Toán học và Thống kê

Yêu cầu chương trình Tiên quyết các học phần Các học phần sau đây, là các học phần trọng tâm cho các chương trình B.Math., có yêu cầu điểm trong các học phần tiên quyết của chúng: MATH 2001 yêu cầu C+ trong (MATH 1002 (không còn được giảng dạy) hoặc MATH 2052 ), hoặc B+ trong ( MATH 2007 hoặc MATH 1005 ), và C+ trong (MATH 1102 (không còn được giảng dạy) hoặc MATH 2152 ), hoặc B+ trong ( MATH 1107 hoặc MATH 1104 ). MATH 2002 yêu cầu C+ trong MATH 2001 . MATH 2100 yêu cầu C+ trong (MATH 1102 (không còn được giảng dạy) hoặc MATH 2152 ), hoặc B+ trong MATH 2107 . MATH 2454 yêu cầu C+ trong (MATH 1002 (không còn được giảng dạy) hoặc MATH 2052 hoặc MATH 2007 hoặc MATH 1005 ), và C+ trong (MATH 1102 (không còn được giảng dạy) hoặc MATH 2152 hoặc MATH 2107 ). STAT 2655 yêu cầu C+ trong (MATH 1002 (không còn được giảng dạy) hoặc MATH 2052 hoặc MATH 2007 hoặc MATH 1005 ), và C+ trong (MATH 1102 (không còn được giảng dạy) hoặc MATH 2152 hoặc MATH 1107 hoặc MATH 1104 ). MATH 2007 yêu cầu MATH 1004 hoặc C- trong ( MATH 1007 hoặc MATH 1009 ). MATH 2107 yêu cầu MATH 1104 hoặc C- trong MATH 1107 Các danh mục học phần cho các chương trình B.Math.

Các học phần bị cấm và bị hạn chế MATH 1805 (không còn được giảng dạy) hoặc COMP 1805 chỉ được tính là một nửa tín chỉ tự chọn tự do trong các chương trình Toán học và Thống kê. Các học phần sau không được tính vào tín chỉ học thuật (thậm chí như các môn tự chọn tự do) trong bất kỳ chương trình nào do School of Mathematics and Statistics cung cấp: BIOL 3604 , COMS 3001 , CRCJ 3001 , ECON 0005 , ECON 1401 , ECON 1402 , ECON 2201 (không còn được giảng dạy), ECON 2202 (không còn được giảng dạy), ECON 2210 , ECON 2220 (không còn được giảng dạy), ECON 2400 (không còn được giảng dạy), ECON 3001 , ECON 3210, ECON 4001 , ECON 4002 , ECON 4004 , ECON 4025 (không còn được giảng dạy), ECON 4706 , ECON 4707 , ECON 4713 , ECOR 2606 , GEOG 2006 , GEOG 3003 , NEUR 2001 , NEUR 2002 , NEUR 3001 , NEUR 3002 , PSCI 2702 , PSYC 2001 , PSYC 2002 , PSYC 3000 [1.0] , SOCI 2004 , SOCI 3000 (không còn được giảng dạy), SOCI 3002 (không còn được giảng dạy), SOCI 3008 , SOCI 4009 (không còn được giảng dạy), SOCI 4102 , SOWK 3001 , SYSC 2510 . Sinh viên đã hoàn thành ECON 2201 (không còn được giảng dạy) và ECON 2202 (không còn được giảng dạy) và nhập chương trình B.Math. có thể được miễn yêu cầu học STAT 2507 và STAT 2509 chỉ khi được phép của School of Mathematics and Statistics, và với điều kiện điểm trong ECON 2201 (không còn được giảng dạy) và ECON 2202 (không còn được giảng dạy) là B- trở lên ở mỗi học phần. BUSI 1402 , BUSI 2402 , và COMP 1001 không được tính vào tín chỉ trong chương trình B.Math hoặc chương trình Kết hợp Danh dự Toán học và Khoa học Máy tính B.Math., ngay cả như các môn tự chọn tự do. Chỉ một trong các học phần MATH 3806 , COMP 3806 (không còn được giảng dạy), COMP 3800 (không còn được giảng dạy), hoặc MATH 3800 được tính vào tín chỉ trong chương trình B.Math. Mathematics B. Math. Honours (20.0 credits)

Toán học với chuyên ngành Xác suất học B. Math. Honours (20.0 credits) Mục 3, 4, 5 và 6 trong yêu cầu bằng Toán học được thay thế bằng: 3. 3.0 tín chỉ trong: 3.0 MATH 3001 [0.5] Giải tích thực I (Hạng danh dự) MATH 3008 [0.5] Phương trình vi phân thường (Hạng danh dự) STAT 3506 [0.5] Quá trình ngẫu nhiên và Ứng dụng (Hạng danh dự) STAT 3558 [0.5] Các yếu tố lý thuyết xác suất (Hạng danh dự) STAT 3559 [0.5] Thống kê toán học (Hạng danh dự) STAT 4501 [0.5] Lý thuyết xác suất (Hạng danh dự) 4. 0.5 tín chỉ từ: 0.5 STAT 3553 [0.5] Mô hình hồi quy (Hạng danh dự) MATH 3801 [0.5] Quy hoạch tuyến tính 5. 0.5 tín chỉ trong STAT ở trình độ 4000 0.5 6. 1.0 tín chỉ trong MATH hoặc STAT ở trình độ 4000 hoặc cao hơn 1.0 Tổng số tín chỉ 5.0 Computational and Applied Mathematics and Statistics with Concentration B.Math. Honours (20.0 credits)

Yêu cầu Chương trình cho B.Math./M.Sc. Kết hợp Chương trình "theo lộ trình nhanh" này kết hợp các yêu cầu cho Cử nhân Toán học chuyên ngành Toán học hoặc Thống kê, và Thạc sĩ Khoa học về Toán học, thành một trình tự cho phép sinh viên xuất sắc hoàn thành trong bốn năm học. Nhập học vào chương trình này trực tiếp từ Trung học Ontario yêu cầu cả hai điều sau: điểm trung bình 90 phần trăm trở lên ở Toán lớp 12: Advanced Functions và Toán lớp 12: Calculus and Vectors; điểm trung bình 85 phần trăm trở lên trên sáu tín chỉ trong các khóa lớp 12 loại University hoặc University/College. Nhập học, tiếp tục và tốt nghiệp phần đại học của chương trình yêu cầu Điểm Trung bình Chuyên ngành (Major CGPA) từ 11.0 trở lên và Điểm Trung bình Tổng thể (Overall CGPA) từ 10.00 trở lên. Trước khi vào năm thứ tư của chương trình này, sinh viên phải: nhận được khuyến nghị từ School of Mathematics and Statistics để được tiếp tục, nộp đơn tốt nghiệp với bằng B.Math. trước cuối tháng Một của năm thứ ba, và nộp đơn xin học sau đại học cho School trước giữa tháng Hai. Phần Đại học Sinh viên có thể nộp đơn nhập học vào phiên bản Toán học hoặc Thống kê của chương trình. Toán học (Kết hợp B.Math./M.Sc.) B.Math. (15.0 tín chỉ)

Phần Sau đại học - M.Sc. Trong phần sau đại học của chương trình "theo lộ trình nhanh", sinh viên được đăng ký là nghiên cứu sinh sau đại học và chịu sự điều chỉnh của Khoa Sau đại học (Faculty of Graduate Studies). 5. 1.5 tín chỉ ở cấp 5000 hoặc cao hơn trong MATH hoặc STAT 1.5 6. 1.0 tín chỉ ở cấp 5000 hoặc cao hơn trong toán học hoặc thống kê hoặc từ khoa hoặc trường khác 1.0 7. Một trong các lựa chọn sau: 2.0 MATH 4905 hoặc STAT 4905 và 1.5 tín chỉ trong MATH hoặc STAT ở cấp 5000 hoặc cao hơn hoặc một luận văn M.Sc. trong Toán học Tổng số Tín chỉ 4.5 Chuyên ngành phụ Toán học (4.0 tín chỉ) Chuyên ngành phụ này mở cho sinh viên tất cả các chương trình đại học ngoại trừ các chương trình của School of Mathematics and Statistics. Sinh viên được yêu cầu có Minor CGPA 4.00 trở lên khi tốt nghiệp để được cấp Chuyên ngành phụ Toán học. Yêu cầu 1. 1.0 tín chỉ từ: 1.0 MATH 1007 [0.5] & MATH 2007 [0.5] Giải tích Sơ cấp I Giải tích Sơ cấp II hoặc MATH 1004 [0.5] & MATH 1005 [0.5] Giải tích cho Kỹ thuật hoặc Vật lý Phương trình Vi phân và Dãy Vô hạn cho Kỹ thuật hoặc Vật lý hoặc MATH 1052 [0.5] & MATH 2052 [0.5] Giải tích và Phân tích Nhập môn I Giải tích và Phân tích Nhập môn II 2. 1.0 tín chỉ từ: 1.0 MATH 1107 [0.5] Đại số Tuyến tính I hoặc MATH 1104 [0.5] Đại số Tuyến tính cho Kỹ thuật hoặc Khoa học MATH 2107 [0.5] Đại số Tuyến tính II hoặc MATH 1152 [0.5] & MATH 2152 [0.5] Đại số Nhập môn I Đại số Nhập môn II 3. 0.5 tín chỉ từ: 0.5 MATH 1800 [0.5] Nhập môn Lý luận Toán học hoặc 0.5 tín chỉ MATH ở cấp 2000 4. 1.0 tín chỉ MATH ở cấp 2000 trở lên 1.0 5. 0.5 tín chỉ MATH ở cấp 3000 trở lên 0.5 6. Các yêu cầu còn lại của chuyên ngành chính và bằng cấp phải được thỏa mãn. Tổng số Tín chỉ 4.0 Lưu ý: Là điều kiện tiên quyết, MATH 1800 mở thêm lựa chọn ở cấp 2000 trở lên. Khuyến nghị sinh viên học MATH 1800 càng sớm càng tốt. Chuyên ngành phụ Thống kê (4.0 tín chỉ) Chuyên ngành phụ này có sẵn cho sinh viên trong tất cả các chương trình đại học, ngoại trừ những sinh viên đăng ký vào School of Mathematics and Statistics hoặc chương trình Cử nhân Khoa học Dữ liệu. Sinh viên được yêu cầu có Minor CGPA 4.00 trở lên khi tốt nghiệp để được cấp Chuyên ngành phụ Thống kê. Yêu cầu: 1. 0.5 tín chỉ từ: 0.5 MATH 1004 [0.5] Giải tích cho Kỹ thuật hoặc Vật lý MATH 1007 [0.5] Giải tích Sơ cấp I MATH 1009 [0.5] Toán cho Kinh doanh MATH 1052 [0.5] Giải tích và Phân tích Nhập môn I 2. 0.5 tín chỉ từ: 0.5 MATH 1104 [0.5] Đại số Tuyến tính cho Kỹ thuật hoặc Khoa học MATH 1107 [0.5] Đại số Tuyến tính I MATH 1119 [0.5] Đại số Tuyến tính: với Ứng dụng cho Kinh doanh MATH 1152 [0.5] Đại số Nhập môn I 3. 1.0 tín chỉ từ: 1.0 STAT 2507 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Nhập môn Mô hình Hóa Thống kê I Nhập môn Mô hình Hóa Thống kê II hoặc STAT 3502 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Xác suất và Thống kê Nhập môn Mô hình Hóa Thống kê II hoặc STAT 2601 [0.5] & STAT 2602 [0.5] Thống kê Kinh doanh Mô hình Thống kê cho Phân tích Kinh doanh và Tài chính hoặc STAT 2601 [0.5] & STAT 2509 [0.5] Thống kê Kinh doanh Nhập môn Mô hình Hóa Thống kê II hoặc ECON 2210 [0.5] & ECON 3210 [0.5] Nhập môn Thống kê cho Kinh tế Nhập môn Kinh tế lượng 4. 1.5 tín chỉ trong: 1.5 STAT 3503 [0.5] Phân tích Hồi quy STAT 3504 [0.5] Phân tích Phương sai và Thiết kế Thí nghiệm STAT 3507 [0.5] Phương pháp Lấy mẫu 5. 0.5 tín chỉ từ: 0.5 BUSI 1402 [0.5] Nhập môn Công nghệ Thông tin và Truyền thông trong Kinh doanh (chỉ sinh viên Business) STAT 1500 [0.5] Nhập môn Tin học Thống kê 6. Các yêu cầu còn lại của chuyên ngành chính và bằng cấp phải được thỏa mãn. Tổng số Tín chỉ 4.0 Các khóa học Toán học (MATH) Lưu ý: • Xem thêm danh sách khóa học dưới Thống kê (STAT) trong Mục lục này. Điều kiện tiên quyết cho các Khóa học Toán năm nhất trong các chương trình B.Math. Sinh viên không có các khóa Toán lớp 12 Ontario yêu cầu hoặc tương đương có thể học MATH 0005 Precalculus: Functions and Graphs và MATH 0006 Precalculus: Trigonometric Functions and Complex Numbers thay cho Advanced Functions, MATH 0107 Algebra and Geometry thay cho thành phần đại số của Calculus and Vectors. Các khóa toán mức 0000 này đóng vai trò là điều kiện tiên quyết thay thế cho MATH 1052 Calculus and Introductory Analysis I và MATH 1152 Introductory Algebra I. Các khóa học này sẽ là bổ sung vào mức tối thiểu 15.0 tín chỉ yêu cầu cho các chương trình B.Math, hoặc 20.0 tín chỉ yêu cầu cho các chương trình B.Math Danh dự. MATH 0005 [0.5 tín chỉ] Tiền giải tích: Hàm và Đồ thị Ôn tập các phép biến đổi đại số. Đa thức: định lý dư và định lý nhân tử; đồ thị. Nghiệm thực và phức. Giá trị tuyệt đối. Bất phương trình. Hàm số, bao gồm hợp hàm và hàm nghịch đảo. Hàm mũ và hàm logarit. Không được tính tín chỉ cho bằng cấp cho sinh viên đã hoàn thành thành công: Toán lớp 12 - Advanced Functions, hoặc một khóa tương đương cấp Trung học. Điều kiện tiên quyết: Grade 11 Functions (University/College Preparation), hoặc tương đương. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 0006 [0.5 tín chỉ] Tiền giải tích: Hàm lượng giác và Số phức Góc và vòng đơn vị, đo bằng radian. Định nghĩa các hàm lượng giác. Các quan hệ cơ bản, Định luật Sin và Định luật Cos. Lượng giác phân tích, đồ thị, hàm nghịch đảo. Đẳng thức và phương trình lượng giác. Ứng dụng trong khoa học và kỹ thuật. Số phức ở dạng cực, Định lý de Moivre, căn bậc n của số phức. Điều kiện tiên quyết: Grade 11 Functions (University/College Preparation), hoặc MATH 0005, hoặc tương đương. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 0009 [0.5 tín chỉ] Giải tích và Vectơ Giới hạn và tính liên tục. Quy tắc lấy đạo hàm. Hàm lượng giác, logarit và mũ, và đạo hàm của chúng. Phác thảo đồ thị. Bài toán tối ưu. Giới thiệu về vectơ. Tích vô hướng và tích vectơ. Chiếu. Phương trình của đường thẳng và mặt phẳng. Các điểm giao nhau và khoảng cách giữa các điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Không được cộng thêm tín chỉ cho MATH 0007. Điều kiện tiên quyết: Môn Toán Lớp 12 Ontario: Hàm Nâng cao; hoặc cả MATH 0005 và MATH 0006; hoặc được phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, buổi hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 0107 [0.5 tín chỉ] Đại số và Hình học Vectơ trong mặt phẳng và trong không gian ba chiều. Tổ hợp tuyến tính và tính độc lập tuyến tính. Phương trình của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Giải các hệ phương trình tuyến tính. Chứng minh bằng quy nạp. Định lý nhị thức. Lôgic. Điều kiện tiên quyết: Môn Functions Lớp 11 (Chuẩn Đại học/Trường Cao đẳng) hoặc tương đương. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, buổi hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 1004 [0.5 tín chỉ] Giải tích cho Kỹ thuật hoặc Vật lý Giới hạn. Lấy đạo hàm các hàm sơ cấp. Quy tắc đạo hàm. Hàm lượng giác nghịch đảo. Ứng dụng của đạo hàm: bài toán cực trị, phác thảo đồ thị, xấp xỉ. Tích phân xác định và vô định, các kỹ thuật tích phân. Ứng dụng cho diện tích và thể tích. Không được cộng thêm tín chỉ cho BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (không còn được cung cấp), MATH 1007, MATH 1052. Điều kiện tiên quyết: Môn Toán Lớp 12 Ontario: Hàm Nâng cao, hoặc MATH 0005 và MATH 0006, hoặc tương đương. Hạn chế: dành cho sinh viên Khoa Kỹ thuật hoặc một số chương trình B.Sc. và B.A.S. nơi được chỉ định. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, buổi hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 1005 [0.5 tín chỉ] Phương trình vi phân và Dãy vô hạn cho Kỹ thuật hoặc Vật lý Phương trình vi phân bậc một. Phương trình tuyến tính bậc hai với hệ số không đổi, phương pháp hệ số bất định, phương pháp biến tham số. Dãy và chuỗi, các kiểm tra hội tụ, xấp xỉ tổng. Chuỗi mũ, chuỗi Taylor, số dư. Chuỗi Fourier. Không được cộng thêm tín chỉ cho BIT 2004 (không còn được cung cấp), BIT 2007 (không còn được cung cấp), MATH 1002 (không còn được cung cấp), MATH 2007, MATH 2052 và MATH 2404. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 1004; và ii) MATH 1104 (hoặc MATH 1107), đã học trước hoặc cùng học; hoặc tương đương; hoặc được phép của Khoa. Hạn chế: dành cho sinh viên Khoa Kỹ thuật hoặc một số chương trình B.Sc. nơi được chỉ định. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, buổi hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 1007 [0.5 tín chỉ] Giải tích Sơ cấp I Giới hạn. Lấy đạo hàm các hàm sơ cấp, bao gồm các hàm lượng giác. Quy tắc đạo hàm. Ứng dụng của đạo hàm: bài toán cực trị, phác thảo đồ thị, xấp xỉ. Giới thiệu về tích phân: tích phân xác định và vô định, diện tích dưới đồ thị, định lý cơ bản của giải tích. Không được cộng thêm tín chỉ cho BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (không còn được cung cấp), MATH 1004, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1052. Điều kiện tiên quyết: Môn Toán Lớp 12 Ontario: Hàm Nâng cao; hoặc MATH 0005 và MATH 0006; hoặc tương đương. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, buổi hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 1009 [0.5 tín chỉ] Toán cho Kinh doanh Khóa nhập môn về toán dành cho kinh doanh. Ôn tập kỹ lưỡng số học cơ bản và đại số. Các hàm sơ cấp, đồ thị của chúng, tính chất và ứng dụng trong mô hình kinh doanh. Giới hạn. Đạo hàm của các hàm sơ cấp. Hệ phương trình/bất phương trình tuyến tính. Chuỗi hình học. Không được cộng thêm tín chỉ cho BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, BUSI 1705 (không còn được cung cấp), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1052. Khóa học này không được chấp nhận để tính tín chỉ thay thế trong bất kỳ chương trình bằng cấp sau: B.Math., cũng như B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Điều kiện tiên quyết: Hạn chế: dành cho sinh viên B.Com. và B.I.B. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, buổi hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 1052 [0.5 tín chỉ] Giải tích và Giới thiệu Phân tích I Tính chất của các số thực. Giới hạn. Dãy và chuỗi. Các hàm sơ cấp. Tính liên tục. Đạo hàm. Giá trị cực trị. Định lý Giá trị Trung bình. Quy tắc L’Hospital. Nguyên hàm. Khóa học nhấn mạnh chứng minh và lý thuyết. Không được cộng thêm tín chỉ cho BIT 1000, BIT 1100, BIT 1200, MATH 1002 (không còn được cung cấp), MATH 1004, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Điều kiện tiên quyết: i) Môn Toán Lớp 12: Hàm Nâng cao và Môn Toán Lớp 12: Giải tích và Vectơ, với điểm ít nhất 75% ở mỗi môn; hoặc MATH 0005 và MATH 0006 với điểm ít nhất B ở mỗi môn; hoặc tương đương; và ii) MATH 1800 (có thể học đồng thời); hoặc được phép của Khoa Toán và Thống kê. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, buổi hướng dẫn một giờ rưỡi mỗi tuần. MATH 1104 [0.5 tín chỉ] Đại số Tuyến tính cho Kỹ thuật hoặc Khoa học Hệ phương trình tuyến tính. Đại số ma trận. Định thức. Định lý ma trận khả nghịch. Quy tắc Cramer. Không gian vectơ R^n; các không gian con, cơ sở. Giá trị riêng, trực giao hóa/chuẩn hóa ma trận. Biến đổi tuyến tính, hạt nhân (kernel), ảnh (range). Số phức (bao gồm Định lý De Moivre). Không gian có tích trong và tính trực giao. Ứng dụng. Không được cộng thêm tín chỉ cho BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (không còn được cung cấp), MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Lưu ý: MATH 1119 không phải là khóa học thay thế chấp nhận được cho MATH 1104. Điều kiện tiên quyết: Môn Toán Lớp 12 Ontario: Hàm Nâng cao, hoặc MATH 0005, hoặc tương đương, hoặc được phép của Khoa. Hạn chế: dành cho sinh viên Khoa Kỹ thuật, School of Computer Science, hoặc một số chương trình B.Sc. và B.A.S. nơi được chỉ định. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và buổi hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 1107 [0.5 tín chỉ] Đại số Tuyến tính I Hệ phương trình tuyến tính; không gian vectơ của các bộ n phần tử, các không gian con, cơ sở; biến đổi ma trận, hạt nhân, ảnh; đại số ma trận và định thức. Tích vô hướng. Số phức (bao gồm Định lý de Moivre và căn bậc n). Giá trị riêng, chéo hóa và các ứng dụng. Lưu ý: MATH 1119 không phải là một thay thế chấp nhận được cho MATH 1107. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (không còn được cung cấp), MATH 1104, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Điều kiện tiên quyết: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, hoặc MATH 0005, hoặc tương đương, hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần và hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 1119 [0.5 credit] Đại số tuyến tính: với Ứng dụng cho Kinh doanh Giới thiệu hệ phương trình tuyến tính, diễn giải hình học trong hai và ba chiều, giới thiệu về ma trận, cộng vectơ và nhân vô hướng, phụ thuộc tuyến tính, phép toán ma trận, hạng, nghịch đảo, định lý ma trận khả nghịch, định thức. Sử dụng các ví dụ minh họa liên quan đến kinh doanh. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (không còn được cung cấp), MATH 1104, MATH 1107, BUSI 1704 (không còn được cung cấp), MATH 1109 (không còn được cung cấp), MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402, MATH 1152. Khóa học này không được chấp nhận cho tín chỉ (thay thế) trong bất kỳ chương trình cấp bằng nào sau đây: B.Math., B.Sc., B.C.S., B.Eng., B.I.D. Điều kiện tiên quyết: Ontario Grade 12 Mathematics of Data Management; hoặc Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, hoặc MATH 0005, hoặc tương đương, hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 1152 [0.5 credit] Đại số nhập môn I Tính chất của các số. Số học mô-đun. Trường (field), bao gồm số phức và trường hữu hạn. Không gian vectơ. Đại số ma trận. Nghiệm của hệ tuyến tính. Phụ thuộc tuyến tính. Tập sinh. Cơ sở. Không gian con. Định lý hạng-không gian nhân (rank–nullity theorem). Biến đổi tuyến tính. Nhấn mạnh vào chứng minh và lý thuyết. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 1001, BIT 1101, BIT 1201, MATH 1102 (không còn được cung cấp), MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1401 / ECON 1401, MATH 1402 / ECON 1402. Điều kiện tiên quyết: i) Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, và Grade 12 Mathematics: Calculus and Vectors, với điểm ít nhất 75% ở mỗi môn; hoặc MATH 0005, MATH 0006 và MATH 0107 với điểm ít nhất B ở mỗi môn; hoặc tương đương; và ii) MATH 1800 (có thể được học đồng thời); hoặc sự cho phép của Khoa Toán và Thống kê. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ rưỡi một tuần. MATH 1401 [0.5 credit] Toán sơ cấp cho Kinh tế I Mối quan hệ hàm số: dạng hàm và sai số. Vẽ đồ thị các đại lượng kinh tế: biểu đồ phân tán, đồ thị chuỗi thời gian, quan hệ hàm. Giải tích ứng dụng: cơ chế đạo hàm và tích phân, độ co giãn (elasticity), thặng dư người tiêu dùng/nhà sản xuất. Đại số ứng dụng: giải hệ phương trình tuyến tính và phân tích thu nhập quốc dân theo Keynes. Phương pháp giải quyết vấn đề. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1401, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Điều kiện tiên quyết: Ontario Grade 12 U Advanced Functions, hoặc MATH 0005, hoặc tương đương; và ECON 1000 hoặc FYSM 1003, có thể học đồng thời với MATH 1401 / ECON 1401. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 1402 [0.5 credit] Toán sơ cấp cho Kinh tế II Giải tích: bao gồm đạo hàm riêng, tích phân xác định và vô định, các kỹ thuật tích phân, và tối ưu hóa không ràng buộc. Vectơ và ma trận: nhân vô hướng, tích vô hướng, phụ thuộc tuyến tính, phép toán ma trận, hạng, định lý ma trận khả nghịch và định thức. Ứng dụng kinh tế như tối đa hóa lợi nhuận, tĩnh học so sánh, và mô hình đầu vào–đầu ra Leontief. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 1000, BIT 1001, BIT 1100, BIT 1101, BIT 1200, BIT 1201, ECON 1402, MATH 1007, MATH 1009, MATH 1052, MATH 1104, MATH 1107, MATH 1119, MATH 1152. Điều kiện tiên quyết: ECON 1000 hoặc FYSM 1003 với điểm C- hoặc cao hơn, và ECON 1401 / MATH 1401 với điểm C- hoặc cao hơn. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 1800 [0.5 credit] Giới thiệu về Lập luận Toán học Logic sơ cấp, luận lý mệnh đề và luận lý vị từ, lượng từ, tập hợp và hàm, song ánh và đếm sơ cấp, khái niệm vô hạn, quan hệ, well-ordering và quy nạp. Thực hành chứng minh toán học trong số học sơ cấp và tổ hợp. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho MATH 1805 (không còn được cung cấp), COMP 1805. Điều kiện tiên quyết: Ontario Grade 12 Mathematics: Advanced Functions, hoặc MATH 0005, hoặc tương đương. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 2001 [0.5 credit] Giải tích Đa biến và Cơ sở Phân tích I Hàm của nhiều biến, giới hạn, liên tục, đạo hàm riêng và đạo hàm theo các biến, đạo hàm riêng bậc cao hơn, cực đại và cực tiểu, nhân tử Lagrange. Định lý hàm ngược và định lý hàm ẩn, tích phân Riemann trong nhiều biến, đổi tọa độ. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 2005 (không còn được cung cấp), MATH 2000 (không còn được cung cấp), MATH 2004, MATH 2008 và MATH 3009. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 2052 với điểm C+ hoặc cao hơn, hoặc (MATH 2007 hoặc MATH 1005 với điểm B+ hoặc cao hơn và sự cho phép của Khoa); và ii) MATH 2152 với điểm C+ hoặc cao hơn, hoặc MATH 1107 hoặc MATH 1104 với điểm B+ hoặc cao hơn; và iii) MATH 1800 với điểm C+ hoặc cao hơn; hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ rưỡi một tuần. MATH 2002 [0.5 credit] Giải tích đa biến và Cơ sở Phân tích II Trường vectơ, đường cong và mặt tham số, tích phân tuyến và định lý Green, tích phân mặt, định lý Stokes và định lý phân kỳ. Các tiên đề về số thực, giới hạn trên và dưới, tính đầy đủ. Tôpô của không gian Euclid n chiều. Dãy, dãy con, tính compact. