5 credit] Proyecto (Honours) Consiste en un informe escrito sobre algún tema o temas aprobados en el campo de las matemáticas, junto con una breve presentación sobre el informe. Prerrequisito(s): Solo para estudiantes de B.Math. (Honours). MATH 4907 [0.5 credit] Estudios Dirigidos (Honours) Prerrequisito(s): Solo para estudiantes de B.Math. (Honours). Estadística (STAT) Cursos STAT 1500 [0.5 credit] Introducción a la Computación Estadística Fundamentos de programación en R e introducción a software estadístico; generación de gráficos estadísticos; cálculo de estadísticas descriptivas; realización de procedimientos estadísticos básicos; fundamentos de análisis numérico; optimización; generación de números aleatorios, realización de simulaciones simples e inferencia basada en simulaciones. Prerrequisito(s): Matemáticas de grado 12 de Ontario: Advanced Functions, o MATH 0005, o equivalente. Clases tres horas por semana, laboratorio una hora por semana. STAT 2210 [0.5 credit] Fundamentos de Ciencia de Datos Inferencial I Fundamentos teóricos de la ciencia de datos usando software de código abierto. Funciones de distribución empíricas, estimación puntual, estimación por intervalos, pruebas de hipótesis, máxima verosimilitud y método de los momentos. Se desarrollan herramientas formales y los conceptos se demuestran mediante simulación. Los conceptos abstractos se concretan mediante visualización y cálculo numérico. Se impide crédito adicional por STAT 3508 y STAT 3558. Prerrequisito(s): MATH 2007 (o MATH 1005 o MATH 2052); y DATA 2500; y DATA 1519 (o STAT 2509 o STAT 2559). Clases tres horas por semana, laboratorio una hora por semana. STAT 2507 [0.5 credit] Introducción al Modelado Estadístico I Una introducción a la estadística guiada por datos. Estadísticas descriptivas básicas, introducción a la teoría de la probabilidad, variables aleatorias, distribuciones discretas y continuas, tablas de contingencia, distribuciones muestrales, distribución de la media muestral, teorema del límite central, estimación por intervalos y pruebas de hipótesis. Se usará un paquete de software estadístico. Se impide crédito adicional por BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (ya no se ofrece), BIT 2300 (ya no se ofrece), DATA 1517, ECON 2201 (ya no se ofrece), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2601, STAT 2606 y STAT 3502. No puede contarse para crédito en ningún programa si se toma después de la finalización satisfactoria de STAT 2559. Prerrequisito(s): Matemáticas de preparación universitaria de grado 12 de Ontario o equivalente, o permiso de la School of Mathematics and Statistics. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 2509 [0.5 credit] Introducción al Modelado Estadístico II Un enfoque basado en datos para el modelado estadístico. Fundamentos de diseño experimental, análisis de varianza, regresión lineal simple y correlación, procedimientos no paramétricos. Se utilizará un paquete de software estadístico. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por DATA 1519 , ECON 2202, ECON 2220 (ya no se ofrece), ECON 3210 , STAT 2602 , STAT 2607. Prerrequisito(s): STAT 2507 o STAT 2601 o STAT 2606 o STAT 3502 ; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 2559 [0.5 credit] Fundamentos de Modelado Estadístico (Honores) Estimación y pruebas de hipótesis para una y dos muestras, análisis de datos categóricos, fundamentos de diseño experimental, análisis de varianza, regresión lineal simple y correlación. Procedimientos no paramétricos. Se utilizará un paquete de software estadístico. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por DATA 1519 . Prerrequisito(s): STAT 2655 o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, seminario/laboratorio una hora a la semana. STAT 2601 [0.5 credit] Estadística para Negocios Introducción a la computación estadística, estadísticas descriptivas, conceptos de probabilidad, estimación por intervalo y pruebas de hipótesis, análisis de datos categóricos. Introducción a regresión simple, regresión múltiple y series temporales. Énfasis en el desarrollo de la capacidad para interpretar resultados de análisis estadísticos con aplicaciones empresariales. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por BIT 2000 , BIT 2009 , BIT 2100 (ya no se ofrece), BIT 2300 (ya no se ofrece), DATA 1517 , ECON 2201 (ya no se ofrece), ECON 2210 , ENST 2006 , GEOG 2006 , STAT 2507 , STAT 2606 (ya no se ofrece) y STAT 3502 . Prerrequisito(s): MATH 1009 . Restringido a estudiantes de B.Com. y B.I.B. Clases magistrales tres horas a la semana y laboratorio una hora a la semana. STAT 2602 [0.5 credit] Modelos Estadísticos para Analítica Empresarial y Finanzas Análisis de varianza, regresión múltiple (incluida regresión polinómica), regresión logística y de Poisson, modelos probit, series temporales (incluida descomposición en componentes, suavizamiento exponencial, diagnóstico de modelos y modelos ARIMA), simulación Monte Carlo. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por DATA 1519 , STAT 2607 (ya no se ofrece). Prerrequisito(s): STAT 2601 . Clases magistrales tres horas a la semana y laboratorio una hora a la semana. STAT 2605 [0.5 credit] Modelos de Probabilidad Probabilidad básica; variables aleatorias discretas con énfasis en variables binomiales y de Poisson; variables aleatorias continuas, teorema de transformación, simulación de variables continuas; variable exponencial, variable normal, sumas de variables aleatorias, teorema del límite central. Elementos de cadenas de Markov e introducción a procesos de Poisson. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por STAT 2655 y STAT 3502 . Prerrequisito(s): MATH 1007 o MATH 1004 o MATH 1002 (ya no se ofrece) o MATH 1052 , y MATH 1104 o MATH 1107 o MATH 1102 (ya no se ofrece) o MATH 1152 . Restringido a estudiantes de la Licenciatura en Ciencias de la Computación y de la Licenciatura en Matemáticas en Matemáticas Computacionales. Clases magistrales tres horas a la semana, seminario una hora a la semana. STAT 2655 [0.5 credit] Introducción a la Probabilidad con Aplicaciones (Honores) Axiomas de probabilidad, análisis combinatorio básico, probabilidad condicional e independencia, variables aleatorias discretas y continuas, distribuciones conjuntas y condicionales, esperanza y momentos, funciones generadoras de probabilidad y de momentos, desigualdad de Chebyshev y ley débil de los grandes números, teorema del límite central, distribuciones muestrales, simulación y aplicaciones a estadísticas descriptivas. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por STAT 2605 . Prerrequisito(s): MATH 2052 con calificación de C+ o superior o MATH 2007 o MATH 1005 con calificación de B+ o superior; y MATH 2152 con calificación de C+ o superior o MATH 2107 con calificación de B+ o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, seminario una hora a la semana. STAT 2660 [0.5 credit] Matemáticas para Finanzas (Honores) Tasas de interés, crecimiento del dinero, funciones de descuento, tasas de rendimiento, valor temporal del dinero, anualidades, flujos de efectivo y carteras, préstamos, hipotecas, bonos, inmunización, swaps, estrategias de cobertura e inversión, acciones y mercados financieros, arbitraje. Prerrequisito(s): i) uno de MATH 2052 o MATH 2007 o MATH 1005 , calificación de C+ o superior; y ii) uno de MATH 1152 o MATH 1107 o MATH 1104 , calificación de C+ o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, seminario una hora a la semana. STAT 2907 [0.5 credit] Estudios Dirigidos (Honores) Disponible solo para estudiantes de Honores cuyo programa requiere un crédito de 0.5 que no es ofrecido por la Escuela de Matemáticas y Estadística. STAT 3502 [0.5 credit] Probabilidad y Estadística Axiomas de probabilidad; probabilidad condicional e independencia; variables aleatorias; distribuciones: binomial, Poisson, hipergeométrica, normal, gamma; teorema del límite central; distribuciones muestrales; estimación puntual: máxima verosimilitud, método de los momentos; intervalos de confianza; pruebas de hipótesis: una y dos poblaciones; aplicaciones de ingeniería: muestreo de aceptación, cartas de control, confiabilidad. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por BIT 2000 , BIT 2009 , BIT 2100 (ya no se ofrece), BIT 2300 (ya no se ofrece), DATA 1517 , ECON 2201 (ya no se ofrece), ECON 2210 , STAT 2507 , STAT 2605 , STAT 2601 , y STAT 2606. Prerrequisito(s): MATH 2004 y matrícula en la Facultad de Ingeniería o programas de B.Sc. del Departamento de Física [excepto Doble Honores Matemáticas y Física]. Clases magistrales tres horas a la semana y una hora de laboratorio. STAT 3503 [0.5 credit] Análisis de Regresión Revisión de regresión simple y múltiple con matrices, teorema de Gauss‑Markov, regresión polinómica, variables indicadoras, análisis de residuos, cuadrados mínimos ponderados, técnicas de selección de variables, regresión no lineal, análisis de correlación y autocorrelación. Se usan paquetes informáticos para los análisis estadísticos. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por STAT 3553. Prerrequisito(s): i) DATA 1519 o STAT 2509 o STAT 2602 o STAT 2607 o ECON 2202 o ECON 2220 o equivalente; y ii) MATH 1152 o MATH 1107 o MATH 1119 o equivalente; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana y una hora de laboratorio. STAT 3504 [0.5 credit] Análisis de Varianza y Diseño Experimental Análisis de varianza mono y multifactorial, contrastes ortogonales y comparaciones múltiples, análisis de covarianza; diseños anidados, cruzados y de medidas repetidas; diseños completamente aleatorizados, bloques aleatorizados, cuadrados latinos, experimentos factoriales, temas relacionados. Se usan paquetes informáticos para los análisis estadísticos. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por STAT 4504. Prerrequisito(s): STAT 3503 o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana y una hora de laboratorio. STAT 3506 [0.5 credit] Procesos Estocásticos y Aplicaciones (Honors) Probabilidad condicional y esperanza condicional; modelado estocástico; cadenas de Markov en tiempo discreto incluyendo clasificación de estados, distribuciones estacionarias y límites; distribución exponencial y procesos de Poisson; modelos de colas; aplicaciones a sistemas informáticos, investigación operativa y ciencias sociales. Prerrequisito(s): STAT 2655 con calificación de C- o superior; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 3507 [0.5 credit] Metodología de Muestreo La encuesta por muestreo como vehículo para la recolección de información en agencias gubernamentales, empresariales, científicas y sociales. Los temas incluyen: planificación de una encuesta, diseño de cuestionarios, diseños de muestreo aleatorio simple, estratificado, sistemático y por conglomerados, métodos de estimación, problema de no respuesta, temas relacionados. Prerrequisito(s): uno de: STAT 2507, STAT 2509, STAT 2601, STAT 2602, STAT 2606, STAT 2607, ECON 2201, ECON 2202, ECON 2210, o equivalente; o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana y una hora de laboratorio. STAT 3508 [0.5 credit] Elementos de Teoría de la Probabilidad Distribuciones discretas y continuas, funciones generadoras de momentos, distribuciones marginales y condicionales, teoría de transformaciones, distribuciones límite. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por ECON 4002, STAT 2210, STAT 3558 y STAT 3608. Prerrequisito(s): i) MATH 2008 (o MATH 2004 o MATH 2009); y ii) uno de STAT 2507, STAT 2601, STAT 2606, ECON 2200, o ECON 2201 o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 3509 [0.5 credit] Estadística Matemática Estimación puntual y por intervalo, estadísticos suficientes, pruebas de hipótesis, pruebas chi-cuadrado con datos por enumeración. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por STAT 3559, STAT 4321. Prerrequisito(s): STAT 3508 o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 3553 [0.5 credit] Modelado de Regresión (Honors) Regresión lineal: teoría, métodos y aplicación(es). Teoría de la distribución normal. Pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Selección de modelos. Diagnóstico de modelos. Introducción a cuadrados mínimos ponderados y modelos lineales generalizados. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por STAT 3503. Prerrequisito(s): i) STAT 2559 con calificación de C- o superior, o STAT 2210 con calificación de C o superior; y ii) calificación de C- o superior en MATH 1152 o MATH 1107 o MATH 1104; o permiso de la School of Mathematics and Statistics. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 3558 [0.5 credit] Elementos de Teoría de la Probabilidad (Honors) Variables aleatorias y funciones generadoras de momentos, conceptos de condicionamiento y correlación; leyes de los grandes números, teorema del límite central; distribución normal multivariada; distribuciones de funciones de variables aleatorias, distribuciones muestrales, estadísticos de orden. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por ECON 4002, STAT 2210, STAT 3508 y STAT 3608. Prerrequisito(s): i) STAT 2655 con calificación de C- o superior; y ii) (MATH 2001 y MATH 2002 con calificación de C- o superior), o (calificación de C+ o superior en MATH 2008 o MATH 2004, y permiso del instructor); o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 3559 [0.5 credit] Estadística Matemática (Honors) Funciones de distribución empíricas, métodos Monte Carlo, elementos de teoría de la decisión, estimación puntual, estimación por intervalo, pruebas de hipótesis, robustez, métodos no paramétricos. No otorga crédito adicional por No otorga crédito adicional por STAT 3509, STAT 4321. Prerrequisito(s): STAT 3558 con calificación de C- o superior; o (STAT 3508 con calificación de B o superior, y permiso del instructor); o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 3660 [0.5 credit] Matemáticas Actuariales I Modelos de severidad y frecuencia, modelos de pérdidas, medidas de riesgo, value at risk, procesos estocásticos, proceso de Poisson, características de modelos actuariales, creación de nuevas distribuciones univariadas, distribuciones de cola pesada, distribuciones mixtas, modificaciones de cobertura. Prerrequisito(s): STAT 2655, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 3661 [0.5 credit] Modelado de Riesgos Contingentes de Vida I Introducción al seguro de vida; contratos de seguro tradicionales y modernos; suscripción (underwriting); primas; variable aleatoria del valor presente; fuerza de mortalidad; tablas de vida; prestaciones de seguro; anualidades; cálculo de primas, reservas. Prerrequisito(s): STAT 2660 y STAT 3660, o permiso de la Escuela. Clases magistrales tres horas a la semana, seminario una hora a la semana. STAT 3907 [0.5 credit] Estudios dirigidos Disponible solo para estudiantes cuyo programa requiere un crédito de 0.5 que no es ofrecido por la School of Mathematics and Statistics. STAT 3999 [0.0 credit] Período de trabajo cooperativo STAT 4321 [0.5 credit] Fundamentos de ciencia de datos inferencial II Herramientas de ciencia de datos inferencial que se extienden a big data usando software de código abierto. Propiedades asintóticas de verosimilitudes, enfoques paramétricos y no paramétricos, bootstrap, estimación jackknife, perspectivas frecuentista y bayesiana. Se desarrollan herramientas formales. Los conceptos se demuestran mediante simulación. Los conceptos abstractos se concretan mediante visualización y cálculo numérico. Impide crédito adicional para STAT 3509 o STAT 3559. Prerrequisito(s): STAT 2210. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 4322 [0.5 credit] Aprendizaje a partir de Big Data Un recorrido centrado en los datos por modelos estadísticos avanzados. El foco será una serie de grandes competencias reales de pronóstico y predicción. Se exploran herramientas y flujos de trabajo para modelado estadístico. Prerrequisito(s): DATA 3500 y STAT 2210. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 4500 [0.5 credit] Estimación paramétrica (Honours) Preliminares sobre teoría de la probabilidad; distribuciones muestrales exactas y asintóticas; insesgadez, consistencia, eficiencia, suficiencia y completitud; propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud; estimación por mínimos cuadrados de parámetros de localización y escala basada en estadísticos de orden y cuantiles muestrales; estimadores Mejor Asintóticamente Normales (BAN). Prerrequisito(s): STAT 3559 o permiso de la School. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como STAT 5600, para la cual se impide crédito adicional. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4501 [0.5 credit] Teoría de la probabilidad (Honours) Introducción a la probabilidad, funciones características, distribuciones de probabilidad, teoremas límite. Prerrequisito(s): STAT 3506 y STAT 3558 o permiso de la School. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4502 [0.5 credit] Muestreo de encuestas (Honours) Conceptos básicos en muestreo de poblaciones finitas; muestreo aleatorio simple; muestreo estratificado; elección de la unidad de muestreo; muestreo por conglomerados y sistemático; introducción al muestreo en varias etapas; estimación por razón; muestreo con probabilidades desiguales y con reemplazo; muestreo replicado; temas relacionados. Prerrequisito(s): i) STAT 2559 o STAT 2509 o DATA 1519; y ii) ya sea STAT 3559, o una calificación de C+ o superior en STAT 3509 o STAT 2210; o permiso de la School. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4503 [0.5 credit] Análisis multivariado aplicado (Honours) Temas seleccionados en regresión y correlación, modelos no lineales. Métodos estadísticos multivariados, componentes principales, análisis factorial, análisis multivariante de la varianza, análisis discriminante, correlación canónica, análisis de datos categóricos. Prerrequisito(s): STAT 3553 o (STAT 3509 y STAT 3503) o permiso de la School. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como STAT 5509, para la cual se impide crédito adicional. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4504 [0.5 credit] Diseño estadístico y análisis de experimentos (Honours) Extensión de los diseños discutidos en STAT 2559 para incluir análisis del diseño completamente aleatorizado, diseños con más de una variable de bloqueo, diseños de bloques incompletos, diseños factoriales fraccionarios, comparaciones múltiples; y métodos de superficie de respuesta. Impide crédito adicional para STAT 3504 y ECON 4706. PSYC 3000 está excluido para crédito adicional para estudiantes inscritos en un programa de Matemáticas. Prerrequisito(s): STAT 3553 o STAT 3503; o permiso de la School of Mathematics and Statistics. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 4506 [0.5 credit] Estadística no paramétrica (Honours) Técnicas no paramétricas clásicas; estimación no paramétrica de densidad; análisis de regresión no paramétrica: estimadores kernel, estimadores por series ortogonales, splines de suavizado; estimación de funcionales estadísticos; bootstrap no paramétrico; jackknife; elementos de inferencia estadística en alta dimensión; pruebas múltiples y control de descubrimiento falso. Se utilizará software estadístico. Prerrequisito(s): STAT 3559 o permiso de la School. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como STAT 5516, para la cual se impide crédito adicional. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4507 [0.5 credit] Inferencia estadística (Honours) Estadísticos suficientes, hipótesis simples y compuestas, prueba de región más poderosa y de regiones similares, pruebas libres de distribución, intervalos de confianza, pruebas de bondad de ajuste y pruebas de razón de verosimilitudes, teoría de grandes muestras, métodos bayesianos y de verosimilitud, pruebas secuenciales. Prerrequisito(s): STAT 4500 o permiso de la School. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como STAT 5501, para la cual se impide crédito adicional. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4508 [0.5 credit] Modelos estocásticos (Honours) Repaso de cadenas de Markov discretas y procesos de Poisson; cadenas de Markov en tiempo continuo; procesos de Markov de saltos puros, y procesos de nacimiento y muerte incluyendo el enfoque de la matriz Q; las ecuaciones de Kolmogórov; teoría de renovaciones; introducción al movimiento browniano; teoría de colas. Prerrequisito(s): STAT 3506 o permiso de la School. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como STAT 5701, para la cual se impide crédito adicional. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4509 [0.5 credit] Modelado matemático avanzado (Honours) Las situaciones de la vida real en las ciencias físicas, sociales y de la vida a menudo se modelan usando herramientas matemáticas. Este curso examinará varios modelos y técnicas usadas en su análisis, p. ej., procedimientos matriciales en relación con modelos de población. Los estudiantes usarán un paquete informático para obtener resultados numéricos. Prerrequisito(s): i) MATH 2454 y STAT 2655 (o MATH 2404 y STAT 2605) y ii) STAT 3506; o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. También se ofrece a nivel de posgrado, con requisitos diferentes, como STAT 5601, para la cual se impide crédito adicional. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4555 [0.5 credit] Simulación Monte Carlo (Honours) Ideas básicas y algoritmos de Monte Carlo; simulación de procesos estocásticos básicos. Movimiento browniano y proceso de Poisson, aplicaciones al modelado financiero, teoría de colas. Análisis de salida; reducción de la varianza. Métodos de Monte Carlo por cadena de Markov; muestreo de Gibbs, recocido simulado y muestreadores Metropolis-Hastings con aplicaciones. Impide crédito adicional para STAT 3555 (ya no se ofrece). Prerrequisito(s): STAT 3558, o una calificación de B o superior en STAT 3508, o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial/laboratorio una hora a la semana. STAT 4601 [0.5 credit] Minería de Datos I (Honours) Visualización de datos; descubrimiento de conocimiento en conjuntos de datos; aprendizaje no supervisado: algoritmos de agrupamiento; reducción de dimensión; aprendizaje supervisado: reconocimiento de patrones, técnicas de suavizado, clasificación. Se utilizará software informático. Prerrequisito(s): STAT 3553 o STAT 3503 o MATH 3806, o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 4603 [0.5 credit] Series Temporales y Pronóstico (Honours) Regresión de series temporales. Modelos de series temporales no estacionarias y estacionarias. Modelos de series temporales no estacionales y estacionales. Modelos ARIMA (Box-Jenkins). Métodos de suavizado. Estimación de parámetros, identificación de modelos, verificación diagnóstica. Técnicas de pronóstico. Se utilizará un paquete de software estadístico. Impide crédito adicional para ECON 4713. Prerrequisito(s): STAT 3553 o STAT 3503, o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana. STAT 4604 [0.5 credit] Computación Estadística (Honours) Técnicas de computación estadística, generación de números pseudoaleatorios, pruebas de aleatoriedad, algoritmos numéricos en estadística; técnicas de optimización; entornos para análisis de datos, técnicas de programación eficientes; estadística con software generalista. Prerrequisito(s): STAT 3553 o STAT 3503 o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 4607 [0.5 credit] Análisis Estadístico Bayesiano (Honours) Fundamentos de probabilidad para la estadística bayesiana. Inferencia bayesiana para familias exponenciales simples. Monte Carlo por cadena de Markov para inferencia a la posteriori. Bayes empírico. Bayes jerárquico. Inferencia bayesiana para el modelo normal multivariante. Regresión lineal bayesiana. Se pueden incluir temas más avanzados. Se utilizará software informático. Prerrequisito(s): STAT 3553 o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, laboratorio una hora a la semana. STAT 4660 [0.5 credit] Matemáticas Actuariales II Modelos empíricos, datos completos, datos agrupados, teoría de credibilidad, tiempo hasta fallo, exactitud, estimación kernel, pruebas de bondad de ajuste, análisis bayesiano, inferencia para modelos de pérdidas, estimación frecuentista, selección de modelos. Prerrequisito(s): STAT 3660 con calificación C+ o superior, o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 4661 [0.5 credit] Modelado de Riesgos Contingentes de Vida II Valores de póliza; modelos de múltiples estados; fórmulas