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 2005 (không còn được cung cấp), MATH 2000 (không còn được cung cấp), MATH 2004, MATH 2008 và MATH 3009. Điều kiện tiên quyết: MATH 2001 với điểm C- trở lên; hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ rưỡi một tuần. MATH 2004 [0.5 credit] Giải tích đa biến cho Kỹ thuật hoặc Vật lý Đường cong và mặt. Tọa độ cực, trụ và cầu. Đạo hàm riêng, gradient, cực trị và nhân tử Lagrange. Sai phân chính xác. Tích phân bội trên vùng chữ nhật và trên các vùng tổng quát. Tích phân trên mặt. Tích phân tuyến. Các toán tử vi phân vectơ. Định lý Green, định lý Stokes, định lý phân kỳ. Ứng dụng. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 2005, BIT 2010, MATH 2000 (không còn được cung cấp), MATH 2001, MATH 2002 và MATH 2008. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 1005 hoặc MATH 2007; và ii) MATH 1104 hoặc MATH 1107; hoặc sự cho phép của Khoa. Hạn chế cho sinh viên thuộc Khoa Kỹ thuật, hoặc trong một số chương trình B.Sc. được chỉ định. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 2007 [0.5 credit] Giải tích sơ cấp II Kỹ thuật tích phân, tích phân không đúng. Tọa độ cực, phương trình tham số. Các dạng vô định, dãy và chuỗi, công thức và chuỗi Taylor. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 2007 (không còn được cung cấp), MATH 1002 (không còn được cung cấp), MATH 1005, MATH 2052. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 1004, hoặc điểm C- trở lên trong MATH 1007; hoặc MATH 1052 và sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 2008 [0.5 credit] Giải tích trung cấp Đạo hàm riêng, quy tắc đạo hàm hợp, gradient, tích phân tuyến và tích phân bội với các ứng dụng, biến đổi của tích phân bội. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 2005 (không còn được cung cấp), MATH 2000 (không còn được cung cấp), MATH 2001, MATH 2002 và MATH 2004. Điều kiện tiên quyết: một trong các môn MATH 1005, MATH 2052 hoặc MATH 2007, và một trong các môn MATH 1104, MATH 1107 hoặc MATH 1152. Giảng bài ba giờ một tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 2052 [0.5 credit] Giải tích và Phân tích nhập môn II Tích phân xác định và bất định. Tích phân không đúng. Định lý cơ bản của giải tích. Giới thiệu về phương trình vi phân. Dãy và chuỗi hàm. Chuỗi luỹ thừa. Công thức Taylor. Hội tụ đều. Nhấn mạnh vào chứng minh và lý thuyết. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho BIT 2007, MATH 1002 (không còn được cung cấp), MATH 1005, MATH 2007. Điều kiện tiên quyết: (i) MATH 1052 với điểm C- trở lên hoặc (MATH 1007 hoặc MATH 1004 với điểm B+ trở lên và có sự cho phép của Khoa), và (ii) MATH 1800 với điểm C+ trở lên; hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ rưỡi một tuần. MATH 2100 [1.0 credit] Đại số Giới thiệu lý thuyết nhóm: nhóm hoán vị, định lý Lagrange, nhóm chuẩn, các định lý đồng cấu. Giới thiệu lý thuyết vành: vành đa thức, miền tích phân, các lý tưởng, các định lý đồng cấu. Dạng Hermitian, định lý phổ cho toán tử chuẩn, dạng hai tuyến và dạng bậc hai, các nhóm cổ điển. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho MATH 2108 và MATH 3101. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 2152 với điểm C+ trở lên, hoặc (MATH 2107 với điểm B+ trở lên và có sự cho phép của Khoa); và ii) MATH 1800 với điểm C+ trở lên; hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 2107 [0.5 credit] Đại số tuyến tính II Không gian vectơ hữu hạn chiều (trên R và C), các không gian con, độc lập tuyến tính và cơ sở. Biến đổi tuyến tính và ma trận. Không gian tích trong (trên R và C); cơ sở trực chuẩn. Giá trị riêng và phép trực giao hóa/khử chéo. Dạng hai tuyến và dạng bậc hai; định lý trục chính. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho MATH 1102 (không còn được cung cấp) và MATH 2152. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 1104, hoặc điểm C- trở lên trong MATH 1107 hoặc MATH 1109; và ii) điểm C- trở lên trong MATH 1007 hoặc tương đương; hoặc MATH 1152 và sự cho phép của Khoa. Lưu ý: trong mục i), MATH 1119 KHÔNG được chấp nhận thay thế cho MATH 1109. Giảng bài ba giờ một tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 2108 [0.5 credit] Đại số trừu tượng I Tập hợp và quan hệ, lý thuyết số, lý thuyết nhóm, lý thuyết vành, số đại lượng. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho MATH 3101 và MATH 2100. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 2152 hoặc MATH 2107; và ii) MATH 1800 (MATH 1800 có thể được theo học đồng thời với sự cho phép của Khoa); hoặc COMP 1805; hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 2152 [0.5 credit] Đại số nhập môn II Biến đổi tuyến tính. Định thức. Giá trị riêng và không gian riêng. Trực giao hóa và các dạng chính tắc khác. Tích trong. Nhấn mạnh vào chứng minh và lý thuyết. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho MATH 1102 (không còn được cung cấp) và MATH 2107. Điều kiện tiên quyết: (i) MATH 1152 với điểm C- trở lên hoặc (MATH 1107 hoặc MATH 1104 với điểm B+ trở lên và có sự cho phép của Khoa), và (ii) MATH 1800 với điểm C+ trở lên; hoặc sự cho phép của Khoa. Giảng bài ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ rưỡi một tuần. MATH 2210 [0.5 credit] Giới thiệu về Hình học Giới thiệu về hình học cổ điển; hình học phẳng Euclid; lát mặt phẳng; các đa diện trong ba và bốn chiều; các bề mặt cong. Đặc trưng Euler. Khóa học này dành cho đối tượng chung, và chỉ dành cho sinh viên B.Math. để lấy tín chỉ như một môn tự chọn tự do. Điều kiện tiên quyết: Toán lớp 12 và tư cách sinh viên năm thứ hai. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 2404 [0.5 credit] Phương trình vi phân thường I Các phương trình bậc nhất, phương trình tuyến tính bậc hai và bậc cao hơn, hệ tuyến tính, tính ổn định của các hệ bậc hai. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho BIT 2004 (không còn được cung cấp), MATH 1005, MATH 2454. Điều kiện tiên quyết: MATH 2052 và MATH 1152 (hoặc MATH 1107 và MATH 2007). Bài giảng ba giờ mỗi tuần và hướng dẫn một giờ. MATH 2454 [0.5 credit] Phương trình vi phân thường (Chuyên ngành) Định lý tồn tại và duy nhất. Các phương trình bậc nhất, phương trình tuyến tính bậc hai và bậc cao hơn, hệ tuyến tính, tính ổn định của các hệ bậc hai. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 2404, BIT 2004 (không còn được cung cấp). Điều kiện tiên quyết: MATH 2052 hoặc MATH 2007 hoặc MATH 1005 với điểm C+ trở lên, và MATH 2152 hoặc MATH 2107 với điểm C+ trở lên. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 2800 [0.5 credit] Toán rời rạc và Thuật toán Giới thiệu về toán rời rạc và thuật toán trong bối cảnh khoa học tính toán. Số học cơ bản và các phương pháp đếm, thuật toán cho chuỗi, cây và dãy. Ứng dụng cho các bài toán giải trình tự DNA và protein. Phân tích và độ phức tạp của thuật toán. Cũng được liệt kê là CMPS 2800. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho Chỉ một trong các khóa (MATH 1805 (không còn được cung cấp) hoặc COMP 1805) hoặc MATH 2800/CMPS 2800 có thể được tính tín chỉ trong chương trình B.Math. Điều kiện tiên quyết: COMP 1006 và ít nhất một trong các môn MATH 1007, MATH 1107, hoặc STAT 2507. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 2907 [0.5 credit] Nghiên cứu có hướng (Chuyên ngành) Chỉ dành cho sinh viên Chuyên ngành mà chương trình của họ yêu cầu 0.5 tín chỉ không được cung cấp bởi Khoa Toán và Thống kê. MATH 3001 [0.5 credit] Giải tích thực I (Chuyên ngành) Không gian metric và các topo của chúng, ánh xạ liên tục, tính đầy đủ, tính chặt, tính liên thông, giới thiệu về không gian Banach. Điều kiện tiên quyết: (MATH 2001 và MATH 2002) với điểm C- trở lên; hoặc (MATH 3009 và MATH 1800) mỗi môn với điểm B trở lên, và có phép của giảng viên; hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và hướng dẫn một giờ. MATH 3002 [0.5 credit] Giải tích thực II (Chuyên ngành) Không gian hàm, hội tụ từng điểm và hội tụ đều, định lý xấp xỉ Weierstrass, đo Lebesgue và tích phân Lebesgue trên trục số thực, không gian Hilbert, chuỗi Fourier. Điều kiện tiên quyết: MATH 3001 với điểm C- trở lên, hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 3003 [0.5 credit] Giải tích vi phân nâng cao (Chuyên ngành) Ôn tập về đạo hàm và tích phân đa biến. Trường vectơ, dạng vi phân và đại số ngoại phái. Giới thiệu về đa tạp và chùm tiếp tuyến. Định lý Stokes. Các ứng dụng như phương trình vi phân và giải tích biến phân. Điều kiện tiên quyết: MATH 3001 với điểm C- trở lên, hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 3007 [0.5 credit] Hàm của một biến phức Các hàm giải tích, tích phân đường kín, phép tính phần dư, ánh xạ chuẩn. Dự định cho sinh viên không thuộc kỹ thuật. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3057 và PHYS 3807. Điều kiện tiên quyết: một trong các môn MATH 2004, MATH 2008 hoặc MATH 2009, hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và hướng dẫn một giờ. MATH 3008 [0.5 credit] Phương trình vi phân thường (Chuyên ngành) Các phương trình vi phân thường giải tích: nghiệm dạng chuỗi của phương trình vi phân thường quanh điểm thường và điểm kỳ dị đều. Nghiệm xấp xỉ. Lý thuyết Sturm–Liouville. Hàm Bessel và Legendre. Chuỗi Fourier. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3404 và PHYS 3808. Điều kiện tiên quyết: i) (MATH 2001 và MATH 2002) với điểm C- trở lên, hoặc (MATH 3009 với điểm B trở lên và có phép của giảng viên); và ii) MATH 2454 với điểm C- trở lên, hoặc (MATH 2404 với điểm B trở lên và có phép của giảng viên). Bài giảng ba giờ mỗi tuần và hướng dẫn một giờ. MATH 3009 [0.5 credit] Giải tích nhập môn Tập số thực, dãy và chuỗi, hàm của một biến thực, đạo hàm, tích phân xác định, hội tụ đều. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 2000 (không còn được cung cấp), MATH 2001, và MATH 2002. Điều kiện tiên quyết: một trong các môn MATH 2004, MATH 2008, MATH 2009, hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và hướng dẫn một giờ. MATH 3057 [0.5 credit] Hàm của một biến phức (Chuyên ngành) Các hàm giải tích, tích phân đường kín, phép tính phần dư, ánh xạ chuẩn. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3007 và PHYS 3807. Điều kiện tiên quyết: MATH 2001 và MATH 2002 với điểm C- trở lên; hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và hướng dẫn một giờ. MATH 3101 [0.5 credit] Cấu trúc đại số với Ứng dụng Máy tính Giới thiệu về các cấu trúc đại số: nhóm, vành, trường, mạng lưới và đại số Boolean; với các ứng dụng có ích cho sinh viên Khoa học Máy tính. Khóa học này không thể được dùng để đáp ứng yêu cầu các khóa ở cấp 3000 trong bất kỳ chương trình B.Math hoặc B.Math Chuyên ngành nào về Toán và Thống kê. Không cho tính thêm tín chỉ cho Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 2108 và MATH 2100. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 2107 hoặc MATH 2152; và ii) hoặc COMP 1805 hoặc MATH 1800 (MATH 1800 có thể được học đồng thời, với phép của Khoa); hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và hướng dẫn một giờ. MATH 3106 [0.5 credit] Giới thiệu Lý thuyết Nhóm (Chuyên ngành) Định lý đồng cấu; nhóm tác động lên các tập; nhóm hoán vị và các nhóm ma trận; lý thuyết Sylow cho nhóm hữu hạn; các nhóm abel sinh bởi một tập sinh hữu hạn; tập sinh và quan hệ; các ứng dụng. Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3108. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 với điểm C- trở lên; hoặc (MATH 2108 hoặc MATH 3101 với điểm B trở lên; và MATH 1800 với điểm B trở lên; và có phép của giảng viên); hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 3107 [0.5 credit] Đại số tuyến tính III Tương đồng và tam giác đơn vị unitary của ma trận. Phương pháp trực tiếp để giải hệ phương trình tuyến tính. Kỹ thuật lặp. Các giới hạn cho trị riêng. Phương pháp lũy thừa (power method) và các kỹ thuật deflation để xấp xỉ. Nhấn mạnh chủ yếu vào các khía cạnh tính toán. Điều kiện tiên quyết: i) điểm C- trở lên ở MATH 2152 hoặc MATH 2107; và ii) có tín chỉ ở MATH 2052 hoặc MATH 2007; hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3108 [0.5 credit] Đại số trừu tượng II Nhóm và vành. Hoán vị. Các nhóm đối xứng hữu hạn. Đa thức, miền phân tích tử duy nhất. Vành thương, lý tưởng. Mở rộng trường, các trường hữu hạn. Phương trình đa thức. Các phép dựng hình học — ba bài toán nổi tiếng: nhân đôi cạnh lập phương, chia ba một góc bất kỳ, bình phương hóa hình tròn. Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3106 và MATH 3158. Điều kiện tiên quyết: MATH 2108, hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3158 [0.5 credit] Vòng và Trường (Chuyên ngành) Vòng, miền tích phân, miền Euclid và miền tứu tố chủ yếu (principal ideal domain), trường, vành đa thức trên một trường, mở rộng đại số của các trường, định lý cơ bản của lý thuyết Galois, các trường hữu hạn, các ứng dụng. Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3108. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 với điểm C- trở lên; hoặc (MATH 2108 hoặc MATH 3101 với điểm B trở lên và MATH 1800 với điểm B trở lên và có phép của giảng viên); hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 3206 [0.5 credit] Hình học chiếu phẳng Các tiên đề của hình học Desargues; nguyên lý đối ngẫu; phép chiếu (projectivities), phép nhìn từ một điểm (perspectivities) và định lý cơ bản; các đẳng cấu (collineations) — gồm homologies và elations; tương quan (correlations) — gồm polarities và conics; mô hình đại số; đường cong chiếu; giới thiệu về các mặt phẳng chiếu hữu hạn. Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3256. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 hoặc MATH 2108 hoặc MATH 3101. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3210 [0.5 credit] Hình học Euclid và Phi-Euclid Nhóm các isometry và các nhóm tỉ lệ (similarity) trong hình học Euclid; hình học của các đường tròn; phép nghịch đảo; hình học hyperbolic: mô hình đĩa Poincaré của mặt phẳng hyperbolic. Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3205. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 hoặc MATH 2108 hoặc MATH 3101. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 3306 [0.5 credit] Các yếu tố của Lý thuyết Tập hợp (Chuyên ngành) Các tiên đề của lý thuyết tập hợp. Xây dựng các hệ số của các số tự nhiên và của số thực. Tiên đề lựa chọn, bổ đề Zorn, sắp xếp tốt. Định lý Schröder–Bernstein, số cardinal, số ordinal, quy nạp siêu hạn, các phép toán trên cardinal và ordinal. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 với điểm C- trở lên; hoặc (MATH 2108 hoặc MATH 3101 với điểm B trở lên; và MATH 1800 với điểm B trở lên; và có phép của giảng viên); hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3355 [0.5 credit] Lý thuyết Số và Ứng dụng (Chuyên ngành) Đồng dư, phân bố các số nguyên tố, các hàm số học, căn nguyên thủy, dư bậc hai, định luật đẳng thức bậc hai (quadratic reciprocity), phân số liên tiếp, phương trình Diophantine, và các ứng dụng: mật mã khóa công khai, kiểm tra tính nguyên tố và phân tích thừa số liên quan tới mật mã. Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3809. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 với điểm C- trở lên; hoặc (MATH 2108 hoặc MATH 3101 với điểm B- trở lên; và có phép của giảng viên); hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 3404 [0.5 credit] Phương trình vi phân thường II Nghiệm dạng chuỗi của phương trình vi phân thường bậc hai quanh các điểm kỳ dị đều; nghiệm tiệm cận. Hệ phương trình vi phân thường bậc nhất; phương pháp ma trận. Các định lý tồn tại và tính duy nhất. Hệ phi tuyến tự chủ bậc 2; lý thuyết định tính. Nghiệm số của phương trình vi phân thường. Không cho tính thêm tín chỉ cho MATH 3008. Điều kiện tiên quyết: MATH 2404, MATH 2008; và MATH 2152 hoặc MATH 2107. Bài giảng ba giờ mỗi tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3702 [0.5 credit] Mô hình hóa Toán học (Chuyên ngành) Giới thiệu các kỹ thuật xây dựng, diễn giải và xác thực mô hình toán học. Các mô hình liên tục và rời rạc, xác định và ngẫu nhiên phát sinh trong nhiều bối cảnh ứng dụng vật lý, tự nhiên và thực tiễn khác. Các kỹ thuật phân tích bao gồm các nguyên lý biến phân, phân tích chiều, tỉ lệ, tự tương đồng, và giảm mô hình. Điều kiện tiên quyết: MATH 2404 hoặc MATH 2454; MATH 2000 hoặc MATH 2004 hoặc MATH 2008. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. MATH 3705 [0.5 credit] Phương pháp Toán học I Biến đổi Laplace, nghiệm dạng chuỗi của phương trình vi phân thường, phương pháp Frobenius. Chuỗi Fourier và biến đổi Fourier, nghiệm của các phương trình đạo hàm riêng trong vật lý toán học, các bài toán giá trị biên, và các ứng dụng. Không cho tính thêm tín chỉ cho PHYS 3808. Khóa học này có thể được tính là một khóa Toán Danh dự bậc 3000 cho sinh viên trong bất kỳ chương trình Danh dự nào của Khoa Toán và Thống kê. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 1005 hoặc MATH 2404, và ii) MATH 2002 hoặc MATH 2004 hoặc MATH 2008 hoặc MATH 3009; hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3800 [0.5 tín chỉ] Mô hình hóa toán học và Phương pháp tính toán Thiết kế và phân tích các mô hình toán học cho các vấn đề trong khoa học. Các phương pháp tính toán, bao gồm đánh giá hàm, nội suy, nghiệm của hệ phương trình tuyến tính, tìm nghiệm, tích phân, nghiệm của phương trình vi phân, chuỗi Fourier và phương pháp Monte Carlo. Không được cộng thêm tín chỉ cho MATH 3806. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 1107 hoặc MATH 1104; ii) MATH 1005 hoặc MATH 2007; và iii) biết một ngôn ngữ lập trình máy tính. Bài giảng ba giờ một tuần, phòng thí nghiệm một giờ một tuần. MATH 3801 [0.5 tín chỉ] Quy hoạch tuyến tính Hệ bất đẳng thức tuyến tính, diễn đạt bài toán quy hoạch tuyến tính, phương pháp hình học, phương pháp simplex, lý thuyết đối ngẫu, điều kiện bù trừ (complementary slackness), phân tích độ nhạy, phương pháp nhánh-cận (branch-and-bound) và phương pháp cắt cho quy hoạch tuyến tính nguyên, ứng dụng và mở rộng. Không được cộng thêm tín chỉ cho ECON 4004, SYSC 3200. Điều kiện tiên quyết: MATH 2152 hoặc MATH 2107, hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3802 [0.5 tín chỉ] Tối ưu tổ hợp Các bài toán dòng chảy mạng, phương pháp simplex mạng, bài toán max-flow min-cut, các đa diện nguyên, bài toán cây khung nhỏ nhất theo trọng số, bài toán ghép tối đa, bài toán tập độc lập tối đa, giới thiệu về các thuật toán xấp xỉ. Điều kiện tiên quyết: MATH 3801 hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 3804 [0.5 tín chỉ] Thiết kế và Phân tích Thuật toán I Giới thiệu về thiết kế và phân tích thuật toán. Các chủ đề bao gồm: quan hệ truy hồi, sắp xếp và tìm kiếm, chia để trị, quy hoạch động, thuật toán tham lam, tính NP‑đủ. Cũng được niên danh là COMP 3804. Điều kiện tiên quyết: i) một trong COMP 2402 hoặc SYSC 2100; và ii) một trong COMP 2804 hoặc MATH 3855 hoặc MATH 3825 hoặc COMP 3805. Bài giảng và hướng dẫn ba đến bốn tiếng rưỡi một tuần. MATH 3806 [0.5 tín chỉ] Tính toán khoa học I (Danh dự) Giới thiệu về số học máy tính. Các phương pháp tính toán cho nội suy đa thức, tích phân, phương trình phi tuyến, phương trình vi phân thường và riêng phần, và phương pháp giải hệ tuyến tính. Tập trung vào hiện thực hóa bằng ngôn ngữ biên dịch hiệu quả và các thư viện số tiêu chuẩn. Không được cộng thêm tín chỉ cho MATH 3800. Điều kiện tiên quyết: i) (MATH 2001 và MATH 2002) hoặc MATH 2004 hoặc MATH 2008; và ii) MATH 1152 với điểm C- hoặc cao hơn, hoặc (MATH 1107 hoặc MATH 1104 với điểm B hoặc cao hơn và có phép của giảng viên); và iii) MATH 2454 hoặc MATH 2404 hoặc MATH 1005; và iv) COMP 1405 hoặc COMP 1005 hoặc STAT 1500; hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần, phòng thí nghiệm một giờ một tuần. MATH 3807 [0.5 tín chỉ] Phần mềm Toán học (Danh dự) Hiện thực hóa các phương pháp số sử dụng các gói phần mềm số. Phát triển các ứng dụng khoa học và/hoặc nghiên cứu vận trù sử dụng giao diện lập trình ứng dụng của các thư viện số hoặc tối ưu hóa. Lập trình hàm cho phân tích dữ liệu và học máy. Có kinh nghiệm làm việc với Python, C++ hoặc Java là thiết yếu. Cũng được niên danh là COMP 3807. Điều kiện tiên quyết: Điểm C- hoặc cao hơn trong MATH 3806. Bài giảng ba giờ một tuần, phòng thí nghiệm một giờ một tuần. MATH 3808 [0.5 tín chỉ] Phân tích Toán học các Trò chơi May rủi Khóa học này bao gồm toán học được sử dụng trong ngành công nghiệp trò chơi casino hiện đại. Các chủ đề bao gồm xác suất, tỷ lệ cược, lợi thế nhà cái, phương sai và rủi ro, chiến lược tối ưu, bước ngẫu nhiên và phá sản của con bạc, và ước tính doanh thu trò chơi. Ví dụ được lấy từ các trò chơi như Roulette, Blackjack và Poker. Điều kiện tiên quyết: một trong STAT 2655, STAT 2605, STAT 2507, STAT 2606, STAT 3502, hoặc MATH 3825 hoặc MATH 3855. Bài giảng ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 3809 [0.5 tín chỉ] Giới thiệu về Số học và Mật mã Đồng dư, phân bố số nguyên tố, hệ mật mã nói chung, hệ mật mã khóa công khai và xác thực sử dụng lý thuyết số, kiểm tra tính nguyên tố và phân tích thừa số liên quan đến mật mã, phân số liên tiếp và phương trình Diophantine. Điều kiện tiên quyết: MATH 2108 hoặc MATH 3101 hoặc MATH 2100; biết một ngôn ngữ lập trình máy tính. Bài giảng ba giờ một tuần và một giờ hướng dẫn. MATH 3819 [0.5 tín chỉ] Đại số Máy tính Hiện đại Các thuật toán cho phép nhân, chia, ước chung lớn nhất và phân tích thừa số trên số nguyên, trường hữu hạn và vành đa thức. Công cụ cơ bản bao gồm số học mô-đun, biến đổi Fourier rời rạc, định lý phần dư Trung Hoa, lặp Newton và kỹ thuật Hensel. Một số tính chất của trường hữu hạn và ứng dụng cho mật mã học. Điều kiện tiên quyết: MATH 2108 hoặc MATH 3101 hoặc MATH 2100, COMP 1005 hoặc tương đương; hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần, hướng dẫn/phòng thí nghiệm một giờ một tuần. MATH 3825 [0.5 tín chỉ] Cấu trúc Rời rạc và Ứng dụng Đếm: các phương pháp sơ cấp, nguyên lý bao gồm và loại trừ, quan hệ truy hồi, hàm sinh và ứng dụng. Lý thuyết đồ thị và thuật toán: liên thông, tính planar, đường đi Hamilton và đường mòn Euler. Mã sửa lỗi. Không được cộng thêm tín chỉ cho MATH 3805 (không còn được giảng), MATH 3855 và COMP 3805. Điều kiện tiên quyết: MATH 2108 hoặc MATH 3101. Bài giảng ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 3855 [0.5 tín chỉ] Cấu trúc Rời rạc và Ứng dụng (Danh dự) Đếm: nguyên lý bao gồm và loại trừ, quan hệ truy hồi, hàm sinh và ứng dụng. Lý thuyết đồ thị: liên thông, tính planar, đường đi Hamilton và đường mòn Euler. Mã sửa lỗi. Thiết kế và hình học hữu hạn. Đối xứng và đếm. Cũng được niên danh là COMP 3805. Không được cộng thêm tín chỉ cho MATH 3805 (không còn được giảng) và MATH 3825. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 với điểm C- hoặc cao hơn; hoặc (MATH 2108 hoặc MATH 3101) với điểm B hoặc cao hơn. Bài giảng ba giờ một tuần, hướng dẫn một giờ một tuần. MATH 3907 [0.5 tín chỉ] Nghiên cứu có hướng Chỉ dành cho sinh viên có chương trình yêu cầu 0.5 tín chỉ không được cung cấp bởi Khoa Toán và Thống kê. MATH 3999 [0.0 tín chỉ] Báo cáo kỳ làm việc hợp tác (Danh dự) Sau khi hoàn thành mỗi kỳ làm việc, sinh viên phải nộp cho Khoa Toán và Thống kê một báo cáo bằng văn bản về công việc đã thực hiện. Đánh giá là Sat hoặc Uns. Điều kiện tiên quyết: đăng ký trong Tùy chọn Giáo dục Hợp tác của một chương trình Danh dự do Khoa Toán và Thống kê cung cấp, và có phép của Khoa. MATH 4002 [0.5 tín chỉ] Phân tích Fourier (Danh dự) Chuỗi Fourier, tích phân Fourier; giới thiệu phân tích điều hòa trên các nhóm abel địa phương có độ đo hữu hạn, Định lý Plancherel, đối ngẫu Pontryagin; các ứng dụng lựa chọn. Điều kiện tiên quyết: MATH 3001 hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4003 [0.5 tín chỉ] Phân tích hàm (Danh dự) Không gian Banach và toán tử tuyến tính bị chặn, định lý mở rộng và tách của Hahn–Banach, không gian đối, các định lý về nghịch đảo bị chặn, nguyên tắc chặn đều, các ứng dụng. Toán tử cô đặc. Điều kiện tiên quyết: MATH 4007 hoặc có phép của Khoa. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã MATH 5008, cho khóa này bị ngăn cộng thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4007 [0.5 tín chỉ] Lý thuyết đo và tích phân (Danh dự) Đo Lebesgue và tích phân trên trục số thực; sigma-đại số và các đo; lý thuyết tích phân; các không gian Lp; định lý Fubini; các định lý phân rã và đạo hàm Radon–Nikodym. Điều kiện tiên quyết: MATH 3001 hoặc có phép của Khoa. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã MATH 5007, cho khóa này bị ngăn cộng thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4102 [0.5 tín chỉ] Biểu diễn nhóm và ứng dụng (Danh dự) Giới thiệu về biểu diễn nhóm và lý thuyết ký tự, kèm các ứng dụng lựa chọn. Điều kiện tiên quyết: MATH 3106, hoặc điểm B hoặc cao hơn trong MATH 3108. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã MATH 5102, cho khóa này bị ngăn cộng thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4105 [0.5 tín chỉ] Vành và mô-đun (Danh dự) Các khái niệm cơ bản về vành và mô-đun, các định lý cấu trúc, ứng dụng. Điều kiện tiên quyết: MATH 3158 hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4106 [0.5 tín chỉ] Lý thuyết nhóm (Danh dự) Các nguyên lý cơ bản áp dụng cho các nhóm abel, nilpotent, solvable, nhóm tự do và các nhóm hữu hạn; biểu diễn. Điều kiện tiên quyết: MATH 3106 hoặc có phép của Khoa. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã MATH 5106, cho khóa này bị ngăn cộng thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4107 [0.5 tín chỉ] Đại số giao hoán (Danh dự) Trường, bao gồm các mở rộng đại số và siêu vi tích, lý thuyết Galois, lý thuyết đánh giá; vành giao hoán Noether, bao gồm định lý phân rã Noether và địa phương hóa. Điều kiện tiên quyết: MATH 3158 hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4108 [0.5 tín chỉ] Đại số đồng điều và lý thuyết phạm trù (Danh dự) Các tiên đề của lý thuyết tập hợp; phạm trù, functor, biến đổi tự nhiên; mô-đun tự do, projective, injective và phẳng; tích tensor và các functor đồng điều, các functor dẫn xuất; lý thuyết chiều. Điều kiện tiên quyết: MATH 3158 hoặc có phép của Khoa. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã MATH 5108, cho khóa này bị ngăn cộng thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4109 [0.5 tín chỉ] Lý thuyết trường và lý thuyết mã (Danh dự) Giới thiệu lý thuyết trường, nhấn mạnh cấu trúc của các trường hữu hạn, phần tử nguyên thủy và các đa thức không thể phân tích (irreducible polynomials). Ảnh hưởng của các vấn đề tính toán sẽ được xem xét. Lý thuyết và ứng dụng của mã sửa lỗi: mã đại số, mã chập (convolutional codes), các thuật toán giải mã và phân tích hiệu năng mã. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100, hoặc MATH 3101 hoặc MATH 2108 hoặc tương đương; hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4205 [0.5 tín chỉ] Giới thiệu về tôp học tổng quát (Danh dự) Các không gian tôpô, ánh xạ, không gian con, tôpô tích và tôpô nhận dạng, tiên đề tách biệt, tính đóng-bì (compactness), tính liên thông. Điều kiện tiên quyết: MATH 3001 hoặc có phép của Khoa. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã MATH 5205, cho khóa này bị ngăn cộng thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4206 [0.5 tín chỉ] Giới thiệu về tôp học đại số (Danh dự) Giới thiệu về lý thuyết đồng dạng (homotopy). Các chủ đề bao gồm nhóm nền tảng, không gian phủ và phân loại các đa tạp hai chiều. Điều kiện tiên quyết: MATH 3106 và MATH 4205; hoặc có phép của Khoa. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã MATH 5206, cho khóa này bị ngăn cộng thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4207 [0.5 tín chỉ] Nền tảng của hình học (Danh dự) Nghiên cứu ít nhất một hệ tiên đề hiện đại của hình học Euclid và không-Euclid, nhúng hình học hyperbolic và Euclid vào mặt phẳng song tuyến (projective plane), nhóm các phép động, các mô hình của hình học không-Euclid. Điều kiện tiên quyết: MATH 3106 (có thể học đồng thời) hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4208 [0.5 tín chỉ] Giới thiệu về đa tạp khả vi (Danh dự) Giới thiệu về đa tạp khả vi; đa tạp Riemann; trường vectơ và vận chuyển song song; đường geodesic; dạng vi phân trên đa tạp; đạo hàm hợp biến (covariant derivative); số Betti. Điều kiện tiên quyết: MATH 3002 hoặc có phép của Khoa. Bài giảng ba giờ một tuần. MATH 4305 [0.5 credit] Lý thuyết số giải tích (Honours) Chuỗi Dirichlet, ký tự, hàm Zeta, định lý số nguyên tố, định lý Dirichlet về các số nguyên tố trong cấp số cộng, dạng bậc hai hai biến. Điều kiện tiên quyết: MATH 3057 hoặc được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5305, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4306 [0.5 credit] Lý thuyết số đại số (Honours) Trường số đại số, cơ sở, số đại số, cơ sở nguyên, phép toán số học trong trường số đại số, lý thuyết ideal, số lớp. Điều kiện tiên quyết: MATH 3158 (có thể học đồng thời) hoặc được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5306, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4600 [0.5 credit] Nghiên cứu tình huống trong Nghiên cứu Vận hành (Honours) Ứng dụng các nguyên tắc của Nghiên cứu Vận hành cho các vấn đề thực tế trong kinh doanh, quản lý và khoa học. Sinh viên trình bày ít nhất một nghiên cứu tình huống và phân tích các trường hợp trong tài liệu đã công bố. Các nghiên cứu tình huống cũng có thể được trình bày bởi các chuyên gia khách mời. Không được tính thêm tín chỉ cho Sinh viên trong các chương trình Toán/Thống kê Honours chỉ được đăng ký khóa học này như một tùy chọn tự do. Điều kiện tiên quyết: STAT 2509 (hoặc STAT 2559) và MATH 3801; hoặc được Khoa cho phép. Hội thảo ba giờ mỗi tuần. MATH 4700 [0.5 credit] Phương trình đạo hàm riêng (Honours) Bài toán giá trị ban đầu/biên cho phương trình đạo hàm riêng bậc nhất và bậc hai tuyến tính. Phương pháp giải bao gồm đặc trưng, tách biến, biến đổi Fourier và Laplace, hàm Green. Ứng dụng như động lực sóng, các hệ phản ứng–khuếch tán. Điều kiện tiên quyết: MATH 3057 và một trong các môn MATH 2454 hoặc MATH 3705, hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4701 [0.5 credit] Các chủ đề về phương trình vi phân (Honours) Các chủ đề trong lý thuyết và ứng dụng của phương trình vi phân; ví dụ: các hệ hyperbolic, động lực chất lỏng, phương trình sóng phi tuyến, vận chuyển khối lượng tối ưu, lý thuyết điều khiển, giải tích biến phân. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 2454; và ii) một trong MATH 3001 hoặc MATH 3057; hoặc được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5407, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4702 [0.5 credit] Toán ứng dụng công nghiệp (Honours) Khóa học dựa trên dự án và hướng tới ứng dụng liên quan đến nghiên cứu sâu về các mô hình toán học. Lĩnh vực ứng dụng sẽ thay đổi, lấy từ các lĩnh vực như sinh thái, dịch tễ học, cơ học, tài chính, giao thông, truyền thông và sản xuất. Tập trung vào phát triển, phân tích và tính hợp lệ của các mô hình. Điều kiện tiên quyết: MATH 3702, hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4703 [0.5 credit] Hệ động lực (Honours) Các khái niệm cơ bản của hệ động lực. Biểu diễn vectơ cho các hệ. Lý thuyết các hệ tự trị trong không gian một, hai và nhiều chiều. Tập giới hạn, tính ổn định. Mặt pha, diễn giải định tính, vòng giới hạn và bộ hút. Phụ thuộc theo tham số, bifurcation và hỗn loạn. Ứng dụng. Điều kiện tiên quyết: MATH 3001 và MATH 3008 hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4708 [0.5 credit] Phương pháp tiệm cận trong Toán ứng dụng (Honours) Chuỗi tiệm cận: tính chất, ghép nối, ứng dụng cho phương trình vi phân. Biến đổi tiệm cận của tích phân: các phương pháp cơ bản, phương pháp Laplace, phương pháp pha tĩnh và phương pháp độ dốc lớn nhất (steepest descent), bổ đề Watson, bổ đề Riemann–Lebesgue. Phương pháp nhiễu: nhiễu đều và nhiễu kỳ quặc cho phương trình vi phân, phân tích đa quy mô, lý thuyết lớp biên, lý thuyết WKB. Điều kiện tiên quyết: (MATH 3057 hoặc MATH 3007) và (MATH 2454 hoặc MATH 3705), hoặc được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5408, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4801 [0.5 credit] Các chủ đề tổ hợp (Honours) Nghiên cứu chuyên sâu một hoặc nhiều chủ đề từ: hàm sinh, lý thuyết đếm của Pólya, thiết kế khối, lý thuyết mã, tập được thứ tự từng phần và lý thuyết Ramsey. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 và MATH 3855 hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4802 [0.5 credit] Nhập môn Lý luận toán học (Honours) Logic ký hiệu, các phép tính mệnh đề và phép tính vị từ, lý thuyết tập và lý thuyết mô hình, tính đầy đủ. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4803 [0.5 credit] Hàm khả tính (Honours) Hàm đệ quy và khả tính, thuật toán, định đề Church, máy Turing, logic tính toán, tính NP-đầy đủ. Cũng được liệt kê là COMP 4803. Điều kiện tiên quyết: MATH 2100 hoặc MATH 3855 hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4805 [0.5 credit] Lý thuyết tự động (Honours) Tự động hữu hạn và biểu thức chính quy, tính chất của các tập hợp chính quy, ngữ pháp phi ngữ cảnh, tự động đẩy ngăn xếp, ngôn ngữ phi ngữ cảnh xác định. Máy Turing, hệ phân cấp Chomsky. Tính không quyết định được, các bài toán khó giải. Cũng được liệt kê là COMP 4805. Điều kiện tiên quyết: MATH 3106 hoặc MATH 3158 hoặc MATH 3855 hoặc được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5605, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4806 [0.5 credit] Tính toán khoa học II (Honours) Các phương pháp tính trong đại số tuyến tính số bao gồm các bộ giải cho hệ tuyến tính lớn, tối ưu hóa số và bài toán trị riêng. Ứng dụng cho các chủ đề như học máy khoa học hoặc tính toán song song. Tập trung vào triển khai bằng ngôn ngữ biên dịch hiệu quả và các thư viện số chuẩn. Cũng được liệt kê là COMP 4806. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 3806; và ii) MATH 2152 hoặc MATH 2107 với điểm C- trở lên, hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4807 [0.5 credit] Lý thuyết trò chơi (Honours) Trò chơi một người, trò chơi hai người tổng bằng không, trò chơi nhiều người, trò chơi dạng chuẩn, trò chơi dạng mở rộng, lý thuyết tiện ích, cân bằng Nash và phương án phân xử Nash, trò chơi ở dạng hàm đặc trưng, các nghiệm hợp tác, sự thống trị, các tập ổn định, lõi, giá trị Shapley, các ứng dụng của lý thuyết trò chơi. Điều kiện tiên quyết: MATH 3801 hoặc được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5607, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4808 [0.5 credit] Lý thuyết đồ thị và Thuật toán (Honours) Đường đi, chu trình, đồ thị Euler và Hamilton, tính liên thông, bài toán tô màu, ghép đôi, lý thuyết Ramsey, luồng mạng. Điều kiện tiên quyết: MATH 3106 hoặc MATH 3158 hoặc MATH 3855 hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4809 [0.5 credit] Mã hóa toán học (Honours) Các chủ đề bao gồm: tổng quan chung về mật mã khóa công khai; các ứng dụng cổ điển của trường hữu hạn và lý thuyết số; nền tảng liên quan trong hình học và đường cong đại số; các vấn đề tính toán liên quan đến đường cong elliptic; hệ mật mã đường cong elliptic; các vấn đề an ninh. Điều kiện tiên quyết: MATH 3158, hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4811 [0.5 credit] Lý thuyết thiết kế tổ hợp (Honours) Tồn tại và xây dựng các thiết kế tổ hợp: hình học hữu hạn, thiết kế cân bằng từng cặp, thiết kế khối không hoàn chỉnh cân bằng, hệ Steiner ba phần, thiết kế đối xứng, đóng PBD, bảng Latin, thiết kế xuyên, và các ứng dụng cho lý thuyết thông tin. Điều kiện tiên quyết: MATH 3855, hoặc được Khoa cho phép. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4816 [0.5 credit] Phân tích số cho phương trình vi phân (Honours) Số dấu phẩy động; giải số ODE; phương pháp sai phân hữu hạn cho PDE; tính ổn định, độ chính xác và hội tụ: phân tích von Neumann, điều kiện CFL, Định lý Lax. Phương pháp phần tử hữu hạn: bài toán giá trị biên và PDE elip. Phương pháp phổ và bán phổ. Điều kiện tiên quyết: MATH 2454 và MATH 3806, hoặc được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5806, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4821 [0.5 credit] Tính toán lượng tử (Honours) Không gian của bit lượng tử; vướng rối lượng tử (entanglement). Các đại lượng quan sát trong cơ học lượng tử. Ma trận mật độ và phân rã Schmidt. Mật mã lượng tử. Cổng logic cổ điển và lượng tử. Biến đổi Fourier lượng tử. Thuật toán lượng tử của Shor cho phân tích thừa số nguyên. Ngăn cản tính thêm tín chỉ cho COMP 4114. Điều kiện tiên quyết: MATH 2152 (hoặc MATH 2107) với điểm C+ hoặc cao hơn, và được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5821, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4822 [0.5 credit] Wavelet và Xử lý tín hiệu số (Honours) Phương pháp nén không mất dữ liệu. Biến đổi Fourier rời rạc và phương pháp nén dựa trên Fourier. JPEG và MPEG. Phân tích wavelet. Bộ lọc số và biến đổi wavelet rời rạc. Wavelet Daubechies. Nén bằng wavelet. Điều kiện tiên quyết: MATH 2152 (hoặc MATH 2107) với điểm C+ hoặc cao hơn, và được Khoa cho phép. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với yêu cầu khác nhau dưới mã MATH 5822, không được tính thêm tín chỉ. Bài giảng ba giờ mỗi tuần. MATH 4905 [0.5 credit] Đồ án Honours (Honours) Gồm một báo cáo bằng văn bản về một hoặc một số chủ đề được phê duyệt trong lĩnh vực toán học, kèm theo một bài thuyết trình ngắn về báo cáo. Điều kiện tiên quyết: chỉ dành cho sinh viên B.Math.(Honours). MATH 4907 [0.5 credit] Nghiên cứu có hướng dẫn (Honours) Điều kiện tiên quyết: chỉ dành cho sinh viên B.Math.(Honours). Các khóa học Thống kê (STAT) STAT 1500 [0.5 credit] Nhập môn Tính toán thống kê Cơ bản lập trình trong R và giới thiệu phần mềm thống kê; tạo đồ thị thống kê; tính toán thống kê mô tả; thực hiện các thủ tục thống kê cơ bản; cơ sở của giải tích số; tối ưu hóa; sinh số ngẫu nhiên, thực hiện các mô phỏng đơn giản và suy luận dựa trên mô phỏng. Điều kiện tiên quyết: Toán Lớp 12 Ontario: Advanced Functions, hoặc MATH 0005, hoặc tương đương. Bài giảng ba giờ mỗi tuần, phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 2210 [0.5 credit] Inferential Data Science Foundations I Nền tảng lý thuyết cho khoa học dữ liệu sử dụng phần mềm mã nguồn mở. Hàm phân phối thực nghiệm, ước lượng điểm, ước lượng khoảng, kiểm định giả thuyết, phương pháp hợp lý tối đa và phương pháp mômen. Các công cụ hình thức được phát triển, và các khái niệm được minh họa bằng mô phỏng. Các khái niệm trừu tượng được cụ thể hóa thông qua trực quan hóa và tính toán số. Ngăn cản tính thêm tín chỉ cho STAT 3508, STAT 3558. Điều kiện tiên quyết: MATH 2007 (hoặc MATH 1005 hoặc MATH 2052); và DATA 2500; và DATA 1519 (hoặc STAT 2509 hoặc STAT 2559). Bài giảng ba giờ mỗi tuần, phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 2507 [0.5 credit] Nhập môn Mô hình thống kê I Giới thiệu thống kê theo hướng dữ liệu. Thống kê mô tả cơ bản, nhập môn lý thuyết xác suất, biến ngẫu nhiên, phân phối rời rạc và liên tục, bảng tương quan, phân phối của mẫu, trung bình mẫu, Định lý giới hạn trung tâm, ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết. Sẽ sử dụng một phần mềm thống kê. Ngăn cản tính thêm tín chỉ cho BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (không còn được giảng), BIT 2300 (không còn được giảng), DATA 1517, ECON 2201 (không còn được giảng), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2601, STAT 2606 và STAT 3502. Không được tính vào tín chỉ của bất kỳ chương trình nào nếu được học sau khi hoàn thành thành công STAT 2559. Điều kiện tiên quyết: Toán chuẩn bị vào đại học Lớp 12 Ontario hoặc tương đương, hoặc được Khoa Toán và Thống kê cho phép. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 2509 [0.5 credit] Giới thiệu về Mô hình Hóa Thống kê II Một phương pháp tiếp cận mô hình hóa thống kê dựa trên dữ liệu. Những kiến thức cơ bản về thiết kế thí nghiệm, phân tích phương sai, hồi quy tuyến tính đơn giản và tương quan, các thủ tục phi tham số. Sẽ sử dụng một gói phần mềm thống kê. Không được cộng thêm tín chỉ nếu đã nhận tín chỉ từ DATA 1519, ECON 2202, ECON 2220 (không còn được cung cấp), ECON 3210, STAT 2602, STAT 2607. Điều kiện tiên quyết: STAT 2507 hoặc STAT 2601 hoặc STAT 2606 hoặc STAT 3502; hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 2559 [0.5 credit] Những kiến thức cơ bản về Mô hình Hóa Thống kê (Hạng danh dự) Ước lượng và kiểm định giả thuyết cho một và hai mẫu, phân tích dữ liệu phân loại, những kiến thức cơ bản về thiết kế thí nghiệm, phân tích phương sai, hồi quy tuyến tính đơn giản và tương quan. Các thủ tục phi tham số. Sẽ sử dụng một gói phần mềm thống kê. Không được cộng thêm tín chỉ nếu đã nhận tín chỉ từ DATA 1519. Điều kiện tiên quyết: STAT 2655 hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn/phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 2601 [0.5 credit] Thống kê Kinh doanh Giới thiệu về tính toán thống kê, thống kê mô tả, khái niệm xác suất, ước khoảng và kiểm định giả thuyết, phân tích dữ liệu phân loại. Giới thiệu về hồi quy đơn giản, hồi quy đa biến và chuỗi thời gian. Nhấn mạnh phát triển khả năng diễn giải kết quả phân tích thống kê với các ứng dụng trong kinh doanh. Không được cộng thêm tín chỉ nếu đã nhận tín chỉ từ BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (không còn được cung cấp), BIT 2300 (không còn được cung cấp), DATA 1517, ECON 2201 (không còn được cung cấp), ECON 2210, ENST 2006, GEOG 2006, STAT 2507, STAT 2606 (không còn được cung cấp) và STAT 3502. Điều kiện tiên quyết: MATH 1009. Hạn chế cho sinh viên B.Com. và B.I.B. Giảng bài ba giờ mỗi tuần và phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 2602 [0.5 credit] Mô hình Thống kê cho Phân tích Kinh doanh và Tài chính Phân tích phương sai, hồi quy đa biến (bao gồm hồi quy đa thức), hồi quy logistic và Poisson, mô hình probit, chuỗi thời gian (bao gồm phân tách thành các thành phần, làm mượt theo hàm mũ, chẩn đoán mô hình và mô hình ARIMA), mô phỏng Monte Carlo. Không được cộng thêm tín chỉ nếu đã nhận tín chỉ từ DATA 1519, STAT 2607 (không còn được cung cấp). Điều kiện tiên quyết: STAT 2601. Giảng bài ba giờ mỗi tuần và phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 2605 [0.5 credit] Mô hình Xác suất Xác suất cơ bản; biến ngẫu nhiên rời rạc với trọng tâm vào biến nhị phân (binomial) và biến Poisson; biến ngẫu nhiên liên tục, định lý biến đổi, mô phỏng biến ngẫu nhiên liên tục; biến mũ, biến chuẩn, tổng các biến ngẫu nhiên, định lý giới hạn trung tâm. Các yếu tố của chuỗi Markov và giới thiệu về quá trình Poisson. Không được cộng thêm tín chỉ nếu đã nhận tín chỉ từ STAT 2655 và STAT 3502. Điều kiện tiên quyết: MATH 1007 hoặc MATH 1004 hoặc MATH 1002 (không còn được cung cấp) hoặc MATH 1052, và MATH 1104 hoặc MATH 1107 hoặc MATH 1102 (không còn được cung cấp) hoặc MATH 1152. Hạn chế cho sinh viên chương trình Cử nhân Khoa học Máy tính và Cử nhân Toán học chuyên ngành Toán học Máy tính. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 2655 [0.5 credit] Giới thiệu về Xác suất với Ứng dụng (Hạng danh dự) Các tiên đề xác suất, phân tích tổ hợp cơ bản, xác suất có điều kiện và tính độc lập, biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục, phân phối liên hợp và phân phối có điều kiện, kỳ vọng và các moment, hàm sinh xác suất và hàm sinh moment, bất đẳng thức Chebyshev và định luật số lớn yếu, định lý giới hạn trung tâm, phân phối mẫu, mô phỏng và ứng dụng cho thống kê mô tả. Không được cộng thêm tín chỉ nếu đã nhận tín chỉ từ STAT 2605. Điều kiện tiên quyết: MATH 2052 với điểm C+ trở lên hoặc MATH 2007 hoặc MATH 1005 với điểm B+ trở lên; và MATH 2152 với điểm C+ trở lên hoặc MATH 2107 với điểm B+ trở lên; hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 2660 [0.5 credit] Toán cho Tài chính (Hạng danh dự) Lãi suất, tăng trưởng của tiền, hàm chiết khấu, tỷ suất sinh lợi, giá trị thời gian của tiền, niên kim, luồng tiền và danh mục đầu tư, khoản vay, thế chấp, trái phiếu, bảo hiểm rủi ro (immunization), hoán đổi, chiến lược phòng hộ và đầu tư, cổ phiếu và thị trường tài chính, chênh lệch giá (arbitrage). Điều kiện tiên quyết: i) một trong MATH 2052 hoặc MATH 2007 hoặc MATH 1005, điểm C+ trở lên; và ii) một trong MATH 1152 hoặc MATH 1107 hoặc MATH 1104, điểm C+ trở lên; hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 2907 [0.5 credit] Nghiên cứu Có hướng dẫn (Hạng danh dự) Chỉ dành cho sinh viên Hạng danh dự mà chương trình yêu cầu 0.5 credit không do Khoa Toán và Thống kê cung cấp. STAT 3502 [0.5 credit] Xác suất và Thống kê Các tiên đề của xác suất; xác suất có điều kiện và tính độc lập; biến ngẫu nhiên; các phân phối: nhị phân (binomial), Poisson, phân phối siêu bội (hypergeometric), chuẩn, gamma; định lý giới hạn trung tâm; phân phối mẫu; ước lượng điểm: phương pháp hợp lý tối đa (maximum likelihood), phương pháp mômen; khoảng tin cậy; kiểm định giả thuyết: một và hai quần thể; ứng dụng kỹ thuật: kiểm tra chấp nhận, biểu đồ kiểm soát, độ tin cậy. Không được cộng thêm tín chỉ nếu đã nhận tín chỉ từ BIT 2000, BIT 2009, BIT 2100 (không còn được cung cấp), BIT 2300 (không còn được cung cấp), DATA 1517, ECON 2201 (không còn được cung cấp), ECON 2210, STAT 2507, STAT 2605, STAT 2601 và STAT 2606. Điều kiện tiên quyết: MATH 2004 và ghi danh trong Khoa Kỹ thuật hoặc các chương trình B.Sc. của Bộ Môn Vật lý [trừ Chuyên ngành Kép Danh dự Toán và Vật lý]. Giảng bài ba giờ mỗi tuần và một giờ phòng thí nghiệm. STAT 3503 [0.5 credit] Phân tích Hồi quy Ôn lại hồi quy đơn giản và hồi quy đa biến với ma trận, định lý Gauss-Markov, hồi quy