para probabilidades; modelos de Markov de múltiples estados; matemáticas de pensiones; curvas de rendimiento; riesgo de tasa de interés; costos emergentes para seguros de vida; seguros vinculados a acciones; tarificación determinista y estocástica; constitución de reservas, seguros con participación y seguros de vida universal. Impide crédito adicional para STAT 3662 (ya no se ofrece). Prerrequisito(s): STAT 3661 con calificación de C+ o superior; o permiso de la Escuela de Matemáticas y Estadística. Clases magistrales tres horas a la semana, tutorial una hora a la semana. STAT 4905 [0.5 credit] Proyecto de Honores (Honours) Consiste en un informe escrito sobre algún tema o temas aprobados en el campo de la estadística, junto con una breve presentación sobre el informe. Prerrequisito(s): únicamente para estudiantes de B.Math. (Honours) o B.Data Science (Honours). STAT 4907 [0.5 credit] Estudios Dirigidos (Honours) Prerrequisito(s): únicamente para estudiantes de B.Math. (Honours). Nota: No todos los cursos listados se ofrecen en un año determinado. Para una declaración actualizada de las ofertas de cursos para la sesión en curso y para determinar el periodo de oferta, consulte el horario de clases en central.carleton.ca. Sesión de verano: algunos de los cursos listados en este Calendario se ofrecen durante el verano. Las horas y la programación de los cursos de la sesión de verano diferirán significativamente de las publicadas en el Calendario de otoño/invierno. Para determinar la programación y las horas de las clases de la sesión de verano, consulte el horario de clases en central.carleton.ca. Regulaciones Además de los requisitos del programa descritos aquí, los estudiantes deben cumplir las regulaciones universitarias comunes a todos los estudiantes de pregrado, incluido el proceso de Evaluación de Continuidad Académica (ver la sección de Academic Regulations of the University de este Calendario). Los estudiantes deben consultar con la Escuela de Matemáticas y Estadística al planificar su programa y seleccionar cursos. Regulaciones de B.Sc. Las regulaciones presentadas en esta sección se aplican a todos los programas de Bachelor of Science. Además de los requisitos aquí presentados, los estudiantes deben cumplir las regulaciones universitarias comunes a todos los estudiantes de pregrado, incluido el proceso de Evaluación de Continuidad Académica (ver la sección de Academic Regulations of the University de este Calendario). Requisito de amplitud para el B.Sc. Los estudiantes en un programa de Bachelor of Science deben presentar los siguientes créditos al graduarse: 2.0 créditos en cursos de Continuación en Ciencias que no pertenezcan a la disciplina principal; los estudiantes que completen una doble titulación se consideran que han cumplido este requisito siempre que tengan 2.0 créditos en cursos de Continuación en Ciencias en cada una de las dos titulaciones. 2.0 créditos en cursos fuera de las facultades de Ciencias y de Ingeniería y Diseño (puede incluir ISAP 1000) En la mayoría de los casos, los requisitos para los programas individuales de B.Sc., tal como se indican en este Calendario, contienen estos requisitos, explícita o implícitamente. Los estudiantes admitidos en programas de B.Sc. por transferencia desde otra institución deben presentar al graduarse (ya sea que los cursos se hayan tomado en Carleton o en otro lugar): 2.0 créditos en cursos fuera de las facultades de Ciencias y de Ingeniería y Diseño (puede incluir ISAP 1000) si el estudiante recibió menos de 10.0 créditos por transferencia; o, 1.0 crédito en cursos fuera de las facultades de Ciencias y de Ingeniería y Diseño (puede incluir ISAP 1000) si el estudiante recibió 10.0 o más créditos por transferencia. Estudiantes Declarados y No Declarados Los estudiantes de grado se consideran "No Declarados" si han sido admitidos a un título, pero aún no han seleccionado ni han sido aceptados en un programa dentro de ese título. El estado "No Declarado" está disponible solo en los títulos B.A. y B.Sc. Los estudiantes no declarados deben solicitar ingresar