đa thức, biến chỉ thị, phân tích phần dư, bình phương nhỏ nhất có trọng số, kỹ thuật chọn biến, hồi quy phi tuyến, phân tích tương quan và tự tương quan. Sử dụng các gói máy tính cho phân tích thống kê. Không được công nhận tín chỉ bổ sung cho STAT 3553. Điều kiện tiên quyết: i) DATA 1519 hoặc STAT 2509 hoặc STAT 2602 hoặc STAT 2607 hoặc ECON 2202 hoặc ECON 2220 hoặc tương đương; và ii) MATH 1152 hoặc MATH 1107 hoặc MATH 1119 hoặc tương đương; hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần và một giờ phòng thí nghiệm. STAT 3504 [0.5 credit] Phân tích Phương sai và Thiết kế Thí nghiệm Phân tích phương sai đơn và đa nhân tố, tương phản trực giao và so sánh bội, phân tích hiệp phương sai; thiết kế lồng, chéo và đo lặp; thiết kế hoàn toàn ngẫu nhiên, block ngẫu nhiên, Latin square, thí nghiệm có nhân tố, các chủ đề liên quan. Sử dụng các gói máy tính cho phân tích thống kê. Không được công nhận tín chỉ bổ sung cho STAT 4504. Điều kiện tiên quyết: STAT 3503 hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần và một giờ phòng thí nghiệm. STAT 3506 [0.5 credit] Quá trình Ngẫu nhiên và Ứng dụng (Hạng danh dự) Xác suất có điều kiện và kỳ vọng có điều kiện; mô hình hóa ngẫu nhiên; chuỗi Markov thời gian rời rạc bao gồm phân loại trạng thái, phân phối trạm và phân phối giới hạn; phân phối mũ và các quá trình Poisson; mô hình hàng đợi; ứng dụng cho hệ thống máy tính, nghiên cứu hoạt động và khoa học xã hội. Điều kiện tiên quyết: STAT 2655 với điểm C- trở lên; hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 3507 [0.5 credit] Phương pháp Khảo sát Lấy mẫu Khảo sát mẫu như một phương tiện thu thập thông tin trong chính phủ, doanh nghiệp, cơ quan khoa học và xã hội. Các chủ đề bao gồm: lập kế hoạch khảo sát, thiết kế bảng câu hỏi, thiết kế mẫu ngẫu nhiên đơn, phân tầng, hệ thống và cụm, phương pháp ước lượng, vấn đề không trả lời, các chủ đề liên quan. Điều kiện tiên quyết: một trong các môn: STAT 2507, STAT 2509, STAT 2601, STAT 2602, STAT 2606, STAT 2607, ECON 2201, ECON 2202, ECON 2210, hoặc tương đương; hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần và một giờ phòng thí nghiệm. STAT 3508 [0.5 credit] Các yếu tố của Lý thuyết Xác suất Phân phối rời rạc và liên tục, hàm sinh moment, phân phối biên và có điều kiện, lý thuyết biến đổi, phân phối giới hạn. Không được công nhận tín chỉ bổ sung cho ECON 4002, STAT 2210, STAT 3558 và STAT 3608. Điều kiện tiên quyết: i) MATH 2008 (hoặc MATH 2004 hoặc MATH 2009); và ii) một trong các môn STAT 2507, STAT 2601, STAT 2606, ECON 2200, hoặc ECON 2201 hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 3509 [0.5 credit] Thống kê Toán học Ước lượng điểm và khoảng, thống kê đủ, kiểm định giả thuyết, kiểm định chi-square với dữ liệu phân liệt. Không được công nhận tín chỉ bổ sung cho STAT 3559, STAT 4321. Điều kiện tiên quyết: STAT 3508 hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 3553 [0.5 credit] Mô hình Hồi quy (Hạng danh dự) Hồi quy tuyến tính - lý thuyết, phương pháp và ứng dụng. Lý thuyết phân phối chuẩn. Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy. Lựa chọn mô hình. Chẩn đoán mô hình. Giới thiệu bình phương nhỏ nhất có trọng số và mô hình tuyến tính tổng quát. Không được công nhận tín chỉ bổ sung cho STAT 3503. Điều kiện tiên quyết: i) STAT 2559 với điểm C- trở lên, hoặc STAT 2210 với điểm C trở lên; và ii) điểm C- trở lên ở MATH 1152 hoặc MATH 1107 hoặc MATH 1104; hoặc được phép của Khoa Toán và Thống kê. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, phòng thí nghiệm một giờ mỗi tuần. STAT 3558 [0.5 credit] Các yếu tố của Lý thuyết Xác suất (Hạng danh dự) Biến ngẫu nhiên và hàm sinh moment, khái niệm điều kiện hóa và tương quan; các định luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm; phân phối chuẩn đa biến; phân phối của các hàm của biến ngẫu nhiên, phân phối mẫu, thống kê bậc. Không được công nhận tín chỉ bổ sung cho ECON 4002, STAT 2210, STAT 3508 và STAT 3608. Điều kiện tiên quyết: i) STAT 2655 với điểm C- trở lên; và ii) (MATH 2001 và MATH 2002 với điểm C- trở lên), hoặc (điểm C+ trở lên trong MATH 2008 hoặc MATH 2004, và được phép của giảng viên); hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 3559 [0.5 credit] Thống kê Toán học (Hạng danh dự) Hàm phân phối thực nghiệm, phương pháp Monte Carlo, các yếu tố của lý thuyết quyết định, ước lượng điểm, ước lượng khoảng, kiểm định giả thuyết, tính bền vững, phương pháp phi tham số. Không được công nhận tín chỉ bổ sung cho STAT 3509, STAT 4321. Điều kiện tiên quyết: STAT 3558 với điểm C- trở lên; hoặc (STAT 3508 với điểm B trở lên, và được phép của giảng viên); hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 3660 [0.5 credit] Toán Bảo hiểm I Mô hình mức độ nghiêm trọng, mô hình tần suất, mô hình tổn thất, các chỉ số rủi ro, giá trị rủi ro (value at risk), quá trình ngẫu nhiên, quá trình Poisson, đặc tính của các mô hình bảo hiểm, tạo phân phối đơn biến mới, phân phối có đuôi nặng, phân phối hỗn hợp, điều chỉnh phạm vi bảo hiểm. Điều kiện tiên quyết: STAT 2655, hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 3661 [0.5 credit] Mô hình Rủi ro Tồn tại Đời sống I Giới thiệu bảo hiểm nhân thọ; hợp đồng bảo hiểm truyền thống và hiện đại; thẩm định hồ sơ (underwriting); biến ngẫu nhiên giá trị hiện tại; lực tử vong; bảng tử vong; quyền lợi bảo hiểm; niên kim; tính phí bảo hiểm, dự trữ. Điều kiện tiên quyết: STAT 2660 và STAT 3660, hoặc được phép của Khoa. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 3907 [0.5 tín chỉ] Nghiên cứu có hướng Dành cho sinh viên có chương trình yêu cầu 0.5 tín chỉ không do Trường Toán học và Thống kê cung cấp. STAT 3999 [0.0 tín chỉ] Kỳ làm việc Hợp tác STAT 4321 [0.5 tín chỉ] Nền tảng Khoa học Dữ liệu Suy diễn II Các công cụ khoa học dữ liệu suy diễn mở rộng tới dữ liệu lớn sử dụng phần mềm mã nguồn mở. Tính chất xấp xỉ cùng hạn (asymptotic) của hàm khả năng, phương pháp tham số và phi tham số, bootstrap, ước lượng jackknife, quan điểm tần số và Bayes. Các công cụ chính thức được phát triển. Các khái niệm được minh họa bằng mô phỏng. Các khái niệm trừu tượng được làm cụ thể thông qua trực quan hóa và tính toán số học. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho STAT 3509 hoặc STAT 3559. Điều kiện tiền đề: STAT 2210. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, thực hành một giờ mỗi tuần. STAT 4322 [0.5 tín chỉ] Học từ Dữ liệu Lớn Một nghiên cứu theo hướng dữ liệu về các mô hình thống kê nâng cao. Tập trung vào một loạt các cuộc thi dự báo và dự đoán quy mô lớn trong thế giới thực. Khám phá công cụ và quy trình làm việc cho mô hình thống kê. Điều kiện tiền đề: DATA 3500 và STAT 2210. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, thực hành một giờ mỗi tuần. STAT 4500 [0.5 tín chỉ] Ước lượng Tham số (Hạng Danh dự) Các phần tiền đề về lý thuyết xác suất; các phân phối mẫu chính xác và xấp xỉ; tính không thiên vị, tính hội tụ (consistency), tính hiệu quả, tính đủ và tính hoàn chỉnh; tính chất của ước lượng hợp lý cực đại (maximum likelihood estimators); ước lượng bình phương nhỏ nhất cho các tham số vị trí và tỉ lệ dựa trên thống kê thứ tự và phân vị mẫu; ước lượng Tốt nhất Xấp xỉ Phân phối Chuẩn (Best Asymptotically Normal, BAN). Điều kiện tiền đề: STAT 3559 hoặc được phép của Trường. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã STAT 5600, đối với đó loại trừ tín chỉ bổ sung. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4501 [0.5 tín chỉ] Lý thuyết Xác suất (Hạng Danh dự) Giới thiệu về xác suất, hàm đặc trưng, các phân phối xác suất, các định lý giới hạn. Điều kiện tiền đề: STAT 3506 và STAT 3558 hoặc được phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4502 [0.5 tín chỉ] Lấy Mẫu Khảo sát (Hạng Danh dự) Các khái niệm cơ bản trong lấy mẫu từ quần thể hữu hạn; lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản; lấy mẫu phân tầng; lựa chọn đơn vị lấy mẫu; lấy mẫu cụm và lấy mẫu hệ thống; giới thiệu lấy mẫu đa giai đoạn; ước lượng tỉ lệ; lấy mẫu với xác suất không bằng nhau và có hoàn lại; lấy mẫu nhân bản; các chủ đề liên quan. Điều kiện tiền đề: i) STAT 2559 hoặc STAT 2509 hoặc DATA 1519; và ii) hoặc STAT 3559, hoặc điểm C+ trở lên trong STAT 3509 hoặc STAT 2210; hoặc được phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4503 [0.5 tín chỉ] Phân tích Đa biến Ứng dụng (Hạng Danh dự) Các chủ đề chọn lọc trong hồi quy và mô hình tương quan phi tuyến. Phương pháp thống kê đa biến, phân tích thành phần chính, phân tích nhân tố, phân tích phương sai đa biến, phân tích phân biệt, tương quan chuẩn tắc, phân tích dữ liệu phân loại. Điều kiện tiền đề: STAT 3553 hoặc (STAT 3509 và STAT 3503) hoặc được phép của Trường. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã STAT 5509, đối với đó loại trừ tín chỉ bổ sung. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4504 [0.5 tín chỉ] Thiết kế Thống kê và Phân tích Thí nghiệm (Hạng Danh dự) Mở rộng các thiết kế đã bàn trong STAT 2559 để bao gồm phân tích thiết kế hoàn toàn ngẫu nhiên, thiết kế với hơn một biến chặn, thiết kế block không đầy đủ, thiết kế phân rã nhân tố, so sánh nhiều nhóm; và các phương pháp bề mặt đáp ứng. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho STAT 3504 và ECON 4706. PSYC 3000 bị loại trừ để hưởng tín chỉ bổ sung cho sinh viên đăng ký chương trình Toán học. Điều kiện tiền đề: STAT 3553 hoặc STAT 3503; hoặc được phép của Trường Toán học và Thống kê. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, thực hành một giờ mỗi tuần. STAT 4506 [0.5 tín chỉ] Thống kê Phi tham số (Hạng Danh dự) Kỹ thuật phi tham số cổ điển; ước lượng mật độ phi tham số; phân tích hồi quy phi tham số: bộ ước lượng kernel, ước lượng chuỗi trực giao, spline làm mịn; ước lượng hàm số thống kê; bootstrap phi tham số; jackknife; yếu tố suy diễn thống kê chiều cao (inference for high-dimensional data); kiểm định đa nghiệm và kiểm soát tỉ lệ phát hiện giả (false discovery). Sẽ sử dụng phần mềm thống kê. Điều kiện tiền đề: STAT 3559 hoặc được phép của Trường. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã STAT 5516, đối với đó loại trừ tín chỉ bổ sung. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4507 [0.5 tín chỉ] Suy diễn Thống kê (Hạng Danh dự) Số liệu đủ (sufficient statistics), giả thuyết đơn và phức hợp, kiểm định vùng mạnh nhất và kiểm định tương tự, kiểm định phân phối tự do, khoảng tin cậy, kiểm định phù hợp và kiểm định tỉ lệ khả năng, lý thuyết mẫu lớn, phương pháp Bayes và phương pháp dựa trên hàm khả năng, kiểm định tuần tự. Điều kiện tiền đề: STAT 4500 hoặc được phép của Trường. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã STAT 5501, đối với đó loại trừ tín chỉ bổ sung. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4508 [0.5 tín chỉ] Mô hình Ngẫu nhiên (Hạng Danh dự) Ôn lại chuỗi Markov rời rạc và quá trình Poisson; chuỗi Markov thời gian liên tục; quá trình Markov với các nhảy thuần túy, và quá trình sinh-tử bao gồm tiếp cận ma trận Q; các phương trình Kolmogorov; lý thuyết tái sinh (renewal theory); giới thiệu chuyển động Brown (Brownian motion); lý thuyết hàng đợi. Điều kiện tiền đề: STAT 3506 hoặc được phép của Trường. Cũng được giảng ở cấp sau đại học với các yêu cầu khác dưới mã STAT 5701, đối với đó loại trừ tín chỉ bổ sung. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4509 [0.5 tín chỉ] Mô hình Toán học Nâng cao (Hạng Danh dự) Các tình huống thực tế trong khoa học tự nhiên, xã hội và đời sống thường được mô hình hóa bằng công cụ toán học. Khóa học này sẽ khảo sát các mô hình và kỹ thuật khác nhau được sử dụng trong phân tích, ví dụ các phép toán ma trận liên quan đến mô hình dân số. Sinh viên sẽ sử dụng phần mềm máy tính để thu được kết quả số học. Điều kiện tiền đề: i) MATH 2454 và STAT 2655 (hoặc MATH 2404 và STAT 2605) và ii) STAT 3506; hoặc sự cho phép của Trường. Cũng được cung cấp ở cấp sau đại học, với các yêu cầu khác, dưới mã STAT 5601, đối với đó loại trừ tín chỉ bổ sung. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4555 [0.5 credit] Mô phỏng Monte Carlo (Hạng Danh dự) Các ý tưởng và thuật toán cơ bản của Monte Carlo; mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên cơ bản. Chuyển động Brown và quá trình Poisson, ứng dụng cho mô hình tài chính, lý thuyết hàng đợi. Phân tích đầu ra; giảm phương sai. Phương pháp Monte Carlo chuỗi Markov; lấy mẫu Gibbs, giải thuật làm nguội mô phỏng (simulated annealing) và bộ lấy mẫu Metropolis–Hastings với các ứng dụng. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho Loại trừ tín chỉ bổ sung cho STAT 3555 (không còn được cung cấp). Điều kiện tiền đề: STAT 3558, hoặc điểm B trở lên trong STAT 3508, hoặc sự cho phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn/thực hành một giờ mỗi tuần. STAT 4601 [0.5 credit] Khai phá Dữ liệu I (Hạng Danh dự) Trực quan hóa dữ liệu; khám phá tri thức trong tập dữ liệu; học không giám sát: các thuật toán phân nhóm; giảm chiều; học có giám sát: nhận dạng mẫu, kỹ thuật làm mịn, phân loại. Sẽ sử dụng phần mềm máy tính. Điều kiện tiền đề: STAT 3553 hoặc STAT 3503 hoặc MATH 3806, hoặc sự cho phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, thực hành một giờ mỗi tuần. STAT 4603 [0.5 credit] Dãy Thời gian và Dự báo (Hạng Danh dự) Hồi quy dãy thời gian. Mô hình dãy thời gian không dừng và dừng. Mô hình dãy thời gian không có mùa và có mùa. Mô hình ARIMA (Box–Jenkins). Phương pháp làm mịn. Ước lượng tham số, nhận dạng mô hình, kiểm tra chẩn đoán. Kỹ thuật dự báo. Sẽ sử dụng gói phần mềm thống kê. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho Loại trừ tín chỉ bổ sung cho ECON 4713. Điều kiện tiền đề: STAT 3553 hoặc STAT 3503, hoặc sự cho phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần. STAT 4604 [0.5 credit] Tính toán Thống kê (Hạng Danh dự) Kỹ thuật tính toán thống kê, tạo số giả ngẫu nhiên, kiểm tra tính ngẫu nhiên, thuật toán số trong thống kê; kỹ thuật tối ưu hóa; môi trường phân tích dữ liệu, kỹ thuật lập trình hiệu quả; thống kê với phần mềm thông dụng. Điều kiện tiền đề: STAT 3553 hoặc STAT 3503 hoặc sự cho phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, thực hành một giờ mỗi tuần. STAT 4607 [0.5 credit] Phân tích Thống kê Bayes (Hạng Danh dự) Các kiến thức cơ bản về xác suất cho thống kê Bayes. Suy diễn Bayes cho các họ mũ đơn giản. Monte Carlo chuỗi Markov cho suy diễn hậu nghiệm. Bayes thực nghiệm (Empirical Bayes). Bayes phân cấp. Suy diễn Bayes cho mô hình chuẩn đa biến. Hồi quy tuyến tính Bayes. Có thể bao gồm các chủ đề nâng cao hơn. Sẽ sử dụng phần mềm máy tính. Điều kiện tiền đề: STAT 3553 hoặc sự cho phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, thực hành một giờ mỗi tuần. STAT 4660 [0.5 credit] Toán Học Bảo Hiểm II Các mô hình thực nghiệm, dữ liệu đầy đủ, dữ liệu gom nhóm, lý thuyết độ tin cậy, thời gian hỏng hóc, độ chính xác, ước lượng kernel, kiểm định phù hợp, phân tích Bayes, suy diễn cho mô hình tổn thất, ước lượng theo trường phái tần số, chọn mô hình. Điều kiện tiền đề: STAT 3660 với điểm C+ trở lên, hoặc sự cho phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 4661 [0.5 credit] Mô hình Rủi ro Phụ thuộc Đời sống II Giá trị hợp đồng bảo hiểm; mô hình nhiều trạng thái; công thức cho xác suất; mô hình Markov nhiều trạng thái; toán học lương hưu; đường cong lợi suất; rủi ro lãi suất; chi phí nổi lên cho bảo hiểm nhân thọ; bảo hiểm liên kết vốn; định giá xác định và ngẫu nhiên; trích lập dự phòng, bảo hiểm có chia lợi nhuận và bảo hiểm nhân thọ toàn phần. Loại trừ tín chỉ bổ sung cho Loại trừ tín chỉ bổ sung cho STAT 3662 (không còn được cung cấp). Điều kiện tiền đề: STAT 3661 với điểm C+ trở lên; hoặc sự cho phép của Trường. Giảng bài ba giờ mỗi tuần, hướng dẫn một giờ mỗi tuần. STAT 4905 [0.5 credit] Đồ án Hạng Danh dự (Hạng Danh dự) Gồm một báo cáo bằng văn bản về một hoặc các chủ đề được chấp thuận trong lĩnh vực thống kê, cùng với một bài giảng ngắn về báo cáo. Điều kiện tiền đề: chỉ dành cho sinh viên B.Math.(Honours) hoặc B.Data Science (Honours). STAT 4907 [0.5 credit] Nghiên cứu có hướng (Hạng Danh dự) Điều kiện tiền đề: chỉ dành cho sinh viên B.Math.(Honours). Lưu ý: Không phải tất cả các khóa học liệt kê đều được cung cấp trong một năm nhất định. Để biết tuyên bố cập nhật về các khóa học được cung cấp cho học kỳ hiện tại và xác định học kỳ được cung cấp, hãy tham khảo lịch lớp tại central.carleton.ca. Học kỳ mùa hè: một số khóa học liệt kê trong Mục Lệ này được cung cấp trong mùa hè. Giờ và lịch cho các khóa học mùa hè sẽ khác đáng kể so với những gì báo cáo trong Lệ mục thu/đông. Để xác định lịch và giờ cho các lớp mùa hè, hãy tham khảo lịch lớp tại central.carleton.ca. Quy định Ngoài các yêu cầu chương trình được mô tả ở đây, sinh viên phải thỏa mãn các quy định của Đại học áp dụng cho tất cả sinh viên đại học, bao gồm quy trình Đánh giá Tiếp tục Học thuật (xem phần Quy định Học thuật của Đại học trong Mục Lệ này). Sinh viên nên tham khảo ý kiến Trường Toán học và Thống kê khi lập kế hoạch chương trình và chọn khóa học. Quy định B.Sc. Các quy định trình bày trong phần này áp dụng cho tất cả các chương trình Cử nhân Khoa học. Ngoài các yêu cầu trình bày ở đây, sinh viên phải thỏa mãn các quy định của Đại học áp dụng cho tất cả sinh viên đại học bao gồm quy trình Đánh giá Tiếp tục Học thuật (xem phần Quy định Học thuật của Đại học trong Mục Lệ này). Yêu cầu về Mở rộng hiểu biết cho B.Sc. Sinh viên trong chương trình Cử nhân Khoa học phải trình bày các tín chỉ sau khi tốt nghiệp: 2.0 credits trong các khóa học Tiếp tục Khoa học không thuộc ngành chính; sinh viên hoàn thành bằng kép được coi là đã hoàn thành yêu cầu này với điều kiện họ có 2.0 credits trong các khóa học Tiếp tục Khoa học trong mỗi trong hai chuyên ngành. 2.0 tín chỉ trong các học phần ngoài các khoa Khoa học và Kỹ thuật và Thiết kế (có thể gồm ISAP 1000) Trong hầu hết các trường hợp, các yêu cầu cho các chương trình B.Sc. riêng lẻ, như được nêu trong Niên giám này, bao gồm các yêu cầu này, một cách rõ ràng hoặc ngụ ý. Sinh viên được nhận vào các chương trình B.Sc. bằng chuyển tiếp từ cơ sở khác phải trình bày khi tốt nghiệp (dù học tại Carleton hay nơi khác): 2.0 tín chỉ trong các học phần ngoài các khoa Khoa học và Kỹ thuật và Thiết kế (có thể gồm ISAP 1000) nếu sinh viên nhận được dưới 10.0 tín chỉ chuyển tiếp; hoặc 1.0 tín chỉ trong các học phần ngoài các khoa Khoa học và Kỹ thuật và Thiết kế (có thể gồm ISAP 1000) nếu sinh viên nhận được 10.0 tín chỉ chuyển tiếp trở lên. Sinh viên đã khai báo và sinh viên chưa khai báo Sinh viên hệ bằng được coi là "Chưa khai báo" nếu họ đã được nhận vào một chương trình dẫn tới bằng cấp, nhưng chưa chọn và được chấp nhận vào một chương trình cụ thể trong bằng đó. Trạng thái "Chưa khai báo" chỉ có sẵn cho các bằng B.A. và B.Sc. Sinh viên chưa khai báo phải nộp đơn xin vào một chương trình ngay khi hoặc trước khi hoàn thành 3.5 tín chỉ. Chuyển chương trình trong bằng B.Sc. Để chuyển sang một chương trình trong bằng B.Sc., người xin thường phải là Eligible to Continue (EC) trong chương trình mới, bằng cách đáp ứng các ngưỡng CGPA được mô tả trong Mục 3.1.9 của Quy định Học thuật của Trường. Đơn khai báo hoặc chuyển chương trình trong bằng B.Sc. phải được nộp trực tuyến qua Carleton Central bằng cách hoàn thành mẫu đơn Change of Program Elements (COPE) trong thời hạn đã công bố. Việc chấp nhận vào một chương trình, hoặc vào một phần chương trình hay chuyên ngành, tùy thuộc vào mọi giới hạn tuyển sinh và/hoặc các yêu cầu cụ thể của chương trình, phần chương trình hoặc chuyên ngành như được công bố trong mục Niên giám liên quan. Chuyên ngành phụ (Minor), Chuyên ngành tập trung (Concentration) và Chuyên môn (Specialization) Sinh viên có thể thêm Chuyên ngành phụ (Minor), Chuyên ngành tập trung (Concentration) hoặc Chuyên môn (Specialization) bằng cách hoàn thành mẫu đơn Change of Program Elements (COPE) trực tuyến qua Carleton Central. Việc chấp nhận vào Chuyên ngành phụ, Chuyên ngành tập trung hoặc Chuyên môn thường yêu cầu sinh viên phải là Eligible to Continue (EC) và đáp ứng các CGPA tối thiểu được mô tả trong Mục 3.1.9 của Quy định Học thuật của Trường, cũng như phải tuân theo mọi yêu cầu cụ thể của Chuyên ngành phụ, Chuyên ngành tập trung hoặc Chuyên môn dự định như được công bố trong mục Niên giám liên quan. Yêu cầu Khoa học Thực nghiệm Sinh viên trong chương trình bằng B.Sc. phải trình bày khi tốt nghiệp ít nhất hai tín chỉ toàn phần Khoa học Thực nghiệm, được chọn từ hai khoa hoặc viện khác nhau trong danh sách dưới đây: Các học phần Khoa học Thực nghiệm được chấp thuận Hóa sinh BIOC 2200 [0.5] BIOC 3103 [0.5] Hóa sinh tế bào BIOC 3104 [0.5] Hóa sinh Thực nghiệm I: Nguyên tắc và Thực hành BIOC 4001 [0.5] Hóa sinh Thực nghiệm II: Kinh nghiệm Nghiên cứu BIOC 4201 [0.5] Phương pháp trong Hóa sinh BIOC 4201 [0.5] Nuôi cấy Tế bào Nâng cao và Kỹ thuật Mô Sinh học BIOL 1103 [0.5] Nền tảng Sinh học I BIOL 1104 [0.5] Nền tảng Sinh học II BIOL 2001 [0.5] Động vật: Hình thái và Chức năng BIOL 2002 [0.5] Thực vật: Hình thái và Chức năng BIOL 2104 [0.5] Di truyền học nhập môn BIOL 2200 [0.5] Hóa sinh tế bào BIOL 2600 [0.5] Sinh thái Hóa học CHEM 1001 [0.5] Hóa học Tổng quát I CHEM 1002 [0.5] Hóa học Tổng quát II CHEM 2103 [0.5] Hóa lý I CHEM 2203 [0.5] Hóa hữu cơ I CHEM 2204 [0.5] Hóa hữu cơ II CHEM 2302 [0.5] Hóa phân tích I CHEM 2303 [0.5] Hóa phân tích II CHEM 2800 [0.5] Nền tảng cho Hóa học Môi trường Khoa Trái đất ERTH 1002 [0.5] Trái đất và Hành trình Sự sống: Một Hành trình Qua Hàng Tỷ Năm ERTH 2102 [0.5] Từ Khoáng vật đến Thạch học ERTH 2404 [0.5] Khoa học Địa chất Kỹ thuật ERTH 2802 [0.5] Thực địa Địa chất I ERTH 3111 [0.5] Tiến hóa Động vật có Xương sống: Thú, Bò sát và Chim ERTH 3112 [0.5] Tiến hóa Động vật có Xương sống: Cá và Lưỡng cư ERTH 3204 [0.5] Mỏ khoáng ERTH 3205 [0.5] Thủy văn địa chất Khoa Thực phẩm (Food Sciences) FOOD 3001 [0.5] Hóa học Thực phẩm FOOD 3002 [0.5] Phân tích Thực phẩm FOOD 3005 [0.5] Vi sinh Thực phẩm Địa lý GEOG 1010 [0.5] Hệ thống Môi trường Toàn cầu GEOG 3108 [0.5] Tính chất Đất Thần kinh học NEUR 3206 [0.5] Thần kinh cảm giác và vận động NEUR 3207 [0.5] Thần kinh học Hệ thống NEUR 4600 [0.5] Thực hành Phòng thí nghiệm Nâng cao về Giải phẫu Thần kinh Vật lý PHYS 1001 [0.5] Nền tảng Vật lý I PHYS 1002 [0.5] Nền tảng Vật lý II PHYS 1003 [0.5] Cơ học và Nhiệt động học nhập môn PHYS 1004 [0.5] Điện từ và Dao động sóng nhập môn PHYS 1007 [0.5] Vật lý Đại học Sơ cấp I PHYS 1008 [0.5] Vật lý Đại học Sơ cấp II PHYS 2007 [0.5] Phòng thí nghiệm Vật lý Năm hai: Thí nghiệm và Hội thảo chọn lọc PHYS 3007 [0.5] Phòng thí nghiệm Vật lý Năm ba: Thí nghiệm và Hội thảo chọn lọc PHYS 3606 [0.5] Vật lý Hiện đại II PHYS 3608 [0.5] Vật lý Ứng dụng Hiện đại Các loại học phần cho chương trình B.Sc.