a un programa al completar o antes de completar 3.5 créditos. Cambio de Programa dentro del título B.Sc. Para transferirse a un programa dentro del título B.Sc., los solicitantes deben normalmente ser Eligible to Continue (EC) en el nuevo programa, cumpliendo los umbrales de CGPA descritos en la Sección 3.1.9 de las Academic Regulations of the University. Las solicitudes para declarar o cambiar programas dentro del título B.Sc. deben hacerse en línea a través de Carleton Central completando un formulario de Change of Program Elements (COPE) dentro de las fechas límite publicadas. La aceptación en un programa, o en un elemento u opción de programa, está sujeta a cualquier limitación de matrícula y/o a requisitos específicos del programa, elemento de programa u opción, según se publique en la entrada correspondiente del Calendario. Menores, Concentraciones y Especializaciones Los estudiantes pueden añadir un Minor, Concentration o Specialization completando un formulario de Change of Program Elements (COPE) en línea a través de Carleton Central. La aceptación en un Minor, Concentration o Specialization normalmente requiere que el estudiante sea Eligible to Continue (EC) y esté cumpliendo los CGPA mínimos descritos en la Sección 3.1.9 de las Academic Regulations of the University, además de estar sujeto a cualquier requisito específico del Minor, Concentration o Specialization previsto, según se publique en la entrada correspondiente del Calendario. Requisito de Ciencia Experimental Los estudiantes en un programa de B.Sc. deben presentar al graduarse al menos dos créditos completos de Ciencia Experimental elegidos de dos departamentos o institutos diferentes de la lista siguiente: Cursos de Ciencia Experimental Aprobados Bioquímica BIOC 2200 [0.5] Bioquímica Celular BIOC 3103 [0.5] Bioquímica Experimental I: Principios y Prácticas BIOC 3104 [0.5] Bioquímica Experimental II: Experiencia en Investigación BIOC 4001 [0.5] Métodos en Bioquímica BIOC 4201 [0.5] Cultivo Celular Avanzado e Ingeniería de Tejidos Biología BIOL 1103 [0.5] Fundamentos de Biología I BIOL 1104 [0.5] Fundamentos de Biología II BIOL 2001 [0.5] Animales: Forma y Función BIOL 2002 [0.5] Plantas: Forma y Función BIOL 2104 [0.5] Genética Introductoria BIOL 2200 [0.5] Bioquímica Celular BIOL 2600 [0.5] Ecología Química CHEM 1001 [0.5] Química General I CHEM 1002 [0.5] Química General II CHEM 2103 [0.5] Química Física I CHEM 2203 [0.5] Química Orgánica I CHEM 2204 [0.5] Química Orgánica II CHEM 2302 [0.5] Química Analítica I CHEM 2303 [0.5] Química Analítica II CHEM 2800 [0.5] Fundamentos de Química Ambiental Ciencias de la Tierra ERTH 1002 [0.5] La Odisea de la Tierra y la Vida: Un Viaje a Través de Miles de Millones de Años ERTH 2102 [0.5] De la Mineralogía a la Petrología ERTH 2404 [0.5] Geociencia en Ingeniería ERTH 2802 [0.5] Geología de Campo I ERTH 3111 [0.5] Evolución de los Vertebrados: Mamíferos, Reptiles y Aves ERTH 3112 [0.5] Evolución de los Vertebrados: Peces y Anfibios ERTH 3204 [0.5] Depósitos Minerales ERTH 3205 [0.5] Hidrogeología Física Ciencias de los Alimentos FOOD 3001 [0.5] Química de los Alimentos FOOD 3002 [0.5] Análisis de Alimentos FOOD 3005 [0.5] Microbiología de Alimentos Geografía GEOG 1010 [0.5] Sistemas Ambientales Globales GEOG 3108 [0.5] Propiedades del Suelo Neurociencia NEUR 3206 [0.5] Neurociencia Sensorial y Motora NEUR 3207 [0.5] Neurociencia de Sistemas NEUR 4600 [0.5] Laboratorio Avanzado en Neuroanatomía Física PHYS 1001 [0.5] Fundamentos de Física I PHYS 1002 [0.5] Fundamentos de Física II PHYS 1003 [0.5] Mecánica y Termodinámica Introductorias PHYS 1004 [0.5] Electromagnetismo y Movimiento Ondulatorio Introductorios PHYS 1007 [0.5] Física Universitaria Elemental I PHYS 1008 [0.5] Física Universitaria Elemental II PHYS 2007 [0.5] Laboratorio de Física de Segundo Año: Experimentos Seleccionados y Seminarios PHYS 3007 [0.5] Laboratorio de Física de Tercer Año: Experimentos Seleccionados y Seminarios PHYS 3606 [0.5] Física Moderna II PHYS 3608 [0.5] Física Aplicada Moderna Categorías de Cursos para Programas de B.Sc.